0 引言

    低功耗、低復(fù)雜度和短距離通信是無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)協(xié)議設(shè)計(jì)的主要指標(biāo),。IEEE 802.15.4協(xié)議是無(wú)線傳感網(wǎng)應(yīng)用中采用的一個(gè)很成功的標(biāo)準(zhǔn),，其優(yōu)化研究和實(shí)際應(yīng)用受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注^[1-4],。由于網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸無(wú)線信道的噪聲和信道競(jìng)爭(zhēng)采用時(shí)隙/非時(shí)隙載波監(jiān)聽(tīng)多址接入/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoid，CSMA/CA)算法以便共享,，因此，802.15.4媒體接入控制(Media Access Control,，MAC)層數(shù)據(jù)傳輸可靠性問(wèn)題(如碰撞現(xiàn)象,、丟包問(wèn)題和重傳機(jī)制)成為802.15.4網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的重要方面之一。

    文獻(xiàn)[5-9]通過(guò)構(gòu)建802.15.4 MAC協(xié)議的模型分別研究了數(shù)據(jù)發(fā)送,、數(shù)據(jù)丟包,、數(shù)據(jù)碰撞和數(shù)據(jù)傳輸?shù)臎_突等性能問(wèn)題， 但是所提出的模型都有待進(jìn)一步改進(jìn),。本文重點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)在基于重傳的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換動(dòng)態(tài)過(guò)程,，設(shè)計(jì)一個(gè)基于802.15.4協(xié)議的節(jié)點(diǎn)工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型，然后研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)幀碰撞,、重傳和丟包的影響,。

1 基于重傳的丟包率

    隨著IEEE 802.15.4在無(wú)線傳感網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，實(shí)時(shí)可靠的MAC層數(shù)據(jù)傳輸成為評(píng)估802.15.4 MAC協(xié)議性能的重要指標(biāo),。而數(shù)據(jù)幀碰撞嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)幀發(fā)送成功率,，所以減少M(fèi)AC層數(shù)據(jù)幀碰撞現(xiàn)象和降低丟包率成為優(yōu)化協(xié)議的一個(gè)重要方法。

    為了解決碰撞造成的數(shù)據(jù)包丟棄問(wèn)題,，在MAC協(xié)議中采用數(shù)據(jù)幀重傳機(jī)制,，基于重傳的丟包率是在數(shù)據(jù)幀的重傳次數(shù)達(dá)到最大重傳次數(shù)值后仍發(fā)送失敗的概率?；谥貍鞯臋C(jī)制可以一定程度降低數(shù)據(jù)幀的丟包率,。

2 MAC建模

    在基于信標(biāo)使能的802.15.4網(wǎng)絡(luò)中，采用超幀周期定時(shí)的節(jié)點(diǎn)工作周期中,，通過(guò)合理設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程,，能夠優(yōu)化數(shù)據(jù)幀的丟包現(xiàn)象。節(jié)點(diǎn)工作的超幀周期包含休眠期與活躍期兩部分,。其中活躍期可以分為信標(biāo)期,、退避等待期和數(shù)據(jù)傳輸期。為了降低數(shù)據(jù)幀發(fā)送的碰撞概率,，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在以下?tīng)顟B(tài)及時(shí)進(jìn)入休眠,，以便改善數(shù)據(jù)傳輸性能：(1)退避等待期如果節(jié)點(diǎn)后退了最大的退避次數(shù)仍然傳輸失敗。(2)活躍期內(nèi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有傳輸任務(wù)后進(jìn)入休眠期,。(3)按照超幀周期規(guī)定活躍期結(jié)束后進(jìn)入休眠期,。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的非飽和負(fù)載到達(dá)過(guò)程互相獨(dú)立，服從泊松過(guò)程(速率為λ),。由于節(jié)點(diǎn)工作過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的離散過(guò)程,，所以下面利用二維馬爾科夫鏈對(duì)節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)建模,，模型如圖1所示。

    圖1中,，單個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)按照超幀周期安排節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài),，H、A,、E和D分別是節(jié)點(diǎn)休眠狀態(tài),、節(jié)點(diǎn)后退等待狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)信道監(jiān)測(cè)狀態(tài)和節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)狀態(tài),。概率h和r分別表示節(jié)點(diǎn)兩次信道檢查失敗的概率,。而A_i，k表示節(jié)點(diǎn)第i次檢查信道為不空閑后第k個(gè)時(shí)隙的等待狀態(tài)(i∈[0,，maxNB],，k∈[0,W_i-1])。maxNB是節(jié)點(diǎn)退避等待輪數(shù)NB的極限值,。每輪退避等待的時(shí)間區(qū)間逐步加長(zhǎng),，以減少信道沖突現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)第一輪退避等待的時(shí)間區(qū)間W0=2^minBE,，其第i次退避等待的時(shí)間區(qū)間W_i為W0 2ⁱ,，maxBE-minBE≤i≤maxBE，minBE和maxBE為后退指數(shù)的最大,、最小值,。g₁是節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)幀后沒(méi)有任務(wù)的概率，g₂表示節(jié)點(diǎn)休眠期結(jié)束后仍沒(méi)有發(fā)送任務(wù)的概率,，參考文獻(xiàn)[1]的計(jì)算,，T^service為單位數(shù)據(jù)包的平均服務(wù)時(shí)間。

