正交頻分復用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技術已經成為第四代移動通信研究的熱點,，同時,，OFDM同步又是OFDM的關鍵技術，研究OFDM同步技術的目的就是為了防止碼間干擾和載波干擾,。當前OFDM同步的算法是根據OFDM原理提出的基于數據符號方法,，它的優(yōu)點是捕獲快、精度高,，適合分組數據通信,，具體的實現是在分組數據包的包頭加一個專門用來做定時、頻偏的OFDM塊,?；跀祿柕乃惴ㄓ挚梢苑譃閮深悾夯谟柧毞?導頻碼)的方法和基于循環(huán)前綴(CP)的方法,。其中基于循環(huán)前綴的方法是在OFDM符號中插入保護間隔，保護間隔取符號尾部最后若干個樣點的復制,，當其中的任何一個位于保護間隔內時,，另-個與它相同，兩者的相關性較強,；當不在保護間隔內時,，這兩個樣點是獨立的。利用保護間隔的這些特性可以完成OFDM系統(tǒng)中符號定時偏差和載波頻偏估計,。

　　基于循環(huán)前綴的同步算法

　　本文要討論的基于ML(最大似然估計)時頻同步算法是vande Beek等人提出來的,，這是一個利用CP所攜帶的信息完成定時同步和載波同步的最大似然估計算法。它利用OFDM系統(tǒng)循環(huán)冗佘擴展的循環(huán)前綴攜帶的信息進行同步估計,，避免了基于導頻碼的同步估計帶來的頻率和功率資源的浪費,。

　　如圖1所示，假設觀察接收信號r(n)的連續(xù)2N+NCP個樣值,。在這些樣值中必然包含了一個長為N+NCP的OFDM符號,。由于無法知道符號的開始位置，只能將其設為變量,。定義兩個索引集合(Indexsets)：

　　其中,，I表示的是OFDM符號最后NCP個樣值，I′表示的是循環(huán)前綴的樣值,。將觀察區(qū)間內的2N+NCP個樣值作為一個集合，可表示為：

由于循環(huán)前綴是OFDM符號后一段的復制,，所以集合和集合中的元素是相同的,。

　式(4)中同時使用了一維和二維概率密度函數。其中乘積項是對所有2N+NCP點求乘積,，所以與符號起點εt兀關,，如果假設信息是獨立同分布的，即r(n)的實部和虛部是互相獨立的,，則也與εf無關,，所以可以忽略。據此式(4)可以被化簡為：

 
　　根據集合I的范圍,，式(5)也可以寫作：

 
　　通過一系列代數運算之后,，可被簡化為：

 
　　其中∠表示取復數的角度，且：

 
　　r(n)和r(n+N)的相關系數的幅度用ρ表示,。

　　對于頻偏εf而言,，要使式(6)最大，即使余弦項達到最大值1,，即：

　　其中k為整數,。由于余弦函數有周期性,，所以根據k的不同會得到很多個最大值。如果考慮|εf|<0.5,，則k=0,。這樣就得到εf的極大似然估計值：

 
　　要估計出頻偏就必須對符號精確定時。由此繼續(xù)簡化可得到：

 
　　由于式(11)只與時偏有關,，所以可以得到的極大似然估計值為：

　　圖2顯示了極大似然估計算法的方框圖,。它增加了能量部分，能量部分是通過極大似然準則推導出來的,，能量部分的引入彌補了單純利用循環(huán)前綴相關性算法的缺點,，使得定時更準確。

　　算法的FPGA實現　圖3所示是同步算法FPGA實現框圖,，設計采用512抽樣點,，最大保護間隔按照NCP=512×1／4=128計算。工作過程大致如下：

　　512位復數數據通過寫地址存儲到延時寄存器,，存滿以后通過讀地址讀出前128位復數,，同時和后面的直接輸入128位數據送到后級模塊，兩路數據分別做共軛乘,。延時寄存器模塊可用一個512×16的雙端口 RAM,，RAM的讀寫地址分別為128位計數器和512位計數器。共軛乘后的復數數據流送給兩路移動求和模塊,，求功率后的值送給一路移動求和模塊,。控制器對累加器清零,，同時控制RAM的讀寫和使能信號的產生,。累加器采用16位二進制數累加，兩路16位的數據移動求和之后去求符號平均,，然后再和另一路移動求和的結果運算歸一化,，求相關峰最人值，若出現相關峰的最大值,，就表明同步的到來,，這時標記該數據的地址，然后讓控制器發(fā)出標志位置高指令,，通知從該數據開始就可以進行FFT解調處理,。如果沒有相關峰最大值的出現，系統(tǒng)再循環(huán)讀出后128位地址數據,，重復前面的運算,，直到找到最大相關峰。

　　在求歸一化相關峰最大位置模塊中,，先求出平均移動和的實虛部絕對值之和,，再除以功率,，得歸一化相關值。南于歸一化值為小數,，故需給結果乘以一因子,，這里取2。由于ML同步脈沖是在最大值后持續(xù)ML窗寬時間輸出,，這期間最大值對應的相關和實,、虛部保持不變，故求頻偏模塊可順序計算,，只須用ML同步脈沖將求頻偏模塊輸出的頻偏鎖定輸出,。

　　經過QuartusII 5.0工具的設計、編譯,、綜合等一系列步驟,，基于PN序列同步系統(tǒng)融合成一個整體模塊，如圖4所示,。仿真結果如圖5所示,。

　　結語

　　上述FPGA實現的是基于數據符號的OFDM系統(tǒng)同步算法，采用Altera公司的芯片EPlS25102015進行試驗仿真,，該芯片有25660個邏輯單元,，1944576個存儲模塊單元，80個DSP模塊單元,，707個I／O輸出引腳,。

　　基于循環(huán)前綴的同步算法占用芯片資源適中，但是占用了27％的芯片I／O引腳,，另外,，時鐘頻率也較低，設計電路較難,，但是它達到更高的同步精度還要結合其他同步方式，它也可以應用于無線信道通信中,。綜合算法設計占用芯片資源以及相關情況的分析,，算法在FPGA中的實現是可行且可靠的，充分發(fā)揮了FPGA芯片集成密度大,、速度快,、功耗低、通用性好,、適應性強和重復編程的特點,。通常，可編程邏輯芯片都能提供人容量的邏輯和存儲單元,，因此,，芯片預留資源都是有富余的,，信號處理的實時性和可靠性是關注的重點，當然成本也是考慮的一個因素,，與此同時,，也要考慮電路的設計復雜程度，因為它會影響數據處理的速度,。