作者：Bill Johns，德州儀器(TI) 應(yīng)用工程師,；
Tony Antonacci,，TI 系統(tǒng)工程師；
Kalyan Siddabattula,，TI 系統(tǒng)工程師
概述
無線充電聯(lián)盟(WPC) Qi 標(biāo)準(zhǔn)的實施讓各種終端應(yīng)用擁有了無線充電功能,。每一種應(yīng)用的接收機(Rx) 線圈的尺寸和/或功率要求可能會不同。要想實現(xiàn)一種成功,、高效的Qi 標(biāo)準(zhǔn)Rx 設(shè)計,，Rx 線圈是一個關(guān)鍵組件。另外,，我們還有許多設(shè)計方法和平衡折中需要考慮,。因此，在實施某個解決方案時,，設(shè)計人員必須謹(jǐn)慎選擇方法,，并且有條不紊地進行設(shè)計。本文將詳細(xì)討論實現(xiàn)一種成功的Rx 線圈設(shè)計所要解決的一些技術(shù)問題,。文章涉及基本變壓器的Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)模型,、Rx 線圈測量與系統(tǒng)級影響，以及檢查某個設(shè)計是否能夠成功運行的一些方法,。我們假設(shè),，本文讀者已掌握Qi 標(biāo)準(zhǔn)電感式電源系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識。如欲了解背景資料,，敬請參閱《參考文獻(xiàn)2》,。
變壓器Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)
對于許多近場無線電源系統(tǒng)（如WPC 規(guī)定的無線電源系統(tǒng)）而言，使用一個簡單的變壓器,，便可以對磁電力傳輸行為建模,。傳統(tǒng)變壓器通常為單一物理結(jié)構(gòu)，兩個繞組纏繞一個磁芯材料,，且磁芯導(dǎo)磁性遠(yuǎn)高于空氣（圖1）,。由于傳統(tǒng)變壓器使用高導(dǎo)磁性材料來傳輸磁通量，因此一個線圈所產(chǎn)生的大部分（并非全部）磁通量與另一個線圈耦合,。耦合程度可以通過一個被稱作耦合系數(shù)的參數(shù)來測定,，其以k（取值范圍為0 到1）來表示。
圖1 一個物理結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)變壓器
3 個參數(shù)定義一個雙線圈變壓器：
L11 為線圈1 的自電感。
L22 為線圈2 的自電感,。
L12 為線圈1 和2 的互感,。
兩個線圈之間的耦合系數(shù)可以表示為：
那么，利用圖2 所示耦合電感器,，便可以對理想變壓器建模,。
利用該電感器的電壓和電流關(guān)系，便可得到該雙線圈變壓器的波節(jié)方程式：
為了方便進行電路分析,，圖2 所示模型可以懸臂模型常用名稱來表示,，如圖3所示。此處的磁耦合和互感,，被簡化為漏電感和磁化電感,。這樣，通過一個電路實現(xiàn),，我們便可以理解這種耦合的物理性質(zhì),。就理想變壓器而言，我們可以使用下列方程式計算出其匝數(shù)比：
圖2 傳統(tǒng)變壓器的理想模型
圖3 傳統(tǒng)變壓器的懸臂模型
在強耦合系統(tǒng)中,，漏電感占磁化電感的百分比很小,，因此在求一次近似值時，該參數(shù)可以忽略不計,。除高耦合外,，Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中使用的串聯(lián)諧振電容也會降低漏電感的影響。所以,，主線圈到次線圈的電壓增益的一次近似值為：
Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的變壓器由兩個獨立物理器件組成：發(fā)射器(Tx) 和接收機(Rx),，并且各自有一個隔離的線圈。當(dāng)Tx 和Rx 相互靠近放置時,，它們會形成一種耦合電感關(guān)系,，其可以簡單地被建模為一個使用空氣磁芯的雙線圈變壓器（請參見圖4）。兩端的屏蔽材料起到一個磁通短路的作用,。這讓磁場線（磁通量）存在于兩個線圈之間,。圖5 顯示了典型運行期間磁場線的2D 仿真情況。
圖4 使用一個空氣磁芯的簡易電感耦合變壓器
圖5 兩個相互耦合線圈之間的磁場線舉例
就典型Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)而言,，耦合系數(shù)(k) 要比使用傳統(tǒng)變壓器的情況低得多,。傳統(tǒng)變壓器的耦合系數(shù)范圍為0.95 到0.99。例如,，95% 到99% 磁通量耦合至次級線圈,；但是，對于Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)來說,，耦合系數(shù)范圍為0.2 到0.7,，也即20% 到70%。大多數(shù)情況下，Qi 標(biāo)準(zhǔn)往往會在Tx 和Rx 上使用一個串聯(lián)諧振電容,，以緩解這種低耦合度問題,。這種電容可以對諧振漏電感進行補償。
Rx 線圈的電氣需求
在某些Rx IC 中,，動態(tài)控制整流器的目標(biāo)電壓隨輸出電流變化而變化。由于整流器輸出指示變壓器需要的電壓增益,，因此除輸出負(fù)載或者輸出功率需求以外,，必須考慮整流器的最高輸出電壓。如圖6 所示,，1A負(fù)載時,，整流器輸出范圍為~7 到5 V，這便決定了變壓器所要求的電壓增益,。在根據(jù)WPC 規(guī)范（參見本文后面的“Rx 線圈微調(diào)”小節(jié)）進行微調(diào)時,，需確保Rx 線圈可以達(dá)到Rx IC 所需電壓水平，這一點很重要,。
圖6 整流器輸出與負(fù)載的關(guān)系
圖7 所示流程圖描述了規(guī)定一個新的Rx 線圈的建議方法,。這種設(shè)計流程限制了屏蔽材料、線材規(guī)范和匝數(shù),。接下來,，我們將逐一詳細(xì)討論。
圖7 Rx 線圈設(shè)計方法流程圖
屏蔽材料
屏蔽材料有兩個主要功能：（1）為磁通量提供一條低阻抗通路,，這樣能夠影響周圍金屬物體的能量線便極其少,；（2）使用更少的匝數(shù)來實現(xiàn)更高電感的線圈，這樣便不會產(chǎn)生過高的電阻（匝數(shù)越多,，電阻越高）,。
我們可以使用能夠吸收大量磁通量的厚屏蔽材料（它們擁有高通量飽和點），以防止Rx 線圈后面的材料發(fā)熱,。當(dāng)遇到有校準(zhǔn)磁體的Tx 或者Rx 時,，相比細(xì)薄的屏蔽材料，厚屏蔽材料的效率不易受到影響而降低,。（這種影響的詳情,，請參見本文后面的“Rx 線圈電感測量”小節(jié)）各大廠商（例如：威世（Vishay）、TDK,、松下,、E&E、Elytone和Mingstar）提供的典型材料,，均可以幫助最小化效率下降,。請注意，高導(dǎo)磁鐵氧體材料（例如：鐵粉等），并非始終都好于有隙分布材料,。盡管鐵氧體材料擁有高導(dǎo)磁性,，但是在屏蔽材料厚度減小時其通量飽和點較低。我們必須謹(jǐn)慎考慮這一因素,。
Rx 線圈線材規(guī)范
權(quán)衡成本和性能,，選擇相應(yīng)的Rx 線圈線材規(guī)范。大直徑線材或者雙股線材（兩條平行線）擁有高效率,，但價格更高,，并且會帶來粗Rx線圈設(shè)計。例如,，PCB 線圈可能在整體成本方面更加便宜,，但相比雙股線，它會產(chǎn)生更高的等效串聯(lián)電阻,。
匝數(shù)
一旦選定了線材和屏蔽材料,，匝數(shù)便確定Rx線圈電感的大小。線圈電感和耦合決定Rx 整流器輸出的電壓增益,，以及Rx的總有效功率,。圖6 顯示了該電壓增益目標(biāo)。
