摘  要： 為提高多目標密集環(huán)境下AIS與雷達探測目標關(guān)聯(lián)正確率，將多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度進行結(jié)合,，提出一種新型關(guān)聯(lián)算法,。該算法將目標航跡看作四個因素的時間序列。首先利用多因素模糊判斷對四個因素的時間序列集合進行初步關(guān)聯(lián)判斷,，然后對滿足初步關(guān)聯(lián)條件的目標進行四個因素的灰色關(guān)聯(lián)度決策,，確定最終航跡相關(guān)的目標。仿真證明,，該算法相較于單獨使用多因素模糊判斷,，有效提高了關(guān)聯(lián)正確率；相較于單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度算法,，有效縮小了關(guān)聯(lián)范圍,。

　　關(guān)鍵詞： AIS；雷達,；多因素模糊判斷；灰色關(guān)聯(lián)度,；航跡相關(guān)

0 引言

　　現(xiàn)有的AIS與雷達數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法較多,，常用的包括模糊聚類方法[1],、雙波門法[2]、K近鄰域法[3],、神經(jīng)網(wǎng)絡[4],、灰度關(guān)聯(lián)[5]和模糊理論[6]等方法。上述算法均在不同角度存在不同程度的優(yōu)勢,，但在目標密集環(huán)境下和交叉,、機動航跡較多的情形下，仍可能存在較多的錯,、漏航跡關(guān)聯(lián),。利用參考文獻[5]中灰色關(guān)聯(lián)度方法或參考文獻[6]中多因素模糊綜合方法進行目標密集環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)，性能嚴重惡化,，本文針對上述問題,，提出基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的航跡關(guān)聯(lián)算法，進一步提高目標密集環(huán)境下的關(guān)聯(lián)正確率,。

1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

　　1.1 多因素模糊判斷航跡相關(guān)算法

　　航跡相似是一個模糊的概念,，這里用模糊數(shù)學中的隸屬度函數(shù)來表示。本文采用正態(tài)隸屬函數(shù)來進行初步關(guān)聯(lián)計算,，其表示的意義為：兩條航跡相距越遠,，歐式距離越大，隸屬度函數(shù)值越小,。隸屬度函數(shù)如式（1）[6]：

　　ξ（ηk）=exp（-τk（ηk2/σk2））   （k=1,，2，3,，4）（1）

　　式中,，ξ（ηk）為模糊因素中第k個因素的隸屬度函數(shù)；τk,，ηk,，σk分別為模糊因素中第k個因素的調(diào)整度、歐式距離,、展度,。

　　其中因素調(diào)整度τk是調(diào)整正態(tài)函數(shù)尖銳程度的參數(shù)，這里根據(jù)各因素重要程度不同分別設定不同數(shù)值,。歐式距離計算方法如式（2）[7-8]：

　　ηk（i）=|UAK（i）-URK（i）|   （k=1,，2，3,，4）（2）

　　式中,，ηk（i）為各因素的歐式距離，UAK（i）和URK（i）分別為通過AIS和雷達獲得的i時刻的第k個因素的值。

　　模糊因素的展度與航跡的誤差分布有關(guān),，故取各因素歐式距離的均方根值作為各個模糊因素的展度,，如式（3）：

　　將式（2）和式（3）代入式（1），計算各模糊因素的隸屬度函數(shù)值,。然后利用加權(quán)平均計算綜合相似度,，如式（4）[6]：

　　最后進行航跡相關(guān)檢驗。即確定閾值ε（通常取ε≥0.5）,，比較計算所得綜合相似度λ與閾值ε的大小,，如果λ≥ε，則判定為航跡相關(guān),；否則判定為航跡不相關(guān),。

　　1.2 灰色關(guān)聯(lián)度算法

　　灰色關(guān)聯(lián)度的關(guān)聯(lián)算法即對于某一雷達目標，計算水域內(nèi)的AIS目標與其灰色關(guān)聯(lián)度,，當AIS目標與雷達目標的灰色關(guān)聯(lián)度大于灰色關(guān)聯(lián)門限時,，認為AIS與雷達目標滿足關(guān)聯(lián)條件?；疑P(guān)聯(lián)門限在系統(tǒng)的參數(shù)設置中可以進行調(diào)整,。

　　設雷達探測的目標行為序列為Xi=（xi（1），xi（2）…xi（n））,，AIS探測的目標行為序列為Yj=（yj（1）,，yj（2）…yj（n）），則AIS與雷達目標灰色關(guān)聯(lián)度如式（5）[5]：

　　其中,，ρ為分辨系數(shù),，取值范圍為（0，1],。

2 基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

　　由于在一定時間段內(nèi),，特定船舶的信息只可能與其自身及周圍小范圍內(nèi)的船舶信息在位置上存在相關(guān)性，所以沒有必要對整個水域內(nèi)的船舶信息進行處理,。為了減少計算量,，提高計算效率及算法質(zhì)量，本文提出了基于多因素模糊判斷的初步關(guān)聯(lián)判斷,，經(jīng)過初步關(guān)聯(lián)判斷可以縮小航跡關(guān)聯(lián)的范圍,，但仍存在誤關(guān)聯(lián)，故需利用灰色關(guān)聯(lián)度算法進行二次關(guān)聯(lián)判決以確定最終航跡相關(guān)的目標,。

　　本文航跡相關(guān)計算步驟如下：

　?。?）建立模糊因素集。影響航跡相關(guān)的船舶的動態(tài)信息包括船舶的位置,、航向,、航速,、加速度、轉(zhuǎn)向角等[9],，根據(jù)互不相關(guān)的原則,，以上因素可歸為四個主要因素，即船舶位置（船舶相對本船距離及方位）,、航速和航向。故建立四因素模糊集ν（η1,，η2,，η3，η4）,，其中η1表示距離,，η2表示方位，η3表示航速,，η4表示航向,。

