劉凱

　　（長江大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,， 湖北 荊州 434023）

摘要：在數(shù)字語音真?zhèn)渭夹g(shù)中,，基于電網(wǎng)頻率的檢測方法是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。由于數(shù)字錄音設(shè)備在錄音過程中不僅記錄語音內(nèi)容本身,，還攜帶微弱的電網(wǎng)電壓或電流信號(hào),，利用Duffing共振理論來提取數(shù)字錄音信號(hào)中的微弱電網(wǎng)信號(hào)，根據(jù)其輸出特征參數(shù)的幅頻特性和相頻特性來判斷錄音文件的真?zhèn)涡?。通過實(shí)驗(yàn)分析論證了該方法的可行性和實(shí)用性,，為數(shù)字錄音真?zhèn)舞b別技術(shù)提供了一條新的研究方向。

關(guān)鍵詞：語音真?zhèn)舞b別,；電網(wǎng)頻率,；Duffing共振；特征參數(shù)

0引言

　　近年來,，數(shù)字多媒體技術(shù)飛速發(fā)展,，數(shù)字信息已經(jīng)滲透到人們生活的方方面面。在語音處理技術(shù)領(lǐng)域,，人們已經(jīng)可以很方便地獲取語音信號(hào),，并利用音頻編輯軟件對(duì)其進(jìn)行有意或無意的編輯和修改，這種篡改行為對(duì)語音數(shù)據(jù)的安全性構(gòu)成了強(qiáng)大的威脅,。隨著數(shù)字信息已逐步應(yīng)用于司法取證,，語音真?zhèn)螜z測技術(shù)也逐漸成為國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn),。

　　電力系統(tǒng)是促進(jìn)國家發(fā)展的基本因素之一，公用的電網(wǎng)信號(hào)可以看成是一個(gè)正弦波,，它有一個(gè)固定的頻率,，該頻率稱為電網(wǎng)頻率(Eleetrie Network Frequency，ENF)［1］,。電網(wǎng)提供的大部分電力都是來自于能產(chǎn)生交流電的渦輪,，這些渦輪的轉(zhuǎn)速便決定了電網(wǎng)頻率，正常運(yùn)行的電網(wǎng)頻率值是50 Hz或60 Hz,，中國的電網(wǎng)頻率值是50 Hz,。電網(wǎng)頻率變化具有均一性和唯一性，其波動(dòng)不僅表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為,，而且承載豐富的時(shí)間信息,。由于數(shù)字錄音的原理與模擬磁帶錄音不同，無法在磁蹤跡和抹音磁頭上找到錄音開始,、停頓和終止等物理特征,，因而迫切需要尋找其他的鑒別方法。GRIGORAS C將電網(wǎng)頻率變化與數(shù)字錄音真?zhèn)舞b別聯(lián)系起來,，提出電網(wǎng)頻率準(zhǔn)則［25］,。該方法認(rèn)為數(shù)字錄音設(shè)備在錄音過程中不僅記錄語音內(nèi)容本身，而且還因該設(shè)備由電網(wǎng)直接供電的緣故而捕獲到微弱的電網(wǎng)電壓或電流信號(hào),；若錄音設(shè)備采用電池供電,，周圍其他的用電設(shè)備產(chǎn)生的電磁場也有可能感應(yīng)出電信號(hào)，在錄音記錄中留下感應(yīng)信號(hào)的蹤跡［67］,。近年來,，隨機(jī)共振在信息技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)有了相當(dāng)大的發(fā)展，例如基于隨機(jī)共振的信號(hào)檢測方法為強(qiáng)噪聲背景下弱信號(hào)的提取提供了新的途徑［8］,。因此可以考慮利用Duffing共振理論來提取錄音信號(hào)中的微弱電網(wǎng)或電壓信號(hào),，從而判斷錄音文件的真?zhèn)涡浴?/p>

1Duffing共振理論基礎(chǔ)

　　Duffing方程的一般形式為［9］：

　　其中，γ是阻尼系數(shù),；κ,、ζ為常數(shù)；FcosΩt是系統(tǒng)的外力項(xiàng),；Ω是外力項(xiàng)頻率,。式中正、負(fù)號(hào)分別表示硬彈簧和軟彈簧兩種情況,。理論情況下，在線性系統(tǒng)中當(dāng)強(qiáng)迫力的頻率與系統(tǒng)本身的頻率相同時(shí),，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,，在非線性系統(tǒng)中也會(huì)出現(xiàn)類似的情況,。

　　無阻尼情況下Duffing方程為：

　　令κ=ω20 ，ζ=εβ20,，其中ε>0,，引進(jìn)多重時(shí)間尺度變量，如多重時(shí)間尺度［10］,，有：

　　認(rèn)為函數(shù)x不僅依賴于ε和t,，還依賴于T0,T1,T2,…，Tn,，有：

　　x=x0(T0,T1,…,Tn)+εx1(T0,T1,…,Tn)+…（4）

　　得到式（2）的一階近似解：

　　考慮有阻尼的Duffing方程：

　　令α=α(T2,T3,…,Tn),，ω=ω0+3β20α28ω0ε ，θ0=θ(T2,T3,…,Tn)

