摘  要： 對于邊界顯著的圖像,，用二值圖像代替灰度圖像進(jìn)行SIFT特征匹配,，節(jié)約了運(yùn)行時(shí)間,。同時(shí)在SIFT算法中用128維的特征描述子進(jìn)行特征描述影響了算法的實(shí)時(shí)性，用歐氏距離進(jìn)行匹配對算法的準(zhǔn)確性有一定的影響,。提出了一種改進(jìn)SIFT算法,，用64維的特征描述子以及加權(quán)的歐式距離進(jìn)行匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，所提出的改進(jìn)方法在提高準(zhǔn)確率的同時(shí)還減少了運(yùn)行時(shí)間,。

　　關(guān)鍵詞： SIFT算法；二值圖像,；特征描述子,；加權(quán)歐式距離

0 引言

　　圖像匹配是將兩幅或多幅在不同條件下拍攝的圖像進(jìn)行相互匹配。目前它在模板匹配定位[1],、導(dǎo)航,、醫(yī)學(xué)影像分析和計(jì)算機(jī)視覺[2]等多個(gè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

　　目前圖像匹配的方法主要分為基于灰度的匹配方法[3]和基于特征的匹配方法[4],。前者直接利用圖像灰度進(jìn)行匹配,，算法比較簡單，但對噪聲等干擾比較敏感,，匹配效率普遍較低,。后者對形變、旋轉(zhuǎn)及平移的適應(yīng)性較好,。SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法是一種相對穩(wěn)定的局部特征匹配算法[5],。

　　SIFT算法雖然可以對旋轉(zhuǎn)和平移在圖像匹配過程中的干擾進(jìn)行處理，但它也存在算法效率低,、匹配精度差等問題,。本文提出了一種對于邊界顯著圖像的改進(jìn)的新方法，利用二值圖像代替灰度圖像,，簡化了圖像信息,，利用64維特征描述子并且用加權(quán)的歐式距離進(jìn)行匹配。試驗(yàn)證明該方法不僅提高了算法的精度和準(zhǔn)確率,，而且在邊界顯著的圖像的匹配中也有較好的適用性,。

1 SIFT算法

　　SIFT算法主要包括尺度不變空間的特征點(diǎn)檢測,、特征點(diǎn)信息描述,、特征向量的匹配。

　　1.1 尺度不變空間的特征點(diǎn)檢測

　　在對尺度不變空間進(jìn)行特征點(diǎn)檢測時(shí),，首先要提取出尺度不變空間的極值點(diǎn),，然后精確定位特征點(diǎn)，最后為每個(gè)特征點(diǎn)分配方向,。

　　尺度不變空間的極值點(diǎn)檢測,。通過高斯核產(chǎn)生多尺度空間的核[6],。一幅二維圖像I（x，y）與尺度可變高斯函數(shù)G（x,，y,，）做卷積，可得到該圖像的尺度不變空間L（x,，y,，）如式（1）所示。

　　其中,，（x,，y）表示圖像中像素點(diǎn)的坐標(biāo)，*是卷積,，σ是尺度空間因子,。通過對高斯尺度空間進(jìn)行采樣來建立高斯金字塔；再對相鄰兩層的高斯金字塔相減,，生成高斯差分尺度空間（DOG scale-space）金字塔,，即：

　　如果某點(diǎn)比DOG尺度空間中本層的8個(gè)點(diǎn)以及上下兩層的18個(gè)點(diǎn)都大或者都小，則把該點(diǎn)作為圖像在該尺度下的一個(gè)候選特征點(diǎn),，如圖1所示,。

　　在得到候選特征點(diǎn)之后，要檢測每個(gè)候選特征點(diǎn)的穩(wěn)定性,，把檢測通過的特征點(diǎn)作為SIFT特征點(diǎn),。首先要對特征點(diǎn)中的邊緣響應(yīng)點(diǎn)和對比度較低的點(diǎn)進(jìn)行去除，然后構(gòu)造一個(gè)三元二次函數(shù),，利用此函數(shù)來更加精確特征點(diǎn)的位置和尺度,。

