0 引言

    隨著具有非線性特性的電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用,，電流諧波給電源帶來(lái)輸出電壓失真和負(fù)載效應(yīng)問(wèn)題越來(lái)越不容忽視，故電源出廠前要進(jìn)行非線性帶載能力測(cè)試以評(píng)價(jià)電源的穩(wěn)態(tài)性能^[1],。傳統(tǒng)的非線性負(fù)載由整流橋和耗能電阻等無(wú)源器件搭建,，其裝置自動(dòng)化程度低，參數(shù)不易調(diào)節(jié),。而電子負(fù)載具有體積小,、阻抗不受溫度影響等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)改變電流指令可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬負(fù)載性質(zhì)和大小的靈活調(diào)節(jié)^[2-3],。電子負(fù)載對(duì)非線性負(fù)載模擬的難點(diǎn)在于非線性目標(biāo)電流的生成^[4],，而目前對(duì)這方面的研究較少。文獻(xiàn)[5]通過(guò)將周期電流函數(shù)用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),，求解出各次電流諧波的幅值和相位,，能夠精確再現(xiàn)出非線性負(fù)載的電流波形，但該方法計(jì)算繁瑣,，不易實(shí)現(xiàn),。文獻(xiàn)[6]利用CORDIC算法結(jié)合插值算法求解整流電路導(dǎo)通角和關(guān)斷角，但該方法占用大量RAM,，不利于提高計(jì)算速度,，目前只有相應(yīng)的仿真研究。文獻(xiàn)[7]將單相不可控整流電路輸入電流的斷續(xù)狀態(tài)等效為非線性系統(tǒng)中的死區(qū)效應(yīng),，建立了非線性負(fù)載電流指令映射關(guān)系表，通過(guò)查表實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)器件的觸發(fā),，但該方法不能反映電源的動(dòng)態(tài)變化,。

    針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種根據(jù)被測(cè)電源電壓實(shí)時(shí)求解非線性負(fù)載目標(biāo)電流的數(shù)值算法,，算法產(chǎn)生的目標(biāo)電流和被測(cè)電源電壓的關(guān)系滿足國(guó)標(biāo)GB/T7260.3-2003規(guī)定的非線性負(fù)載的阻抗特性^[8],。通過(guò)數(shù)字滯環(huán)電流控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)電子負(fù)載輸入電流對(duì)目標(biāo)電流的快速跟蹤，并搭建了一臺(tái)基于STM32F103控制器的1.5 kVA非線性電子負(fù)載實(shí)驗(yàn)樣機(jī),，實(shí)現(xiàn)了電子負(fù)載對(duì)基準(zhǔn)非線性負(fù)載的可靠模擬,，同時(shí)驗(yàn)證了算法的可行性。

1 基準(zhǔn)非線性負(fù)載模型分析

    國(guó)標(biāo)GB/T7260.3-2003規(guī)定的單相基準(zhǔn)非線性負(fù)載電路如圖1所示,，該非線性負(fù)載由一個(gè)二極管整流橋及輸出端電容,、電阻并聯(lián)電路組成，其中u_in為被測(cè)試電源電壓,，r為串聯(lián)線性電阻,，K₁~K₄為整流二極管，C為穩(wěn)壓電容,，R為調(diào)節(jié)負(fù)載輸出功率的滑動(dòng)電阻,，i₁為負(fù)載電流,，i₂為二極管整流電流。國(guó)標(biāo)規(guī)定,，被測(cè)試電源的測(cè)試條件滿足額定電壓和額定功率時(shí),，電路參數(shù)的取值按下述方法計(jì)算：U_C=1.22U_in，C=7.5/fR,，其中U_in,，S，f分別為被測(cè)試電源的額定電壓有效值,、額定視在功率及工作頻率,；U_C為直流電容電壓平均值。

    忽略二極管的導(dǎo)通壓降,，對(duì)基準(zhǔn)非線性負(fù)載進(jìn)行分析,。設(shè)Q為二極管的導(dǎo)通函數(shù)，當(dāng)u_in≥U_C時(shí),，K₁,、K₄導(dǎo)通，Q=1,；當(dāng)u_in≤-U_C,，K₂、K₃導(dǎo)通,，Q=-1,；當(dāng)|u_in|<U_C時(shí)，K₁~K₄均不導(dǎo)通,，Q=0,。取整流電流i₂和電容電壓U_C作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，當(dāng)非線性負(fù)載進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,，可得電路的狀態(tài)方程為：

