摘  要： 為了降低庫(kù)存費(fèi)用,、保持飛機(jī)持續(xù)適航、降低航空公司運(yùn)營(yíng)成本,，通過分析大量的航材可靠性數(shù)據(jù),，使用SPSS中K-S檢驗(yàn)分析得出航材周轉(zhuǎn)件分布模型，進(jìn)一步確定最優(yōu)庫(kù)存量,，使航材在訂貨期間內(nèi)的保障率達(dá)到95%以上,。在此基礎(chǔ)上建立經(jīng)濟(jì)定量訂貨模型，并用循環(huán)剔除法求得季節(jié)指數(shù)用于對(duì)算例進(jìn)行求解優(yōu)化,，提高航材采購(gòu)數(shù)量的準(zhǔn)確性,。

　　關(guān)鍵詞： 航材,；定量訂貨模型,；循環(huán)剔除法；季節(jié)指數(shù)

0  引言

　　民航業(yè)是當(dāng)前全球發(fā)展速度最快的行業(yè)之一,，也是競(jìng)爭(zhēng)激烈的行業(yè)之一,。各個(gè)航空公司都在思考在保障安全、正點(diǎn)的同時(shí),，如何有效降低成本,，提高資源管理水平，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。航材占用航空公司資金消耗比較大,，科學(xué)合理地做好航材庫(kù)存管理工作,，對(duì)于提高航材管理水平，降低運(yùn)營(yíng)成本至關(guān)重要,。為了降低庫(kù)存管理費(fèi)用,、保障飛機(jī)持續(xù)適航，航空公司做了大量工作,，但主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn),，沒有建立科學(xué)合理的分析方法[1]。本文通過對(duì)航空公司重要航材的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析,，建立了航材消耗的隨機(jī)過程模型,，提出利用循環(huán)剔除法求得季節(jié)指數(shù)的方法，并對(duì)模型進(jìn)行修正,，提高了航材采購(gòu)數(shù)量的精確性,。

　　國(guó)外對(duì)航材庫(kù)存研究較早，提出備件分類需要考慮部件故障,、以往使用的實(shí)際情況和庫(kù)存周轉(zhuǎn)周期等因素,，而且分別制定每類備件的經(jīng)濟(jì)訂貨策略。對(duì)庫(kù)存模型的優(yōu)化有兩類優(yōu)化目標(biāo)：一類是優(yōu)化最少庫(kù)存量,；另一類是確定最優(yōu)訂貨點(diǎn)及最少訂貨量[2],。本文主要研究航材最少庫(kù)存量以及最優(yōu)訂貨量。目的是在訂貨周期內(nèi),，航材保障率達(dá)到95%以上,，避免在訂貨期間內(nèi)由于航材備件不足導(dǎo)致飛機(jī)停飛，繼而考慮經(jīng)濟(jì)性和季節(jié)指數(shù)對(duì)航材訂貨量進(jìn)行求解優(yōu)化,，減少了庫(kù)存管理費(fèi)用及其備件不足產(chǎn)生的損失,。

1 航材備件數(shù)量的確定

　　航材的周轉(zhuǎn)過程可以看作是一個(gè)輸入/輸出系統(tǒng)，其不確定性以過程的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)表示,，這些參數(shù)可由采集的航材維修數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理獲得[3],。考慮多個(gè)周轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)的航材的需求量,，可以發(fā)現(xiàn)在一個(gè)周期內(nèi),，拆換次數(shù)比較頻繁。提取了某航空公司耗損較大的航材庫(kù)存和維修數(shù)據(jù),，對(duì)于連續(xù)型變量,，在卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中需要人為地劃分樣本空間作為區(qū)間或者分類，這樣可能因?yàn)閰^(qū)間劃分的不同而導(dǎo)致對(duì)同一個(gè)樣本的檢驗(yàn)得出完全對(duì)立的檢驗(yàn)結(jié)果,，而K-S檢驗(yàn)在一定程度上克服了這個(gè)問題,，因此，K-S檢驗(yàn)比卡方檢驗(yàn)更加準(zhǔn)確。使用SPSS軟件中的此功能進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理分析,，優(yōu)勢(shì)在于能完成多種特殊效應(yīng)的擬合檢驗(yàn)[4],。