確定電感目標(biāo)的一般方法步驟如下：
1,、Tx 的A1 型線圈應(yīng)用作主線圈特性的基礎(chǔ)（例如,，面積為1500mm2，電感為24-µH,，初級電壓為19V）,。
2、當(dāng)所用屏蔽材料的導(dǎo)磁性遠(yuǎn)大于空氣（>20）時,，線圈面積便可以很好地表示耦合系數(shù),。請注意，這種情況僅適用于單層或者雙層線匝的平面線圈,。特殊線圈結(jié)構(gòu)不適用該原則,。為了確保合理的耦合和高效率，一個5W 系統(tǒng)時,，Rx線圈的線圈面積約為A1 線圈的70% 到80%,。這樣可以確保大多數(shù)合理設(shè)計擁有約50% 的耦合系數(shù)，并且Tx 和Rx 線圈之間的距離dz 達(dá)到WPC 規(guī)定的5mm,。
3,、根據(jù)平均預(yù)計整流器電壓確定理想電壓增益—例如：圖6 所示曲線圖中的6V。本例中,，電壓增益為~0.32 (6 V/19 V),。
5-V/5-W 輸出電壓系統(tǒng)的典型設(shè)計表明,，耦合系數(shù)為0.5 左右時，約10 µH 的二次電感便足以產(chǎn)生要求的目標(biāo)電壓,。系統(tǒng)設(shè)計中,，我們需要考慮兩種關(guān)系：
因此，如果耦合系數(shù)從0.5 變?yōu)?.4,，相同功率輸出的電感會增加至先前電感的1.6 倍,。這就意味著新電感為~16 µH。如方程式5b 所示,，線圈電感與匝數(shù)與比例關(guān)系,。
表1 列出了專為該系統(tǒng)設(shè)計的某些常見線圈的二次電感和耦合系數(shù)。
表1 典型線圈示例表
請注意,，這些經(jīng)驗法則適用于一般平面線圈，主要用作設(shè)計入門,。實際設(shè)計可利用仿真工具獲得最理想的優(yōu)化,，如圖7 中流程圖所示。
Rx 線圈電感測量
Rx線圈電感是一個非常重要的參數(shù),，它表明了Rx AC/DC 功率級的電氣響應(yīng)（例如：電壓增益和輸出阻抗等）,。要想保持一致的響應(yīng)，不同系統(tǒng)方案中電感的變化必須最小,。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)的通用性,，Rx 線圈可以放置在不同類型的Tx上，而這可能會影響Rx 線圈電感——從而影響電氣響應(yīng),。
根據(jù)WPC 規(guī)范的4.2.2.1 小節(jié)內(nèi)容,，可使用圖8 所示測試配置結(jié)構(gòu)，對Rx線圈電感L′S 進行測量,。隔離墊片和Tx 屏蔽材料為模擬Rx 線圈周圍的Tx 組件提供了參考,。在這種測試配置結(jié)構(gòu)中，Tx 屏蔽為TDK 公司的50 × 50 × 1-mm 鐵氧體材料（PC44）,。利用非金屬隔離墊片,，使間隙dZ 達(dá)到3.4 mm。然后,，將Rx 線圈放置在該墊片上,，使用1-V RMS 和100 kHz 測量L′S。另外,，在沒有Tx 屏蔽的情況下,，可對無間隙Rx 線圈電感Ls 進行測量。
圖8 Rx 線圈電感（L′S）測量測試配置圖
WPC 規(guī)范并未詳細(xì)說明常見系統(tǒng)方案對L′S 和Ls 測量的影響,。對這些參數(shù)最為常見的影響是在Rx 線圈背后有一顆電池,。由于封裝材料和電池的構(gòu)造問題,，當(dāng)在其背后放置電池時，Rx線圈電感通常會降低,。除電池以外,，Tx 線圈結(jié)構(gòu)中磁體的存在，也會對電感產(chǎn)生影響,。（參見WPC 規(guī)范1的3.2.1.1.4 小節(jié)內(nèi)容）該磁體相當(dāng)于一個Rx 線圈屏蔽材料的壓力源,，其中，屏蔽材料的磁性飽和點是一個關(guān)鍵參數(shù),。