摘 要： 數(shù)字水印技術(shù)是一門將數(shù)字信息嵌入多媒體數(shù)據(jù)并能提取的一門技術(shù)。本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆水印算法,。該算法對原始圖像進(jìn)行雙正交離散小波變換后分解成頻帶,，基于熵的值決定嵌入頻帶，通過圖像復(fù)雜度的五個(gè)特征值決定嵌入位置,。仿真結(jié)果表明,，該算法取得良好的效果，且能較好地抵抗模糊,、噪聲,、銳化等濾波操作，具有良好的魯棒性,。

　　關(guān)鍵詞： 雙正交小波變換,；熵；圖像復(fù)雜度,；魯棒性,；PSNR；NC

0 引言

　　如今,，隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來,，數(shù)字媒體產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展。人們生活得到極大便利,，同時(shí)也使版權(quán)侵犯,、信息篡改等行為變得更加容易和簡單。因此版權(quán)保護(hù)問題成為網(wǎng)絡(luò)安全中的突出問題,。而數(shù)字水印技術(shù)就是為信息隱藏和數(shù)據(jù)安全提供高質(zhì)量的解決方案的一門技術(shù)[1],，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼技術(shù),、信號處理,、圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。

　　近年來,，針對數(shù)字水印的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展,，特別是基于頻域上的數(shù)字水印成為研究熱點(diǎn)。然而,，現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)中圖像水印嵌入方案都是在低頻子帶將水印嵌入整個(gè)原始圖像, 并未考慮原始圖像自身復(fù)雜度特征,。基于以上問題,，本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆數(shù)字水印算法,。其主要特點(diǎn)如下：

　　（1）最佳頻帶的選擇：選取雙正交小波基進(jìn)行二維離散小波變換,，對高頻小波系數(shù)計(jì)算熵值,，選取最大熵值所在頻帶作為最佳嵌入頻帶。

　?。?）最佳位置的選擇：將圖片進(jìn)行分塊,，對每個(gè)圖片塊計(jì)算它的圖像復(fù)雜度值，選取最優(yōu)值所在圖片塊作為嵌入位置,。

　?。?）實(shí)現(xiàn)可逆水印，而且水印提取不需要原始水印的參與,，實(shí)現(xiàn)盲可逆水印,。

1 相關(guān)知識

　　1.1 雙正交小波變換

　　目前數(shù)字水印算法中通常采用正交小波基，與正交小波基相比,，雙正交小波是一種緊密聯(lián)系的,、具有精確的重構(gòu)信號平衡性的對稱小波,，非常適用于數(shù)字水印信息嵌入；雙正交小波同時(shí)擁有正交性和對稱性,，在圖像處理領(lǐng)域優(yōu)勢更加明顯,。本文算法中選用 Daubechies9/ 7 雙正交小波, 它是最適合用于數(shù)字水印的雙正交小波基之一[2]。

　　1.2 圖像復(fù)雜度

　　HVS,、Osberger等人[3-4]提出了圖像復(fù)雜度模型,，此模型由強(qiáng)度、對比,、位置,、邊緣、紋理5個(gè)參數(shù)組成,，如圖1所示,。此方法將圖像分為若干塊，對每個(gè)塊分別計(jì)算五個(gè)參數(shù)值,，以此估算圖像塊的圖像復(fù)雜度,。

2 水印嵌入算法

　　本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的盲可逆水印算法。在水印嵌入算法中,，關(guān)鍵在于最佳頻帶以及最佳嵌入位置的選擇,。

　　2.1 最佳嵌入頻帶選取

　　具體步驟如下：

　　（1）雙正交離散小波變換

　　基于雙正交小波基,，對原始載體圖像G進(jìn)行二級離散小波變換,，得到4種子帶，分別是LLn,，LHn,，HLn和HHn[2]。

　?。?）計(jì)算高頻小波系數(shù)熵

　　熵是隨機(jī)變量的不確定性度量方法,。計(jì)算熵值的公式如下[5]：

　　在本文算法中，對高頻小波系數(shù)（CHn,，CVn和CDn）利用公式（1）計(jì)算信息熵,，熵值分別為Ech，Ecv,，Ecd,。

　　（3）選擇最佳嵌入頻帶

　　選取最大的熵值EX所在的頻帶X為最佳頻帶,。公式如下：

　　2.2 最佳嵌入位置選擇

　　利用圖像復(fù)雜度模型[3-4]綜合確定最佳嵌入位置,。

　　（1）原始載體圖像分塊

　　假設(shè)原始載體圖像G大小為m×n,，整個(gè)圖像被分成y塊,，且每塊Bi(0＜i＜y)的尺寸為p×q,，即m×n=y×p×q。

　?。?）計(jì)算圖像塊的復(fù)雜度值

　?、購?qiáng)度（Intensity）

　　強(qiáng)度參數(shù)指的是圖像中的像素點(diǎn)的亮度?；谌祟愐曈X模型（HVS），人眼對于圖像中心區(qū)域的強(qiáng)度畸變最敏感,。因此,，計(jì)算公式為：

