0 引言

　　小區(qū)選擇主要用于負(fù)載均衡和切換參數(shù)優(yōu)化,，相關(guān)領(lǐng)域已被廣泛研究[1]。負(fù)載均衡實(shí)現(xiàn)是基于小區(qū)呼吸技術(shù)（cell breathing）,，并通過功率控制或波束覆蓋控制達(dá)到目的[2],。切換參數(shù)優(yōu)化方法是通過影響用戶的切換過程,，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)載平衡。目前,，大多數(shù)小區(qū)選擇方案是基于接收信號功率(Reference Signal Receive Power,，RSRP)。在異構(gòu)網(wǎng)中,，當(dāng)?shù)凸β使?jié)點(diǎn)的數(shù)量持續(xù)增大時(shí),，小區(qū)選擇對干擾管理的作用也逐步得到研究認(rèn)可，如文獻(xiàn)[3]考慮異構(gòu)網(wǎng)場景小區(qū)選擇和相鄰小區(qū)干擾頻段的靜默問題,，提出對干擾最強(qiáng)的兩個(gè)鄰小區(qū)動態(tài)實(shí)施干擾靜默的方式,，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量最大化。而文獻(xiàn)[4]則分析異構(gòu)網(wǎng)小區(qū)選擇中兩個(gè)因素對系統(tǒng)容量的影響：即本小區(qū)的容量增加和對鄰小區(qū)的干擾,，據(jù)此通過鄰小區(qū)聯(lián)合小區(qū)選擇實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量最大化,。文獻(xiàn)[5]考慮邊緣用戶小區(qū)選擇時(shí)，受鄰小區(qū)干擾的問題,，提出采用動態(tài)CoMP模式選擇的方式改善相鄰小區(qū)干擾狀況,。而文獻(xiàn)[6]則考慮異構(gòu)網(wǎng)場景聯(lián)合小區(qū)選擇、資源調(diào)度以及功率控制的問題,，并分析用戶的公平性和系統(tǒng)容量的取舍關(guān)系,。上述研究基于單載波、低功率節(jié)點(diǎn)密度不高的假設(shè),，在高密度低功率節(jié)點(diǎn)場景的有效性尚不清楚,，同時(shí)，也缺乏多成員載波的異構(gòu)網(wǎng)場景聯(lián)合小區(qū)選擇,、成員載波選擇,、波束形成的研究。本文主要涉及具有多根天線的異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng),，針對載波聚合信道的下行鏈路的小區(qū)選擇問題,，提出一種小區(qū)選擇新算法來實(shí)現(xiàn)用戶性能和系統(tǒng)吞吐量的提升。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性,。

1 系統(tǒng)模型及優(yōu)化算法

　　1.1 系統(tǒng)模型

　　現(xiàn)在考慮有M個(gè)用戶和K個(gè)載波網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路,。假設(shè)基站有N個(gè)發(fā)射天線，用戶有一個(gè)接收天線,。小區(qū)q在每個(gè)載波上的發(fā)射功率相同,，記為Pq。用矩陣A={ak,，m|ak,，m?奐{0，1}}K×M表示用戶對載波的選擇,，ak,，m=1表示用戶m選擇載波k,，ak，m=0表示用戶m沒有選擇載波k,。小區(qū)q中用戶m在i基站t時(shí)隙上的信道功率增益表示為，這里表示小區(qū)q中用戶m在i基站上的信道矢量,，波束形成矢量bk,，i用來映射用戶在基站i上的發(fā)射信號的數(shù)據(jù)符號。那么每個(gè)用戶的信干噪比可以記作：

　　N0表示獨(dú)立的零均值加性高斯白噪聲的方差,。那么用戶m的可實(shí)現(xiàn)速率就為：

　　根據(jù)(1)和(2)式可知：

　　由此,，可以發(fā)現(xiàn)基于小區(qū)選擇、載波選擇和波束形成協(xié)調(diào)聯(lián)合優(yōu)化問題就是找到X,、A和B,，使得目標(biāo)函數(shù)最大化。假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是要使不同的用戶獲得最高的系統(tǒng)吞吐量并確保比例公平,，應(yīng)使效用函數(shù)最大化：

　　上式的問題是一個(gè)混合的多維問題,，求解起來十分困難，為此采用分維優(yōu)化,、交替迭代的優(yōu)化策略,。

　　1.2 優(yōu)化算法

　　首先，假定小區(qū)內(nèi)部用戶調(diào)度器給定,，并且通過載波選擇和協(xié)調(diào)小區(qū)間避免干擾,，現(xiàn)在就是找到最佳的長期用戶小區(qū)選擇。

