隨著網(wǎng)絡(luò)的開放、共享及互聯(lián)程度的不斷擴(kuò)大,，網(wǎng)購逐漸滲透到人們的日常生活中,，給人們帶來了便利，同時(shí)也使個(gè)人的隱私安全受到威脅,。快遞員素質(zhì)良莠不齊,，快遞員倒賣快遞單號泄露客戶個(gè)人信息的新聞屢見不鮮,。因此，如何在快遞員速遞包裹的這一環(huán)節(jié)中保護(hù)消費(fèi)者個(gè)人隱私安全是本文的主要研究內(nèi)容,。

        密碼技術(shù)^[1]作為信息安全的核心技術(shù),，主要由密碼編碼和密碼分析組成。Diffie與Hellman在1976年發(fā)表論文“New Direction in Cryptography”,提出公開秘鑰密碼技術(shù)思想,，至1977年,，第一個(gè)比較完善的RSA加密算法由Rivest、Shamir和Adleman提出,。此后,，研究人員提出了ElGamal公鑰密碼技術(shù)、橢圓曲線（ECC）^[2]公鑰密碼技術(shù)等,。至今,，RSA公鑰加密算法仍是最易理解和實(shí)現(xiàn)的一種算法，不僅可以用于加密,，也可用于數(shù)字簽名,。RSA算法的安全性主要依賴大數(shù)分解的難度。依現(xiàn)在的技術(shù),，1 280 bit的密鑰在未來15年內(nèi)是安全的^[3],，1 024 bit的密鑰對于除了保存極為重要的數(shù)據(jù)之外在抗攻擊上也是可以接受的。不過RSA作為非對稱加密技術(shù),，相對于對稱加密術(shù)而言,，運(yùn)算速度比較慢,。對于快遞這一每天處理大量數(shù)據(jù)且非常重視效率的行業(yè)來說，加密解密速度慢會(huì)對企業(yè)和客戶造成不便,，因此尋找一種既快捷又安全的加密方式顯得尤為重要,。1982年，Quisquate和Couvreur提出了一種RSA的變型算法,，稱為RSA-CRT^[4-5]算法,，這是一種基于中國剩余定理的能夠加速RSA解密的算法。1990年,，Wiener提出了另外一種RSA的變型算法,，稱為重新平衡-RSA^[6]，進(jìn)一步通過把解密成本轉(zhuǎn)移到加密成本上來加速RSA解密,。文中提出了一種基于重新平衡-RSA的變型算法,，它的公開指數(shù)e比模量更小，從而能夠在保持較低解密成本的同時(shí)有效地減少加密成本,?？梢娖湓诒ＷC信息安全的同時(shí)也提升了速度，因而十分適合應(yīng)用于快遞信息的加密解密,。

1 速遞中存在的兩個(gè)安全隱患

        圖1為簡略的快遞過程,。其中造成客戶隱私泄露的環(huán)節(jié)包括兩個(gè)方面：第一，快遞公司將貼有快遞單的貨物分發(fā)到快遞公司各地配送中心的過程中,，工作人員都可以通過快遞單號在內(nèi)網(wǎng)查詢到客戶的詳細(xì)信息,，此環(huán)節(jié)中若沒有嚴(yán)格的權(quán)限限制，易造成客戶隱私泄露,；第二,，各中心快遞員將貨物派送到收貨人的環(huán)節(jié)中，快遞員能第一手獲得客戶信息,，而各快遞公司所聘快遞員素質(zhì)良莠不齊,，也易造成客戶信息的泄露。因此希望任何環(huán)節(jié)中的工作人員獲得的消費(fèi)者信息越少越好,。

        本文將主要解決第二個(gè)環(huán)節(jié)可能帶來的隱私泄露,，即在快遞員速遞包裹的這一環(huán)節(jié)中保護(hù)消費(fèi)者個(gè)人隱私安全。

        這里不考慮快遞員送包裹時(shí)使用快遞單的形式,，而是設(shè)想將快遞員當(dāng)天需要送出包裹的客戶的個(gè)人信息儲(chǔ)存在Android系統(tǒng)的手機(jī)中并加密,，加密內(nèi)容包括客戶的名字、手機(jī)號和物品內(nèi)容等,。為了讓快遞員獲得的信息最少,，可以用家庭住址作為加密文件的文件名。客戶用快遞公司事先發(fā)給客戶的一串號碼(解密密鑰)解密,，然后核對自己的信息,，確認(rèn)無誤后，按確認(rèn)按鈕將數(shù)據(jù)返回到快遞中心,，保證是客戶本人操作,。這樣即使在手機(jī)沒有信號的時(shí)候，快遞員因?yàn)闆]有解密密鑰也無法冒充客戶收貨,。因此,，找到一種既能安全加密/解密速度又快的算法很重要。人們基于RSA算法開發(fā)了大量的加密方案與產(chǎn)品,。Jdk1.5中提供了對RSA算法的支持^[7],，所以可以在Java為支撐的安卓系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)RSA算法^[8]。

2 一種基于RSA的新的加密算法

        這里介紹一種基于重新平衡-RSA密鑰的生成算法,，其公開指數(shù)比要小得多,。公鑰指數(shù)e的取值范圍N^1/2<e<N。密鑰生成算法是基于以下來自數(shù)論的基本定理的,。

2.1 傳統(tǒng)重新平衡-RSA加密算法

        為了進(jìn)一步提高解密速度,，Wiener提出了一種通過轉(zhuǎn)換一些加密/解密需要做的工作的變型RSA-CRT（RSA-中國剩余定理）算法，稱為重新平衡-RSA^[9],。其加密解密步驟與RSA-CRT^[10]一樣,。模數(shù)為n位，CRT指數(shù)為n_d位,，具體加密步驟如下：

