《電子技術(shù)應(yīng)用》
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異步條件下物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的性能分析
2015年電子技術(shù)應(yīng)用第6期
楊志民,胡永江,王長(zhǎng)龍
軍械工程學(xué)院 無(wú)人機(jī)工程系,,河北 石家莊050003
摘要: 針對(duì)物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的性能受各種異步條件影響的問(wèn)題,,理論推導(dǎo)了誤碼率與載波相位偏移、載波頻率偏移和符號(hào)偏移之間的數(shù)學(xué)模型,,分析了各種因素對(duì)誤碼率的影響規(guī)律。結(jié)果表明:在載波相位偏移達(dá)到π/2時(shí),系統(tǒng)的誤碼率趨于一個(gè)常數(shù),;在載波頻率偏移的條件下,誤碼率受頻率偏移和幀長(zhǎng)共同影響,;在符號(hào)偏移的條件下,,誤碼率相對(duì)于同步條件下最大損失6 dB。
中圖分類(lèi)號(hào): TN911.22
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2015)06-0103-04
The performance analysis of physical layer network coding under asynchronous conditions
Yang Zhimin,,Hu Yongjiang,,Wang Changlong
Unmanned Aerial System Engineering Department,Ordance Engineering College,,Shijiazhuang 050003,,China
Abstract: Because the physical layer network coding(PNC) is affected by a variety of asynchronous conditions,we deduce the mathematical model between the bit error rate and carrier phase offset,carrier frequency offset,symbol offset and analysis the influence of various factors on the bit error rate.The result shows that when the carrier phase offset reaches ?仔/2,the bit error rate tends to constant with no change in signal to noise ratio;under the condition of carrier frequency offset,bit error rate is connect with frequency offset and frame length; under the condition of symbol offset,bit error rate is 6 dB maximum loss respecting to under the condition of synchronous.
Key words : physical layer network coding;carrier phase offset,;carrier frequency offset,;symbol offset;bit error rate

    

0 引言

    物理層網(wǎng)絡(luò)編碼通過(guò)在中繼節(jié)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)制解調(diào)技術(shù),,將相互疊加的電磁波信號(hào)映射為相應(yīng)的數(shù)字比特流,,然后進(jìn)行異或處理(即進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)編碼),使得所有多徑,、多播干擾變成網(wǎng)絡(luò)編碼的一部分,,充分利用干擾來(lái)提高通信系統(tǒng)的性能[1],。該技術(shù)自2006年提出以來(lái)就受到廣泛關(guān)注[2]

    在同步條件下將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用在無(wú)線中繼系統(tǒng)傳輸中,,可以使網(wǎng)絡(luò)吞吐量比直接網(wǎng)絡(luò)編碼模式和傳統(tǒng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式分別提高50%和100%,,信號(hào)傳輸速率也分別提高50%和100%[3],此外系統(tǒng)的抗干擾能力和安全性能也得到了提高,。但在實(shí)際環(huán)境中,,由于信道的距離、類(lèi)型不同,,以及不同終端之間振蕩器,、晶振頻率等不可能做到完全同步,造成中繼節(jié)點(diǎn)接收到的兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)信號(hào)存在載波相位偏移,、載波頻率偏移以及符號(hào)偏移,,使得物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的性能受到損失[4-6],因此研究各個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響具有重要意義,。

    文獻(xiàn)[7-9]從功率方面對(duì)系統(tǒng)性能損失進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn),,分析了各種異步條件對(duì)功率的影響。然而各種異步條件對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響一直缺乏相關(guān)理論,。針對(duì)上述存在的問(wèn)題,,采用XOR的映射方式,在中繼節(jié)點(diǎn)采用不同的處理方式,,完成載波相位,、載波頻率偏移以及符號(hào)偏移對(duì)通信系統(tǒng)誤碼率的理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn),為物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的工程應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ),。

1 系統(tǒng)模型

    本文考慮如圖1所示的雙向中繼系統(tǒng)模型[10],,首先兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)A和B同時(shí)向中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)送信息(即多址接入階段),然后中繼節(jié)點(diǎn)R對(duì)兩個(gè)目的節(jié)點(diǎn)A和B(也就是源節(jié)點(diǎn))廣播信息,。

tx7-t1.gif

    在中繼節(jié)點(diǎn)處理疊加信號(hào)的方法主要有:基于符號(hào)的疊加(Superposition,,SUP)、基于排斥準(zhǔn)則的近鄰成簇(Closest-neighbor cluster,,CNC)映射[9],、基于碼字的向量模加(Vector modulo addition,VMA)[11]和基于比特的XOR等方法。其中基于比特的XOR方法最簡(jiǎn)單,、最實(shí)用[12],,因此在中繼節(jié)點(diǎn)處采用XOR映射方式處理疊加信號(hào)。