　　對于給定的小區(qū)選擇集合S(q),，假設(shè)每個(gè)基站q將比例公平調(diào)度器作為小區(qū)內(nèi)的調(diào)度器來選擇最佳的用戶：

　　隨著時(shí)隙t→+∞,，小區(qū)內(nèi)調(diào)度器使得調(diào)度用戶平均速率Rm可以表示成：

　　這里E(Rk，m,，q)是Rk,，m，q的數(shù)學(xué)期望,，即用戶m從基站q在載波k上可實(shí)現(xiàn)的瞬時(shí)的平均最大數(shù)據(jù)速率,。，q表示連接到q基站上的用戶數(shù)量,。表示多用戶的分集增益(調(diào)度增益),，它取決于對同一資源競爭的用戶數(shù)量。

　　其次,，假設(shè)X是給定的,，由給定的主特征向量問題可知，小區(qū)q在載波k上發(fā)射波束形成矢量bq,，使得系統(tǒng)和速率達(dá)到最大：

　　這里真實(shí)值i,，q定義為：

　　Iq和Ii分別是用戶q和用戶i接收到的干擾信號功率,，用戶q的值為：

　　最佳的b是式(8)中最大特征向量相對應(yīng)的特征值。

　　最后,，假設(shè)小區(qū)選擇和波束矢量已知,，則載波問題成為一個(gè)二進(jìn)制功率控制問題，為了求解設(shè)bk,，i=b,，可以表示hk，q,，q=|hk,，q，q bk,，q|2,，hk，q,，i=|hk,，q，i bq,，i|2,，則

　　上式中，分母中的1/yi,，k表示移動臺m的資源受到移動臺n的干擾所占的百分比,。整個(gè)分母表示來自其他小區(qū)的干擾和外界噪聲的平均和功率。這樣,，從式(5)可以采用文獻(xiàn)[7]中的提出的貪婪算法得到ak,，q。

　　一旦得到預(yù)編碼矩陣和ak,，i,，則小區(qū)選擇矢量求解如下：

　　首先，由于預(yù)編碼矩陣和ak,，i的聯(lián)合設(shè)計(jì),，使得基于波束形成的小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)的可行性得以恢復(fù)，則有：

　　hk,，q,，i bk，i=|hk,，q,，q bk，q|,  i=1

　　≈0,，          i≠q(12)

　　這里bk,，q是式(8)所給的主特征向量問題,，顯然，此問題與小區(qū)選擇問題存在耦合,。

　　然而,，從式(8)可以看到，如果?姿i,，q趨于負(fù)無窮大,，那么每個(gè)用戶的bk，q就與其他小區(qū)用戶的小區(qū)選擇問題相獨(dú)立,。據(jù)此，第一種去耦合情形可以假設(shè)利他的一種情況,，即：

　　那么協(xié)調(diào)基站中的波束矢量就是它對其他小區(qū)用戶的干擾功率之和的期望達(dá)到最小的情形,，此時(shí)E(Rm，q,，k)是

　　其中,。

　　第二種情形，則對應(yīng)于最壞的波束形成情形,，即在協(xié)調(diào)基站中假設(shè)干擾避免滿足：

　　則此時(shí)式(14)為

　　在這兩種情形,，如果給定每個(gè)載波每個(gè)基站的用戶數(shù)量，那么Y=(yq,，k,，q?奐Q，k?奐K),，并且

　　也是確定的,，這樣聯(lián)合問題就簡化成一個(gè)最大權(quán)重雙重匹配問題，這可以在多項(xiàng)式時(shí)間通過匈牙利法得到解決,。為了解決計(jì)算和反饋的開銷,，考慮在下面設(shè)計(jì)一個(gè)啟發(fā)式算法。

　　假設(shè)wm,，q,，k通過聯(lián)合波束形成和載波選擇獲得，那么基站聯(lián)合問題(4)再寫如下：

　　這個(gè)問題可以分解成M個(gè)子問題,，其中m-th是為用戶m找到最優(yōu)基站：

　　式(19)的線性問題可以通過將所有xm,，q置0解決，除了x=1,，這里

　　因此以上所有M個(gè)子問題就獨(dú)立地解決,，式(18)的答案最終也可獲得?；谏厦嫠械挠懻?，提出低復(fù)雜性的聯(lián)合載波選擇波束形成的小區(qū)選擇算法,。

　　1.3 聯(lián)合載波選擇波束形成的小區(qū)選擇算法

　　以下步驟在提出的用戶選擇策略上重復(fù)執(zhí)行：

　　初始化：

　　(1)與每個(gè)節(jié)點(diǎn)有關(guān)的用戶選擇集合U(q)初始化為空。

　　(2)用戶小區(qū)選擇優(yōu)先級排序,。計(jì)算每個(gè)用戶對每個(gè)基站的信噪比,，按信噪比的大小進(jìn)行降序排列，選擇最大的信噪比用戶作為第一項(xiàng)放到相應(yīng)的小區(qū),。

