0 引言

    高分辨距離像（High Resolution Range Profile,，HRRP）樣本中蘊(yùn)含目標(biāo)重要信息,，但是受其自身可視性的限制，這些信息并不適宜直接用于識(shí)別^[1],。為此,，必須細(xì)致地剖析HRRP樣本，盡量準(zhǔn)確地獲取繁雜數(shù)據(jù)中的重要信息,，方可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別,。

    依據(jù)數(shù)學(xué)分析，常規(guī)信號(hào)可采用某空間（域）內(nèi)的若干基函數(shù)組合來表達(dá),。因此,，以往有不少識(shí)別算法嘗試將目標(biāo)HRRP映射到某個(gè)特定域內(nèi)，借助適當(dāng)變換來完成對(duì)其的分析,、表達(dá),，尤其是降維表達(dá)^[2]。近年來對(duì)稀疏理論的研究發(fā)現(xiàn),，想要更為精準(zhǔn)地對(duì)特定信號(hào)開展降維分析,，其實(shí)可在考慮并衡量信號(hào)自身特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)冗余度更大的基函數(shù)組合來完成,。本文就將遵循特征表示的識(shí)別思路,，依據(jù)稀疏理論,，探討能夠更為簡(jiǎn)潔且穩(wěn)健提高HRRP目標(biāo)識(shí)別效果的方法。

1 稀疏分析技術(shù)要點(diǎn)

    由常規(guī)正交基構(gòu)成的字典種類很多,，且優(yōu)勢(shì)鮮明,。目前，其實(shí)已有不少研究針對(duì)特定的應(yīng)用,，找到了與之契合,、意義明確的正交基，用以完成工作所需的信號(hào)分解及表達(dá),?？墒且来怂玫姆治鼋Y(jié)論并非均可推廣，或者具備借鑒意義,。換言之,，在實(shí)際信號(hào)相對(duì)復(fù)雜，且可能具有未知特性的情況下,，僅依靠由某一確定正交基構(gòu)造的字典,，往往很難保證其對(duì)信號(hào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，自然也無(wú)法保證變換,、表達(dá)的稀疏性,。

    為了彌補(bǔ)簡(jiǎn)單正交字典的劣勢(shì)，同時(shí)又保留其優(yōu)勢(shì),，或可嘗試借助多個(gè)正交基級(jí)聯(lián)構(gòu)造冗余字典,，以達(dá)到預(yù)期表達(dá)效果。事實(shí)上,，這類研究思路已在圖像信號(hào)處理中得到了應(yīng)用及驗(yàn)證^[3-4],。研究人員曾圍繞常用（諸如：時(shí)-頻、Meyer-Lemarié小波及傅里葉基等）級(jí)聯(lián)字典的設(shè)計(jì)和相關(guān)分解思路進(jìn)行探討,，但以往此類字典大多僅借由兩種正交基組合構(gòu)造,，因此為了進(jìn)一步提升此類字典的表達(dá)能力，可考慮將其拓展為更多個(gè)基的組合,，以構(gòu)造一類兼具正交性及過完備特點(diǎn)的聯(lián)合字典,，并用以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)一維HRRP信號(hào)的稀疏分析。

1.1 聯(lián)合字典

    為了滿足求解的唯一性條件,，并兼具較好的表達(dá)能力,，本文的聯(lián)合字典考慮選用一類具備良好正則性的Daubechies小波(dbN，N為階數(shù)) ,。對(duì)于dbN小波，通常隨著N的增加,，將使得信號(hào)在依其變換后的能量愈發(fā)集中,，數(shù)據(jù)壓縮率愈高,。不過，N增大在帶來壓縮優(yōu)勢(shì)的同時(shí),，卻削弱了其時(shí)域緊支性,，影響了對(duì)樣本進(jìn)行稀疏表達(dá)所涉的運(yùn)算量，制約了分析的實(shí)時(shí)操作性,。

    為此,，文中在采用其構(gòu)造聯(lián)合字典進(jìn)行HRRP稀疏分析時(shí)，不僅對(duì)子字典選擇進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼壑刑幚恚∟=1~10）,，還嘗試探尋更為快捷的分解策略,。

1.2 分解策略

    依據(jù)聯(lián)合字典，采用改進(jìn)的分組匹配追蹤策略Improved Partition Matching Pursuit (IPMP)實(shí)現(xiàn)分解的具體步驟如下：

