摘  要： 傳統(tǒng)的貝葉斯垃圾郵件過濾系統(tǒng)雖然具有較高的分類準(zhǔn)確性,，但是在處理郵件時(shí)存在效率低,、消耗資源量大的問題。本文針對(duì)貝葉斯垃圾郵件過濾算法進(jìn)行了在Hadoop MapReduce下的研究,，并對(duì)判定類別的閾值進(jìn)行了優(yōu)化,，實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法降低了正常郵件的誤判率,，提高了垃圾郵件判定的準(zhǔn)確率和F值,，同時(shí)提高了垃圾郵件過濾的效率。

　　關(guān)鍵詞： Hadoop,；垃圾郵件,；貝葉斯；MapReduce

0 引言

　　電子郵件作為網(wǎng)絡(luò)最基本的服務(wù),，已成為人們生活中不可或缺的一部分,。截止2014年12月，中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)到6.49億,，電子郵件用戶規(guī)模3.9億,，占網(wǎng)民總數(shù)的60.1%[1]。在其中充斥著的海量垃圾郵件給人們的生活帶來了困擾,，如何處理海量垃圾郵件已經(jīng)成為亟待解決的重要問題,。

　　在目前存在的垃圾郵件過濾技術(shù)中，以過濾垃圾郵件時(shí)使用的過濾方法作為分類點(diǎn),，可將這些垃圾郵件過濾技術(shù)分為以下三種：基于黑白名單的過濾技術(shù)[2],、基于規(guī)則的過濾技術(shù)[3]、基于內(nèi)容統(tǒng)計(jì)的過濾技術(shù),。其中,，貝葉斯垃圾郵件過濾技術(shù)分類能力和準(zhǔn)確性較高，但其前期需要對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行大量的訓(xùn)練學(xué)習(xí),，對(duì)訓(xùn)練樣本依賴性較強(qiáng),。海量垃圾郵件的出現(xiàn)使得傳統(tǒng)的方法無法滿足需要，隨著云計(jì)算Hadoop的出現(xiàn)和發(fā)展,，Hadoop MapReduce模型為海量垃圾郵件的過濾提供了新思路,。

　　針對(duì)傳統(tǒng)貝葉斯垃圾郵件過濾算法的缺點(diǎn)，本文對(duì)貝葉斯垃圾郵件過濾算法與MapReduce編程模型的結(jié)合進(jìn)行了研究,，提出了垃圾郵件過濾的數(shù)學(xué)模型,，并在此基礎(chǔ)上對(duì)判定郵件所屬類別的決策分類方法給出了一定的改進(jìn)。

1 研究基礎(chǔ)介紹

　　1.1 貝葉斯定理

　　貝葉斯定理由條件概率和全概率組成，主要用于在已知事件A發(fā)生的條件下,，判斷A是伴隨著{B1,，B2，…,，Br}中哪個(gè)事件發(fā)生,。E是隨機(jī)試驗(yàn)，對(duì)于E的每一次事件A發(fā)生的概率,，記為P（A）,。設(shè)A，B為兩個(gè)事件,，且P（A）>0,。如果兩個(gè)事件A和B不是相互獨(dú)立的，并且已知事件B中的一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生,，則能得到關(guān)于P（A）的信息,。這反映為A在B中的條件概率，其計(jì)算公式如式（1）所示：

　　P（A）通常稱為先驗(yàn)概率,，而條件概率P（A|B）稱為后驗(yàn)概率,。

　　對(duì)于一個(gè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，樣本空間S是所有可能結(jié)果的集合,，并且{B1，B2,，…,，Br}是S的一個(gè)劃分。令{p（A）,；AS}表示定義在S中所有事件的一個(gè)概率分布,。式（2）為貝葉斯定理的表示：

　　1.2 Hadoop平臺(tái)下郵件流提取和流重組的實(shí)現(xiàn)

　　電子郵件流重組就是對(duì)所有五元組中端口為25和110的TCP流進(jìn)行重組。通過對(duì)TCP流序列號(hào)的排序重組即可以重組出原郵件流,。在建立TCP連接的三次握手時(shí),，發(fā)送方和接收方會(huì)相互發(fā)送TCP頭部中的握手報(bào)文（即SYN報(bào)文，其中SYN=1）,，而在結(jié)束時(shí)會(huì)互相發(fā)送TCP頭部中FIN報(bào)文（即FIN報(bào)文）,。通過獲取以上兩種報(bào)文，可以容易地通過FIN報(bào)文與SYN報(bào)文的seq差值與FIN報(bào)文大小的和,，求出本條TCP流的長(zhǎng)度,。用來區(qū)別不同的TCP流的標(biāo)志為五元組[4]（即源IP、源端口號(hào),、目的IP,、目的端口號(hào)、傳輸層協(xié)議），其能夠?qū)Σ煌腡CP會(huì)話進(jìn)行區(qū)分,。Hadoop平臺(tái)下流提取重組的MapReduce[5]過程如圖1所示,。