    節(jié)點(diǎn)工作過(guò)程模型中各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率和穩(wěn)態(tài)概率方程描述如下^[9]： 

3 基于重傳的丟包率分析

    基于上文對(duì)數(shù)據(jù)幀重傳概率和基于重傳的丟包問(wèn)題的研究,，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)定量分析802.15.4網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)minBE,、NB以及λ、重傳概率,、誤碼率和節(jié)點(diǎn)數(shù)N等網(wǎng)絡(luò)環(huán)境參數(shù)對(duì)MAC層丟包率的影響,，同時(shí)也對(duì)本文提出的節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)幀的工作過(guò)程模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    假設(shè)λ為0~100包/s,。NB值為4～6,，每輪退避后信道檢查次數(shù)CW為2，BE值為2～5,。N為15,，信標(biāo)指數(shù)BO值為6，超幀指數(shù)SO為4，數(shù)據(jù)包長(zhǎng)L為6時(shí)隙,。BI值為960×0.016×2^BO,，超幀活躍期為960×0.016×2^SO。接收信標(biāo)幀時(shí)間為T_b=0.3 slot,。1 slot時(shí)間值為0.32 ms^[2],。下面分析802.15.4MAC子層數(shù)據(jù)幀丟包率性能^[12]。

3.1 重傳概率

    依據(jù)節(jié)點(diǎn)工作過(guò)程模型的數(shù)學(xué)分析和推導(dǎo)計(jì)算,，對(duì)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)幀碰撞概率和重傳概率進(jìn)行分析,。如果多個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)同時(shí)檢測(cè)到信道空閑，隨后向目的節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù),，目的節(jié)點(diǎn)發(fā)生數(shù)據(jù)幀碰撞的概率為：p_沖突=1－(1－s)^N-1，其中s為節(jié)點(diǎn)開(kāi)始傳輸數(shù)據(jù)幀的概率,，即是π_D,。節(jié)點(diǎn)重傳概率可以表示為p_重傳=p_沖突×(1-c^(m+1)) ，c為節(jié)點(diǎn)兩次信道監(jiān)測(cè)都忙碌的概率,。

    圖2是數(shù)據(jù)幀重傳概率隨數(shù)據(jù)包到達(dá)速率變化的趨勢(shì)圖,。顯然，隨著λ的增大,，重傳概率緩慢地增加,。

    如圖2所示，NB和BE對(duì)重傳概率影響較小,，BE越大重傳概率越小,，這說(shuō)明初始后退指數(shù)大時(shí)，節(jié)點(diǎn)檢查信道之前后退等待的時(shí)間稍長(zhǎng),，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)評(píng)估信道狀態(tài)不空閑的概率稍小,，MAC層碰撞概率稍低。另外,，后退次數(shù)NB越大時(shí),，重傳概率越小。這是因?yàn)樵O(shè)置大的NB時(shí)節(jié)點(diǎn)后退等待的次數(shù)增多,，其后退等待時(shí)間也相對(duì)長(zhǎng)些,，節(jié)點(diǎn)嘗試接入信道的概率降低，信道發(fā)生沖突的概率自然減小,。

3.2 重傳丟包率

    圖3為基于重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨數(shù)據(jù)幀到達(dá)速率的變化趨勢(shì),。從圖中看出，隨著λ的逐漸增大,，數(shù)據(jù)幀的丟包率逐漸變大,，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送負(fù)載比較小時(shí)MAC層的丟包率很低。另外，最小后退指數(shù)minBE越大,，有重傳的數(shù)據(jù)幀丟包率越小,，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)后退等待時(shí)間變長(zhǎng)之后，一定程度降低了信道的沖突概率,，有重傳的丟包率也相應(yīng)降低,。而后退次數(shù)NB越大，數(shù)據(jù)幀丟包率越小,，這說(shuō)明節(jié)點(diǎn)檢查信道前的退避時(shí)間越長(zhǎng),，越可能降低信道沖突，丟包現(xiàn)象相應(yīng)減少,。圖3反映出在同等負(fù)載情形下,，NB對(duì)丟包率的影響比BE大。

    圖4描述了基于重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨重傳次數(shù)的變化趨勢(shì),。顯然,，重傳次數(shù)越多，丟包率越小,，說(shuō)明多次重傳會(huì)提高數(shù)據(jù)幀的成功發(fā)送幾率,，這符合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的工作特點(diǎn)。而且,，重傳次數(shù)對(duì)丟包率的影響較大,。