    由上式可知,，基準(zhǔn)非線性負(fù)載輸入電流存在斷續(xù)狀態(tài)，其對(duì)電源呈現(xiàn)的阻抗特性隨電壓瞬時(shí)值而變化,。

2 單相非線性電子負(fù)載模型分析

    單相非線性電子負(fù)載的結(jié)構(gòu)如圖2所示,。圖中u_in為被測(cè)試電源電壓，iL為電子負(fù)載的輸入電流,，U_dc為直流母線電壓,，功率MOSFET管V₁~V₄及續(xù)流二極管D₁~D₄共同組成了橋式電路的四個(gè)橋臂，L為電子負(fù)載的輸入電感,，它用于儲(chǔ)能和濾波,，C_D為電子負(fù)載的輸出穩(wěn)壓電容，其后端連接能量轉(zhuǎn)換模塊,。對(duì)于能量回饋型電子負(fù)載,，該能量轉(zhuǎn)換模塊為DC/AC并網(wǎng)逆變器,，一般以單位功率因數(shù)運(yùn)行向電網(wǎng)回饋電能；對(duì)于能量消耗型電子負(fù)載,，能量轉(zhuǎn)換模塊為耗能電阻,。

Q=0時(shí)，i₁(n)=0,。

    在目標(biāo)電流的具體生成過(guò)程中,，先對(duì)被測(cè)試電源電壓u_in進(jìn)行采樣，把|u_in|等于1.22U_in時(shí)刻記為0時(shí)刻,，此時(shí)滿足|u_in(0)|=U_C(0)=1.22U_in,。在下一個(gè)采樣中斷中，根據(jù)電壓特性,，將u_in(1)和U_C(0)代入式(4)或式(5)得到和U_C(1),。同理，可得第k個(gè)采樣時(shí)刻的當(dāng)被測(cè)電源電壓的采樣值|u_in(u)|小于直流電容電壓計(jì)算值U_C(n)時(shí),，當(dāng)采樣速度較高時(shí),，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的精確采樣，同時(shí)也保證生成的目標(biāo)電流對(duì)被測(cè)電源電壓的實(shí)時(shí)跟蹤響應(yīng),，使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能,。

3 非線性電子負(fù)載的控制

3.1 輸入電流的控制

    通常電子負(fù)載對(duì)目標(biāo)電流指令采用單電流環(huán)控制，使電子負(fù)載對(duì)被測(cè)電源呈現(xiàn)出設(shè)定的i_L=f(u_in)負(fù)載特性,。滯環(huán)電流控制以反饋電流作為控制對(duì)象,，當(dāng)功率管的開(kāi)關(guān)頻率較高時(shí)，能使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和快速性,。這里選擇單極性數(shù)字滯環(huán)控制方法對(duì)電子負(fù)載的輸入電流i_L進(jìn)行控制,，首先對(duì)輸入電流i_L采樣，將i_L與非線性負(fù)載目標(biāo)電流做差,，其差值送入放大系數(shù)為K_P的比例環(huán)節(jié),，得到放大后的電流誤差ΔI(n)：

    與模擬滯環(huán)電流控制方法相比,，數(shù)字滯環(huán)電流控制具有算法簡(jiǎn)單,，不需要比較器、觸發(fā)器和控制開(kāi)關(guān)等模擬器件的優(yōu)點(diǎn),。而且控制器輸出指令只在中斷期間更新,，能起到限制開(kāi)關(guān)頻率的控制效果。

3.2 直流母線電壓的控制

    電子負(fù)載正常工作的條件是直流電容電壓U_dc大于輸入電壓的幅值,。在圖2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,，當(dāng)u_in>0時(shí)，V₃,，D₄,，D₁,，L，C_D組成了一個(gè)Boost升壓結(jié)構(gòu),；當(dāng)u_in<0時(shí),，V₄，D₃,，D₂,，L，C_D組成另一個(gè)Boost升壓結(jié)構(gòu),。若控制不當(dāng),，U_dc可能比交流電壓峰值高出很多，威脅到開(kāi)關(guān)管的安全運(yùn)行,；若U_dc低于交流電壓峰值,，則不能實(shí)現(xiàn)對(duì)i_L的有效控制。對(duì)于能量消耗型非線性電子負(fù)載,，被測(cè)試電源發(fā)出的電能在電阻上轉(zhuǎn)換為熱能釋放,，據(jù)此設(shè)計(jì)了直流母線電壓控制電路，如圖4所示,。

