0 引言

    低功耗、低復雜度和短距離通信是無線傳感網(wǎng)絡協(xié)議設計的主要指標,。IEEE 802.15.4協(xié)議是無線傳感網(wǎng)應用中采用的一個很成功的標準,，其優(yōu)化研究和實際應用受到學術界和工業(yè)界的廣泛關注^[1-4]。由于網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)傳輸無線信道的噪聲和信道競爭采用時隙/非時隙載波監(jiān)聽多址接入/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoid,，CSMA/CA)算法以便共享,，因此，802.15.4媒體接入控制(Media Access Control,，MAC)層數(shù)據(jù)傳輸可靠性問題(如碰撞現(xiàn)象,、丟包問題和重傳機制)成為802.15.4網(wǎng)絡需要優(yōu)化的重要方面之一。

    文獻[5-9]通過構建802.15.4 MAC協(xié)議的模型分別研究了數(shù)據(jù)發(fā)送,、數(shù)據(jù)丟包,、數(shù)據(jù)碰撞和數(shù)據(jù)傳輸?shù)臎_突等性能問題， 但是所提出的模型都有待進一步改進。本文重點研究節(jié)點在基于重傳的數(shù)據(jù)傳輸過程中的狀態(tài)轉換動態(tài)過程,，設計一個基于802.15.4協(xié)議的節(jié)點工作過程數(shù)學模型,，然后研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡參數(shù)對數(shù)據(jù)幀碰撞、重傳和丟包的影響,。

1 基于重傳的丟包率

    隨著IEEE 802.15.4在無線傳感網(wǎng)的廣泛應用,，實時可靠的MAC層數(shù)據(jù)傳輸成為評估802.15.4 MAC協(xié)議性能的重要指標。而數(shù)據(jù)幀碰撞嚴重影響數(shù)據(jù)幀發(fā)送成功率,，所以減少MAC層數(shù)據(jù)幀碰撞現(xiàn)象和降低丟包率成為優(yōu)化協(xié)議的一個重要方法,。

    為了解決碰撞造成的數(shù)據(jù)包丟棄問題，在MAC協(xié)議中采用數(shù)據(jù)幀重傳機制,，基于重傳的丟包率是在數(shù)據(jù)幀的重傳次數(shù)達到最大重傳次數(shù)值后仍發(fā)送失敗的概率,。基于重傳的機制可以一定程度降低數(shù)據(jù)幀的丟包率,。

2 MAC建模

    在基于信標使能的802.15.4網(wǎng)絡中，采用超幀周期定時的節(jié)點工作周期中,，通過合理設計節(jié)點的工作狀態(tài)轉換過程,，能夠優(yōu)化數(shù)據(jù)幀的丟包現(xiàn)象。節(jié)點工作的超幀周期包含休眠期與活躍期兩部分,。其中活躍期可以分為信標期,、退避等待期和數(shù)據(jù)傳輸期。為了降低數(shù)據(jù)幀發(fā)送的碰撞概率,，規(guī)定網(wǎng)絡節(jié)點在以下狀態(tài)及時進入休眠,，以便改善數(shù)據(jù)傳輸性能：(1)退避等待期如果節(jié)點后退了最大的退避次數(shù)仍然傳輸失敗。(2)活躍期內網(wǎng)絡節(jié)點沒有傳輸任務后進入休眠期,。(3)按照超幀周期規(guī)定活躍期結束后進入休眠期,。設網(wǎng)絡中各個節(jié)點的非飽和負載到達過程互相獨立，服從泊松過程(速率為λ),。由于節(jié)點工作過程是一個動態(tài)的離散過程,，所以下面利用二維馬爾科夫鏈對節(jié)點的工作狀態(tài)建模，模型如圖1所示,。

    圖1中,，單個獨立節(jié)點按照超幀周期安排節(jié)點的工作狀態(tài)，H,、A,、E和D分別是節(jié)點休眠狀態(tài)、節(jié)點后退等待狀態(tài),、節(jié)點信道監(jiān)測狀態(tài)和節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)狀態(tài),。概率h和r分別表示節(jié)點兩次信道檢查失敗的概率。而A_i，k表示節(jié)點第i次檢查信道為不空閑后第k個時隙的等待狀態(tài)(i∈[0,，maxNB],，k∈[0,W_i-1])。maxNB是節(jié)點退避等待輪數(shù)NB的極限值,。每輪退避等待的時間區(qū)間逐步加長,，以減少信道沖突現(xiàn)象，節(jié)點第一輪退避等待的時間區(qū)間W0=2^minBE,，其第i次退避等待的時間區(qū)間W_i為W0 2ⁱ,，maxBE-minBE≤i≤maxBE，minBE和maxBE為后退指數(shù)的最大,、最小值,。g₁是節(jié)點發(fā)送一個數(shù)據(jù)幀后沒有任務的概率，g₂表示節(jié)點休眠期結束后仍沒有發(fā)送任務的概率,，參考文獻[1]的計算,，T^service為單位數(shù)據(jù)包的平均服務時間。

    節(jié)點工作過程模型中各個狀態(tài)的轉移概率和穩(wěn)態(tài)概率方程描述如下^[9]： 

3 基于重傳的丟包率分析

    基于上文對數(shù)據(jù)幀重傳概率和基于重傳的丟包問題的研究,，通過實驗來定量分析802.15.4網(wǎng)絡中參數(shù)minBE,、NB以及λ、重傳概率,、誤碼率和節(jié)點數(shù)N等網(wǎng)絡環(huán)境參數(shù)對MAC層丟包率的影響,，同時也對本文提出的節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)幀的工作過程模型進行評價。