2 基于聯(lián)合字典稀疏表達(dá)的目標(biāo)識(shí)別

    該識(shí)別算法將被劃分為兩個(gè)處理環(huán)節(jié)：前一環(huán)節(jié)主要關(guān)注如何自HRRP數(shù)據(jù)中篩選目標(biāo)特征,；后一環(huán)節(jié)則關(guān)注如何利用所得識(shí)別目標(biāo),。

2.1 訓(xùn)練環(huán)節(jié)

    (1)采用Daubechies系列小波基構(gòu)造聯(lián)合字典。

    (2)基于樣本求取類別字典,。

    借助IPMP算法,，依聯(lián)合字典對(duì)HRRP樣本進(jìn)行分解，以剔除樣本中的無(wú)用成分,，保留核心目標(biāo)特征,，同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，求得各目標(biāo)類別字典G_l(l=1,，2,，…，N),。

2.2 測(cè)試環(huán)節(jié)

    在這一環(huán)節(jié),，將借助類別字典G_l(l=1，2,，…,，N)對(duì)相應(yīng)目標(biāo)HRRP樣本開展稀疏分析，以判定其類別,。具體操作步驟如下：

    初始化：根據(jù)數(shù)據(jù)類型,，確定對(duì)其的校準(zhǔn)策略，并得到測(cè)試樣本y,。

3 仿真分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)說明

    仿真環(huán)境：Windows 7系統(tǒng),，CPU頻率為1.5 GHz，內(nèi)存2 GB,。仿真軟件為MATLAB 2012b,。仿真中用到3類飛機(jī)目標(biāo)(B-1b、B-52、F-15型)的HRRP仿真數(shù)據(jù),，數(shù)據(jù)設(shè)定：雷達(dá)中心頻率為5 520 MHz,，帶寬400 MHz，方位角控制在0°～180°間,，每隔0.1°采集一次回波,，當(dāng)俯仰角及橫滾角均為0°時(shí)，所得樣本中等間隔篩選出600個(gè)用于訓(xùn)練階段,；當(dāng)俯仰角調(diào)整為3°,、橫滾角也調(diào)整為3°時(shí)，所得樣本中等間隔篩選出300個(gè)用于測(cè)試,。另外,，還將在測(cè)試樣本中加入白噪聲，以模擬不同信噪比的情況,。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

3.2.1 訓(xùn)練仿真實(shí)驗(yàn)

    為了有效地對(duì)HRRP信號(hào)進(jìn)行稀疏分析,，字典的選擇至關(guān)重要，而與之配合的分解算法的選擇也同樣非常關(guān)鍵,。本文依據(jù)聯(lián)合字典,，探討了一類適用的IPMP分解策略。為了說明不同字典及分解方法對(duì)于樣本表達(dá)測(cè)效果差異,，圖1中展示的是對(duì)于F-15機(jī)型同一組HRRP樣本信號(hào),，分別依據(jù)Harr小波基或聯(lián)合字典，輔以不同分解策略,，經(jīng)稀疏分析之后所得的逼近效果比對(duì)結(jié)果,。

    通過圖1可知，首先,，無(wú)論采用何類字典和分解策略,，隨著所選稀疏系數(shù)的增多，對(duì)原始數(shù)據(jù)表達(dá)的誤差將逐漸減小,。不過,，減小到一定程度后，這種變化趨勢(shì)會(huì)趨于緩慢,，并趨向穩(wěn)定,。其次，比較了圖示三類方法所得逼近表述的準(zhǔn)確性,，可以看出在使用聯(lián)合字典時(shí),，由于其具備對(duì)多種特征的表達(dá)能力，因而適用范圍更廣,，表述效果也相對(duì)更優(yōu),，分解留存的殘差也就更小,。再次，圖中還依據(jù)同一聯(lián)合字典,，就不同分解算法性能進(jìn)行了比對(duì),。鑒于本文探討的IPMP分解方法是在常規(guī)MP方法的基礎(chǔ)上做了相應(yīng)的修正，改善了后者求解時(shí)可能面臨的過匹配難題,，所以采用IPMP分解所得的表達(dá)準(zhǔn)確率會(huì)適當(dāng)優(yōu)于使用MP所得。

    除去表述上的差異外,，更重要的是,，使用IPMP算法將能夠更快地完成樣本分解。表1中給出了稀疏系數(shù)量為100,、信噪比15 dB時(shí),，針對(duì)同一目標(biāo)相同樣本，分別用表內(nèi)分解方法及字典進(jìn)行稀疏分析時(shí),，所耗費(fèi)時(shí)間的對(duì)比關(guān)系,。

3.2.2 測(cè)試仿真實(shí)驗(yàn)

