摘  要： 針對傳統(tǒng)的局部線性嵌入算法易受近鄰點個數(shù)的影響,，以及支持向量機(jī)的錯分點過多對識別率產(chǎn)生的影響,，提出了一種基于模糊聚類的局部線性嵌入和支持向量機(jī)的人臉識別方法。利用改進(jìn)的算法對人臉庫中的圖像進(jìn)行特征提取,，然后采用支持向量機(jī)分類器對人臉進(jìn)行訓(xùn)練和識別,。實驗表明，該方法提高了人臉的識別率,。

　　關(guān)鍵詞： 人臉識別,；局部線性嵌入；模糊聚類,；支持向量機(jī)

0 引言

　　人臉識別[1-3]是基于人的臉部特征信息進(jìn)行身份識別的一種技術(shù),，它屬于生物特征識別技術(shù)，是根據(jù)生物體（一般特指人）本身的生物特征來區(qū)分生物體個體,。人臉識別基于人的臉部特征,，對輸入的人臉圖像進(jìn)行分析、學(xué)習(xí)，從而完成識別,。該技術(shù)被廣泛用于政府,、軍隊、銀行,、社會福利保障,、電子商務(wù)、安全防務(wù)等多個領(lǐng)域,。

　　人臉識別是一個復(fù)雜的過程,，其關(guān)鍵在于特征提取和識別，近年來建立在統(tǒng)計學(xué)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)（Support Vector Machine,，SVM）[4-7]方法逐漸被認(rèn)可,，由于其具有良好的概括能力，因而被應(yīng)用于人臉識別,。但是,，由于人臉數(shù)據(jù)維數(shù)龐大，導(dǎo)致分類算法過于復(fù)雜,，致使錯分點增加,，從而影響識別的效果。局部線性嵌入（Locally Linear Embedding,，LLE）[8-9]算法是一種基于流形學(xué)習(xí)的非線性降維算法,，可以用來進(jìn)行特征提取，但是該算法容易受到近鄰點選取的影響,；參考文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的局部線性嵌入算法（CLLE）[11-15],，在LLE的基礎(chǔ)上構(gòu)造近似重構(gòu)系數(shù)，能夠很好地對重構(gòu)誤差加以約束,。

　　因此,，本文在參考文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出一種基于CLLE和SVM的人臉識別方法，對預(yù)處理好的人臉圖像利用CLLE進(jìn)行特征提取,，在低維空間中采用SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和識別樣本數(shù)據(jù),，此方法的識別率相比于已有方法有所提高，從實驗中可以得到證實,。

1 基于模糊聚類的LLE

　　對于給定的高維觀測數(shù)據(jù)集X={x1,，x2，…,，xN},，xi∈RD，采樣自d維流形,，求低維坐Y={y1,，y2,，…，yN},。設(shè)樣本點聚類分類的類別個數(shù)為C,，mj為第j類樣本的中心， n（j）為第j類樣本的個數(shù),。則第j類樣本點的內(nèi)部平均距離為：

　　第j類樣本與總體樣本中心的距離為：

　　其中,，m為總體樣本的中心。

　　由此,，定義樣本點重構(gòu)誤差的近似重構(gòu)其中,，j為樣本點i所屬的類，j=1,，2,，…，C,。

　　算法基本步驟如下[10]：

　?。?）選取近鄰點。對給定的數(shù)據(jù)集X={x1,，x2,，…，xN},，利用歐式距離找到每個樣本點xi的k（k<N）個近鄰點,。

　　（2）重建權(quán)值矩陣,。使數(shù)據(jù)點的重建誤差最小,，即求最優(yōu)化問題：

　　其中,，xij（j=1,，2，…,，k）為xi的k個近鄰點,，wij是xi與xij之間的權(quán)值。

　?。?）由數(shù)據(jù)點的局部重建矩陣尋找低維嵌入Y,。引入近似重構(gòu)系數(shù)，求解：

　　其中,，M=（I-W）T（I-W）,。

　　輸出（S1/2）TMS1/2的2~（d+1）個非零特征值對應(yīng)的特征向量。

　　2 SVM

　　SVM是以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法,，能夠很好地解決小樣本,、非線性問題。SVM的主要思想是用非線性映射?準(zhǔn)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，在高維特征空間中利用最大間隔超平面對線性不可分的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性劃分操作,，從而達(dá)到分類的效果,。

