文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2015.07.018
中文引用格式: 段沛沛,,李輝. 快速稀疏分解在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2015,41(7):64-67.
英文引用格式: Duan Peipei,,Li Hui. Radar target recognition using fast sparse decomposition[J].Application of Electronic Technique,,2015,41(7):64-67.
0 引言
隨著信息技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)在形式和形態(tài)上均產(chǎn)生了巨大的改變,,武器裝備也向著實(shí)時(shí)化,、精確化等方向演進(jìn)。雷達(dá)高分辨距離像因其能夠提供精細(xì)的目標(biāo)距離向幾何結(jié)構(gòu)信息而受到了廣泛關(guān)注[1],。雖然高分辨距離像易于獲取且包含目標(biāo)諸多細(xì)節(jié)信息,,可是卻面臨因使用大帶寬信號(hào)帶來的巨量數(shù)據(jù)難題,而這會(huì)進(jìn)一步影響技術(shù)實(shí)施的實(shí)時(shí)性,。盡管雷達(dá)高分辨距離像(High Range Resolution Profile,,HRRP)的描述過程很多,但在某一時(shí)刻雷達(dá)觀測(cè)到的物理過程卻十分有限,,甚至可能很少,,因而完全可以對(duì)其進(jìn)行壓縮[2]。
基于此,,本文借鑒圖像處理技術(shù)中的稀疏分解方法對(duì)雷達(dá)一維高分辨距離像進(jìn)行處理,,以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。
1 信號(hào)的稀疏分解
隨著信號(hào)分析,、處理方法的不斷進(jìn)步,,基于正交基的信號(hào)分解方法因其局限性,逐漸為具有更好稀疏表示能力的方法所取代,。近年來,,非線性逼近理論已證明基于過完備系統(tǒng)的逼近效果優(yōu)于已知的正交基[3,4],。為此,,文中采用過完備字典來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)一維高分辨距離像信號(hào)的稀疏表示。
1.1 結(jié)構(gòu)劃分Gabor字典
很多過完備字典構(gòu)造方法都未曾考慮字典原子本身的特性,,可選用由特性良好的原子構(gòu)造過完備字典,,不僅可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,還能提高信號(hào)稀疏表示的精度,。為此,,文中將在具有普遍適用性的Gabor字典基礎(chǔ)上構(gòu)造結(jié)構(gòu)劃分Gabor字典。常規(guī)的Gabor字典[5,,6]中原子gγ為:
式中,,γ=(s,u,,v,,w)。其中,,參數(shù)s為尺度因子,,參數(shù)v為原子的頻率,,參數(shù)w為原子的相位,參數(shù)u為位移因子,。對(duì)參數(shù)(s,,u,v,,w)的精細(xì)采樣,,并將其代入式(2)就能求得具體的Gabor字典,采樣方法為:
其中,,α=2,,Δu=1/2,Δv=π,,Δw=π/6,,0≤j≤lg2N,0≤p≤N·2-j+1,,0≤k≤2j+1,,0≤i≤12,N為信號(hào)長(zhǎng)度,。
實(shí)際上,,雖然Gabor字典中的原子各不相同,但有些原子的四個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)中僅位移因子不同,,據(jù)此可將Gabor字典劃分為若干子原子庫(kù)[7]。因此,,在信號(hào)的稀疏分解過程中就無需存儲(chǔ)整個(gè)字典,,只需從各子庫(kù)中選取一個(gè)代表原子進(jìn)行存儲(chǔ)即可。當(dāng)用到同一子庫(kù)中的其他原子時(shí),,只需將代表原子進(jìn)行平移就能求得,。因?yàn)檫@種字典中絕大多數(shù)原子的求取只涉及平移運(yùn)算,計(jì)算量不大且易求得,,所以文中研究的識(shí)別算法將采用這類基于原子結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行劃分的Gabor字典D,。
1.2 改進(jìn)的匹配追蹤算法
假設(shè)雷達(dá)一維高分辨距離像信號(hào)為x,D={gγ}γ∈Γ為依據(jù)字典中原子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)集合劃分后的Gabor過完備字典,,這里的gγ為歸一化的原子,。改進(jìn)的匹配追蹤算法將在常規(guī)的匹配追蹤算法MP(Matching Pursuit,MP)基礎(chǔ)上改進(jìn)實(shí)現(xiàn),。常規(guī)的MP算法需從過完備字典中選出與信號(hào)最匹配的原子,,并用其線性組合實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏表示[8],具體過程如下:
首先,,選出與信號(hào)最為匹配的原子:
式中滿足:
上述稀疏分解過程看似原理簡(jiǎn)潔,,實(shí)際計(jì)算量卻很大,,在此特引入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)進(jìn)行改進(jìn),。就Gabor字典而言,,原子的尋優(yōu)過程其實(shí)就是結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)的過程。遺傳匹配追蹤算法(Genetic Algorithm-Matching Pursuit,,GAMP)[9]將字典中原子的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為個(gè)體基因組成初始種群,,構(gòu)造字典原子,并根據(jù)式(8)中的信號(hào)殘差與“子庫(kù)原子”內(nèi)積的絕對(duì)值求取適應(yīng)度:
依據(jù)適應(yīng)度數(shù)值的大小決定個(gè)體優(yōu)劣與取舍,。隨后,,經(jīng)過交叉、變異若干代的進(jìn)化,,最終搜索出最優(yōu)原子,。在本文進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)遺傳代數(shù)為40時(shí),,GAMP算法有較高的進(jìn)化精度且不會(huì)大幅增加分解時(shí)間,,既能適當(dāng)降低計(jì)算量,還能有效提高最佳原子的搜索效率,。
2 基于快速稀疏分解的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別
對(duì)于雷達(dá)HRRP數(shù)據(jù),,為了克服諸多因素引起的幅度敏感問題,首先使用幅度l2范數(shù)歸一對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,,然后再進(jìn)行識(shí)別,。整個(gè)雷達(dá)一維距離像目標(biāo)識(shí)別過程將分為兩個(gè)階段進(jìn)行。
2.1 訓(xùn)練階段
在訓(xùn)練階段將對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行稀疏分解以求得不同目標(biāo)的類別字典,。假設(shè)訓(xùn)練樣本包含L類目標(biāo)Yl∈(l=1,,2,…,,L),,類別字典求取過程如下:
(1)構(gòu)造基于原子結(jié)構(gòu)的Gabor字典。
首先,,根據(jù)字典原子表達(dá)式(3)和式(4),,并將其中的時(shí)頻參數(shù)離散化構(gòu)造常規(guī)的Gabor字典DG,然后,,對(duì)DG進(jìn)行集合劃分,,生成結(jié)構(gòu)劃分字典D。
(2)求取樣本類別字典
采用GAMP算法對(duì)HRRP訓(xùn)練樣本Yl∈(l=1,,2,,…,L)進(jìn)行稀疏分解,,得到類別字典Dl(l=1,,2,,…,L),。
2.2 測(cè)試階段
假設(shè)測(cè)試樣本為y,,φl(l=1,2,,…,,L)為測(cè)試樣本基于各類別字典進(jìn)行分解所得的稀疏表示系數(shù),T*為稀疏度系數(shù),。測(cè)試步驟如下:
(1)稀疏分解
根據(jù)信噪比確定稀疏度系數(shù)T*,,然后基于不同類別字典Dl(l=1,2,,…,,L)用GAMP算法求取測(cè)試樣本的稀疏分解系數(shù)φl(l=1,2,,…,,L)。
(2)目標(biāo)類別判定
如果測(cè)試信號(hào)與選用的類別字典不同類,,則重建信號(hào)必然與原始信號(hào)相差較大,,因此,可以嘗試用重建誤差作為類別判定的依據(jù),。假設(shè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)為y,,為去除噪聲后的樣本信號(hào),有:
事實(shí)上,,依據(jù)式(13)和式(14)進(jìn)行目標(biāo)類別判定的分類方法,,其實(shí)等效于基于最小重建誤差的分類方法[2]。
3 仿真分析
3.1 仿真數(shù)據(jù)說明
仿真環(huán)境:Win7系統(tǒng),,CPU頻率為1.5 GHz,內(nèi)存2 GB,。仿真軟件為MATLAB 2011b,。仿真中用到3類飛機(jī)目標(biāo)(B-1b、B-52,、F-15型)的HRRP仿真數(shù)據(jù),,數(shù)據(jù)設(shè)定:雷達(dá)中心頻率為10 GHz,帶寬1.4 GHz,,方位角0°~30°,,方位間隔為0.1°,目標(biāo)俯仰角為0°和3°,,仿真中姿態(tài)角以及橫滾角都為0°,。表1給出了仿真目標(biāo)參數(shù),。
實(shí)驗(yàn)過程中將從每個(gè)目標(biāo)距離像仿真數(shù)據(jù)的前半段抽取260個(gè)訓(xùn)練樣本,而測(cè)試樣本將從其后半段中抽取,。另外,,還將在測(cè)試樣本中加入白噪聲,模擬不同信噪比的情況,。
3.2 仿真分析
3.2.1 訓(xùn)練仿真
在訓(xùn)練階段,,將采用結(jié)構(gòu)劃分字典及GAMP稀疏分解算法來求取各類目標(biāo)的類別字典。在此之前,,先就不同算法的分解速度進(jìn)行驗(yàn)證,。由于仿真實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境也會(huì)影響運(yùn)算速度,這里僅比較算法間的相對(duì)處理速度,。
表2比較了基于不同過完備字典,、不同稀疏分解算法對(duì)同一距離像樣本進(jìn)行分解時(shí)的運(yùn)算速度差異。以第一種基于Gabor過完備字典的MP算法分解速度作為比較的基準(zhǔn),,第二種方法因加速了字典生成,,而提高了信號(hào)的分解速度,但改善有限,。第三種方法則進(jìn)一步在第二種方法基礎(chǔ)上加快了最優(yōu)原子的搜尋速度,,提高了類別字典生成效率。
3.2.2 測(cè)試仿真
