摘 要: 數(shù)字水印技術(shù)是一門將數(shù)字信息嵌入多媒體數(shù)據(jù)并能提取的一門技術(shù),。本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆水印算法。該算法對原始圖像進(jìn)行雙正交離散小波變換后分解成頻帶,,基于熵的值決定嵌入頻帶,通過圖像復(fù)雜度的五個(gè)特征值決定嵌入位置,。仿真結(jié)果表明,,該算法取得良好的效果,且能較好地抵抗模糊,、噪聲,、銳化等濾波操作,具有良好的魯棒性,。
關(guān)鍵詞: 雙正交小波變換,;熵,;圖像復(fù)雜度;魯棒性,;PSNR,;NC
0 引言
如今,隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來,,數(shù)字媒體產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展,。人們生活得到極大便利,同時(shí)也使版權(quán)侵犯,、信息篡改等行為變得更加容易和簡單,。因此版權(quán)保護(hù)問題成為網(wǎng)絡(luò)安全中的突出問題。而數(shù)字水印技術(shù)就是為信息隱藏和數(shù)據(jù)安全提供高質(zhì)量的解決方案的一門技術(shù)[1],,在計(jì)算機(jī)科學(xué),、密碼技術(shù)、信號處理,、圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景,。
近年來,針對數(shù)字水印的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展,,特別是基于頻域上的數(shù)字水印成為研究熱點(diǎn),。然而,現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)中圖像水印嵌入方案都是在低頻子帶將水印嵌入整個(gè)原始圖像, 并未考慮原始圖像自身復(fù)雜度特征,?;谝陨蠁栴},本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆數(shù)字水印算法,。其主要特點(diǎn)如下:
?。?)最佳頻帶的選擇:選取雙正交小波基進(jìn)行二維離散小波變換,對高頻小波系數(shù)計(jì)算熵值,,選取最大熵值所在頻帶作為最佳嵌入頻帶,。
(2)最佳位置的選擇:將圖片進(jìn)行分塊,,對每個(gè)圖片塊計(jì)算它的圖像復(fù)雜度值,,選取最優(yōu)值所在圖片塊作為嵌入位置。
?。?)實(shí)現(xiàn)可逆水印,,而且水印提取不需要原始水印的參與,實(shí)現(xiàn)盲可逆水印,。
1 相關(guān)知識
1.1 雙正交小波變換
目前數(shù)字水印算法中通常采用正交小波基,,與正交小波基相比,雙正交小波是一種緊密聯(lián)系的,、具有精確的重構(gòu)信號平衡性的對稱小波,,非常適用于數(shù)字水印信息嵌入,;雙正交小波同時(shí)擁有正交性和對稱性,在圖像處理領(lǐng)域優(yōu)勢更加明顯,。本文算法中選用 Daubechies9/ 7 雙正交小波, 它是最適合用于數(shù)字水印的雙正交小波基之一[2],。
1.2 圖像復(fù)雜度
HVS、Osberger等人[3-4]提出了圖像復(fù)雜度模型,,此模型由強(qiáng)度,、對比、位置,、邊緣,、紋理5個(gè)參數(shù)組成,如圖1所示,。此方法將圖像分為若干塊,,對每個(gè)塊分別計(jì)算五個(gè)參數(shù)值,以此估算圖像塊的圖像復(fù)雜度,。
2 水印嵌入算法
本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的盲可逆水印算法,。在水印嵌入算法中,關(guān)鍵在于最佳頻帶以及最佳嵌入位置的選擇,。
2.1 最佳嵌入頻帶選取
具體步驟如下:
?。?)雙正交離散小波變換
基于雙正交小波基,對原始載體圖像G進(jìn)行二級離散小波變換,,得到4種子帶,,分別是LLn,LHn,,HLn和HHn[2],。
(2)計(jì)算高頻小波系數(shù)熵
熵是隨機(jī)變量的不確定性度量方法,。計(jì)算熵值的公式如下[5]:
在本文算法中,,對高頻小波系數(shù)(CHn,CVn和CDn)利用公式(1)計(jì)算信息熵,,熵值分別為Ech,,Ecv,Ecd,。
?。?)選擇最佳嵌入頻帶
選取最大的熵值EX所在的頻帶X為最佳頻帶。公式如下:
2.2 最佳嵌入位置選擇
利用圖像復(fù)雜度模型[3-4]綜合確定最佳嵌入位置,。
(1)原始載體圖像分塊
假設(shè)原始載體圖像G大小為m×n,,整個(gè)圖像被分成y塊,,且每塊Bi(0<i<y)的尺寸為p×q,,即m×n=y×p×q。
?。?)計(jì)算圖像塊的復(fù)雜度值
?、購?qiáng)度(Intensity)
強(qiáng)度參數(shù)指的是圖像中的像素點(diǎn)的亮度?;谌祟愐曈X模型(HVS),,人眼對于圖像中心區(qū)域的強(qiáng)度畸變最敏感。因此,,計(jì)算公式為:
式中,為Bi塊的平均強(qiáng)度,為圖像G的平均強(qiáng)度,。
?、趯Ρ龋–ontrast)
對比度特征取決于人眼分辨亮度差異的能力?;谌祟愐曈X模型(HVS),,圖像塊的亮度相對于相鄰圖像塊的亮度差異越大,對比特征越明顯,。因此,,計(jì)算公式為:
式中,為Bi塊的平均亮度,, 為相鄰塊的平均亮度,。
③位置(Location)
位置特征指的是圖像的中心位置的感知比其他位置更重要,。因此,,計(jì)算公式為:
式中,為子圖像中心區(qū)像素總數(shù),,為圖像塊中像素總數(shù),。
④邊緣(Edginess)
邊緣特征指的是提取圖像中不連續(xù)部分的特征,?;谌祟愐曈X模型(HVS),水印的嵌入應(yīng)該避免影響到圖像邊緣區(qū)域,。
本文算法采用Canny邊緣檢測算法計(jì)算邊緣特征,。算法的閾值取值為0.7[5]。
?、菁y理(Texture)
紋理特征指的是圖像的某種局部性質(zhì),。基于人類視覺模型(HVS),,人眼對紋理區(qū)噪聲較不敏感,。因此,,通過計(jì)算每個(gè)圖像塊的像素值的方差來表示,高方差值表示子圖像不是平滑的,。計(jì)算公式為:
式中,,var為方差算子,T(i)為圖像塊中的像素的灰度值,。
?。?)歸一化處理參數(shù)值
將5種參數(shù)的重要性測度值進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算公式為:
式中,,Z為參數(shù)的圖像復(fù)雜度值,;A為參數(shù)圖像復(fù)雜度最大值。
歸一化后,,所有的值都在[0,1]區(qū)間內(nèi),,相對應(yīng)的Bi塊的重要性的參數(shù)值表示為,圖像塊的組合重要性測度值計(jì)算公式為:
?。?)嵌入位置的選取
這里,,將嵌入頻帶子圖像分成16塊,計(jì)算每一個(gè)圖像塊的F(i),,選取F(i)中最大的四個(gè)圖像塊作為嵌入位置,。
2.3 數(shù)字水印嵌入算法
假設(shè)原始載體圖像為G,像素值為Si,,數(shù)字水印嵌入算法步驟如下:
?、蓬A(yù)調(diào)整大小:將原始載體圖像G調(diào)整為灰度圖像,,且大小調(diào)整為(M×N),;
⑵選取最佳頻帶:具體步驟見2.1節(jié),;
?、沁x取最佳位置:具體步驟見2.2節(jié);
?、惹度霐?shù)字水?。?/p>
①選取二值圖像Wk作為水印圖像,;
?、谶x取與最佳嵌入頻帶(X)相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r;
?、矍度霐?shù)字水印過程:當(dāng)水印圖像像素為0時(shí),,將水印嵌入到原始載體圖像中,當(dāng)水印圖像像素為1時(shí),不嵌入數(shù)字水印,。計(jì)算公式為:
?、傻玫角度胨〉膱D像G'。
3 數(shù)字水印提取算法
數(shù)字水印提取算法步驟如下:
?、艑η度胨D像G'進(jìn)行基于雙正交小波基的2階IDWT逆變換;
?、苹陟?,選擇最大熵所在頻帶;
?、腔趫D像重要性測度值,,選擇最大值所在位置Vi;
?、忍崛?shù)字水?。?/p>
①選取Vi作為提取水印位置,;
?、谶x取相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r ;
?、厶崛?shù)字水印過程:當(dāng)隨機(jī)值的一半大于平均值(ui)時(shí),,提取的水印圖像像素為0,否則水印圖像像素為1:
?、傻玫剿D像w,。
4 仿真結(jié)果分析
4.1 實(shí)驗(yàn)性能分析
為了驗(yàn)證本文數(shù)字水印算法的有效性,以Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行仿真,。采用Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像作為原始載體圖像,,水印圖像為“江海學(xué)院”二值圖像。采用PSNR和NC作為評價(jià)指標(biāo)[6],。
Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2和圖3所示,。在無攻擊情況下,由公式計(jì)算得出PSNR值分別為30.376 dB,、30.006 dB,,表明水印嵌入后不可見性較好;計(jì)算得出NC值都為1,,表明提的水印圖像與原始水印圖像相似度非常高,。
4.2 魯棒性分析
通過濾波技術(shù)對Cameraman和Lena嵌入水印后的圖像進(jìn)行魯棒性分析。分別采用反銳化濾波器,、模糊濾波器和噪聲濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn),,具體結(jié)果如表1和表2所示。從表中得知,本文提出算法在使用各種濾波器后還能提取出水印,,實(shí)現(xiàn)了較好的魯棒性,。
4.3 比較分析
參考文獻(xiàn)[8]提出一種可選的預(yù)測誤差直方圖修改的可逆水印算法。將該算法與本文算法的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果及平均NC值進(jìn)行對比,,如表3和表4所示,。由表可知,本文提出的算法具有一定的優(yōu)勢,。
5 結(jié)論
本文算法是基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度模型
提出的,。首先對原始載體圖像進(jìn)行雙正交小波變換,然后基于最大熵選取嵌入頻帶,、基于圖像復(fù)雜度模型選取嵌入位置,,根據(jù)嵌入位置嵌入二值水印圖像完成水印的嵌入。水印提取過程不僅可以提取水印圖像,,還可以還原原始圖像,,且提取過程不需要原始圖像的參與,實(shí)現(xiàn)盲可逆水印,。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法取得良好的效果,,是一種魯棒性較強(qiáng),性能較好的算法,。
參考文獻(xiàn)
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