摘  要： 針對室內復雜環(huán)境所引起的NLOS誤差,，提出了一種利用小波良好抑制噪聲特性的室內定位優(yōu)化算法,，選定IEEE 802.15.4a模型為超寬帶室內無線定位的普適模型，在室內傳統(tǒng)定位算法基礎上利用小波去噪消除NLOS誤差,，從而改進優(yōu)化了到達時間差定位算法（TDOA）,。仿真結果表明，該算法較Chan算法和LS算法定位精度高,，具有可行性,。

　　關鍵詞： 超寬帶信道,；室內定位；非視距誤差,；小波,；到達時間差

0 引言

　　隨著便攜智能移動臺和可穿戴設備的快速發(fā)展和普及，基于位置服務（LBS）的應用場景層出不窮,，而保證此類服務質量的前提就是地理位置信息的確定,。

　　室內無法直接使用衛(wèi)星定位系統(tǒng)進行定位[1]，所以室內無線定位的方式主要有到達時間差定位法（TOA）,、時間差定位法（TDOA）,、到達角度定位法（AOA）以及混合定位等方法[2-3]。影響定位效果的重要因素之一就是室內環(huán)境中普遍存在的NLOS誤差,，去除這些數據信號中的噪聲是提高定位精確度和效率的根本,。參考文獻[4-5]中采用神經網絡優(yōu)化數據，能較好地抑制NLOS誤差,，但神經網絡算法也存在不足,，如固定學習率或學習過程中出現的癱瘓現象會導致訓練時間較長；采用了基于誤差和性能指標函數不斷減小的標準梯度下降法,，易導致局部極小值等問題,。

　　本文提出一種利用小波去噪的方法，對室內環(huán)境中的NLOS誤差進行抑制處理,，在獲得優(yōu)化后的數據之后,，使用Chan算法進行位置估計，并對該算法進行了仿真,，同時與兩種經典的算法進行對比,，結果表明，本文算法優(yōu)于上述兩種算法,。

1 仿真信道模型

　　鑒于室內環(huán)境的特殊性以及室內無線定位的發(fā)展趨勢,，結合超寬帶信號相較其他信號抗干擾能力強、穿透性好,、低功耗等優(yōu)點,，本文選擇IEEE 802.15.4a標準信道模型[6]為本文定位算法的仿真環(huán)境。

　　參考文獻[7]介紹了三種室內UWB信道模型（單簇指數模型,、簇模型以及指數對數正態(tài)模型）,，其中IEEE 802.15.4a是IEEE提出的新通信標準，特別適用于低速率和低功耗數據傳輸的場景,。此模型是通過修改S-V信道模型,，將各徑的瑞利幅度分布特性改成對數-正態(tài)分布，保證各簇之間的衰落以及簇內各徑之間的衰落是互相獨立的，且信道滿足慢衰落特性,，其數學表達式可描述為：

　　其中,，h（t）是一次信道實現，,，l是多徑信道系數,，Tl是第l簇的時延，τk,，l是相對應于第l簇的到達時間Tl內的第k個多徑元，X是個對數正態(tài)陰影衰落,，相位,，l是在[0，2π]內均勻分布的隨機變量,。信道系數定義為小尺度衰落系數的積,，即：

　　其中，pk,，l 為以等概率取±1的離散隨機變量,，為第l簇的幅度衰減，,，l為第l簇第k徑的幅度衰減,。測量的數據的幅度特性服從對數-正態(tài)分布，而且大尺度衰落也服從對數-正態(tài)分布,，則有：

　　其中,，n1和n2分別服從均值為零、方差為的正態(tài)分布,，且相互獨立,，分別對應于每一簇和簇內每一多徑的衰落。利用簇幅度和簇內每個多徑分量幅度都服從指數衰落的特點,，可以得到,，l的值為：

　　其中，是第一簇第一徑的平均能量,；是簇能量的衰減因子,；是簇內徑能量的衰減因子。

　　根據常見的使用場景和覆蓋范圍,，此次仿真使用CM4信道,，其統(tǒng)計特性如表1所示。

2 算法描述

　　小波分析是在Daubechies提出建立具有緊支撐的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波變換之后才有了長足的發(fā)展,。小波變換可以把信號的能量集中到某些頻帶的少數系數上,。同時，通過把其他頻帶上的小波系數置零或是給予小的權重，即完成有效抑制噪聲的目的,。此法計算速度快并且精確度高,，所以小波去噪已經成為小波變換的重要應用之一，并被廣泛使用在各個領域[8],。

　　2.1 小波去噪應對NLOS誤差的方法

　　令觀察信號s（ti）為ti時刻TDOA的測量值,，NLOS誤差屬于加性誤差，所以實驗數據s（ti）等于真實值f（ti）和標準測量誤差n（ti）與非視距誤差nlos（ti）之和,，帶噪聲的信號模型表示如下：

　　s（ti）=f（ti）+n（ti）+nlos（ti）（4）

　　其中,，n（ti）為零均值的高斯隨機變量，nlos（ti）為正隨機變量,。

　　結合軟閾值和硬閾值去噪方法,，其具體步驟如下：

　　（1）先對含噪的原始信號數據s（ti）作小波變換得到一組小波系數wj,，k,；

　　（2）通過對wj,，k進行閾值處理,，得到估計小波系數j，k,，使得‖j,，k-uj，k‖盡可能??；

　　（3）利用j,，k進行小波重構,，得到估計信號數據（ti），即為去除NLOS信號誤差之后的信號數據,。

　　估計小波系數的方法[9]如下：取λ作為閾值（門限）,，硬閾值估計定義為：

　　2.2 超寬帶信道下的TDOA定位算法（Chan算法）

　　設MS坐標為（x，y）,，定位中的參考基站BSi坐標為（xi,，yi），數量為M,，ri,，1是MS到BSi的距離差，c為電波傳播速度,，根據測量到的電波傳播時間（TOA）可建立距離方程：

