摘  要： 在文本分類中,，特征空間維數(shù)可以達(dá)到數(shù)萬維。使用信息度量的方法,，如文檔頻率,、信息增益、互信息等,，對特征進(jìn)行選擇后的維數(shù)通常還是很大,，降低閾值或減小最小特征數(shù)可能會降低分類效果。針對這個問題,，提出基于粗糙集的二次屬性約簡,。實驗表明，該方法在有效降低特征維數(shù)的同時保證了分類效果,。

　　關(guān)鍵詞： 文本分類,；粗糙集；屬性約簡

0 引言

　　特征選擇在文本分類中有十分重要的作用,，使用不同的特征選擇方法會對文本分類的準(zhǔn)確率有很大影響,。常用的特征選擇方法有文本頻率（Document Frequency）、信息增益（Information Gain）,、互信息（Mutual Information）,、統(tǒng)計量（CHI Squared）、幾率比（Odds Ratio）等,。其中,，信息增益在文本分類中有較好的效果。本文通過實驗證明,，上述方法在屬性數(shù)目降低到一定程度時分類器準(zhǔn)確率會達(dá)到瓶頸,，繼續(xù)減少屬性可能會降低分類的準(zhǔn)確率,。

　　粗糙集理論是一種新型的處理不確定性和模糊性的數(shù)學(xué)工具，基于粗糙集理論的屬性約簡是該理論的一個重要分支,。處理大數(shù)據(jù)集時,，如果直接使用粗糙集進(jìn)行約簡，生成的決策表規(guī)模將會十分大,，對于離散化和基于粗糙集的屬性約簡來說,，計算復(fù)雜度太高，難以完成[1],。因此對于擁有成千上萬維的文本集來說,，直接使用粗糙集理論進(jìn)行約簡會顯得笨拙且性能低下。

　　在上述背景下,，本文提出了一種基于粗糙集的二次屬性約簡方法,。該方法使用信息增益的方法對大數(shù)據(jù)集進(jìn)行第一次約簡，刪除對分類無用或只含有少量信息的屬性,，使數(shù)據(jù)規(guī)模適用于粗糙集約簡算法,，得到的結(jié)果使用粗糙集進(jìn)行二次約簡，這樣在保證分類準(zhǔn)確率的情況下進(jìn)一步對特征進(jìn)行約簡,。最后通過實驗驗證了該方法的有效性,。

1 常用特征選擇方法

　　1.1 文檔頻率

　　文檔頻率DF（ti）表示訓(xùn)練文檔中出現(xiàn)特征ti項的文檔數(shù)，出現(xiàn)特征項多的文檔包含更多對分類有用的信息,，被保留的可能性大,。在使用該方法時，需要設(shè)置閾值,，小于該閾值的特征項全部去除,。文檔頻率的缺點為可能會刪除出現(xiàn)次數(shù)較少但是包含重要信息的稀有詞。

　　1.2 信息增益

　　信息增益是最有效的特征選擇方法之一,，可以理解為特征項在文本中出現(xiàn)前后的信息熵之差,。特征項的信息增益值越大，說明該特征項包含更多對分類有幫助的信息[2],。本文將使用信息增益進(jìn)行第一次特征選擇,。特征項t的信息增益表示為：

　　其中，n是文檔類別總數(shù),，P（ci）表示ci類文檔出現(xiàn)的概率,；P（t）表示特征項t出現(xiàn)在文檔集中的概率；P（ci|t）表示出現(xiàn)特征項t的文檔中,，該文檔屬于ci類的概率,；P（t）表示不包含特征項t的文檔的概率；P（ci|t）表示不包含特征項t的文檔中,，屬于ci類文檔的概率,。

　　1.3 統(tǒng)計量

　　統(tǒng)計量用來描述實際值與理論值的偏差,，根據(jù)結(jié)果判斷一個結(jié)論是否正確。在文本分類中,，可以用來檢驗特征項t和ci類之間是獨立還是相關(guān)關(guān)系,。特征項t和ci類的統(tǒng)計量表示為：

　　其中，A是特征項t和ci類文檔同時出現(xiàn)的次數(shù),；B是特征項t出現(xiàn)而ci類文檔不出現(xiàn)的次數(shù),；C是不包含特征項t的ci類文檔出現(xiàn)的次數(shù)；D是特征項t和ci類文檔同時不出現(xiàn)的次數(shù),；N是訓(xùn)練集所包含的文本總數(shù),。