如果磁體存在時Rx線圈屏蔽材料飽和,，則線圈電感急劇下降。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)對有磁體和無磁體Tx 線圈組件都進行了規(guī)定,，因此設(shè)計人員需要知道兩種情況下電感的變化,，因此電感的任何變化都會改變Rx 的諧振微調(diào)。請注意,，圖8 所示測試配置結(jié)構(gòu)并沒有包括磁體,。當(dāng)包括某個磁體時，其磁通量密度應(yīng)介于75 和150 mT 之間,，而其通徑應(yīng)為最大值15.5 mm,。這就意味著，電力傳輸時Tx 線圈的典型30-mT 磁場,，約為該磁體磁場強度的20%,。
為了方便理解Rx 線圈電感的性能，除L′S 和Ls 建議測量方法以外,，表2 還對其他參數(shù)進行了定義說明,。當(dāng)測量涉及電池時，電池的放置應(yīng)與其在最終系統(tǒng)中的方向/位置相同,。請注意,，最終工業(yè)設(shè)計中所使用的材料也可能會影響最終電感測量結(jié)果。因此,，當(dāng)對調(diào)諧電路進行配置時,，最終測量應(yīng)使用最終移動設(shè)備工業(yè)設(shè)計的所有組件。表1 所列測量用于屏蔽和驗證可能的Rx 線圈,。
表2 開發(fā)期間需要測量的Rx 線圈電感參數(shù)
表3 總結(jié)了一個可接受型線圈設(shè)計的測得電感,，以及使用固定串聯(lián)和并聯(lián)諧振電容的諧振頻率。這里,，L′S_b 用于電容計算,。（詳情參見下一小節(jié)“Rx 線圈調(diào)諧”。）請注意,，它們可能會以L′S的百分比線性變化,，并可用作原型線圈驗收的一種參考,。
表3 舉例線圈測得電感
Rx 線圈調(diào)諧
簡化版Rx 線圈網(wǎng)絡(luò)由一個串聯(lián)諧振電容C1 和一個并聯(lián)諧振電容C2 組成。這兩個電容組成了一個使用Rx 線圈的雙諧振電路（參見圖9）,，其大小尺寸必須根據(jù)WPC 規(guī)范來正確選擇,。
圖9 Rx 線圈的雙諧振電路
若想計算C1，L′S 時,，諧振頻率需為100 kHz：
若要計算C2,，Ls 時，次級諧振頻率需為1.0 MHz,。計算要求首先確定C1,，然后代入方程式7 計算：
最后，品質(zhì)因數(shù)必須大于77,，其計算方法如下：
其中,，R 為線圈的DC 電阻。
Rx 線圈的負(fù)載線分析
在選擇某個Rx 線圈時,，設(shè)計人員需要通過負(fù)載線分析（I-V 曲線）比較主級線圈和Rx 線圈,，從而了解變壓器特性。這種分析可獲得Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的兩個重要條件：（1）工作點特性,；（2）瞬態(tài)響應(yīng)。我們將在后面具體討論,。
工作點特性
圖10 負(fù)載線分析測試裝置
圖10 顯示了負(fù)載線分析的一個測試配置例子,，其參數(shù)定義如下：
VIN 為一個AC 電源，其擁有19V 峰值到峰值運行能力,。
CP 為主級串聯(lián)諧振電容（A1 型線圈為100 nF）,。
LP 為主級線圈（A1 型）。
LS 為次級線圈,。
C1 為受測Rx 線圈所用串聯(lián)諧振電容,。
C2 為受測Rx 線圈所用并聯(lián)諧振電容。
CB 為二極管橋接的大容量電容,。25V 時,，CB 應(yīng)至少為10 µF。
V 為開爾文連接電壓表,。
A 為串聯(lián)安培計,。
RL 為相關(guān)負(fù)載。
二極管橋接應(yīng)由全橋或者同步半橋肖特基二極管以及低側(cè)n 型MOSFET 和高側(cè)肖特基構(gòu)成,。分析共有三個測試程序：