　　完成完整的郵件流重組必須從該五元組對(duì)應(yīng)的流中獲取帶有SYN=1與FIN=1（或RST）的報(bào)文。當(dāng)TCP出現(xiàn)亂序或者重傳覆蓋時(shí),，對(duì)這些流按照seq進(jìn)行重新排序,。對(duì)于不完整的TCP流進(jìn)行丟棄處理。

　　HDFS進(jìn)行大規(guī)模流量文件的分割,，InputFormat將輸入的大規(guī)模報(bào)文文件分割為若干InputSplit,，每一個(gè)InputSplit將單獨(dú)作為Map的輸入。每條流形成一個(gè)鍵值對(duì)<k1,，v1>,，此處k1表示報(bào)文在文件中的偏移量，v1表示整條報(bào)文內(nèi)容,。

　?。?）Map階段：對(duì)每個(gè)<k1，v1>鍵值對(duì)進(jìn)行處理,，從報(bào)文內(nèi)容中提取出每條報(bào)文的五元組信息,，得到<k2，v2>,，其中k2為報(bào)文的五元組信息,，v2是從IP層開始的整個(gè)報(bào)文。

　?。?）Combine階段：Combine相當(dāng)于對(duì)每個(gè)DataNode結(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)流進(jìn)行流重組,，此時(shí)以Map階段的輸出作為Combine階段的輸入。之后通過指針從報(bào)文信息中提取每條報(bào)文的SYN,、FIN,、TCP中的序號(hào)。以<k3,，v3>作為輸出,，k3為每條報(bào)文的五元組信息，v3為每條報(bào)文的數(shù)組,。

　?。?）Shuffle階段：在Shuffle階段輸入為<k3，v3>輸出為<k4,，v4>,，完成局部的流重組整合，也就是對(duì)在Combine階段未完成的流重組過程繼續(xù)完成,，這樣可以有效減少在Reduce的計(jì)算壓力,。

　　（4）Reduce階段：接收到Shuffle的輸出后，對(duì)每個(gè)鍵值對(duì)進(jìn)行處理,，完成在Combine階段和Shuffle階段未完成的流重組過程,。如果經(jīng)過以上階段，發(fā)現(xiàn)有的流重組出來是不完整的,，則將這條流丟棄,。

　　Reduce階段完成后，將Reduce處理好的流交給OutputFormat（即MyOutputFormat）類,。它將重組好的報(bào)文寫入文件中,。按照以上流程即可完成POP3和SMTP郵件的相關(guān)流重組。

2 Hadoop平臺(tái)下貝葉斯垃圾郵件過濾

　　2.1 改進(jìn)的貝葉斯垃圾郵件過濾算法

　　貝葉斯方法包括兩個(gè)步驟：訓(xùn)練樣本和分類,，其實(shí)質(zhì)是把郵件判定為垃圾郵件或者正常郵件,。假設(shè)郵件的特征詞集合為d，且d中的各特征詞之間相互獨(dú)立,，則構(gòu)建過濾器的過程如下,。

　　首先收集大量的垃圾郵件和正常郵件，并將其分為垃圾郵件集和正常郵件集兩組,。之后對(duì)過濾器進(jìn)行訓(xùn)練,。假定在訓(xùn)練集中，垃圾郵件有S封,，正常郵件有H封,，垃圾郵件有n個(gè)特征詞{w1，w2,，…,，wn}。在模型建立時(shí),，假設(shè)垃圾郵件有2個(gè)特征詞，即d={w1,，w2},，則當(dāng)特征詞出現(xiàn)時(shí)，該封郵件屬于垃圾郵件的概率為P（Spam|w1）,，而屬于正常郵件的概率為P（Ham|w1）,；當(dāng)特征詞w2出現(xiàn)時(shí)，該郵件屬于垃圾郵件的概率為P（Spam|w2）,，而屬于正常郵件的概率為P（Ham|w2）,。則根據(jù)貝葉斯定理有如下推論：

