多輸入多輸出(MIMO)是未來有望實現(xiàn)無線數(shù)據(jù)系統(tǒng)所需高速數(shù)據(jù)速率的技術(shù)之一。多數(shù)據(jù)流可通過 MIMO進行傳輸,，從而增加了系統(tǒng)的吞吐量,。目前，大多數(shù)3G和4G無線標準如WiMAX,、TD-SCDMA和LTE等都采用了MIMO,。

傳統(tǒng)方法中，接收機(Rx)和發(fā)射機(Tx)不會進行往復(fù)通信,。Rx需單獨計算出信道信息,，解碼數(shù)據(jù)流。這給Rx造成了沉重而復(fù)雜的負擔(dān),，也使系統(tǒng)無法完全利用信道的分集或容量,。這些系統(tǒng)被稱為開環(huán)系統(tǒng)。

最新的無線標準是在手機和基站(BTS)之間分配一個有限的反饋信道,。這一信道有多種用途,，特別是將信道的重要信息發(fā)送回BTS,。該信息可實現(xiàn)簡單的空間分集和復(fù)用技術(shù)，后者增加了系統(tǒng)的有效信噪比(SNR),，并潛在性地簡化了Rx架構(gòu),。這些系統(tǒng)稱作閉環(huán)系統(tǒng)。

學(xué)術(shù)文獻對理論限制進行了大量研究,，卻很少涉及電路實現(xiàn)復(fù)雜性方面的內(nèi)容,。本文將講述MIMO開環(huán)和閉環(huán)技術(shù)如何在復(fù)雜度和性能之間進行權(quán)衡，并提供實際系統(tǒng)的經(jīng)驗法則,。

開環(huán)MIMO

對于單發(fā)射天線或SIMO系統(tǒng),，Rx利用MRC技術(shù)整合來自多個接收天線的數(shù)據(jù)流，以實現(xiàn)分集增益,。而多個發(fā)射天線的信道更復(fù)雜,，兩個不同的傳輸流間會出現(xiàn)干擾。如果Tx沒有信道信息,，Rx單獨使用MIMO容量,，這通常需要非常復(fù)雜的算法。

空間復(fù)用

空間復(fù)用是一種非常著名的開環(huán)MIMO技術(shù),，廣泛應(yīng)用于無線系統(tǒng),。每個發(fā)射天線送出不同的數(shù)據(jù)流。

                                                                   圖1：2x2 空間復(fù)用系統(tǒng),。

圖1是一個2x2的空間復(fù)用系統(tǒng),，可以建模為：



其中x代表發(fā)射信號向量，H代表信道矩陣,，n代表增加的噪聲向量,，y代表接收信號向量。為了根據(jù)接收信號y評估發(fā)射信號x,，直接的方法就是用迫零(zero forcing)或MMSE等逆信道矩陣乘以y,。然而，這并非最佳檢測方法,。

最理想的檢測方法可利用最大似然法(ML)準則,。在大多數(shù)情況下，發(fā)射信號向量最大限度縮短了與接收信號向量y相關(guān)的歐幾里得距離,，因此,，可以通過尋找發(fā)射信號向量來執(zhí)行最大似然法。



可惜,，計算的復(fù)雜性也隨著發(fā)射天線和可能的星座點的數(shù)量呈指數(shù)增加,，這使最大似然法無法適于實際用途。

球形解碼(sphere decoding)雖然不是最理想的ML解決方案,，卻是一種廣泛使用的方法,。球形解碼算法的原理,，是在球半徑內(nèi)搜索離接收信號最近的格點。在球半徑內(nèi),，格點場的每個格點都代表一個碼字,。球形解碼顯著降低了檢測的復(fù)雜性，其性能可與ML檢測方法相匹敵,。

然而，盡管球形解碼算法已經(jīng)降低了復(fù)雜性,，卻不適于實施大量天線和64QAM等高調(diào)制率,。

空時碼

另一個廣泛采用的開環(huán)MIMO是空時碼。利用空時碼,，一個數(shù)據(jù)流可以用多個發(fā)射天線傳輸,，但是信號編碼利用多個天線中的獨立衰落，以實現(xiàn)空間分集,。

                                             圖2：典型的Alamouti碼,。

 目前，最受歡迎的空時碼是Alamouti碼,，已被許多無線標準采用,。圖2為典型Alamouti碼，其數(shù)學(xué)方程式表述如下：

通過重新整理方程,，可以得到：

方程(4)顯示,，信號x0和x1在兩個直角路徑中傳輸。因此,，只需簡單的線性處理,，就可以單獨檢測和 。

與空間復(fù)用相比,，Alamouti碼可提供更高的分集增益,，且不需要復(fù)雜的接收機檢測。然而,，Alamouti碼只傳輸一個數(shù)據(jù)流而非多個數(shù)據(jù)流,。空間復(fù)用著眼于空間復(fù)用增益,，但是空時碼則瞄準分集增益,。要比較這兩個方案，我要應(yīng)該考慮信道條件,。一種方案只有在特定信道條件下才會優(yōu)于另一種技術(shù),。許多無線標準采用了這兩個方案。如何在兩個方案間進行轉(zhuǎn)換以實現(xiàn)最佳性能呢,？R.W.Heath Jr. 和A.J. Paulraj 在《MIMO系統(tǒng)中分集和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》[1]一文中提出了如何選擇分集增益或復(fù)用增益的標準,，即選擇能縮短接收機歐氏距離的方案,。然而，這種方法需要繁復(fù)的搜索,，因此不適合實施,。為了解決這個問題，本文建議使用Demmel 條件數(shù)進行選擇,。事實上,，這是非常直觀的。對于大Demmel條件數(shù),，信道更有可能是奇異的,，因此應(yīng)選擇空時碼。

