摘 要： 三維實體模型是建立三維可視化信息系統(tǒng)的基礎(chǔ),，通過對幾何造型及圖形處理基本理論和方法的研究,，基于構(gòu)造實體幾何法的理論，對ObjectARX工具中三維圖形接口和實體造型方法進行了探討,，用Visual C++ 和ObjectARX工具進行二次開發(fā),，實現(xiàn)了三維實體自動建模、圖形變換和布爾運算等操作方法,，并以橋梁結(jié)構(gòu)為例進行了的參數(shù)化建模,，為橋梁信息化平臺的建設(shè)提供素材。
關(guān)鍵詞： 計算機應(yīng)用,；實體建模,；ObjectARX開發(fā)工具；圖形變換,；布爾運算
0 引言
幾何造型的基本理論和方法自20世紀(jì)70年代開始創(chuàng)立,，經(jīng)過幾十年的發(fā)展和研究，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用在土木建筑,、動畫制作,、人體造型等領(lǐng)域的三維設(shè)計和立體圖形顯示。它是計算機及其圖形工具描述物體形狀,、設(shè)計幾何形體,、模擬物體動態(tài)處理過程的一門綜合技術(shù)。幾何造型主要包括曲面造型,、實體造型,、特征造型等[1]。
參考文獻[2-4]對OpenGL建模技術(shù)進行了研究,，參考文獻[5-8]對三維建模技術(shù),、橋梁設(shè)計及可視化進行了研究。本文通過對實體模型構(gòu)造方法的研究,，探討工程物的參數(shù)化建模,、圖形變換、集合運算等方法,，運用Visual C++2005語言和ObjectARX開發(fā)工具包,，對AutoCAD進行二次開發(fā)，建立實體圖形數(shù)據(jù)庫接口,，實現(xiàn)工程物的參數(shù)化自動建模,，為三維可視化和信息化平臺的建立奠定圖形及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[9]。
1 基于ObjectARX的實體構(gòu)造方法
構(gòu)造實體幾何法（Constructive Solid Geometry,，CSG）是當(dāng)前許多CAD/CAM系統(tǒng)采用的表示三維形體的一種方法[10],。CSG用系統(tǒng)定義的簡單幾何形體及正則集合運算,，可構(gòu)造出復(fù)雜實體。其基本思想是：一個較復(fù)雜三維形體可以通過一些基本形體的并,、交,、差集等集合運算來正確表示。
1.1 基本體造型方法
在ObjectARX中,，三維實體屬于AcDb3dSolid類對象,，對于一個幾何實體，AcDb3dSolid實體是一個容器和接口,，通過AcDb3dSolid類的成員函數(shù)可以生成多種基本實體,，通過布爾運算可生成復(fù)雜的組合體[11]。生成三維基本體的方法如下：
?。?）用AcDb3dSolid類創(chuàng)建一個容器對象：
AcDb3dSolid p3dObj,；
AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid；
?。?）建立基本體對象的一般形式：
指向AcDb3dSolid類對象的指針->創(chuàng)建基本三維實體對象成員函數(shù),；
如創(chuàng)建長方體的方法為：
p3dObj->createBox（xLen，yLen,，zLen）,；
（3）將三維實體用AddEntityToDbs（）數(shù)據(jù)庫接口寫入當(dāng)前圖形數(shù)據(jù)庫中,。
1.2 由二維對象用推移表示法創(chuàng)建三維實體
將物體A沿空間一條軌跡P推移時,，A的軌跡定義了一個新的物體B，則物體B可以由物體A與軌跡P共同表示,，這種方法稱為推移表示法。
除了用AcDb3dSolid類的成員函數(shù)創(chuàng)建基本體外,，也可在二維封閉圖形的基礎(chǔ)上,，通過指定高度、路徑用推移法創(chuàng)建立體,，或繞軸旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)域生成三維實體,。
1.2.1 按指定的高度拉伸立體的方法
若將一個平面區(qū)域沿著垂直于該平面的直線段推移得到一個柱體，稱為平移掃掠,，也叫拉伸,。這種方法可用于生成棱柱、圓柱等立體,，如橋梁的墩臺基礎(chǔ),、樁柱及其他等截面結(jié)構(gòu)。由平面區(qū)域拉伸生成三維立體的AcDb3dSolid類成員函數(shù)為：