　　式中，為Bi塊的平均強(qiáng)度,，為圖像G的平均強(qiáng)度,。

　　②對比（Contrast）

　　對比度特征取決于人眼分辨亮度差異的能力,?；谌祟愐曈X模型（HVS），圖像塊的亮度相對于相鄰圖像塊的亮度差異越大,，對比特征越明顯,。因此，計(jì)算公式為：

　　式中,，為Bi塊的平均亮度,， 為相鄰塊的平均亮度。

　?、畚恢茫↙ocation）

　　位置特征指的是圖像的中心位置的感知比其他位置更重要,。因此，計(jì)算公式為：

　　式中,，為子圖像中心區(qū)像素總數(shù),，為圖像塊中像素總數(shù)。

　?、苓吘墸‥dginess）

　　邊緣特征指的是提取圖像中不連續(xù)部分的特征,。基于人類視覺模型（HVS）,，水印的嵌入應(yīng)該避免影響到圖像邊緣區(qū)域,。

　　本文算法采用Canny邊緣檢測算法計(jì)算邊緣特征。算法的閾值取值為0.7[5],。

　?、菁y理（Texture）

　　紋理特征指的是圖像的某種局部性質(zhì)?；谌祟愐曈X模型（HVS）,，人眼對紋理區(qū)噪聲較不敏感,。因此，通過計(jì)算每個(gè)圖像塊的像素值的方差來表示,，高方差值表示子圖像不是平滑的,。計(jì)算公式為：

　　式中，var為方差算子,，T(i)為圖像塊中的像素的灰度值,。

　　（3）歸一化處理參數(shù)值

　　將5種參數(shù)的重要性測度值進(jìn)行歸一化處理,，計(jì)算公式為：

　　式中,，Z為參數(shù)的圖像復(fù)雜度值；A為參數(shù)圖像復(fù)雜度最大值,。

　　歸一化后,，所有的值都在[0,1]區(qū)間內(nèi)，相對應(yīng)的Bi塊的重要性的參數(shù)值表示為,，圖像塊的組合重要性測度值計(jì)算公式為：

　?。?）嵌入位置的選取

　　這里，將嵌入頻帶子圖像分成16塊,，計(jì)算每一個(gè)圖像塊的F(i),，選取F(i)中最大的四個(gè)圖像塊作為嵌入位置。

　　2.3 數(shù)字水印嵌入算法

　　假設(shè)原始載體圖像為G,，像素值為Si,，數(shù)字水印嵌入算法步驟如下：

　　⑴預(yù)調(diào)整大?。簩⒃驾d體圖像G調(diào)整為灰度圖像,，且大小調(diào)整為（M×N）；

　?、七x取最佳頻帶：具體步驟見2.1節(jié),；

　　⑶選取最佳位置：具體步驟見2.2節(jié),；

　?、惹度霐?shù)字水印：

　?、龠x取二值圖像Wk作為水印圖像,；

　　②選取與最佳嵌入頻帶（X）相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r,；

　?、矍度霐?shù)字水印過程：當(dāng)水印圖像像素為0時(shí)，將水印嵌入到原始載體圖像中，當(dāng)水印圖像像素為1時(shí),，不嵌入數(shù)字水印,。計(jì)算公式為：

　　⑸得到嵌入水印的圖像G',。

3 數(shù)字水印提取算法

　　數(shù)字水印提取算法步驟如下：

　?、艑η度胨D像G'進(jìn)行基于雙正交小波基的2階IDWT逆變換；

　?、苹陟?，選擇最大熵所在頻帶；

　?、腔趫D像重要性測度值,，選擇最大值所在位置Vi；

　?、忍崛?shù)字水印：

　?、龠x取Vi作為提取水印位置,；

　　②選取相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r ,；

　?、厶崛?shù)字水印過程：當(dāng)隨機(jī)值的一半大于平均值(ui)時(shí)，提取的水印圖像像素為0,，否則水印圖像像素為1：

　?、傻玫剿D像w。

4 仿真結(jié)果分析

　　4.1 實(shí)驗(yàn)性能分析

　　為了驗(yàn)證本文數(shù)字水印算法的有效性,，以Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真,。采用Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像作為原始載體圖像，水印圖像為“江海學(xué)院”二值圖像,。采用PSNR和NC作為評價(jià)指標(biāo)[6],。

　　Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2和圖3所示。在無攻擊情況下,，由公式計(jì)算得出PSNR值分別為30.376 dB,、30.006 dB，表明水印嵌入后不可見性較好,；計(jì)算得出NC值都為1,，表明提的水印圖像與原始水印圖像相似度非常高。

　　4.2 魯棒性分析

　　通過濾波技術(shù)對Cameraman和Lena嵌入水印后的圖像進(jìn)行魯棒性分析,。分別采用反銳化濾波器,、模糊濾波器和噪聲濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體結(jié)果如表1和表2所示。從表中得知,，本文提出算法在使用各種濾波器后還能提取出水印,，實(shí)現(xiàn)了較好的魯棒性。

　　4.3 比較分析

　　參考文獻(xiàn)[8]提出一種可選的預(yù)測誤差直方圖修改的可逆水印算法,。將該算法與本文算法的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果及平均NC值進(jìn)行對比,，如表3和表4所示。由表可知,，本文提出的算法具有一定的優(yōu)勢,。

5 結(jié)論

　　本文算法是基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度模型

　　提出的。首先對原始載體圖像進(jìn)行雙正交小波變換,，然后基于最大熵選取嵌入頻帶,、基于圖像復(fù)雜度模型選取嵌入位置，根據(jù)嵌入位置嵌入二值水印圖像完成水印的嵌入,。水印提取過程不僅可以提取水印圖像,，還可以還原原始圖像，且提取過程不需要原始圖像的參與,，實(shí)現(xiàn)盲可逆水印,。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法取得良好的效果，是一種魯棒性較強(qiáng),，性能較好的算法,。

參考文獻(xiàn)

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