　　以某航空公司的數(shù)據(jù)為例分析研究，使用該航空公司2009~2012年60架同一型號(hào)飛機(jī)音頻控制板故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,，統(tǒng)計(jì)的故障種類主要有按鈕旋鈕故障（卡滯,，失效，破損,，掉漆,，接觸不良）；指示燈故障（不亮,，自動(dòng)熄滅）,；天線故障（VHF無法發(fā)射，噪音）,。將1天,、3天、7天,、1個(gè)月為一個(gè)周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,，得出分布模型，計(jì)算最優(yōu)庫(kù)存量,。表1為某航材故障數(shù)據(jù),，表2為數(shù)據(jù)對(duì)正態(tài)過程、均勻過程,、泊松過程,、指數(shù)過程擬合度分析結(jié)果[5]。

　　從表1和表2可以看出,，音頻控制板損耗過程可看作是一個(gè)泊松過程擬合度非常高的隨機(jī)過程,，泊松分布的密度函數(shù)是：

　　式中，m是周期內(nèi)的平均消耗量,；e是常數(shù),；p（x）是周轉(zhuǎn)件的平均消耗量為m時(shí)消耗x的概率。

　　表3所示為音頻控制板2009年~2012年的月消耗量,。由表3可知,，2009年共拆換此航材18個(gè)，2010年共拆換26個(gè),，2011年共拆換50個(gè),，2012年共拆換35個(gè),。則有：

　　該周轉(zhuǎn)件的平均送修周期為30天,，周期內(nèi)的平均需求量m為：

　　m=32×30/365=2.63≈3（個(gè)）

　　根據(jù)式（1），求出當(dāng)m=3時(shí)消耗x件的概率：

　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果，庫(kù)存5件能滿足消耗的概率是：

　　p（x）=p（0）+p（1）+p（2）+p（3）+p（4）+p（5）=91.6%

　　庫(kù)存6件能滿足消耗的概率是：

　　p（x）=p（0）+p（1）+p（2）+p（3）+p（4）+p（5）+p（6）=96.64%

　　為了保持合理的庫(kù)存水平,，航材保障率不宜過高,，否則所增加的庫(kù)存資金的代價(jià)遠(yuǎn)大于缺貨所支付的費(fèi)用，一般為95%為最優(yōu),，因此,，庫(kù)存應(yīng)至少有6個(gè)備件。在機(jī)隊(duì)規(guī)模為45架~67架時(shí)滿足此最優(yōu)庫(kù)存量,。

2 季節(jié)變動(dòng)分析

　　在采用循環(huán)剔除法求季節(jié)指數(shù)時(shí),，本文在每一次計(jì)算中使用1年的數(shù)據(jù)，即以12個(gè)數(shù)據(jù)為一組計(jì)算,。設(shè)xij為第i（i=1,，2，…,，n）年第j（j=1,，2，…,，12）個(gè)月航材消耗量,，并將yk設(shè)為第k（k=1，2,，…,，（n-1）×（12-1））次移動(dòng)平均值，則第1次移動(dòng)平均值計(jì)算為：

　　由于計(jì)算出的移動(dòng)平均值yk與移動(dòng)平均組的“中間”月份相聯(lián)系,，有一定的參考意義,，但它并不直接與時(shí)間序列中原先的月份相對(duì)應(yīng)，因此本文通過使用連續(xù)的移動(dòng)平均值的中點(diǎn)來解決這個(gè)問題[6],。例如,，將（y1+y2）/2作為第1年7月份的移動(dòng)平均值，（y2+y3）/2作為第1年8月份的移動(dòng)平均值,，以此類推,，得出的結(jié)果稱為中心移動(dòng)平均值。然后通過將每個(gè)月份的航材消耗量除以相應(yīng)的中心移動(dòng)平均值,，就可得季節(jié)不規(guī)則值,。最后將同一月份的季節(jié)不規(guī)則值相加取平均值。這樣就得到了各個(gè)月份的季節(jié)指數(shù)[7],，見表4,。