    從圖5中看出，隨著信道誤包率的增大,，數(shù)據(jù)幀的丟包率快速的增大,。這說(shuō)明信道質(zhì)量對(duì)MAC層的影響很大。另外,，圖5反映出在同等信道質(zhì)量狀態(tài)時(shí),，BE 和NB對(duì)丟包率的影響不是很大。例如minBE越小時(shí),，節(jié)點(diǎn)后退等待時(shí)間相對(duì)縮短在一定程度上加重了數(shù)據(jù)幀的碰撞,，增大了數(shù)據(jù)丟包率。并且NB越小,，數(shù)據(jù)幀丟包率越大,。這是因?yàn)檩^小的NB減少了節(jié)點(diǎn)的后退避讓時(shí)間，相應(yīng)加劇了信道沖突,。

    圖6是有無(wú)重傳機(jī)制的數(shù)據(jù)幀丟包率比較,。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，相對(duì)于無(wú)重傳機(jī)制,，有重傳機(jī)制的丟包率明顯低得多,，數(shù)據(jù)幀丟包率降低了88.9%左右，這說(shuō)明加入重傳過(guò)程后，MAC層的數(shù)據(jù)發(fā)送成功概率增加幅度很大,，有效提高了信道中數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

    基于上述重傳概率和丟包率性能的分析,，說(shuō)明802.15.4協(xié)議參數(shù)對(duì)MAC層的數(shù)據(jù)傳輸有重要的影響?；诒疚奶岢龅墓?jié)點(diǎn)工作過(guò)程模型能夠科學(xué)地分析和配置網(wǎng)絡(luò)參數(shù),，為802.15.4 網(wǎng)絡(luò)的具體應(yīng)用提供優(yōu)化依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

    為了提高802.15.4網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸成功率,，本文重點(diǎn)分析基于重傳的數(shù)據(jù)幀丟包問(wèn)題,，研究節(jié)點(diǎn)在MAC層傳輸數(shù)據(jù)的工作過(guò)程。通過(guò)對(duì)該過(guò)程建模中節(jié)點(diǎn)主要狀態(tài)的概率分析,，分析基于重傳機(jī)制下的丟包率,，研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境參數(shù)對(duì)丟包率的影響。研究表明：提出的模型能正確分析節(jié)點(diǎn)的工作特點(diǎn)和丟包率性能指標(biāo),，參數(shù)的均衡配置能夠降低數(shù)據(jù)幀丟包率,。下一步針對(duì)協(xié)議的核心退避算法，設(shè)計(jì)優(yōu)化策略,，深入研究協(xié)議的性能和推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] RAMACHANDRAN I,，DAS A K,，ROY S.Analysis of the contention access period of IEEE 802.15.4 MAC[J].ACM Transactions on Sensor Networks，2007,，3(1)：319-321.

[2] HE J,，TANG Z，CHEN H H,，et al.An accurate Markov model for slotted CSMA/CA algorithm in IEEE 802.15.4 networks[J].IEEE Communications Letters,，2008，12(6)：420-422.

[3] Wen Hao,，Lin Chuang,，Chen Zhijia，et al.An improved Markov model for IEEE 802.15.4 slotted CSMA/CA mechanism[J].Journal of Computer Science and Technology,，2009,，24(3)：495-504.

[4] PARK P，ERGEN S C,，F(xiàn)ISCHIONE C,，et al.Duty-cycle optimization for IEEE 802.15.4 wireless sensor networks[J].ACM Transactions on Sensor Networks(TOSN)，2013,，10(1)：739-751.

[5] 陸陽(yáng),，方梅，官駿鳴，等.非飽和態(tài)802.15.4網(wǎng)絡(luò)吞吐量建模分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),，2010,，22(4)：1037-1041.

[6] 程遠(yuǎn)，張?jiān)?，高西?差錯(cuò)信道下無(wú)線局域網(wǎng)丟包率性能分析[J].通信學(xué)報(bào),，2007，28(5)：126-131.

[7] 周祥云,，錢慧,，余輪.低丟包率無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)S-MAC協(xié)議的研究[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011,，38(10A)：367-369.

[8] 李志華,，連彬，魏忠誠(chéng),，等.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能效和延時(shí)性能分析[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,，2014，31(8)：2473-2476.

[9] PRASAD Y,，PACHAMUTHU R.Analytical model of adaptive CSMA-CA MAC for reliable and timely clustered wireless multi-hop communication[C].Internet of Things(WF-IoT),，2014 IEEE World Forum on.IEEE，2014：212-217.

[10] PARK P,，MARCO P D,，F(xiàn)ISCHIONE C，et al.Modeling and optimization of the IEEE 802.15.4 protocol for reliable and timely communications[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems,，2013,，24(3)：550-564.

[11] 郭寧，毛劍琳,，王瑞,，等.基于M/G/1/K排隊(duì)理論的IEEE 802.15.4網(wǎng)絡(luò)吞吐量分析[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014,，34(3)：619-622.

[12] 程宏斌,，王曉楠，孫霞,，等.6LoWPAN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信道接入延時(shí)性能研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,，2013，30(1)：246-248.