　　為了使SIFT算法具備旋轉(zhuǎn)不變性，需要為每個(gè)特征點(diǎn)分配方向,。像素點(diǎn)（x,，y）處的梯度值與方向分別為：

　　其中，L中的尺度是該特征點(diǎn)所在的尺度,。

　　在實(shí)際計(jì)算中,，利用取值在0~360°范圍內(nèi)的梯度直方圖來對特征點(diǎn)的鄰域像素的梯度方向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中每10°代表著一個(gè)方向,，共分為36個(gè)方向,，并把直方圖中的峰值作為該特征點(diǎn)的方向。至此,，完成尺度不變空間的特征點(diǎn)檢測,，每一個(gè)特征點(diǎn)都包含了方向、尺度和位置信息,。

　　1.2 特征點(diǎn)信息描述

　　為了確保算法具有旋轉(zhuǎn)不變性,，要將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到特征點(diǎn)的方向,。然后在特征點(diǎn)的周圍取16×16的像素窗口，在4×4的小塊圖像上計(jì)算8個(gè)方向的梯度方向直方圖,，對每個(gè)梯度方向的累加值進(jìn)行描繪,，構(gòu)成一個(gè)種子點(diǎn)。用16個(gè)種子點(diǎn)來描述每個(gè)特征點(diǎn),，就此形成了128維的SIFT特征描述子,。

　　1.3 特征向量的匹配

　　SIFT特征向量生成之后，利用歐氏距離,，即d（u,，v）=進(jìn)行匹配。按一定順序選取主圖像中的所有特征點(diǎn),，然后利用歐式距離計(jì)算該特征點(diǎn)與待匹配圖像中所有特征點(diǎn)的距離,，提取出最近距離和次近距離，如果最近的距離比次近的距離小于某個(gè)設(shè)定的閾值,，則認(rèn)為這兩個(gè)特征點(diǎn)是匹配點(diǎn)對,。

2 本文提出的改進(jìn)算法

　　2.1 圖像二值化

　　在原始SIFT算法中，利用原圖像的灰度圖像來構(gòu)造DOG尺度空間,。而對于邊界顯著的圖像,，它的邊界和輪廓信息比較重要，背景信息相對可以忽略,，如果使用灰度圖像來進(jìn)行SIFT特征匹配,，會(huì)使算法在背景信息上浪費(fèi)時(shí)間。

　　本文利用二值圖像代替灰度圖像,，由于二值圖像的灰度值均為1或0,，這對于極值點(diǎn)的選取和特征向量的描述與匹配都有所簡化。

　　2.2 改進(jìn)后算法的特征描述子

　　由于SIFT特征向量高達(dá)128維,，這為后來的匹配工作帶來了很大的計(jì)算量[7],，但是多數(shù)降維方法由于沒有考慮到SIFT的特點(diǎn)進(jìn)行降維，從而導(dǎo)致它的匹配效率下降,。本文利用的降維方法從SIFT的自身特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行降維,，在匹配效率不變的情況下成功地節(jié)約了匹配時(shí)間。

　　如圖2所示,，對于一個(gè)種子的8個(gè)方向的梯度方向直方圖的累加值a0,，a1，…,，a7,，用4個(gè)方向b0,，b1,，b2,，b3來表示，如圖3所示,。其中

　　b0=|a0-a4|（6）

　　b1=|a1-a5|（7）

　　b2=|a2-a6|（8）

　　b3=|a3-a7|（9）

　　這樣描述每個(gè)種子的累加值的數(shù)量由8個(gè)降到了4個(gè),，但是這4個(gè)累加值仍然包含了8個(gè)累加值中所有的信息，所以即使特征描述子由128維降到64維,，也不影響對特征點(diǎn)信息的描述,，對匹配效率也不產(chǎn)生影響。在特征匹配時(shí),，由于特征向量的維數(shù)減少了一半,，因此此方法為計(jì)算距離節(jié)約了時(shí)間，提高了算法的實(shí)時(shí)性,。

　　2.3 用加權(quán)的歐式距離進(jìn)行匹配

　　利用歐氏距離進(jìn)行相似性度量的方法能夠解決匹配的問題,，但是不難發(fā)現(xiàn)生成的64維的描述子之間是不等價(jià)的，離特征點(diǎn)越近的種子所生成的描述子起的作用越大,。因此本文的改進(jìn)方法為用加權(quán)的歐式距離代替歐式距離進(jìn)行圖像匹配,，從而提高匹配效率。