　　ri2=（cτi）2=（xi-x）2+（yi-y）2=Ki-2xix-2yiy+x2+y2（7）

　　由于ri,，1=ri-r1,，式（7）可改寫為：

　　ri，12+2ri,，1r1=-2xi,，1x-2yi，1y+Ki-K1（8）

　　其中,，Ki=xi2+yi2,，xi，1=xi-x1,，yi,，1=yi-y1。

　　令za=[x,，y,，r1]T為未知量，可以建立線性方程：

　　h=Gaza（9）

　　當存在TDOA噪聲誤差ni,，1時，誤差矢量表示為：

　　使用za的值計算新的B矩陣,，之后重復進行一次WLS計算,，就可得到估計位置。首先計算za的協(xié)方差矩陣,，za及協(xié)方差矩陣為：

　　其中,，Ga0可由式（11）的結果算出。構造新的誤差矢量?鬃′為：

　　za0可由第二次WLS計算結果替代,，za′的第二次WLS計算結果為：

　　最終,，MS估計位置結果為：

　　2.3 利用小波去噪的超寬帶信道下的TDOA定位算法

　　本文使用小波去噪的方法對在超寬帶信道下測到的TDOA數據進行預處理，得到優(yōu)化的信號數據,，最后采用Chan算法進行定位估計,，從而得到更加精確的位置信息。具體步驟如下：

　?。?）在NLOS環(huán)境下,，通過超寬帶無線信道傳輸方式，獲得n組TDOA信號數據,，然后再對所測數據進行小波變換得到EMC,；

　　（2）通過2.1節(jié)小波去噪方法,，確定小波閾值,，重構出TDOA信號數據；

　?。?）對經過小波去噪優(yōu)化的信號數據,，使用2.2節(jié)算法最終估計出目標位置的坐標信息。

3 仿真及分析

　　為了檢驗本文算法的優(yōu)化性能，對其進行NLOS環(huán)境擬合仿真,。仿真的信道環(huán)境為超寬帶信號IEEE 802.15.4a標準CM4 NLOS信道模型,，相關統(tǒng)計參數見表1。其中參考基站位置為7個,，且所有BS（參考基站）與MS（移動臺）之間存在NLOS誤差,。選取超寬帶信號的覆蓋范圍和測量誤差兩個維度進行分析，通過橫向對比,，從而直觀表現出本文新算法的優(yōu)越性,。

　　圖1為不同覆蓋范圍下，各定位算法定位結果的均方根誤差值仿真圖,。在超寬帶信道下,，單純的Chan算法略優(yōu)于LS算法，而經過小波去噪處理之后的Chan算法表現出更好的定位精度和穩(wěn)定性,，說明小波去噪對抑制NLOS誤差有良好的使用效果,。

　　圖2為不同測量誤差下三種算法的定位結果比較，縱坐標為不同算法在不同TDOA測量誤差下定位結果的均方根誤差值,。從圖中可見,，本文算法在原有算法的基礎上大幅減小了均方誤差的值，并且在不同的TDOA測量誤差下,，均方誤差的值幾乎在2以下,，表現相當穩(wěn)定。這說明本文算法在抑制超寬帶信道中的非視距誤差能力較強,，在室內移動臺的定位方面效果良好,，基于小波去噪的室內定位新算法對原有算法有可替代性。

參考文獻

　　[1] WERB J,， LANZL C. Designing a positioning system for finding things and people indoors[J]. IEEE Spectrum,， 1998，35（9）：71-78.

　　[2] Xie Yaqin,， Wang Yan,， Zhu Pengcheng， et al.Grid search based hybrid TOA/AOA location techniques for NLOS environments[J]. IEEE Communications Letters,，2009,，13（4）：254-256.

　　[3] Shen Guowei， RUDOLF Z,， REINER S T. Performance comparison of TOA and TDOA based location estimation algorithms in LOS environment[J]. Proceedings of the 5th Workshop on Positioning,， Navigation and Communication，WPNC′08,， 2008： 71-78.

　　[4] 毛永毅,，李明遠,，張寶軍.一種NLOS環(huán)境下的TOA/AOA定位算法[J].電子與信息學報，2009,，31（1）：37-40.

　　[5] 張寶軍,，毛永毅，白菊榮.一種基于遺傳算法徑向基神經網絡的混合無線定位算法研究[J].西安郵電大學學報,，2008,，13（3）：25-28.

　　[6] 王丹，普杰信,，楊雷.超寬帶無線通信系統(tǒng)信道估計技術[M].北京：科學出版社,，2012.

　　[7] GREENSTEIN L J， GHASSEMZADEH S S,， HONG S C,，et al. Comparison study of UWB indoor channel models[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2007,，6（1）：128-135.

　　[8] 張仁輝,，杜民.小波分析在信號去噪中的應用[J].計算機仿真，2005,，22（8）：69-72.

　　[9] 徐晨,，趙瑞珍，甘小冰.小波分析應用算法[M].北京：科學出版社,，2004.