閉環(huán)MIMO

在現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域,，閉環(huán)MIMO變得越來越重要,。BTS發(fā)射機利用信道信息實現(xiàn)簡單空間分集或波束成形技術(shù)，以提高系統(tǒng)的有效SNR,，并可能簡化Rx架構(gòu),。

我們用兩個Tx天線和兩個Rx天線舉例說明閉環(huán)MIMO。如果 Tx具有H信道的完整信息,，最理想的傳輸方案為：

(5)

其中x是2x1發(fā)射信號向量,；s是2x1信息向量；W是注水矩陣,。

(6)

若,，V就是H的SVD中右邊的酉矩陣。

通過酉矩陣V,，H信道被分成兩個直角路徑,。利用注水矩陣，用更高的SNR為數(shù)據(jù)流分配更多功率,，我們能夠獲得最大的容量,。應(yīng)該注意的是，如果我們設(shè)置,，

這表示我們將全部功率用于具有更高SNR的路徑,，只傳輸單信號流，這便成為最好的SNR解決方案,。

這里主要的問題是如何獲得發(fā)射機的信道信息,。最新的無線標準分配一個反饋信道，將信道信息傳輸?shù)紹TS發(fā)射機,。這一反饋解決方案可用于FDD和TDD系統(tǒng),。由于冗余信道信息給系統(tǒng)上行鏈路造成了沉重的開銷，信道信息通常被量化以減小反饋信息的大小,。我們稱這一量化信息反饋為有限反饋,。在WiMAX和LTE中,，系統(tǒng)提供了一個碼本，包括與可能信道相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣,。根據(jù)手機中預(yù)估的信道,，選擇相應(yīng)的預(yù)解碼矩陣指數(shù)并傳回BTS。信道信息的量化不可避免地帶來了量化誤差,。P. Xia和G.B. Giannakis在《設(shè)計與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》[2] 中對量化引起的性能損失進行了分析,。

在反饋解決方案中另一個值得考慮的是延遲。在慢衰落信道中,，信道條件在多幀中保持不變,。然而，在快速移動的環(huán)境中,，信道變?yōu)榭焖ヂ洌瑢Ψ答佈舆t有很高的要求,。如果延遲超過了信道相干時間,，將給閉環(huán)MIMO造成極大的性能損失。

另一個獲得信道信息的方法是上行鏈路探測,。手機在上行鏈路發(fā)射一個探測信號,，然后 BTS 利用信道的互易特性獲得下行鏈路信道信息。上行鏈路探測的優(yōu)勢在于其不需要反饋信道,，而且比反饋解決方案延遲更低,。然而，這種方法也有缺點,。上行鏈路探測適用于 TDD 系統(tǒng),。在 FDD 系統(tǒng)中，下行鏈路和上行鏈路使用不同的頻帶,。其信道特性可能不同,。盡管有些方法可以彌補這一差別，仍無法避免性能的損失,。在一些系統(tǒng)中,，特殊信道只分配給上行鏈路探測使用，從而增加了上行鏈路的開銷,。

總結(jié)

本文討論了不同的開環(huán)和閉環(huán)MIMO技術(shù),。在開環(huán)MIMO技術(shù)中，空間復(fù)用尋求最大的復(fù)用增益,，可以在多個發(fā)射天線中傳輸多數(shù)據(jù)流,，但Rx里需要有復(fù)雜的檢測方法。相比空間復(fù)用,，Alamouti碼提供了一種非常簡單的理想檢測方法,，可以最大程度實現(xiàn)分集增益,，但只能在多個發(fā)射天線中傳輸一個數(shù)據(jù)流。選擇空間復(fù)用還是Alamouti碼取決于信道條件,。

與開環(huán)MIMO技術(shù)相比,，閉環(huán)MIMO技術(shù)利用信道信息來改善SNR或容量，并簡化接收機設(shè)計,。既然獲得信道信息有延遲,，使用者在高移動環(huán)境中應(yīng)用閉環(huán)MIMO需格外謹慎。另外,，閉環(huán)MIMO在有限反饋和上行鏈路探測中,，因信道信息的不完全會導(dǎo)致性能損失。

每種MIMO技術(shù)都有其優(yōu)勢和劣勢,。在設(shè)計無線系統(tǒng)時,，我們應(yīng)該考慮服務(wù)類型、信道條件,、復(fù)雜性和延遲,，以選擇合適的MIMO技術(shù)。

參考文獻

[1] R.W.Heath Jr.和A.J. Paulraj, 《MIMO 系統(tǒng)中分集增益和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》,，IEEE 通信學(xué)報,，2005 年 1 月，53 卷第6 期,，962-968,。
[2] P. Xia 和 G.B. Giannakis，《設(shè)計與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》, IEEE 信號處理學(xué)報,，2006 年 5 月,，54 卷，1853– 1863,。