摘  要： 在復(fù)雜的決策環(huán)境中,，集值信息是不可避免的,。在此情況下,，專家往往也能給出滿意的決策。從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則,，用于增強(qiáng)智能系統(tǒng)的知識庫，具有實(shí)際意義,。粗集是處理不確定信息的有效方法,，但它通常適用于完全決策表。本文對粗集理論在集值信息下進(jìn)行了初步的拓展,，為從集值決策表中挖掘知識提供一定的理論基礎(chǔ),。

　　關(guān)鍵詞： 粗集；集值信息,；規(guī)則

0 引言

　　集值信息系統(tǒng)是不完備的信息系統(tǒng),，傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫不支持含集值的元組，但在現(xiàn)實(shí)中,，集值信息系統(tǒng)又是不可避免的,，此時(shí)，有些信息往往難以得到,。

　　傳統(tǒng)的粗集的研究對象是完全信息系統(tǒng),，它能夠有效地利用約簡算法分析決策表，提取決策表中屬性之間存在的潛在模式,。許多學(xué)者對空值型的信息系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究[1-3],，得到了一些很好的知識獲取方法，但關(guān)于集值信息下的粗集的研究卻很少,。本文研究集值信息下粗集的有關(guān)性質(zhì)及知識獲取,。

1 集值信息下的粗集

　　定義1稱（U，A,，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng)[4],。若U={x1，x2,，…,，xn}為對象集，A={a1,，a2,，…,，am}為屬性集,，F(xiàn)={ft，|t≤m}為信息函數(shù)集,。其中：

　　ft：U→P（Vt）（t≤m）

　　Vt為屬性at的值域,，P（Vt）表示Vt的非空子集全體。

　　若A=C∪D，C為條件屬性集,，D為決策屬性集（其值域不含集值）,，則稱（U，C∪D,，F(xiàn)）為集值決策表,。

2 集值信息下近似算子的性質(zhì)

　　性質(zhì)1  設(shè)（U，A,，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng),，B，C?哿A,，X?哿U,，則有：

　　參考文獻(xiàn)[1]討論了完備信息系統(tǒng)下的近似算子的遞推公式，對于集值信息下的近似算子,，仍有下列遞推公式,，它們可用于概念的遞增獲取。

　　性質(zhì)2  設(shè)（U,，A,，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng)，,。若,，則

　　例1  表1給出了一個(gè)協(xié)調(diào)的集值決策表（U，C∪D,，F(xiàn)）

　　其中U={x1,，x2，x3},，C={a,，b}，D=8mae4ocg,，Va={1,，2，3,，4},，Vb={1，2},，Vd={1,，2}

　　取X={x1，x3},，用上述性質(zhì)2和性質(zhì)3分析表1,，則有：

3 集值信息下的知識獲取

　　定義4 對于集值決策表（U,，C∪D，F(xiàn)）,，t1,，t2∈U。若t1∈SB（t2）,，且C（t1）=C（t2）（即t1與t2的條件屬性相同）,，如果d（t1）=d（t2），則稱（U,，C∪D,，F(xiàn)）是相容的，否則不相容,。

　　定義5 x∈U,，BC，若SB（x）di,，則稱規(guī)則x→di是確定的,，否則稱規(guī)則x→di是不確定的，其中di∈U/8mae4ocg,。

　　定義6 規(guī)則x→di的置信度定義為B（di）=|SB（x）∩di|/|SB（x）|,。

　　當(dāng)B（di）=1時(shí)，規(guī)則x→di是確定的,；

　　當(dāng)B（di）＜1時(shí),，規(guī)則x→di是不確定的。

　　例2  對于表1給出的集值決策表,，下列規(guī)則是確定的：

　　{1,，2}→di，{3,，4}→d=2,，{2}→d=1。

　　下列規(guī)則是不確定的：

　　{1}→d=1,，{1}→d=2,。

4 結(jié)論

　　在復(fù)雜的決策環(huán)境中，集值信息是不可避免的,。在此情況下,，從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則，用于增強(qiáng)智能系統(tǒng)的知識庫,，具有實(shí)際意義,。粗集是處理不確定信息的有效方法，但它通常適用于完全決策表,。本文對粗集理論在集值信息下進(jìn)行了初步的拓展,，為從集值決策表中挖掘知識提供一定的理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 張文修,，梁怡,，吳志偉.信息系統(tǒng)與知識發(fā)現(xiàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

　　[2] 趙衛(wèi)東,，曹文彬,，戴偉輝.不完全信息下的粗集拓展[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2002,，17（6）：45-48.

　　[3] 李仁璞,，王正歐.規(guī)則不確定性的幾種度量及其相互關(guān)系[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004,，24（1）:68-72.

　　[4] 張文修,，吳志偉.粗糙集理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2001.