　　P（Spam|d）=P（Spam|w1）P（Spam|w2）P（Spam）（3）

　　P（Ham|d）=（1-P（Spam|w1））（1-P（Spam|w2））（1-P（Spam））（4）

　　在郵件的特征詞w1，w2出現(xiàn)的情況下,，令P（Spam|w1）=p1,，P（Spam|w2）=p2，則郵件屬于垃圾郵件的概率如式（5）所示：

　　若d={w1，w2,，…,，wn}，則可以進(jìn)行如下處理：將訓(xùn)練集中的S封垃圾郵件進(jìn)行訓(xùn)練,，查看垃圾郵件中是否存在這些特征詞,，假設(shè)d={w1，w2,，…,，wn}對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的數(shù)量為{f1，f2,，…,，fn}。則此時(shí),，郵件屬于垃圾郵件類概率為：

　　其中,，。設(shè)定當(dāng)上式≥Q時(shí),，判定郵件屬于垃圾郵件Spam類,，結(jié)合參考文獻(xiàn)[6]的經(jīng)驗(yàn)，可將閾值設(shè)置為0.9,。

　　在一般情況下,，假設(shè)待分類郵件di計(jì)算出的PSpam值為pi，其中1≤i≤N,，N為待分類的郵件總數(shù),。此處假設(shè)pi是有序遞增的，即存在pi≤pj,，其中1≤i≤j≤N,。假設(shè)閾值為Q，存在x,，1≤x<N,，使得px<Q，而px+1≥Q,，則可判定,，前x封郵件歸為正常郵件Ham類，后N-x封郵件歸為Spam類,。

　　下文對(duì)閾值的設(shè)定進(jìn)行改進(jìn),，在系統(tǒng)判定為正常郵件的前面x封郵件中，錯(cuò)誤判定類別的郵件數(shù)量和正確判定類別的郵件數(shù)量的期望分別如式（7）,、式（8）所示：

　　在判定為垃圾郵件的后面N-x封郵件中正確判定類別和錯(cuò)誤判定類別的期望如式（9）,、式（10）所示：

　　使用上述期望可求出垃圾郵件過濾系統(tǒng)的四個(gè)指標(biāo)[7],，如式（11）~式（14）所示：

　　隨著Q的增加，P（x）會(huì)增大,，R（x）會(huì)降低,；反之，隨著Q變小,，P（x）會(huì)降低,，R（x）會(huì)增大，因此可以求出使F值達(dá)到極值的Q,。記SN為數(shù)列{pi}的前N項(xiàng)和,，因?yàn)?<T（x）<1，0<P（x）<1,，0<R（x）<1,，因此，0<F（x）<1,。對(duì)于待分類郵件來說,，N和SN均為常數(shù)。對(duì)F（x）,、T（x）求導(dǎo)可得式（15）,、式（16），令F′（x）=0,，則可得式（17）,。

　　所以，當(dāng)時(shí),，F(xiàn)（x）為x的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù),；反之，為單調(diào)減函數(shù),。由于數(shù)列{pi}有序遞增,，所以唯一存在一個(gè)x使當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（x）可以達(dá)到極大值,。求出x后,，就可以確定正常郵件與垃圾郵件的分界點(diǎn)，可以有效改善Hadoop平臺(tái)下的垃圾郵件過濾方法,，在一定程度上提高郵件判定的F值和過濾的性能。

　　2.2 垃圾郵件過濾技術(shù)的MapReduce模型

　　Hadoop平臺(tái)下的垃圾郵件過濾技術(shù)的MapReduce模型分為兩階段：郵件訓(xùn)練樣本階段和郵件分類階段,。

　　郵件訓(xùn)練階段的MapReduce過程如圖2所示,。第一個(gè)MapRecue階段抽取垃圾郵件的特征，MapReduce輸入為已經(jīng)分好類的垃圾郵件集合,，通過Map和Reduce得出垃圾郵件特征詞詞頻,。第二個(gè)MapReduce過程計(jì)算正常郵件類別的特征詞詞頻,，以分類的正常郵件集作為MapReduce的輸入，輸出為每封郵件對(duì)應(yīng)的正常郵件特征詞的詞頻,。第三個(gè)MapReduce作業(yè)計(jì)算出垃圾郵件特征詞的條件概率,，以前面兩個(gè)MapReduce作業(yè)的輸出作為輸入，通過MapReduce得出每個(gè)類別的特征詞相應(yīng)的聯(lián)合條件概率,。結(jié)合垃圾郵件和正常郵件類別的先驗(yàn)概率,，形成n個(gè)特征詞的郵件訓(xùn)練庫(kù)。

　　郵件分類階段的MapReduce過程如圖3所示,?？偣卜譃閮蓚€(gè)過程，第一個(gè)MapReduce過程計(jì)算待過濾郵件的特征詞詞匯及其詞頻,，輸入為待過濾郵件集合,，通過Map和Reduce得出特征詞的詞頻。此過程與訓(xùn)練階段的第一個(gè)MapReduce過程類似,。第二個(gè)MapReduce過程接收第一個(gè)MapReduce過程生成的中間數(shù)據(jù)及郵件訓(xùn)練結(jié)果集,，通過MapReduce計(jì)算出每個(gè)待分類郵件屬于垃圾郵件的概率，并且與閾值Q比較,，判斷郵件所屬的類別,。