　　小區(qū)選擇循環(huán)：

　　(3)在第l個(gè)循環(huán)中,，假設(shè)，q是與基站q相連的用戶數(shù)量,，由于序列表中的第一個(gè)用戶m1尚未選擇任何一個(gè)基站,，也就是波束形成矢量按如下公式獲得：

　　根據(jù)式(20)，具有最大的的基站就會被用戶選擇,，結(jié)果是有最大的用戶設(shè)備就會有一個(gè)相對很強(qiáng)的信道,，同時(shí)它對其他用戶設(shè)備有很低的干擾。

　　(4)持續(xù)該過程直到所有用戶都有一個(gè)相關(guān)聯(lián)的基站,。

2 基于聯(lián)合的小區(qū)選擇算法仿真結(jié)果及分析

　　2.1 仿真參數(shù)假設(shè)

　　為驗(yàn)證算法的有效性,，本文采用一種基于距離的小區(qū)選擇算法作為參考算法。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)宏小區(qū)和2~25個(gè)不等的Pico小區(qū)組成,，Pico小區(qū)在宏小區(qū)邊緣900 m處以同心圓排列,，Pico小區(qū)間隔200 m。用戶拋灑區(qū)域位于中心800 m,，范圍-50~+50 m的帶狀區(qū)域,，并隨機(jī)拋灑；信道模型采用SCM城市微小區(qū)信道模型,，載波帶寬為10 MHz,，載波數(shù)量為2，發(fā)射端和接收端天線數(shù)分別為2和1,。仿真假設(shè)見表1,，可以看出仿真假設(shè)符合LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的仿真假設(shè)。

　　2.2 仿真及分析

　　圖1給出了5小區(qū)40用戶聯(lián)合載波選擇和波束形成的小區(qū)選擇算法和小區(qū)選擇參考算法吞吐量的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,，CDF)性能比較曲線,。從仿真結(jié)果來看，新的考慮了空域信息的小區(qū)選擇算法較小區(qū)選擇參考算法吞吐量有明顯的增益,。證明,，在考慮了空域信息的聯(lián)合優(yōu)化小區(qū)選擇算法，確實(shí)可以降低異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾,，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能,。

　　圖2給出了23小區(qū)120用戶在小區(qū)選擇新算法和參考算法下的性能比較。根據(jù)仿真結(jié)果，用戶數(shù)目和小區(qū)數(shù)目繼續(xù)增加時(shí)(如23小區(qū)120用戶情形相對于5小區(qū)40用戶場景),，相對于小區(qū)數(shù)量和用戶數(shù)較少的情形,，仍可提供穩(wěn)定的額外增益。這個(gè)增益來源分析：由于此種算法解決了傳統(tǒng)干擾管理在高密度低功率節(jié)點(diǎn)布置場景中干擾管理自由度受限問題,，所以,，帶來了系統(tǒng)吞吐量的提升；除此之外,，還來自于Pico小區(qū)對宏小區(qū)的負(fù)載均衡功能,，因?yàn)樵跈?quán)值計(jì)算時(shí)，引入了與小區(qū)用戶數(shù)有關(guān)的因子,。

3 結(jié)論

　　本文在異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng)中載波聚合信道下提出一種聯(lián)合載波選擇和波束形成的小區(qū)選擇新算法,，并對此算法與參考算法進(jìn)行了深入的分析和仿真比較，得出以下結(jié)論：在低功率節(jié)點(diǎn)密度高的異構(gòu)網(wǎng)場景中,，聯(lián)合載波選擇并考慮空域特性(波束形成)的小區(qū)選擇算法,，相對于參考小區(qū)選擇算法，能使更多用戶選擇微微小區(qū)作為自己的服務(wù)小區(qū),，實(shí)現(xiàn)了微微小區(qū)容量提升的同時(shí)，也對宏小區(qū)起到了業(yè)務(wù)分流和負(fù)載均衡的作用,，這樣最大化了系統(tǒng)容量和網(wǎng)絡(luò)覆蓋,，實(shí)現(xiàn)了用戶性能提升和系統(tǒng)增益提高。除此之外,，本文提出的算法克服了傳統(tǒng)增強(qiáng)型小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)(enhanced Inter-Cell Interference Coordination,，eICIC)在低功率節(jié)點(diǎn)密度高的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景干擾管理自由度受限問題，從而達(dá)到減少小區(qū)間干擾的目的,，使各小區(qū)加權(quán)和速率即SINR最大化,，同樣也使整個(gè)系統(tǒng)吞吐量得到提升。

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