　　（2）確定模糊因素集的權(quán)重,。上述4個模糊因素中,，船位起主導作用，航速次之,，航向最小,。本文在航跡噪聲為高斯隨機白噪聲的條件下，對幾組不同模糊因素權(quán)重值分別進行多次仿真分析,，得到的關(guān)聯(lián)正確率差別并不大,，并未發(fā)現(xiàn)某一組值更優(yōu)，故采用的4個模糊因素集的權(quán)重值合理即可,，本文采用的分別是α1=0.50,，α2=  0.25，α3=0.15,，α4=0.1,。

　　（3）確定因素調(diào)整度,。本文根據(jù)各因素重要程度及多次仿真,，確定因素調(diào)整度分別為τ1=0.01，τ2=0.5,，τ3=0.5,，τ4=0.5。

　?。?）根據(jù)式（1）計算隸屬度函數(shù)值,，并進行初步航跡相關(guān)檢驗,。

　　（5）對于滿足初步關(guān)聯(lián)條件的目標進行灰色關(guān)聯(lián)度判決,。

3 仿真分析

　　為了驗證關(guān)聯(lián)算法的正確性,，仿真生成7個密集目標位置數(shù)據(jù)，如圖1~4所示,。AIS和雷達噪聲均為高斯白噪聲,。AIS的距離、方位,、航速,、航向誤差分別為10、 0.1,、0.4和0.1,。雷達的距離、方位,、航速,、航向誤差分別為30、0.4,、0.8和0.3,。關(guān)聯(lián)時長為1 min。

　　對各AIS與雷達目標運用多因素模糊進行初步關(guān)聯(lián)判斷,，設定關(guān)聯(lián)門限為0.7,，并對各時刻關(guān)聯(lián)隸屬度進行統(tǒng)計，當滿足關(guān)聯(lián)條件的時刻點大于等于16個時,，認為AIS目標與雷達目標滿足初步關(guān)聯(lián)條件,。

　　對滿足初步關(guān)聯(lián)條件的AIS目標與雷達目標進行灰色關(guān)聯(lián)度判決，式（5）中的分辨系數(shù)經(jīng)多次仿真驗證,，當取值小于0.5時,，關(guān)聯(lián)錯誤率達50%以上，當取值介于0.5和1之間時,，關(guān)聯(lián)正確率大致不變,，均為95%以上，本文取值0.6,。得到各因素的灰色關(guān)聯(lián)度值,，并進行求和平均，得出各AIS與雷達目標的平均灰色關(guān)聯(lián)度值,，在此設定關(guān)聯(lián)門限為0.8,。得到結(jié)果為雷達7個目標與AIS的7個目標的對應關(guān)聯(lián)。

　　在此以雷達目標7為例給出其與7個AIS目標的關(guān)聯(lián)結(jié)果,，如圖5~6,。圖5為利用多因素模糊-灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)合方法所得結(jié)果,，圖6為利用多因素模糊方法所得結(jié)果。由圖5可見,，與雷達目標7相關(guān)聯(lián)的為AIS目標7,。而由圖6可見，與雷達目標7關(guān)聯(lián)的為AIS目標3（大于關(guān)聯(lián)門限的點數(shù)多于16個）,，關(guān)聯(lián)錯誤,。

　　在同等仿真條件下，分別利用多因素模糊判斷和本文提出的多因素-灰色關(guān)聯(lián)結(jié)合方法各進行1 000次仿真試驗,，得出7個目標的綜合關(guān)聯(lián)正確率,，如圖7所示。

　　由此可見,，本文提出算法與單獨使用多因素模糊判斷進行航跡相關(guān)相比較，明顯提高了關(guān)聯(lián)正確率,。而且與單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度方法相比較,，縮小了關(guān)聯(lián)范圍。

4 結(jié)論

　　本文提出的多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法,，可對多目標密集環(huán)境下的目標進行正確關(guān)聯(lián),，且關(guān)聯(lián)正確率相較于單獨使用多因素模糊判斷有顯著提高，關(guān)聯(lián)范圍相較于單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度有所減小,。

　　參考文獻

　　[1] 索繼東,，柳曉鳴，劉人杰,，等.AIS的信息融合與雷達目標跟蹤[C].中國航海學會2001年度學術(shù)交流會,，2001：133-136.

　　[2] 林長川.雷達與AIS目標位置信息融合方法的研究[J].中國航海，2002（1）：22-25.

　　[3] 王國宏,，何友.基于模糊綜合和統(tǒng)計假設檢驗的雷達與ESM相關(guān)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),，1997（4）：13-16.

　　[4] 胡曉瑞.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的雷達與AIS目標信息融合處理研究[D].廈門：集美大學，2012.

　　[5] 鄭慶利,，田道坤,，吳海江.基于灰色關(guān)聯(lián)度的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法研究[J].硅谷，2013（1）：87-88,，135.

　　[6] 王紅杰.基于多因素模糊綜合的雷達和AIS情報航跡融合算法[J].信息系統(tǒng)工程,，2012（7）：136-137.

　　[7] 關(guān)勁.基于模糊理論的雷達/AIS目標數(shù)據(jù)融合方法[J].艦船科學技術(shù)，2010,，32（9）：67-71.

　　[8] 馬瑞鑫,，楊凱，尚東方.基于船舶自動識別系統(tǒng)和高頻地波雷達的船舶軌跡數(shù)據(jù)融合[J].中國水運（下半月）,，2014,，14（5）：65-67,，185.

　　[9] KAZIMIERSKI W， STATECZNY A. Fusion of data from AIS and tracking radar for the needs of ECDIS[C]. Signal Processing Symposium（SPS）,， 2013：5-7.