extrude（const AcDbRegion*pRegion,，double height,，double taper）,；
其中，pRegion為面域,；height為推移高度,；當(dāng)沿高度推移時，參數(shù)taper為0,，則為柱體,，非零時沿高度為呈線性遞減截面。
1.2.2 按指定路徑掃掠形成立體
如果平面區(qū)域沿任意曲線推移,，則稱為掃掠,。這種方法將二維平面區(qū)域沿軌跡形成等截面實體，可應(yīng)用于形成等截面梁體,、拱橋和鋼結(jié)構(gòu)桿件等,。注意，在路徑和實體創(chuàng)建后,，要分別將對象添加到圖形數(shù)據(jù)庫中,。
2 三維實體的圖形變換和布爾運算
2.1 基于ObjectARX的三維實體圖形變換方法
復(fù)雜工程物是由簡單體通過疊加、穿孔,、截切等方式構(gòu)成的,，而由AcDb3dSolid類的成員函數(shù)形成簡單體的質(zhì)心在WCS坐標(biāo)的原點，所以,，要用圖形變換方法,，根據(jù)變換方式和順序形成變換矩陣，從而將立體變換到復(fù)雜體中確定的空間位置,，然后用布爾運算形成復(fù)雜體,。
在ObjectARX中，圖形變換的主要方式和變換矩陣形成方法如下：
?。?）平移變換：mat_move.setCoordSystem（moveBy,，x，y,，z）,。
（2）比例變換：mat_scale.setToScaling（scale,，moveBy）,。
（3）旋轉(zhuǎn)變換：mat_rotate.setToRotation（α,，y,，moveBy）。
（4）鏡像變換：是以某坐標(biāo)面為對稱面對實體進行對稱變換,。
?。?）由變換矩陣進行實體模型變換。
確定圖形變換矩陣后,，即可對類AcDb3dSolid的成員函數(shù)創(chuàng)建的實體進行變換,，再將實體添加到圖形數(shù)據(jù)庫的塊表中。實現(xiàn)立體變換的方法為：
transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）,；
2.2 復(fù)雜三維實體的布爾運算
由基本體函數(shù)或二維對象拉伸,、掃掠、旋轉(zhuǎn)只能生成一些單個的簡單體,，由簡單體形成復(fù)雜形體必須通過布爾運算才能實現(xiàn),。布爾運算有并（UNION）、交（SUBTRACT）,、差（INTERSECTION）3種[12],。
在ObjectARX的編程中，對實體進行布爾運算使用AcDb3dSolid類的成員函數(shù)：
booleanOper（AcDb：：BooloperType operation,，AcDb3dSolid*pSolid）,；
其中，布爾運算類型operation取值為AcDb：：kBoomlUnite（并集）,、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）,；pSolid表示另一個參與布爾運算的實體的指針。
3 拱橋建模實例
圖1（a）為縱梁和橫梁斷面圖,，圖1（b）為拱形橋梁上部結(jié)構(gòu)立體圖,，拱形為鋼管拱，直徑800 mm,，由設(shè)計圖可獲取各部分結(jié)構(gòu)的截面定形尺寸參數(shù),，拱橋的三維建模方法如下。
?。?）拱形立體建模
拱形結(jié)構(gòu)用掃掠方法進行建模,。方法如下：
①掃掠對象定義：拱截面為圓,，則掃掠對象定義為：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal,，800）,；
②由封閉邊界生成面域：封閉邊界是圓,，形成面域的方法見1.2.1,。
③生成掃掠路徑：拱形建模時，圓截面的掃掠路徑為拱軸線,，采用AcGePoint3dArray類定義三維坐標(biāo)數(shù)組pt3d,，存儲拱軸線各頂點的坐標(biāo)，并用setLogicalLength（n）成員函數(shù)定義數(shù)組長度,，然后對數(shù)組賦值,，用AcDb3dPolyline類成員函數(shù)AcDb3dPolyline（）創(chuàng)建空間掃掠路徑。