3 相關(guān)實(shí)驗(yàn)

　　3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境

　　為保證實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的真實(shí)性，本文采用上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院出口網(wǎng)關(guān)上截獲的40 258封郵件作為本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集,，其中包含垃圾郵件20 132封,，正常郵件20 126封，為了保證實(shí)驗(yàn)的可靠性和平均分配,，首先將垃圾郵件隨機(jī)剔除32封,，正常郵件隨機(jī)剔除26封。選取其中5 100封垃圾郵件,、5 100封正常郵件作為訓(xùn)練集,，將另外的30 000封郵件作為測(cè)試集。將測(cè)試集中的郵件平均分為10份,，對(duì)每份測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，以10次實(shí)驗(yàn)的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

　　Hadoop集群具體硬件配置信息如表1所示,。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　在對(duì)垃圾郵件過濾實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)判時(shí),，用召回率（Recall）、查準(zhǔn)率（Precision）,、正確率（T）,、F值四個(gè)實(shí)驗(yàn)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[7]來衡量本文提出的垃圾郵件過濾技術(shù)的性能。召回率為垃圾郵件過濾系統(tǒng)識(shí)別出的垃圾郵件數(shù)量占實(shí)際垃圾郵件數(shù)量的比例,；查準(zhǔn)率為實(shí)際為垃圾郵件總數(shù)占過濾系統(tǒng)判別出的垃圾郵件數(shù)量的比例,；正確率為垃圾郵件過濾系統(tǒng)正確歸類的郵件數(shù)量占所有待分類郵件數(shù)量的比例,；F值為垃圾郵件查準(zhǔn)率和召回率的調(diào)和平均，它將查準(zhǔn)率和召回率綜合成為一個(gè)新的判定指標(biāo),。

　　3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

　　實(shí)驗(yàn)1采用傳統(tǒng)的貝葉斯垃圾郵件過濾算法,，既未引入Hadoop MapReduce模型，也未進(jìn)行優(yōu)化算法,，垃圾郵件的概率閾值Q=0.9,。

　　實(shí)驗(yàn)2中引入了本文設(shè)計(jì)的MapReduce模型和算法，使用Hadoop集群,，但未對(duì)算法做優(yōu)化處理,，垃圾郵件概率閾值取Q=0.9。

　　實(shí)驗(yàn)3中引入了本文設(shè)計(jì)的MapReduce模型,，使用Hadoop集群,，并改進(jìn)了郵件分類時(shí)的概率閾值。垃圾郵件分類時(shí)的概率閾值根據(jù)算法進(jìn)行設(shè)定,。

　　結(jié)合三種實(shí)驗(yàn)情況,，可得出召回率、查準(zhǔn)率,、F值和正確率如表2所示,。

　　根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的Hadoop平臺(tái)下的垃圾郵件過濾系統(tǒng)在召回率,、F值和正確率方面均有所提升,，查準(zhǔn)率略有下降，垃圾郵件過濾系統(tǒng)的整體性能得到了提升,?？梢缘贸鼋Y(jié)論，改進(jìn)后的模型較原來的模型在性能上有了一定的提高,。

　　本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)3,，分析了不同DataNode數(shù)量下基于Hadoop平臺(tái)的垃圾郵件過濾系統(tǒng)較單機(jī)環(huán)境下貝葉斯垃圾郵件過濾系統(tǒng)的加速比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示,。通過分析發(fā)現(xiàn),，與單機(jī)下的貝葉斯垃圾郵件過濾算法相比，基于Hadoop平臺(tái)的貝葉斯垃圾郵件過濾技術(shù)隨著DataNode數(shù)量的增加,，加速比處于線性上升狀態(tài),。

4 結(jié)束語

　　本文針對(duì)海量垃圾郵件的過濾做出研究，在分析了傳統(tǒng)的貝葉斯垃圾郵件過濾算法的缺點(diǎn)后,，將貝葉斯垃圾郵件過濾算法與Hadoop MapReduce編程模型結(jié)合起來,，提出了垃圾郵件過濾的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)判定郵件所屬類別的閾值選擇給出了一定的改進(jìn),。本文提出的垃圾郵件過濾算法在垃圾郵件過濾評(píng)價(jià)指標(biāo)上較單機(jī)環(huán)境下和改進(jìn)前都有所提升,，將算法在Hadoop集群中運(yùn)行，得到了較好的加速比,。

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