　　僅考慮無阻尼Duffing方程的通解,，式（7）的通解為：

　　x(t)=αexp(-γt)cos(ωt+θ0)（8）

　　其中,，α為振幅，ω為角頻率,，θ0為初始相位,。

　　考慮有外力驅(qū)動(dòng)的情況（式（1）），即當(dāng)式（8）中ω=Ω時(shí)系統(tǒng)發(fā)生共振,。

　　當(dāng)在t(0+)時(shí)刻輸入一個(gè)脈沖響應(yīng)δ(t),，系統(tǒng)的時(shí)域函數(shù)為h(t)，由δ(t)*h(t)=x(t),，可以得出H(s)=X(s),，即h(t)=x(t)。

2基于Duffing共振的語音真?zhèn)螜z測技術(shù)

　　該檢測技術(shù)具有如圖1所示的步驟,。

　?。?）首先對(duì)待檢測錄音信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理包括抗混疊濾波,，預(yù)加重和分幀加窗,。

　　（2）對(duì)預(yù)處理的錄音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT變換）得到其頻譜特性,。

　?。?）將頻域信號(hào)通過一個(gè)Duffing共振帶通濾波器，帶通濾波器的中心頻率為50 Hz,，該濾波信號(hào)即為提取到的電網(wǎng)信號(hào),。通過第1章Duffing共振理論的介紹已經(jīng)得出了模擬濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(t)，對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯變換就可以得到模擬帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s),，然后通過雙線性變換就可以得到數(shù)字帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z),，該濾波器的幅頻特性如圖2所示。

　　（4）畫出該濾波信號(hào)的幅頻圖和相位圖,。

　?。?）根據(jù)幅頻圖和相位圖上有無突然的跳變來判斷音頻是否發(fā)生過篡改操作。圖2Duffing共振帶通濾波器的幅頻特性

3實(shí)驗(yàn)和分析

　　有4段待檢測錄音音頻,，都是由計(jì)算機(jī)的麥克風(fēng)錄音,，錄音和篡改軟件為Cool Edit Pro V21簡體中文版，分別對(duì)應(yīng)音頻1,、音頻2,、音頻3和音頻4。其中音頻1為女生未經(jīng)過篡改的原始錄音,，錄音內(nèi)容為“零”,， 音頻2為男生未經(jīng)過篡改的原始錄音，錄音內(nèi)容為“零”,，將音頻1復(fù)制粘貼到音頻2為音頻3,，內(nèi)容變?yōu)椤傲懔恪保瑢⒁纛l1由軟件加入頻率為50 Hz的合音得到音頻4,。分別對(duì)音頻1,、音頻2、音頻3和音頻4用基于Duffing共振的篡改檢測方法進(jìn)行真?zhèn)螜z測,，檢測流程如圖1所示,。

　　圖3~圖6分別為音頻1、音頻2,、音頻3和音頻4的時(shí)域波形圖,，圖7~圖10分別為音頻1、音頻2,、音頻3和音頻4經(jīng)系統(tǒng)后的頻譜圖,。

　　從圖7、圖8可以看出,，沒有經(jīng)過篡改的音頻信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)后的頻譜圖具有比較好的雙峰性,，而且第一個(gè)峰的頻率在50 Hz。圖9是經(jīng)過篡改后的音頻信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)后的頻譜圖,，從圖中可看出只有一個(gè)峰值,，而且峰值處的頻率為100 Hz。

　　由此可以得出結(jié)論,，經(jīng)過篡改后的音頻信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)后的頻譜會(huì)發(fā)生較大的突變,，頻譜的中心發(fā)生搬移。

　　圖9與圖7的幅頻圖完全一致,，人為添加計(jì)算機(jī)合成的同頻率音頻對(duì)音頻信號(hào)通過系統(tǒng)后的幅頻特性沒有影響,。圖11和圖12分別為音頻1和音頻4通過系統(tǒng)后的相頻圖,，從圖中可以看出，音頻4的相頻特性較音頻1相位發(fā)生了很大的變化,。

4結(jié)論

　　本文研究了一種基于Duffing共振的語音數(shù)字語音真?zhèn)舞b別技術(shù),，通過實(shí)驗(yàn),，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果,，經(jīng)復(fù)制粘貼篡改操作的音頻信號(hào)經(jīng)過Duffing共振系統(tǒng)，其幅頻特性會(huì)發(fā)生較大的變化,；而經(jīng)計(jì)算機(jī)軟件添加合成音頻的音頻信號(hào)經(jīng)過Duffing系統(tǒng)后,，其幅頻特性基本不變，變化的是相頻特性,。由實(shí)驗(yàn)可以得出：基于Duffing共振的數(shù)字語音真?zhèn)舞b別具有一定的可行性和實(shí)用性,，在以后的研究過程中，還會(huì)進(jìn)一步探討該系統(tǒng)在其他數(shù)字語音篡改技術(shù)中的應(yīng)用,。

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