    無(wú)論是何種應(yīng)用背景，當(dāng)樣本信噪比較高時(shí),，識(shí)別分析效果往往相對(duì)較優(yōu),。可是,，實(shí)踐中很難保證接收信號(hào)質(zhì)量,，為此所用識(shí)別策略應(yīng)具備盡可能好的抵御雜噪、干擾的性能,。本實(shí)驗(yàn)就此進(jìn)行了算法間的比較分析,，并給出了如圖2所示的測(cè)試結(jié)果。

    圖2中就幾類算法的性能進(jìn)行了比對(duì),，其中本文探討的方法以及依據(jù)PCA開展的識(shí)別均可歸入依重構(gòu)模型開展識(shí)別分析的類型,。不同的是，前者將依據(jù)聯(lián)合字典展開對(duì)HRRP的稀疏分析,、降維處理,，以達(dá)成識(shí)別分析的目的。相較而言,，后者其實(shí)也具備類似的“去冗余”能力,，可將HRRP樣本由高維向低維映射，并且也能保留其潛在的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，使得去冗余后的低維數(shù)據(jù)中仍然留存有原始信號(hào)的主要特征,。不過，根據(jù)以往研究,、應(yīng)用也可了解到,，雖然PCA算法中基的選取至關(guān)重要,，可是它本身對(duì)此卻有所制約，不僅如此,，其主成分?jǐn)?shù)量還受到信號(hào)維度大小的限制,。顯然，兩者相比,，本文所用的聯(lián)合字典不僅冗余,，約束也更弱，因此依其所得識(shí)別性能也就更優(yōu),。

    此外,，本實(shí)驗(yàn)還比較了MCC、SVM識(shí)別算法的性能,，結(jié)果顯示：信噪比對(duì)各類算法的識(shí)別性能均有明顯的影響,。具體而言，SVM與本文算法相比,，兩者性能雖然在高信噪比時(shí)差別不大,，但在低信噪比時(shí)卻相距甚遠(yuǎn)，后者的抗噪能力顯然更強(qiáng),。而用MCC法識(shí)別所得的準(zhǔn)確率普遍較低,，據(jù)本文算法取得的識(shí)別結(jié)果亦是優(yōu)于采用MCC所得。不過,，有研究表明^[1],，某些情況下其實(shí)可先借由對(duì)HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬缱儞Q預(yù)處理，再采用MCC法即可獲取較好的辨識(shí)結(jié)果,。但是,，這類冪變換可能會(huì)造成噪聲水平的放大，削弱目標(biāo)分量,，反而影響了MCC法識(shí)別分析的抗噪性能,。

4 結(jié)論

    本文將稀疏分析理論引入目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用，并基于分組稀疏分析策略開展了對(duì)HRRP樣本的剖析及識(shí)別,。實(shí)驗(yàn)表明：基于分組稀疏分析思路的目標(biāo)識(shí)別方案切實(shí)可行,，能夠用以達(dá)成對(duì)目標(biāo)穩(wěn)健、有效地識(shí)別,；相比某些常規(guī)識(shí)別算法,，文中所提方法具有抵御雜噪干擾的能力及識(shí)別準(zhǔn)確率均更優(yōu)。在當(dāng)前寬帶雷達(dá)普遍應(yīng)用的背景下,，文中所提算法實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)捷,，大量壓縮了樣本分析量，緩解了此類識(shí)別勢(shì)必面臨的龐雜的數(shù)據(jù)處理難題,。

參考文獻(xiàn)

[1] 杜蘭.雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),，2007.

[2] 馮博,，杜蘭，張學(xué)鋒,，等.基于字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),，2012，27(5)：897-905.

[3] 全盛榮,，張?zhí)祢U,，王俊霞，等.基于稀疏分解的SFM信號(hào)的時(shí)頻分析方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2016,，42(6)：87-90.

[4] BI D，XIE Y,，ZHENG Y R.Synthetic aperture radar imaging using basis selection compressed sensing[J].Circuits Systems & Signal Processing，2015,，34(8)：2561-2576.

[5] LIU X, FAN J, LI W.Concave minimization for sparse solutions of absolute value equations[J].Transactions of Tianjin University,，2016，22(1)：89-94.

[6] 陳發(fā)堂,，丁月友,，馮永帥.大規(guī)模MIMO中基于GSSK系統(tǒng)的稀疏檢測(cè)算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016,，42(7)：107-110.

作者信息:

段沛沛1,，2，李  輝1,，雒明世2

（1.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院,，陜西 西安710029；2.西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,，陜西 西安710065）