2 影響因素及分析

2.1 載波相位的影響

    假設(shè)兩發(fā)送信號(hào)載波相位差為θ,,使用BPSK調(diào)制,,則兩源節(jié)點(diǎn)A和B發(fā)送的信號(hào)分別為:

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    在中繼節(jié)點(diǎn)處對(duì)疊加信號(hào)乘以載波2cos(wt),通過(guò)低通濾波器得到信號(hào):

tx7-gs3-5.gif

    在相位偏移的條件下,,物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的映射關(guān)系如表1所示,。

tx7-b1.gif

    由表1可知:在中繼節(jié)點(diǎn)R處兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)的和信號(hào)aA+aB經(jīng)過(guò)物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射之后分別得到-1和1,,且-1和1的概率相等,均為50%,。根據(jù)上述條件可得:

    tx7-gs6.gif

式中f代表映射函數(shù),,由貝葉斯公式和條件概率公式可以推導(dǎo)出:

    tx7-gs7-8.gif

式中,N0表示噪聲的方差,。通過(guò)式(8)可以得到物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射的判決門(mén)限r(nóng)1和r2,,從而推導(dǎo)出在載波相位偏移的條件下中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的誤碼率公式:

    tx7-gs9.gif

    圖2是相位偏移θ分別為0、π/5,、π/4和2π/5條件下信噪比隨誤碼率的變化曲線??梢钥闯?,隨著載波相位偏移的增加,信噪比對(duì)誤碼率的影響越來(lái)越小,。

tx7-t2.gif

    角度θ和信噪比對(duì)誤碼率的影響如圖3所示,。在圖3的三維圖形中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)載波相位偏移達(dá)到90°時(shí),,系統(tǒng)的誤碼率不再隨著信噪比的變化而變化,,而是趨于一個(gè)常數(shù)。因此,,在物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的工程應(yīng)用中應(yīng)盡量減少載波相位偏移,。

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2.2 載波頻率的影響

    假設(shè)兩個(gè)發(fā)送信號(hào)載波頻率差為Δw,則兩源節(jié)點(diǎn)A和B發(fā)送的信號(hào)分別為:

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    從式(13)中得到,,誤碼率和4個(gè)量有關(guān)系,,分別是判決門(mén)限r(nóng)1和r2、載波頻率偏移Δw,、幀數(shù)k和采樣周期T,。一般情況下取T=1,則誤碼率由r1,、r2,、Δw和k決定。

    當(dāng)載波頻率偏移較小時(shí),,假定取tx7-gs13-x1.gif則在SNR=5和SNR=10的條件下,,可以得到幀數(shù)k對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響,如圖4所示,。

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    通過(guò)圖4可以得到,,當(dāng)載波頻率偏移比較小的時(shí)候,隨著幀數(shù)的增加,,誤碼率逐漸提高,,而且趨于一個(gè)常數(shù),。因此,在載波頻率偏移比較小的條件下,,應(yīng)盡量減少幀數(shù),,以降低系統(tǒng)誤碼率。當(dāng)載波頻率偏移比較大的時(shí)候,,需要把Δw·k作為整體考慮,,將Δw·k的值整合到[0,π/2]之間,,其對(duì)系統(tǒng)的影響和載波相位偏移對(duì)系統(tǒng)的影響相似,。

2.3 符號(hào)偏移的影響

    假設(shè)兩個(gè)發(fā)送信號(hào)時(shí)間同步誤差為?Δt=εT(-1/2≤ε≤1/2),則兩源節(jié)點(diǎn)A和B發(fā)送的信號(hào)分別為: 

    tx7-gs14-15.gif

    在中繼節(jié)點(diǎn)處對(duì)疊加信號(hào)乘以載波2cos(wt),,通過(guò)低通濾波器可以得到信號(hào):

    tx7-gs16-17.gif

    由式(17)得到,,時(shí)間不同步在降低了信號(hào)功率的同時(shí),還引來(lái)了符號(hào)間干擾,。

    為研究方便,,取脈沖成形函數(shù)為升余弦滾降函數(shù),即:

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    在有符號(hào)偏移的情況下,,物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的映射關(guān)系如表2所示,。

tx7-b2.gif

    使用和載波相位偏移類(lèi)似的方法,得到:

    tx7-gs21.gif

    類(lèi)似地可以推導(dǎo)出在符號(hào)相位偏移的條件下中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的誤碼率公式:

    tx7-gs22.gif

    圖5是符號(hào)偏移ε分別為0,、0.1,、0.3和0.5條件下,信噪比對(duì)誤碼率的變化曲線,??梢缘玫剑涸谕恍旁氡认拢S著符號(hào)偏移的增加,,系統(tǒng)的誤碼率逐漸升高,。當(dāng)符號(hào)偏移為0.5個(gè)符號(hào)時(shí),系統(tǒng)的誤碼率達(dá)到最高,,與同步條件(ε=0)下的誤碼率相比,,最大相差6 dB。

tx7-t5.gif

    圖6為符號(hào)偏移和信噪比的變化對(duì)誤碼率的影響結(jié)果,。由于g(t)是偶函數(shù),,因此圖像關(guān)于ε=0對(duì)稱(chēng)。通過(guò)和圖3對(duì)比可知,,符號(hào)偏移對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響相對(duì)較小,。

tx7-t6.gif

3 結(jié)論

    本文采用XOR映射方式首次從理論上分別得到載波相位偏移、載波頻率偏移、符號(hào)偏移與系統(tǒng)誤碼率的數(shù)學(xué)模型,。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可知,,在同一信噪比下,隨著載波相位偏移的增加,,系統(tǒng)的誤碼率逐漸增加,,當(dāng)相位偏移達(dá)到最大值90°時(shí),系統(tǒng)的誤碼率趨于一個(gè)常數(shù),,不再隨信噪比變化,。在載波頻率偏移條件下,當(dāng)偏移較小時(shí),,幀長(zhǎng)的增加也會(huì)引起系統(tǒng)誤碼率的增加,,當(dāng)偏移較大時(shí),系統(tǒng)性能受頻率偏差和幀長(zhǎng)共同作用,。隨著符號(hào)偏移的增加,,系統(tǒng)的誤碼率相對(duì)于同步條件下最大損失6 dB,相比于載波相位偏移損失較小,。本文通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn),為后續(xù)的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼工程誤差分析建立了理論參考基礎(chǔ),。

參考文獻(xiàn)

[1] Zhang Shengli,,Liew Soung Chang,Patrick P.Lam.Physicallayer network coding[C].The Annual International Conference on Mobile Computing and Networking(ACM Mobi-Com).2006:358-365.

[2] 趙明峰,,周亞建,,原泉,等.物理層網(wǎng)絡(luò)編碼研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,,2011,,31(8):2015-2021.

[3] 陳志成.無(wú)線通信中物理層網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的研究[D].南京:南京郵電大學(xué),2012.

[4] Lu Lu,,Zhang Shengli.Asynchronous physical-layer network coding[J].Wireless Communications,,IEEE Transactions,2012,,11(2):819-831.

[5] Hao Yonggang,,Goeckel Dennis,Ding Zhiguo,,et al.Achievable rates of physical layer network coding schemes on the exchange channel[C].Proceedings of 2007 IEEE Mil Comm Conf,,2007:1-7.

[6] Zhang Shengli,Liew Soung Chang,,Patrick P.Lam.On the synchronization of physical-layer network coding[C].Proceedings of 2006 IEEE Information Theory Workshop,,2006:404-408.

[7] Zhang Shengli,Liew Soung Chang,Wang Hui.Synchronization analysis in physical-layer network coding[EB/OL].[2011-01-11].http://arxiv.org/pdf/1001.0069.

[8] Zhang Shengli,,Liew Soung Chang,,Wang Hui.Synchronization analysis for wireless TWRC operated with physicallayer network coding[C].Wireless Pers Commun,2013(68):637-653.

[9] 宋歡,,丁良輝,,錢(qián)良.基于無(wú)線幀的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼同步誤差性能[J].信息技術(shù),2013(9):1-5.

[10] 苗金華.TWRC中物理層差分網(wǎng)絡(luò)編碼[D].天津:天津大學(xué),,2010.

[11] Nam Wooseok,,Chung SaeYoung,Yong H Lee.Capacity bounds for two-way relay channel[C].International Zurich Seminar on Communications(IZS),,2008:144-147.

[12] Popovski Petar,,Yomo Hiroyuki.Physical network coding in two-way wireless relay channels[C].IEEE International Conference on Communications,2007.

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