        上述算法中公鑰是一對(e，N),私鑰為元組(d_p,，d_q,，p，q),。如果按&phi;(N)的大小排序,，e大致一樣的可能性很高。為了相對于比RSA-CRT進(jìn)一步減少解密時(shí)間,，則會(huì)導(dǎo)致加密時(shí)間幾乎最大化,。

        定理1 a和b是兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)且不等于1（gcd(a，b)=1且a,，b&ne;1）,。對每一個(gè)整數(shù)，存在一個(gè)唯一的有效可計(jì)算的一對整數(shù)(u_h,，v_h)滿足au_h-bv_h=1,，其中(h-1)b<u_h<hb且（h-1）a<v_h<ha。

        定理2 三元線性模塊化方程f(x，y,，z)是具有整數(shù)系數(shù)的線性多項(xiàng)式,。對任意&epsilon;>0，存在正數(shù)M₀,，當(dāng)任意整數(shù)M>M₀且兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí),，至少存在一個(gè)非恒定的系數(shù)f，使得3個(gè)線性獨(dú)立的多項(xiàng)式f(x,，y,，z) (mod M)的每個(gè)根(x₀，y₀,，z₀)同時(shí)也是3個(gè)多項(xiàng)式對M取模的一個(gè)根,。若|x₀|<X，|y₀|<Y,，|z₀|<Z且XYZ<M^1-&epsilon;,，則對于一些X，Y,，Z的邊界值,，(x₀，y₀,，z₀)仍然是3個(gè)多項(xiàng)式中每個(gè)多項(xiàng)式的一個(gè)根,。如果這3個(gè)多項(xiàng)式代數(shù)獨(dú)立，則可以計(jì)算出(x₀,，y₀,，z₀)。

2.2 變型重新平衡-RSA算法

        以(n,，ne,，n_d)為輸入，n_e>n/2,，輸出一個(gè)有效的公鑰(e,，N)，對應(yīng)的密鑰為(d_p,，d_q,，p，q),，其中|N|=n,，|e|=n_e且|d_p|=|d_q|=n_d。

        輸入：(n,，ne,，n_d),，n_e>n/2

        (1)e&larr;隨機(jī)的(ne)位奇數(shù)；

        (2)k_p1&larr;隨機(jī)的(n_d)位整數(shù)使得gcd(k_p1,，e)=1,；

        (3)使用定理2(h=2)，計(jì)算(d_p,，P)使之滿足ed_p=k_p1 P+1,，其中k_p1<d_p<2 k_p1，e<Q<2e,；

        (4)P=k_p2(p-1),，k_p2是一個(gè)(n_e-n/2)位的整數(shù)，p是一個(gè)素?cái)?shù),，如果等式不成立則返回到第(2)步,；

        (5)k_q1&larr;隨機(jī)(n_d)位；

        (6)整數(shù)gcd(k_q1,，e)=1,；

        (7)使用定理2（h=2），計(jì)算(d_q,，P)使之滿足ed_q=k_q1 Q+1,，其中k_q1<d_q<2k_q1，e<Q<2e,；

        (8)Q=k_q2(q-1),，k_q2是一個(gè)(n_e-n/2)位的整數(shù)，q是一個(gè)素?cái)?shù),，如果等式不成立,，則返回到第(5)步。

        輸出：公鑰(e,，N),，私鑰(d_p，d_q,，p，q),。

        從上面的算法可以看出,，它主要是由步驟(2)～(4)和步驟(5)～(7)構(gòu)成的。因此,，每個(gè)循環(huán)中的迭代次數(shù)是預(yù)期的,，使得算法復(fù)雜度是線性的。通過實(shí)驗(yàn)觀察到,，在n=1 024時(shí),，每個(gè)循環(huán)迭代的次數(shù)大約為215。在每一個(gè)循環(huán)中，試圖將一個(gè)n_e位的整數(shù)(P或Q)分解成兩個(gè)數(shù),，(n_e-n/2)位與n/2位,，若想成功分解，則需要使用橢圓曲線法(ECM),，比如,，不能使(n_e-n/2)太大，因?yàn)镋CM的復(fù)雜度是基于小因子的比特長度,。因此,，必須嚴(yán)格選擇n_e，使它盡量接近n/2,，比如,，至少使(n_e-n/2)<80，因?yàn)橐紤]到現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)成功分解n_e的能力,。

2.3 不同RSA變型算法的比較

        從表1中可以看到,，當(dāng)明文m=80、模為1 024位時(shí),，從加密解密兩個(gè)方面,，將新的變型算法與其他幾個(gè)RSA算法做了一些參數(shù)比較。新算法中使用2^k+1作為加密指數(shù)的形式,，例如,，當(dāng)(n_e，n_d)=(592,，190)時(shí),，與傳統(tǒng)的重新平衡-RSA相比，加密速度提高了2.6倍,，解密速度降低了20%,。

        本文介紹了一種基于重新平衡-RSA的變型算法，可以自行選擇加密指數(shù)和CRT-指數(shù),。由表1可以看到,，新算法的加密解密消耗比例分別為4.17與0.634。對于保護(hù)快遞中的個(gè)人隱私而言,，用戶在解密時(shí)不希望花費(fèi)太多時(shí)間,，這個(gè)比例適合應(yīng)用于快遞中心與客戶二者之間。當(dāng)然在保證一定安全的情況下,，進(jìn)一步縮短加密解密時(shí)間是下一步需要研究的問題,。

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