　　1.4 互信息

　　互信息用來度量特征項t與ci類別同時出現(xiàn)的關(guān)系,。在類ci中出現(xiàn)概率高的特征項t比其他類別具有更高的互信息值,。MI表示為：

　　其中，P（t|ci）表示ci類文檔中特征項t出現(xiàn)的概率,；P（t）表示特征項t出現(xiàn)的概率,；P（ci）表示ci類文檔的概率。

　　1.5 幾率比

　　幾率比著重關(guān)注目標(biāo)類ci的值,，其特別適用于二元分類器,。特征項t的幾率比表示為：

　　其中，P（t|pos）表示正例中特征項t出現(xiàn)的概率,；P（t|neg）表示負(fù)例中特征項t出現(xiàn)的概率,。

2 基于粗糙集的屬性約簡

　　2.1 粗糙集預(yù)備知識

　　粗糙集是繼概率論、模糊集,、證據(jù)理論之后的又一個處理不確定性的數(shù)學(xué)工具[3],。基于粗糙集的屬性約簡是粗糙集理論的一個重要分支,，其核心思想是在不影響原模型表達(dá)能力的情況下刪除冗余屬性,。屬性約簡方法主要分為兩類：基于可分辨矩陣的約簡算法和啟發(fā)式約簡算法。本文采用Johnson約簡算法[4],。在具體介紹算法之前,，先進(jìn)行以下定義。

　　定義1 決策系統(tǒng)由四元組S=（U,，A,，V，F(xiàn)）表示,。其中U稱為論域,，是有限對象的集合；A是屬性的集合,，也可以表示為A=C∪D,，C∩D=,，C代表條件屬性，D代表決策屬性,。

　　定義2 在決策系統(tǒng)中,，假設(shè)存在屬性集A，且BA,，則A和B的不可區(qū)分關(guān)系可定義為：

　　其中,，IND（A）表示一個等價關(guān)系，A中的所有等價關(guān)系的集合記為U/IND（A）,。

　　定義3 假設(shè)R是等價關(guān)系族,，令Q=R-{r}，r∈R且r≠,，當(dāng)IND（R）=IND（Q）時,，r代表冗余屬性，而Q稱為R的一個約簡,。R中所有必要關(guān)系的集合稱為P的核,，記為CORE（R）。

　　定義4 假設(shè)存在決策系統(tǒng)S,，簡寫為S=（U,，C∪D），可辨識矩陣[5]M=（mij）表示為：

　　2.2 屬性約簡算法

　?。?）基于可辨識矩陣的屬性約簡算法

　　該方法的基本思想是決策系統(tǒng)的約簡與可辨識矩陣的任意非空項的交集不為空,，并且可辨識矩陣中單個元素構(gòu)成的項的并集就是決策系統(tǒng)的核。

　?。?）啟發(fā)式約簡算法

　　目前主要的啟發(fā)式約簡算法有兩種,，一種是基于可辨識矩陣，算法的基本思想是可辨識矩陣中出現(xiàn)頻率越大的屬性越重要,，區(qū)分對象的能力也越強,；另一種是基于屬性重要性，算法以核作為起點,，以屬性依賴度作為啟發(fā)式信息,，對屬性空間進(jìn)行搜索，一般情況下能夠得到?jīng)Q策系統(tǒng)的最小約簡[6],。

　　本文采用Johnson約簡算法,，該算法是上面第一種基于可辨識矩陣的啟發(fā)式約簡算法，算法描述如下：

　　輸入：決策系統(tǒng)S=（U,，A,，V，F(xiàn)），其中A=C∪D,，C=ai,。

　　輸出：決策系統(tǒng)的相對約簡RED

　　（1）令,；

　?。?）計算可辨識矩陣M，As={mij:mij≠},；

　?。?）計算屬性ai在As中出現(xiàn)的次數(shù)ai（As）；

　?。?）選擇ai（As）值最大的屬性,，記為a，RED=RED∪{a},；

　?。?）清除As中包含屬性a的項；

　?。?）如果As=,，則停止；否則轉(zhuǎn)入步驟（3）,。

3 實驗結(jié)果與分析

　　3.1 性能評測

　　假設(shè)任務(wù)為一個二分類問題，即實例只能被分為正例和負(fù)例,。如果一個正例被預(yù)測為正類,，則稱為真正類（True positive），若被預(yù)測為負(fù)類,，則稱為假負(fù)類（False negative）,。同理，如果一個負(fù)例被預(yù)測為負(fù)類,，則稱為真負(fù)類（True negative）,，若被預(yù)測為正類，則稱為假正類（False positive）,。二分類問題的混合矩陣如表1所示,。

　　（1）準(zhǔn)確率（Accuracy）

　　準(zhǔn)確率是指一個分類器正確預(yù)測類標(biāo)號未知實例的能力,。準(zhǔn)確率表示為：

　?。?）召回率（Recall）

　　召回率又稱為查全率，廣泛應(yīng)用于信息檢索和統(tǒng)計學(xué),，在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中通常表示為正確分類正例數(shù)占所有正例數(shù)的比率,。召回率表示為：