　　加權(quán)的歐式距離,，即d（u,，v）=，它考慮了不同維之間不同的重要性,，本文選擇離特征點(diǎn)較近的4個(gè)種子生成的16維的描述子,，使它們在匹配時(shí)的權(quán)重取較大值，其余的12個(gè)種子生成的48維的描述子權(quán)重取較小值,。經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),，隨著的逐漸增大，相匹配的特征點(diǎn)的數(shù)量會(huì)逐漸減少,，同時(shí)考慮到匹配的特征點(diǎn)數(shù)量和算法精度的因素,，本文認(rèn)為當(dāng)閾值∈[1.01，1.50]時(shí)匹配效果較好,。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

　　本文設(shè)計(jì)了一系列的實(shí)驗(yàn)來檢測本文改進(jìn)算法的性能,。為了更好地對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，所有實(shí)驗(yàn)都是利用MATLAB7.10編程,，運(yùn)行在配置為Intel（R）core（TM）2 Duo CPU [email protected] GHz,、操作系統(tǒng)為Microsoft Windows 7的微機(jī)平臺(tái)上。選擇邊界顯著的圖像作為匹配對象,。為了使本文改進(jìn)算法的性能得到更加全面的體現(xiàn),，實(shí)驗(yàn)結(jié)果從特征點(diǎn)個(gè)數(shù)、匹配點(diǎn)對、特征點(diǎn)匹配時(shí)間,、算法運(yùn)行總時(shí)間以及正確匹配率5個(gè)方面對改進(jìn)算法與原算法進(jìn)行比較,，如圖4、圖5和表1所示,，其中改進(jìn)的SIFT算法取=1.15,。

　　通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和匹配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)的算法由于用二值圖像進(jìn)行匹配，簡化了圖像信息,；同時(shí)用64維的特征描述子,，大大節(jié)約了匹配的時(shí)間；用加權(quán)的歐式距離提高了算法的匹配率,。由此可見本文的改進(jìn)算法運(yùn)算速度更快,、準(zhǔn)確率更高。

4 結(jié)論

　　通過對SIFT算法的深入研究,，本文就SIFT算法自身的不足進(jìn)行了改進(jìn),，利用二值圖像進(jìn)行特征匹配，同時(shí)在不影響匹配效率的前提下對SIFT算法成功地進(jìn)行了降維,，最后用加權(quán)的歐式距離作為相似性度量進(jìn)行匹配,。經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，對于邊界顯著的圖像,，本文改進(jìn)的算法在匹配時(shí)間和匹配效率上都要優(yōu)于原始的SIFT算法,。但本文改進(jìn)算法也有不足之處，匹配的特征點(diǎn)對相對較少,，因此對該算法處理的圖像類型有一定的限制,，所以如何改進(jìn)此問題是下一步工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 吳立德.計(jì)算機(jī)視覺[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,，1993.

　　[2] 吳毅良.一種基于SIFT和SUSAN特征的圖像匹配方法[J].微型機(jī)與應(yīng)用,，2011，30（12）：33-35.

　　[3] MORTANI M,，SATIONH F. Image template matching based on ratio of mean and central pixel in local area[J].Proceedings of the SPIE The International Society for Optical Engineering,， 2007，67（94）：1-6.

　　[4] ZITOVA B,， FLUSSER J. Image registration methods： a survey[J]. Image and Vision Computing,， 2003，21（11）：977-100.

　　[5] DAVID G L. Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]. International Journal of Computer Vision（S0920-5691）,，2004,，60（2）：20.

　　[6] LINDEBERG T. Scale-space theory： a basic tool for analyzing structures at different scales[J]. Journal of Applied Statistics， 1994,，21（2）：225-270.

　　[7] Zhu Hongbo,， Xu Xuejun,， Wang Jing， et al. A rapid automatic image registration method based on improved SIFT[J]. Procedia Environmental Sciences,， 2011,，11（A）：85-91.