    將U_dc采樣并與基準(zhǔn)電壓比較,，電壓誤差經(jīng)過(guò)比例調(diào)節(jié)器K_U放大后與三角波交截。當(dāng)直流電容U_dc高于基準(zhǔn)電壓時(shí),，增大控制開(kāi)關(guān)T的導(dǎo)通占空比,，C_D對(duì)R_L進(jìn)行放電，直流側(cè)等效輸出功率增加,，U_dc下降,；當(dāng)直流電容U_dc低于基準(zhǔn)電壓時(shí)，減少T的導(dǎo)通占空比,，輸出端對(duì)C_D進(jìn)行儲(chǔ)能,，直流側(cè)等效輸出功率降低，U_dc升高,。輸入功率與電阻能耗功率平衡時(shí),，直流電壓穩(wěn)定在參考值。

3.3 微控制器軟件設(shè)計(jì)

    控制器采用STM32F103,，其片上有3個(gè)12位的ADC模塊,，可同時(shí)對(duì)16個(gè)模擬通道進(jìn)行采樣，最高采樣頻率可達(dá)1 MHz,。對(duì)非線性電子負(fù)載目標(biāo)電流和直流母線電壓的控制主要由STM32F103的TIM模塊,、ADC模塊和DMA中斷功能配合完成。目標(biāo)電流合成及輸出控制流程圖如圖5所示。

    系統(tǒng)初始化完成后,，設(shè)置TIM工作在100 kHz的循環(huán)計(jì)數(shù)模式,，TIM計(jì)滿產(chǎn)生溢出中斷并使能ADC對(duì)u_in、i_L和U_dc的單次采樣,。采樣完成后,，數(shù)據(jù)通過(guò)DMA模塊傳輸至內(nèi)存，產(chǎn)生DMA中斷,，在DMA中斷子程序里,，完成目標(biāo)電流合成、誤差計(jì)算,、滯環(huán)電流控制信號(hào)生成,、脈寬計(jì)算、更新比較寄存器等操作,。中斷程序執(zhí)行完畢,，清除DMA的中斷掛起標(biāo)志位。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證所提方案的正確性,，搭建了如圖6所示容量為1.5 kVA的單相交流非線性電子負(fù)載實(shí)驗(yàn)裝置,，圖中V₁~V₄、T均采用400 V/10 A MOSFET功率開(kāi)關(guān)器件IRF740,。為了觀察非線性電子負(fù)載的模擬效果,，同時(shí)還搭建了基準(zhǔn)非線性負(fù)載系統(tǒng)，設(shè)置兩系統(tǒng)的電路參數(shù)如表1所示,，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。

    圖7(a)所示為基準(zhǔn)非線性負(fù)載的電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形,，圖7(b)所示為單相非線性電子負(fù)載模擬基準(zhǔn)非線性負(fù)載的電壓,、電流波形，圖7(c)所示為基準(zhǔn)非線性負(fù)載和非線性電子負(fù)載在并聯(lián)時(shí)的電流的對(duì)比圖,，圖7(d)所示為被測(cè)交流電源電壓和非線性電子負(fù)載直流電容電壓的波形,。由圖7(a)、(b)和(d)可知,，非線性負(fù)載電流變化劇烈,，由于系統(tǒng)存在線路電抗，諧波電流已經(jīng)導(dǎo)致輸入電壓發(fā)生畸變,，說(shuō)明非線性負(fù)載對(duì)電源穩(wěn)定性的要求比線性負(fù)載更為嚴(yán)格,，同時(shí)證明了本文提出的控制系統(tǒng)的良好穩(wěn)定性,。

5 結(jié)論

    本文在分析基準(zhǔn)非線性負(fù)載電壓,、電流關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于電源穩(wěn)態(tài)測(cè)試的非線性電子負(fù)載。電子負(fù)載用數(shù)值算法產(chǎn)生目標(biāo)電流,，通過(guò)數(shù)字電流滯環(huán)對(duì)電子負(fù)載輸入電流進(jìn)行控制,，并利用脈寬調(diào)制的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出功率的控制，同時(shí)搭建了基于STM32F103控制器的非線性電子負(fù)載試驗(yàn)樣機(jī),。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明數(shù)字滯環(huán)電流控制技術(shù)能夠快速跟蹤非線性負(fù)載目標(biāo)電流,，實(shí)現(xiàn)了電子負(fù)載對(duì)基準(zhǔn)非線性負(fù)載的模擬，具備一定的實(shí)用前景,。

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