　　（3）F值（F-Measure）

　　F值是準(zhǔn)確率和召回率的綜合指標(biāo)，能夠更好地反應(yīng)一個分類器的性能,。F值表示為：

　?。?）約簡率（Reduction Rate）

　　在特征選擇中，約簡率代表數(shù)據(jù)集中特征的約簡程度,。約簡率表示為：

　　其中,，RAAR（Reduced Attributes After Reduction）表示約簡掉的屬性個數(shù)，AOOD（Attributes Of the Original Data set）表示原數(shù)據(jù)集屬性個數(shù),。

　　3.2 實驗結(jié)果分析

　　本實驗數(shù)據(jù)來源于數(shù)據(jù)堂中文文本分類語料庫,，適用于小規(guī)模的研究。數(shù)據(jù)集共分為10個分類,，分別是環(huán)境,、計算機、交通,、教育,、經(jīng)濟、軍事,、體育,、醫(yī)藥、藝術(shù)和政治,，共有2 816篇短文檔,。各類文檔分布如表2所示。

　　中文分詞階段使用Lucene中文分詞系統(tǒng),，去除停用詞,、稀有詞后，選擇詞頻大于5的特征詞,，共有505個特征詞,。為了盡量減小實驗誤差，采用十折交叉驗證的方法進(jìn)行實驗,。

　　實驗首先使用信息增益的方法對特征進(jìn)行選擇,，通過設(shè)定不同的最小特征數(shù)選取指定數(shù)量的特征，并分別使用NaiveBayes,、KNN和C4.5三種分類器對不同特征數(shù)目下的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類實驗,，得到分類準(zhǔn)確率、召回率和F值,，實驗結(jié)果如圖1~圖3所示,。

　　由圖1~圖3可以看出，準(zhǔn)確率,、召回率和F值三個指標(biāo)均顯示出隨著特征的選擇,，分類器的性能逐步提高。而且，當(dāng)特征數(shù)目在100~130之間時,，三種分類器性能達(dá)到最高值,。特征數(shù)目為100時，雖然KNN和C4.5兩種分類器的性能有一定程度的提高,，但是三個指標(biāo)都顯示出NaiveBayes的性能已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的下滑趨勢,。所以認(rèn)為，特征數(shù)在減少到130個時,，特征選擇達(dá)到瓶頸,，各個分類器總體表現(xiàn)最好，繼續(xù)減少特征數(shù),，分類器性能會出現(xiàn)顯著的下降趨勢,。

　　此時將第一步處理結(jié)果中整體準(zhǔn)確率表現(xiàn)最佳的特征集（130維）作為第二步粗糙集屬性約簡的輸入，使用Johnson約簡算法計算出相對約簡,，計算結(jié)果包含70個特征項,，根據(jù)式（10）可計算出約簡率為46.2%，相對于原特征空間,，第一步約簡率74%,，第二步約簡率86%，整體提升了12%,，在使用信息度量的方法已經(jīng)無法繼續(xù)減少特征數(shù)時,，進(jìn)一步壓縮了特征空間。將使用粗糙集屬性約簡前后三種分類器的準(zhǔn)確率,、召回率和F值進(jìn)行對比,，結(jié)果如表3所示。

　　由表3可以看出,，使用粗糙集進(jìn)行屬性約簡后，NaiveBayes在準(zhǔn)確率,、召回率和F值三項指標(biāo)上都有所提高,，KNN和C4.5有所降低，但是增加和減少的幅度均較小,。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以分析出,，三種分類器的性能基本保持不變。說明該方法在使用信息增益的方法進(jìn)行特征選擇的基礎(chǔ)上,，能進(jìn)一步刪除冗余屬性并且不對分類器性能造成較大影響,，驗證了基于粗糙集二次屬性約簡的有效性。

4 結(jié)束語

　　本文提出一種基于粗糙集的二次屬性約簡方法,，該方法相比單獨的信息增益特征選擇和粗糙集屬性約簡有以下優(yōu)點：

　?。?）信息增益在處理不平衡數(shù)據(jù)時性能很差，并且缺少對特征項的進(jìn)一步篩選[7]。使用基于粗糙集的二次屬性約簡可以剔除冗余屬性,，一定程度上彌補了信息增益的缺點,；

　　（2）粗糙集具有一定的局限性,，在處理大數(shù)據(jù)集時效率非常低[8],，因此面對大數(shù)據(jù)集時，先采用信息增益處理可以得到適用于粗糙集的數(shù)據(jù)集,，減小粗糙集的計算復(fù)雜度,。

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