　　通過對(duì)季節(jié)特性的分析，可以得到季節(jié)指數(shù),。季節(jié)指數(shù)大于1表明存在正季節(jié)效應(yīng),，等于1表示不存在季節(jié)效應(yīng),，而小于1表明存在負(fù)季節(jié)效應(yīng)。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),，3,、6、10,、12月份季節(jié)指數(shù)明顯大于1,，這幾個(gè)月多是在客運(yùn)高峰之前或之后，反應(yīng)了航空公司每年的維修時(shí)間,，因此在航材計(jì)劃采購(gòu)中這幾個(gè)月航材需求量比其他月份要多,。相比較，2,、4,、5、7,、11月份季節(jié)指數(shù)都小于1,，這幾個(gè)月正是客運(yùn)高峰期，因此航空公司為保證飛機(jī)持續(xù)適航不會(huì)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行太大的維修工作,，所以這些月份的航材消耗較小[8],。得到季節(jié)指數(shù)以后，能夠更好地為航材計(jì)劃采購(gòu)提供理論依據(jù)和決策支持,。

　　通過分析2009~2012年的數(shù)據(jù)及計(jì)算得到的季節(jié)指數(shù)的結(jié)果進(jìn)行2013年此類航材需求量的預(yù)測(cè),，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表5所示,。計(jì)算年誤差率為：

　　通過分析可以看出,，利用此方法預(yù)測(cè)航材耗損年誤差率為3.45%，有效地提高了航材預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,。

3 訂貨量的確定

　?。≦，R）策略即連續(xù)性檢查的固定訂貨點(diǎn),、固定訂貨量策略,，其中Q為訂貨量，R為訂貨水平,。該策略的基本思想是：對(duì)庫(kù)存進(jìn)行連續(xù)性檢查,，若發(fā)現(xiàn)庫(kù)存水平降低到訂貨點(diǎn)水平R及以下時(shí)，即發(fā)出一個(gè)訂單,，每次的訂貨量保持不變,，都為固定值Q[9]。圖1所示為定量訂貨模型原理圖,。

　　采用經(jīng)濟(jì)訂貨批量法[10]：

　　其中,，C1為每批訂貨成本,；C2為單位物品存儲(chǔ)成本；D為月平均需求量,。運(yùn)用庫(kù)存系統(tǒng)普遍使用的經(jīng)驗(yàn)公式,，航材消耗的訂貨點(diǎn)：

　　其中,，R為月平均消耗量,，通過對(duì)航材4年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以得到R=2.65；R為單元時(shí)間內(nèi)航材消耗量的平均偏差,，通過計(jì)算得R=1.21,；c為訂貨提前期，假定訂貨提前期為1個(gè)月,，即c=1,；要使航材保障率達(dá)到95%。由上式得：

　　Qk=2.65×1+1.65×1×1.21=4.65

　　取Qk為5,，在求出訂貨點(diǎn)以后,，根據(jù)公式可求出經(jīng)濟(jì)訂貨批量，當(dāng)航材數(shù)量下降到訂貨點(diǎn),，所訂航材數(shù)量為：

　　Q=Q*×λ（4）

　　λ為下個(gè)月份的季節(jié)指數(shù)[11],。

　　例：此類航材的單位存儲(chǔ)成本為訂貨成本的24%，根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量法得：

　　假設(shè)要訂購(gòu)十月份的航材,，根據(jù)上節(jié)分析,，十月份的季節(jié)指數(shù)為1.37，繼而確定訂貨量Q：

　　Q=Q*×λ=5×1.37=6.85≈7（個(gè)）

　　即訂購(gòu)十月份的航材數(shù)為7個(gè),。

　　通過對(duì)十月份航材需求量的計(jì)算可以看出,，如果不考慮季節(jié)指數(shù)采購(gòu)5個(gè)此航材，將無法保證飛機(jī)的適航,?？紤]季節(jié)變動(dòng)可以對(duì)航材的訂貨量進(jìn)行優(yōu)化，提高航空公司的利益,。

4 結(jié)束語

　　通過理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析看出,，在工程上可以將音頻控制板耗損過程看作獨(dú)立的泊松過程，通常采用泊松分布模型來進(jìn)行需求預(yù)測(cè),。根據(jù)航材消耗的季節(jié)特性來訂貨航材,，不僅有利于降低庫(kù)存費(fèi)用，而且能夠保證航材的保障率,，更好地為計(jì)劃采購(gòu)提供理論指導(dǎo)和決策支持,。

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