?、軇?chuàng)建三維實體,。先創(chuàng)建實體的容器和接口，再通過類的成員函數(shù)extrudeAlongPath（）生成三維實體,，然后將實體添加到圖形數(shù)據(jù)庫中,，最后用delete刪除面域指針pRegion。
?。?）梁體結(jié)構(gòu)建模
梁體包括縱梁,、端橫梁、中間橫梁及橋面板等結(jié)構(gòu),，梁體拉伸方法如下：
?、偃鐖D1（a）所示，分別創(chuàng)建縱梁與橫梁二維多段線封閉圖形,。
?、趯⒘后w截面圖形生成面域，沿Z軸方向拉伸立體長度,。
?、鄄捎眯D(zhuǎn)、平移等變換將立體放在指定位置,。
?、苡貌紶栠\算的并集形成橋梁整體，如圖1（b）所示,。
另外,，若梁截面沿長度方向為非線性變化的變截面連續(xù)梁時，可采用放樣的方法形成梁體模型,。
4 結(jié)論
計算機技術(shù)和幾何造型理論的發(fā)展,，推動了設(shè)計領(lǐng)域由二維向三維的轉(zhuǎn)變，為三維可視化和信息化提供了立體模型和數(shù)據(jù)信息,。研究構(gòu)造實體幾何造型理論和方法,，運用Visual C++語言和ObjectARX開發(fā)工具包，在AutoCAD環(huán)境下探討參數(shù)化自動建模方法,，可為工程物快速建模提供便捷途徑,。工程物三維模型的建立、設(shè)計參數(shù)和屬性信息的存儲，為工程技術(shù)人員提供了直觀研究設(shè)計方案,、工程結(jié)構(gòu)的平臺,，也為工程物三維可視化信息系統(tǒng)的建立奠定了基礎(chǔ)。本文的立體建模和ObjectARX三維開發(fā)技術(shù)可給相關(guān)研究人員提供建模新思路,。
參考文獻
[1] 王汝傳,，黃海平，林巧明.計算機圖形學(xué)教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社,，2009.
[2] 張志華,，程耀東，張新秀.基于OpenGL和MFC的三維建模教學(xué)實踐與改革[J].微型機與應(yīng)用,，2014,，33（3）：88-90.
[3] 馬林，程耀東,，朱宗喜,，等.基于OpenGL的TIN構(gòu)建方法研究[J].微型機與應(yīng)用，2014,，33（14）：42-44.
[4] 扈春霞,，王子茹.基于OpenGL的參數(shù)化斜拉橋三維可視化的研究[J].江漢大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008,，36（2）：47-49.
[5] 馬林,，李興田.三維可視化方法研究與應(yīng)用[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2013,，32（6）：110-113.
[6] 劉榕,，劉海波，龍海濱.山店江大橋高墩連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計與關(guān)鍵技術(shù)[J].公路工程,，2013,，38（2）：125-128，136.
[7] 陸鐵堅,，蔣友良,，余志武.橋梁三維造型及其視景仿真[J]．中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005,，36（3）：501-505.
[8] 畢碩本,，張國建，侯榮濤,，等.三維建模技術(shù)及實現(xiàn)方法對比研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,，2010，32（16）：26-30,，32.
[9] 李世國.AutoCAD高級開發(fā)技術(shù)-ARX編程及應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，1999.
[10] 程耀東，趙建昌,，徐軍．圖形數(shù)據(jù)庫應(yīng)用技術(shù)研究[J]．工程圖學(xué)學(xué)報,，2006，27（1）：143-148.
[11] 程耀東,，徐斐,，董明才.基于ObjectARX 2007的地質(zhì)斷面自動填充方法[J].物探與化探，2010,，34（5）：681-685.
[12] 程耀東,，張麗萍，韓進,，等.計算機繪圖與二次開發(fā)方法[M].蘭州：甘肅科學(xué)技術(shù)出版社,，2009.