　　SVM基本流程如下：

　　（1）將Tr={（x1,，y1）,，（x2，y2）,，…,，（xl，yl）}∈（X,，Y）l作為訓(xùn)練集,，其中，xi∈X=Rl是每一個訓(xùn)練樣本點,，yi∈Y∈{-1,，1}是訓(xùn)練集中樣本點的類別，i=1,，2,，…，l,。

　?。?）利用恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K（xi，xj）和懲罰參數(shù)C進(jìn)行高維映射,，求解最優(yōu)化問題：

　　由此判斷測試集類別,。

3 基于模糊聚類LLE和SVM的人臉識別的基本步驟

　　本文算法的具體步驟如下：

　　（1）圖像預(yù)處理,；

　?。?）讀入樣本訓(xùn)練集；

　?。?）利用改進(jìn)的LLE算法對圖像進(jìn)行降維,，提取樣本集的特征；

　?。?）利用SVM對訓(xùn)練集樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),，識別測試集樣本。

4 人臉特征提取

　　4.1 實驗準(zhǔn)備

　　實驗中用到的人臉圖像從ORL人臉數(shù)據(jù)庫中選取,。該數(shù)據(jù)共有40個人,，每個人有10幅圖像，分別具有不同的表情,，共有400張圖像,。實驗選取每個人的前5張圖像作為訓(xùn)練集,，共有200張圖像，共分為40類,。剩余的圖像作為實驗的測試集,。部分人臉圖像如圖1所示。

　　4.2人臉特征提取

　　為了能夠清楚地對比人臉特征提取方法,，從ORL人臉數(shù)據(jù)庫中選取5個人的圖像,，分為5類，每個人10張圖像,。每一個點代表一幅人臉圖像,，降至2維。圖2為LLE算法和改進(jìn)算法CLLE在領(lǐng)域數(shù)K=15時的降維效果圖,。

　　從圖2可以看出,，CLLE算法將人臉數(shù)據(jù)降至2維后，不同的人已經(jīng)可以被明顯地區(qū)分開來,，而LLE算法效果則不明顯,。

　　當(dāng)K=11時， LLE算法和CLLE算法的降維效果對比如圖3所示,?？梢钥闯觯珻LLE算法已經(jīng)可以對人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的分類,，效果十分明顯,，而LLE算法取得的效果則稍稍比K=15時略好一點。

　　從實驗結(jié)果可以看出,，LLE算法易受鄰域數(shù)K的影響,，而對于K的不同取值，CLLE算法卻可以普遍取得好的效果,。

5 人臉識別

　　5.1 算法參數(shù)的選取

　　5.1.1 核函數(shù)的選取

　　核函數(shù)的選取決定了學(xué)習(xí)分類的好壞,。常用核函數(shù)主要有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù),、徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù),。使用這4種核函數(shù)對人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別,，結(jié)果如表1所示,。易知對于實驗的人臉數(shù)據(jù)，在線性核函數(shù)下分類的準(zhǔn)確率最高,。

　　5.1.2 鄰域個數(shù)的選取

　　在選取聚類個數(shù)C時,，若選取太大，會影響實驗的運(yùn)行時間,，因此實驗選取C=6,，并利用CLLE算法將人臉數(shù)據(jù)降至60維,，進(jìn)行訓(xùn)練測試。不同鄰域數(shù)的分類準(zhǔn)確率如表2所示,。由表2可知,，當(dāng)聚類個數(shù)為6、鄰域個數(shù)為5時分類識別率略高一些,。

　　5.2 不同分類方法對識別率的影響

　　表3為4種分類方法在人臉識別上的應(yīng)用效果,。

　　表3表明，CLLE-SVM算法在人臉識別中優(yōu)于其他三種算法,，人臉識別率可達(dá)到89.5%,。

6 結(jié)論

　　本文利用基于模糊聚類的LLE算法對人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，在低維空間中利用SVM訓(xùn)練學(xué)習(xí)已知樣本,，從而識別人臉類別,。實驗表明，該方法得到的人臉識別率相對于已有方法有了顯著的提高,，從而證實了其有效性和可行性,。

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