摘 要: 針對(duì)雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)概率和跟蹤精度隨著目標(biāo)距離的增大而降低的問題,,提出了一種基于門限體積最小準(zhǔn)則的認(rèn)知雷達(dá)的波形選擇方法,。該方法在高斯噪聲、線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法的基礎(chǔ)上,,通過測(cè)量噪聲與發(fā)射波形之間的關(guān)系,,在經(jīng)典卡爾曼濾波算法的框架中增加了波形選擇模塊,來實(shí)現(xiàn)對(duì)跟蹤波形的調(diào)節(jié),。仿真結(jié)果表明,,該方法能夠明顯地提高雷達(dá)的跟蹤性能。
關(guān)鍵詞: 認(rèn)知雷達(dá),;卡爾曼濾波,;門限體積最小準(zhǔn)則
0 引言
隨著社會(huì)與科技的快速發(fā)展,無論是航?;蚴呛娇?,交通愈加繁忙。為了避免海上或是空中交通事故,,更早,、更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)對(duì)方船只或飛機(jī),人們對(duì)于雷達(dá)的檢測(cè)能力和檢測(cè)精度有了更高的要求,。但只能發(fā)射固定波形的傳統(tǒng)雷達(dá),,由于探測(cè)目標(biāo)所處環(huán)境的復(fù)雜性,很難滿足現(xiàn)代人們的需求,。于是,,2006年,加拿大麥克馬斯特大學(xué)(McMaster University)國(guó)際著名信號(hào)處理專家Simon Haykin教授第一次提出了認(rèn)知雷達(dá)的概念[1],,并對(duì)認(rèn)知雷達(dá)的功能及各個(gè)組成部分做了詳細(xì)說明,。認(rèn)知雷達(dá)能夠通過對(duì)環(huán)境和目標(biāo)的特征進(jìn)行分析,,從而對(duì)信號(hào)智能處理,根據(jù)探測(cè)目的選擇相應(yīng)的發(fā)射波形,,提高雷達(dá)的檢測(cè)能力和精度,。Guerci[2]和Wicks[3]也分別在2010年IEEE國(guó)際雷達(dá)會(huì)議和認(rèn)知雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)際研討會(huì)上從不同角度闡釋對(duì)認(rèn)知雷達(dá)的看法及其所需的相關(guān)技術(shù)。
對(duì)于雷達(dá)波形選擇技術(shù)的研究,,Kershaw和Evans[4]于1994年首次在傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中增加了波形自適應(yīng)選擇模塊,。他們?cè)诼晠认到y(tǒng)中將發(fā)射波形參數(shù)引進(jìn)測(cè)量噪聲協(xié)方差,從而建立了發(fā)射波形與跟蹤算法之間的關(guān)系,,通過計(jì)算最小化估計(jì)誤差來得到最優(yōu)波形選擇方法,。Simon Haykin于2010年進(jìn)一步提出了基于容積Kalman濾波[5]的認(rèn)知跟蹤雷達(dá)的概念,以及預(yù)測(cè)跟蹤誤差最小化的最優(yōu)波形選擇準(zhǔn)則[6],,在經(jīng)典彈道目標(biāo)跟蹤的仿真中,,論證了認(rèn)知跟蹤雷達(dá)相較于只能發(fā)射固定波形的傳統(tǒng)雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)。東北大學(xué)的王彬[7]針對(duì)雷達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)移概率未知的特點(diǎn),,把自適應(yīng)波形選擇問題建模為隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型,,提出應(yīng)用Q學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行波形選擇。北京裝備學(xué)院的俞道濱[8]在基于波形庫(kù)的目標(biāo)跟蹤波形選擇方法上也做了論證,,得出了不同的波形選擇準(zhǔn)則能夠根據(jù)需求提高雷達(dá)跟蹤的精確度和準(zhǔn)確性的結(jié)論,。
