隨著移動(dòng)通信的發(fā)展,，人們對(duì)數(shù)據(jù)的需求越來越多，而對(duì)傳統(tǒng)的語音業(yè)務(wù)的需求在下降,。為了滿足人們對(duì)數(shù)據(jù)通信的要求,，移動(dòng)通信服務(wù)商一方面考慮將網(wǎng)絡(luò)細(xì)化為微小區(qū)或者微微小區(qū)[1]；另一方面,，開始探討由用戶自行部署毫微微蜂窩基站[2],，從而形成了非常獨(dú)特的雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于毫微微蜂窩基站的獨(dú)占性,，其部署對(duì)傳統(tǒng)的蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)布局提出了挑戰(zhàn),。研究人員一方面開始研究毫微微蜂窩基站的部署，比如最優(yōu)密度,、最優(yōu)功率分配,、頻譜分配[3]等；另一方面,，也開始研究毫微微蜂窩基站的部署對(duì)傳統(tǒng)蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)的影響[4],。毫微微蜂窩基站的部署一方面可以對(duì)用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)進(jìn)行分流，也可以大量降低網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商的部署與運(yùn)營成本,，因此毫微微蜂窩基站一經(jīng)提出就成為人們的研究熱點(diǎn),。

    為了分析蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，參考文獻(xiàn)[5]采用流體模型(Fluid Model)來對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的基站進(jìn)行建模,，從而推導(dǎo)出終端用戶的接收信噪比,，它可以用于整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的分析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化,。具體來講,，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中的干擾基站均勻分布在用戶基站的外圍，進(jìn)而得到用戶的接收信噪比分布,。
    由于終端用戶部署的毫微微蜂窩基站具有隨機(jī)分布的特性,，因此其網(wǎng)絡(luò)性能變得非常難以分析,。研究人員不得不采用近似建模的方式來模擬毫微微蜂窩基站的分布，其中空間泊松隨機(jī)點(diǎn)過程SPPP(Spatial Poisson Point Process)[6]常常被用于模擬毫微微蜂窩基站的分布,。毫微微蜂窩基站在一定區(qū)域內(nèi)服從泊松分布,，而毫微微蜂窩基站在該區(qū)域服從均勻分布。參考文獻(xiàn)[7]利用SPPP分布來模擬毫微微蜂窩基站的分布,，推導(dǎo)出了移動(dòng)終端用戶的中斷概率，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行分析,。
    本文研究了宏基站,、毫微微峰窩基站并存的雙層結(jié)構(gòu)下移動(dòng)終端用戶的接收信噪比的分布。推導(dǎo)了基于正六邊形分布下小區(qū)用戶的接收信噪比的分布,，并推導(dǎo)了基站服從空間泊松點(diǎn)過程情況下用戶接收信噪比的分布,。
1 系統(tǒng)模型
    在介紹用戶的接收信噪比分布之前，先介紹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),，其中宏基站按照事先計(jì)劃進(jìn)行部署,。為了便于分析，本文用規(guī)則正六邊形來模擬宏小區(qū),。
1.1 基于正六邊形的通信網(wǎng)絡(luò)
    圖1顯示了基于正六邊形的移動(dòng)蜂窩通信網(wǎng)絡(luò),，其中宏基站的覆蓋范圍用正六邊形來進(jìn)行模擬，而毫微微蜂窩基站則隨機(jī)分布于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,。用Nf代表每個(gè)宏小區(qū)中的平均毫微微蜂窩基站數(shù),，因此整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的毫微微蜂窩基站的分布密度滿足λf=Nf/(πR2)，其中R代表正六邊形的邊長,。另外,，用Bm、Bf分別代表宏基站與毫微微蜂窩基站,，m=1,2,…,19,，f∈N。

1.2 基于空間泊松點(diǎn)過程的通信網(wǎng)絡(luò)
    圖2描述了基于不規(guī)則形狀的移動(dòng)蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,，其中λm和Nm分別代表了通信網(wǎng)絡(luò)中的宏基站分布密度與宏基站數(shù)目,。終端用戶由最近的基站服務(wù)。由于隨機(jī)分布的毫微微蜂窩基站,，宏基站的終端用戶可能處于毫微微蜂窩基站的附近,，因此其可能遭受非常嚴(yán)重的干擾。

2 終端用戶接收信噪比理論分析
    首先介紹兩種基本的頻率復(fù)用方式,。
2.1 頻譜復(fù)用
    本文討論兩種常用的頻分復(fù)用方式：統(tǒng)一頻分復(fù)用UFR(Unity Frequency Reuse)方式和頻分復(fù)用FR(Frequency Reuse)方式,。具體來講，UFR方式下,，每個(gè)宏小區(qū)使用相同的頻譜資源,；而FR方式則是在相鄰小區(qū)安排完全正交的頻譜資源,， 這樣可以降低相鄰小區(qū)的同頻干擾[8]。

3 實(shí)驗(yàn)仿真
     本節(jié)對(duì)前面討論的理論分析結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證,，其中常用的仿真參數(shù)[9]參見表1,。
3.1 基站基于正六邊形分布的用戶接收信噪比分布
    當(dāng)蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中的基站按照正六邊形進(jìn)行部署時(shí)，基站處于正六邊形的中心位置,。圖3,、圖4顯示了頻率復(fù)用方式分別為UFR與FR情況下用戶接收信噪比的分布函數(shù)對(duì)比圖。具體來講,，圖3描述了當(dāng)宏基站位于正六邊形中心位置時(shí)用戶接收信噪比的理論分析與實(shí)際仿真結(jié)果,；而圖4則描述了當(dāng)宏基站采用Fluid Model來進(jìn)行模擬的情況下用戶接收信噪比的理論推導(dǎo)與實(shí)際仿真結(jié)果。無論是從圖3還是圖4中都可以非常明顯地看出,，推導(dǎo)出的理論值都能十分準(zhǔn)確地描述實(shí)際的接收信噪比,。此外也發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)R頻分復(fù)用方式下用戶接收的信噪比明顯比UFR頻分復(fù)用方式下接收的信噪比要好,。

3.2 基站基于空間泊松點(diǎn)過程下的信噪比分布
    為更進(jìn)一步簡化理論分析,，可以用空間泊松點(diǎn)過程來

    為了滿足日益增加的數(shù)據(jù)通信需求，終端用戶往往在現(xiàn)有的通信網(wǎng)絡(luò)中部署毫微微蜂窩基站,，從而形成獨(dú)特的宏基站與毫微微蜂窩基站并存的雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),。本文研究了這種雙層結(jié)構(gòu)下移動(dòng)終端用戶的接收信噪比的分布，推導(dǎo)出基于正六邊形分布的小區(qū)用戶的接收信噪比的分布,，同時(shí)也推導(dǎo)出基站服從空間泊松點(diǎn)過程情況下用戶接收信噪比的分布,。大量的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明，本文推導(dǎo)出的理論分析與實(shí)際仿真結(jié)果十分吻合,，進(jìn)一步驗(yàn)證了該理論分析的準(zhǔn)確性,。此外，用戶接收信噪比的分布函數(shù)為移動(dòng)通信系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了很好的分析工具,。
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