訓(xùn)練階段生成的類別字典將在測(cè)試階段用于目標(biāo)識(shí)別,。為了論證新識(shí)別算法的有效性,,將從過完備字典及分解算法角度分別進(jìn)行驗(yàn)證。圖1中分析了對(duì)同一目標(biāo)采用相同結(jié)構(gòu)劃分過完備字典,、不同稀疏分解算法進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)的效果,。從識(shí)別性能來看,基于MP算法的識(shí)別效果相對(duì)較差,,而采用GAMP算法實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)識(shí)別效果較好,,不過隨著信噪比的增大,兩種算法均呈現(xiàn)了穩(wěn)定的識(shí)別效果,。綜合表1可以看出,,在保證識(shí)別率的情況下,幾種識(shí)別算法中以基于GAMP的識(shí)別算法最為快捷,。
相對(duì)于圖1比較的同類算法,,圖2中的算法原理差異較大,有基于結(jié)構(gòu)劃分過完備字典及GAMP的識(shí)別算法,,還有基于主分量分析法(Principal Components Analysis,,PCA)、基于最大相關(guān)系數(shù)法(Maximum Correlation Coefficient,MCC),、基于最近臨分類器(Nearest Neighbor Classifier,,NNC)的目標(biāo)識(shí)別效果。
從原理上講,,前兩種算法都屬基于重構(gòu)模型的識(shí)別算法,。不同的是,文中提出的識(shí)別算法在過完備字典上實(shí)現(xiàn)了信號(hào)稀疏分解,,其原子相互之間并未限定正交關(guān)系,。而PAC算法在基的數(shù)量及不同基之間的正交性方面均受到了限制。從這個(gè)意義上講,,采用過完備字典完成信號(hào)稀疏表示的結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映目標(biāo)特征,。此外,如圖3可見,,當(dāng)信噪比較低時(shí),,幾種算法的識(shí)別率均較低,隨著信噪比增大,,各種算法的識(shí)別率都有所增加,,即便如此,文中算法因其良好的抗噪性,,相較其他幾種算法依然能保證較高的識(shí)別率,。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文討論了一種基于結(jié)構(gòu)劃分過完備字典學(xué)習(xí)及GAMP的一維距離像目標(biāo)識(shí)別算法。因?yàn)槟骋粫r(shí)刻雷達(dá)觀測(cè)到的物理過程有限,,所以完全可以對(duì)數(shù)據(jù)量巨大的一維距離像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,。文中算法就依據(jù)這一思路,采用易于求取和存儲(chǔ)的冗余字典完成對(duì)HRRP信號(hào)的稀疏分解,、壓縮數(shù)據(jù),、提取特征,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別,。仿真實(shí)驗(yàn)說明,,采用文中方法識(shí)別效果良好,性能穩(wěn)健,,即便在信噪比不高情況下依然能保證較高識(shí)別率,。
參考文獻(xiàn)
[1] 柴晶.雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別的拒判算法和特征提取技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010.
[2] 馮博,,杜蘭,張學(xué)鋒,,等.基于字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),,2012,27(5):897-905.
[3] DONOHO D L,,TSAIG Y.Extensions of compressed sensing[J].Signal Processing,,2006,,86(3):533-548.
[4] AKCAKAYA M,TAROKH V.Performance of sparse representation algorithms using randomly generated frames[J].IEEE Transactions on Signal Processing Letters,,2007,,14(11):777-780.
[5] 曾軍英,甘俊英,,翟懿奎.Gabor字典及l(fā)_0范數(shù)快速稀疏表示的人臉識(shí)別算法[J].信號(hào)處理,,2013,29(2):256-261.
[6] YANG M,,ZHANG L,,SIMON C K,et al.Gabor feature based robust representation and classification for face recognition with Gabor occlusion dictionary[J].Pattern Recognition,,2013,,46(7):1865-1878.
[7] 尹忠科,王建英,,邵君.基于原子庫(kù)結(jié)構(gòu)特性的信號(hào)稀疏分解[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),,2005,40(2):173-178.
[8] MASHUD H,,KAUSHIK M.An improved smoothed l0 approximation algorithm for sparse representation[J].IEEE Transactions on Signal Processing,,2010,58(4):2194-2205.
[9] Gao Qiang,,Duan Chendong,,F(xiàn)ang Xiangbo,et al.A study on matching pursuit based on genetic algorithms[A].In Proc.IEEE Measuring Technology and Mechatronics Automation[C].New York:IEEE,,2011,,1:283-286.