1,、向LP 提供19V AC 信號，開始頻率為200kHz,。
2,、從無負(fù)載到預(yù)計全負(fù)載范圍,，對所得整流電壓進行測量。
3,、降低頻率,，不斷重復(fù)前兩個步驟，頻率降至110kHz 時停止,。
圖11 顯示了一個負(fù)載線分析舉例,。該圖表明，不同的負(fù)載和整流器條件,，產(chǎn)生不同的工作頻率,。例如，1A時,，動態(tài)整流器目標(biāo)為5.15V,。因此，工作頻率介于150kHz 和160kHz 之間,，其為一個可以接受的工作點,。如果該工作點超出WPC 規(guī)定的110 到205 kHz 頻率范圍，則系統(tǒng)無法收斂,，并會變得不穩(wěn)定,。
圖11 示例負(fù)載線分析結(jié)果
瞬態(tài)響應(yīng)
進行瞬態(tài)分析時，有兩個重要的點,，如圖11 所示：（1）諧振頻率（175kHz）下的整流器電壓,；（2）恒定工作點時從無負(fù)載到全負(fù)載的整流器電壓下降。
本例中,，諧振電壓為~5 V,，其高于芯片的VUVLO。因此,，可以保證Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的啟動,。如果該頻率下電壓接近或者低于VUVLO，則可能無法啟動,。
如果最大負(fù)載步進為1A,，則圖11 中，140-kHz 負(fù)載線情況下,，電壓為6V 時,，本例的壓降為~1 V。要對這種壓降進行分析,，無負(fù)載時7V 啟動的140-kHz 負(fù)載線,，需達(dá)到預(yù)計最大負(fù)載電流要求。壓降為負(fù)載線兩端電壓之差,。選定工作頻率下可以接受的全負(fù)載電壓應(yīng)高于5V,。如果低于5V,，電源輸出也會降至這一水平。由于Qi 標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的反饋響應(yīng)較慢,，因此進行這種瞬態(tài)響應(yīng)分析是必要的,。這種分析，可以模擬系統(tǒng)未對諧振變壓器工作點進行調(diào)節(jié)時可能出現(xiàn)的瞬態(tài)特性,。
請注意,，主級線圈和次級線圈之間的耦合，會因Rx 線圈對準(zhǔn)誤差而變得糟糕,。因此,，我們建議，在存在多種對準(zhǔn)誤差的情況下對負(fù)載線進行多次分析,，以確定平面空間中Rx 是否會中斷運行,。
結(jié)論
本文說明了我們可以運用傳統(tǒng)的變壓器基本原理，簡化無線充電系統(tǒng)的Tx 線圈設(shè)計,。但是,，通用性和移動設(shè)備的特性，也使標(biāo)準(zhǔn)磁學(xué)設(shè)計方法出現(xiàn)一些獨特的變化,。仔細(xì)閱讀和理解前面我們介紹的線圈設(shè)計內(nèi)容,，可以增加您一次成功的機率。我們介紹的一些評估方法,，可以讓您非常有條理地規(guī)定和描述一種定制Rx 線圈,。
參考文獻(xiàn)
[1] 無線充電聯(lián)盟，《系統(tǒng)描述無線電力傳輸,，卷1,，第1 部分》2012 年3 月1.1 版（在線）,，下載地址：
http://www.wirelesspowerconsortium.com/downloads/wireless-power-specification-part-1.html
[2] 《無線充電聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)與TI 兼容解決方案介紹》,，
作者：Bill Johnshttp://www.ti.com.cn/cn/lit/an/zhct117/zhct117.pdf
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