    假設λ為0~100包/s,。NB值為4～6,，每輪退避后信道檢查次數(shù)CW為2，BE值為2～5,。N為15,，信標指數(shù)BO值為6，超幀指數(shù)SO為4,，數(shù)據(jù)包長L為6時隙,。BI值為960×0.016×2^BO，超幀活躍期為960×0.016×2^SO,。接收信標幀時間為T_b=0.3 slot,。1 slot時間值為0.32 ms^[2]。下面分析802.15.4MAC子層數(shù)據(jù)幀丟包率性能^[12],。

3.1 重傳概率

    依據(jù)節(jié)點工作過程模型的數(shù)學分析和推導計算,，對節(jié)點的數(shù)據(jù)幀碰撞概率和重傳概率進行分析。如果多個網(wǎng)絡節(jié)點同時檢測到信道空閑,，隨后向目的節(jié)點傳輸數(shù)據(jù),，目的節(jié)點發(fā)生數(shù)據(jù)幀碰撞的概率為：p_沖突=1－(1－s)^N-1,，其中s為節(jié)點開始傳輸數(shù)據(jù)幀的概率，即是π_D,。節(jié)點重傳概率可以表示為p_重傳=p_沖突×(1-c^(m+1)) ,，c為節(jié)點兩次信道監(jiān)測都忙碌的概率。

    圖2是數(shù)據(jù)幀重傳概率隨數(shù)據(jù)包到達速率變化的趨勢圖,。顯然,，隨著λ的增大，重傳概率緩慢地增加,。

    如圖2所示,，NB和BE對重傳概率影響較小，BE越大重傳概率越小,，這說明初始后退指數(shù)大時,，節(jié)點檢查信道之前后退等待的時間稍長，網(wǎng)絡節(jié)點評估信道狀態(tài)不空閑的概率稍小,，MAC層碰撞概率稍低,。另外，后退次數(shù)NB越大時,，重傳概率越小,。這是因為設置大的NB時節(jié)點后退等待的次數(shù)增多，其后退等待時間也相對長些,，節(jié)點嘗試接入信道的概率降低，信道發(fā)生沖突的概率自然減小,。

3.2 重傳丟包率

    圖3為基于重傳機制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨數(shù)據(jù)幀到達速率的變化趨勢,。從圖中看出，隨著λ的逐漸增大,，數(shù)據(jù)幀的丟包率逐漸變大,，說明節(jié)點數(shù)據(jù)發(fā)送負載比較小時MAC層的丟包率很低。另外,，最小后退指數(shù)minBE越大,，有重傳的數(shù)據(jù)幀丟包率越小，這是因為節(jié)點后退等待時間變長之后,，一定程度降低了信道的沖突概率,，有重傳的丟包率也相應降低。而后退次數(shù)NB越大,，數(shù)據(jù)幀丟包率越小,，這說明節(jié)點檢查信道前的退避時間越長，越可能降低信道沖突,，丟包現(xiàn)象相應減少,。圖3反映出在同等負載情形下,，NB對丟包率的影響比BE大。

    圖4描述了基于重傳機制的數(shù)據(jù)幀丟包率隨重傳次數(shù)的變化趨勢,。顯然,，重傳次數(shù)越多，丟包率越小,，說明多次重傳會提高數(shù)據(jù)幀的成功發(fā)送幾率,，這符合網(wǎng)絡節(jié)點的工作特點。而且,，重傳次數(shù)對丟包率的影響較大,。

    從圖5中看出，隨著信道誤包率的增大,，數(shù)據(jù)幀的丟包率快速的增大,。這說明信道質量對MAC層的影響很大。另外,，圖5反映出在同等信道質量狀態(tài)時,，BE 和NB對丟包率的影響不是很大。例如minBE越小時,，節(jié)點后退等待時間相對縮短在一定程度上加重了數(shù)據(jù)幀的碰撞,，增大了數(shù)據(jù)丟包率。并且NB越小,，數(shù)據(jù)幀丟包率越大,。這是因為較小的NB減少了節(jié)點的后退避讓時間，相應加劇了信道沖突,。

    圖6是有無重傳機制的數(shù)據(jù)幀丟包率比較,。從實驗數(shù)據(jù)看出，相對于無重傳機制,，有重傳機制的丟包率明顯低得多,，數(shù)據(jù)幀丟包率降低了88.9%左右，這說明加入重傳過程后,，MAC層的數(shù)據(jù)發(fā)送成功概率增加幅度很大,，有效提高了信道中數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

    基于上述重傳概率和丟包率性能的分析，說明802.15.4協(xié)議參數(shù)對MAC層的數(shù)據(jù)傳輸有重要的影響,?；诒疚奶岢龅墓?jié)點工作過程模型能夠科學地分析和配置網(wǎng)絡參數(shù)，為802.15.4 網(wǎng)絡的具體應用提供優(yōu)化依據(jù),。

4 結語

    為了提高802.15.4網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸成功率,，本文重點分析基于重傳的數(shù)據(jù)幀丟包問題，研究節(jié)點在MAC層傳輸數(shù)據(jù)的工作過程,。通過對該過程建模中節(jié)點主要狀態(tài)的概率分析,，分析基于重傳機制下的丟包率,，研究協(xié)議參數(shù)和網(wǎng)絡環(huán)境參數(shù)對丟包率的影響。研究表明：提出的模型能正確分析節(jié)點的工作特點和丟包率性能指標,，參數(shù)的均衡配置能夠降低數(shù)據(jù)幀丟包率,。下一步針對協(xié)議的核心退避算法，設計優(yōu)化策略,，深入研究協(xié)議的性能和推廣應用,。

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