1 認(rèn)知雷達(dá)波形選擇的系統(tǒng)框圖
認(rèn)知雷達(dá)波形選擇的系統(tǒng)框圖如圖1所示。在傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)及跟蹤過程中,,沒有發(fā)射波形選擇的模塊,。波形選擇模塊通過預(yù)測(cè)協(xié)方差選擇下一時(shí)刻的發(fā)射波形,發(fā)射波形不同,,測(cè)量噪聲方差的Cramer-Rao下限(CRLB)也不同,,從而對(duì)測(cè)量方程產(chǎn)生影響[9]。
2 信號(hào)模型
通常雷達(dá)發(fā)射的波形sT(t)為[1]:
式(3)中,,為隨機(jī)相移,,ER為接收信號(hào)的能量,
(t)為零均值的高斯白噪聲,,它的頻譜密度為N0/2,,參數(shù)τ0和v0分別為目標(biāo)的時(shí)延和Doppler頻移。在對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí),,通過對(duì)發(fā)射和接收信號(hào)的分析,,可以實(shí)時(shí)獲取目標(biāo)的距離和速度等信息。
3 跟蹤濾波算法
本文提出的目標(biāo)模型是在無雜波,、高斯噪聲環(huán)境中做線性運(yùn)動(dòng)的條件下的構(gòu)造,。在此情況下,卡爾曼濾波就是最優(yōu)的貝葉斯濾波器[10]。
設(shè)專為波形參數(shù)的可選集合,,
k為k時(shí)刻的發(fā)射波形,,則測(cè)量噪聲協(xié)方差為N(
k),由卡爾曼濾波可知,,測(cè)量信息協(xié)方差為:
在已知目標(biāo)的初始狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)模型等條件時(shí),,經(jīng)以上幾個(gè)方程式交替循環(huán)計(jì)算,可獲得目標(biāo)狀態(tài)和量測(cè)的更新值,,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤,。
4 波形選擇準(zhǔn)則及最優(yōu)化方案
波形選擇準(zhǔn)則是下一時(shí)刻發(fā)射什么樣的波形的依據(jù),它與跟蹤的目的緊密相關(guān),,不同的跟蹤目的將有不同的波形選擇準(zhǔn)則,。本文從使跟蹤k時(shí)刻測(cè)量空間的體積最小,減少在高密度雜波下的虛假測(cè)量數(shù)或者高噪聲情況下的測(cè)量誤差的角度考量,,采用門限體積最小準(zhǔn)則,。其表達(dá)式為:
式(10)在參考文獻(xiàn)[2]中有詳細(xì)的推導(dǎo)過程,。
波形最優(yōu)化方案則是下一時(shí)刻選擇發(fā)射波形的方式,。波形最優(yōu)化方案主要包括波形設(shè)計(jì)和波形選擇。波形設(shè)計(jì)主要是利用動(dòng)態(tài)變化環(huán)境來設(shè)計(jì)波形,,其主要缺點(diǎn)是實(shí)時(shí)性較差,,因而在雷達(dá)中幾乎很少采用。波形選擇則需在雷達(dá)工作前設(shè)計(jì)好一組波形或波形參數(shù),,建立波形庫(kù),。雷達(dá)工作時(shí),根據(jù)波形選擇準(zhǔn)則在波形庫(kù)內(nèi)選擇最優(yōu)的波形,。隨著大容量存儲(chǔ)器及高速率處理器的發(fā)展,,波形選擇具有更高的可實(shí)現(xiàn)性,故本文波形最優(yōu)化方案采用的是波形選擇,。如圖2所示,,一般波形庫(kù)會(huì)采用多種不同的波形。而本文只采用3種典型的雷達(dá)信號(hào)波形,,在跟蹤不同距離,、不同速度的目標(biāo)時(shí)具有各自的特點(diǎn)。根據(jù)雷達(dá)性能的需求,,調(diào)用最優(yōu)的波形,。
5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
本文仿真實(shí)驗(yàn)中采用的三種信號(hào)波形的函數(shù)表達(dá)式分別為:
三角脈沖信號(hào):
三角脈沖信號(hào)的有效脈沖寬度為2λ,高斯調(diào)制脈沖信號(hào)和高斯調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖寬度為7.433 8λ,。對(duì)于三角脈沖信號(hào)和高斯調(diào)制脈沖信號(hào)只能進(jìn)行脈寬調(diào)制,,而對(duì)高斯調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的脈寬和調(diào)頻率都可調(diào)制。
仿真實(shí)驗(yàn)的環(huán)境相關(guān)參數(shù)及目標(biāo)的初始狀態(tài):
假設(shè)使用一座距離-速度同時(shí)觀測(cè)的雷達(dá)平臺(tái)對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)跟蹤,,此目標(biāo)先靠近該平臺(tái)運(yùn)動(dòng)再遠(yuǎn)離該平臺(tái)運(yùn)動(dòng),。設(shè)遠(yuǎn)離平臺(tái)方向?yàn)檎?,靠近平臺(tái)方向?yàn)樨?fù)。如圖3所示為目標(biāo)的距離和速度軌跡,。該目標(biāo)初始距離r為10 000 m,,速度為-100 m/s,加速度
為4 m/s2,。觀測(cè)值為距離和速度,,觀測(cè)間隔
t=2 s,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)120 s,。雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)模型中的參數(shù)為:
目標(biāo)跟蹤的初始協(xié)方差矩陣為:
過程噪聲方差Q=0.000 1,。設(shè)雷達(dá)的有效觀測(cè)距離為200 km,則信噪比可以表示為:
SNR=(200 000/s)4(14)
式中,,s表示目標(biāo)到雷達(dá)的距離,。初始波形選為三角脈沖,其初始脈沖寬度為λ=100 s,,脈沖寬度參數(shù)變化范圍為30~400
s,,調(diào)頻參數(shù)b變化范圍為-10×109~10×109。與之相對(duì)比的傳統(tǒng)雷達(dá),,采用高斯調(diào)制調(diào)頻單類波形,。其固定發(fā)射脈寬λ=5×10-7 s,調(diào)頻參數(shù)b=5×109,。在門限體積最小準(zhǔn)則下,,經(jīng)過500次蒙特卡羅仿真運(yùn)算,得到其仿真結(jié)果如圖4所示,。
由仿真結(jié)果圖4可知,,在跟蹤目標(biāo)距離雷達(dá)觀測(cè)平臺(tái)較近時(shí),認(rèn)知雷達(dá)根據(jù)門限體積最小準(zhǔn)則選用的是高斯調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào),,使跟蹤目標(biāo)的門限體積保持在較小的范圍內(nèi),。在跟蹤過程中,調(diào)頻率逐漸增大,,以保持在跟蹤過程中測(cè)量空間的體積較小,。而在跟蹤目標(biāo)距離雷達(dá)觀測(cè)平臺(tái)較遠(yuǎn)時(shí),認(rèn)知雷達(dá)選用的是三角脈沖,,使跟蹤目標(biāo)的門限體積明顯小于無波形庫(kù)的情況,,能夠有效地提高雷達(dá)遠(yuǎn)距離的探測(cè)精度。其中的波形脈沖脈寬變化和調(diào)頻率圖像的陡然落差,,主要是由于波形庫(kù)中波形的脈寬限制所造成的,。
6 結(jié)束語
本文研究了與傳統(tǒng)跟蹤雷達(dá)相比能夠自適應(yīng)選擇發(fā)射波形的認(rèn)知雷達(dá),其在無雜波、高斯白噪聲及跟蹤目標(biāo)做線性運(yùn)動(dòng)的情況下,,根據(jù)門限體積最小準(zhǔn)則從建立的波形庫(kù)中選擇最優(yōu)發(fā)射波形,。通過與傳統(tǒng)跟蹤雷達(dá)對(duì)比可知,認(rèn)知雷達(dá)的跟蹤性能的確得到了顯著提升,。
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