孫友增, 鄒海榮

　　（上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,，上海 200240）

　　摘要：針對3D激光掃描系統(tǒng)的特點(diǎn),，設(shè)計(jì)了以模糊自整定PID控制技術(shù)為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，最后利用MATLAB分別對模糊自整定PID與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與對比研究,。仿真結(jié)果表明,，與常規(guī)PID控制的調(diào)速系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速性能更好,，抗干擾能力更強(qiáng),，更適合應(yīng)用于3D激光掃描系統(tǒng)。

　　關(guān)鍵詞：模糊自整定PID；3D激光掃描,；MATLAB

0引言

　　3D激光掃描系統(tǒng)是目標(biāo)檢測系統(tǒng)中對目標(biāo)位置信息提取的關(guān)鍵設(shè)備,，它的性能直接影響了目標(biāo)檢測系統(tǒng)的精度與可信度。

　　目標(biāo)檢測系統(tǒng)對3D激光掃描的精度要求非常高,，這就使得3D激光掃描必須具有相當(dāng)高的速度跟蹤精度和非常好的平穩(wěn)性,。相比于常規(guī)的PID控制的調(diào)速系統(tǒng)來說，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實(shí)時調(diào)整PID控制的各個參數(shù),，減小調(diào)速誤差,，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力［1］，從而提高3D激光掃描的精度,，獲得更好的控制效果,，更好地滿足目標(biāo)檢測系統(tǒng)對3D激光掃描技術(shù)的要求。

13D激光掃描系統(tǒng)

　　目標(biāo)檢測系統(tǒng)是利用3D激光技術(shù)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)物體位置信息的提取,，識別系統(tǒng)所需要的目標(biāo)物體,。3D激光掃描系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　從圖1可以看出,，為了使激光器能夠平穩(wěn)準(zhǔn)確地到達(dá)相應(yīng)的位置掃描目標(biāo)物體,，對電機(jī)的啟動、停止階段的速度規(guī)劃,，保證電機(jī)啟動,、停止時速度和加速度的連續(xù)性具有很強(qiáng)的實(shí)際意義［2］。本系統(tǒng)對電機(jī)的速度規(guī)劃采用S曲線的規(guī)劃方法,，克服了梯形曲線和指數(shù)曲線存在的加速度突變的缺點(diǎn),，保證了速度和加速度曲線的連續(xù)性［3］，減小了對系統(tǒng)的沖擊,，其曲線圖如圖2,、圖3所示。

　　從圖2可以看出,，電機(jī)的速度是保持連續(xù)變化的,，這就對電機(jī)控制系統(tǒng)的調(diào)速性能提出了更高的要求。以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ)的調(diào)速系統(tǒng)不能很好地滿足3D激光掃描系統(tǒng)的調(diào)速要求,。因此,，為保證電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的調(diào)速性能，本系統(tǒng)采用模糊自整定PID控制的調(diào)速系統(tǒng),。

2模糊自整定PID控制器

　　2.1模糊自整定PID控制的原理

　　模糊控制器的基本原理是：首先通過采樣獲取系統(tǒng)的誤差值,，作為控制器的輸入值；然后通過模糊化將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量,；其次通過模糊邏輯規(guī)則對模糊化的輸入量進(jìn)行模糊推理得到模糊化的輸出量,；最后,，通過對輸出的模糊量進(jìn)行解模糊化從而得到需要的清晰量，進(jìn)而對被控對象進(jìn)行控制［4］,。

　　由圖4可以看出,，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過模糊邏輯規(guī)則進(jìn)行模糊推理,，輸出PID控制器比例系數(shù)KP,、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的變化量△KP,、△Ki,、△Kd給PID控制器進(jìn)行自整定，進(jìn)而達(dá)到控制被控對象的目的,。

　　2.2模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)

　　2.2.1自整定的原則

　　模糊自整定PID控制的目的是使系統(tǒng)獲得更好的性能,，以及更強(qiáng)的抗干擾能力。因此在進(jìn)行參數(shù)整定時應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,，包括穩(wěn)定性、超調(diào)量,、穩(wěn)態(tài)誤差等,。由于PID控制中的比例系數(shù)KP能夠縮短系統(tǒng)響應(yīng)時間，使調(diào)節(jié)精度提高,；積分系數(shù)KI可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,；微分系數(shù)KD能夠改善系統(tǒng)的超調(diào)量［5］。因此在整定時應(yīng)該注意以下原則：

　　(1)當(dāng)|e|較大時,，應(yīng)該使KP的值大一些,，KD的值小一些，這樣能夠使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能,。值得注意的是,，通常應(yīng)該限制積分的作用來避免系統(tǒng)的超調(diào)量較大；

　　(2)當(dāng)|e|中等大小時,，此時對系統(tǒng)影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP,、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時, 應(yīng)取較大的KP和較小的KD,，|ec|中等時,，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時,，應(yīng)選取較小的KP和合適的KD,；

　　(3)當(dāng)|e|較小時，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)時間,，避免在穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振蕩,，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當(dāng)。

　　2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數(shù)的確定

　　由圖4可知,，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp,、△Ki、△Kd,。定義5個模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負(fù)大,，負(fù)中，負(fù)小,，零,，正小，正中,，正大},，論域?yàn)椋?6,6］,隸屬度函數(shù)均選擇三角形隸屬度函數(shù)，如圖5所示,。本系統(tǒng)中,，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1,；輸出變量△Kp,、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10,、0.01,。

　　2.2.3模糊控制規(guī)則

　　模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則的確定，控制規(guī)則的選取直接關(guān)系到模糊自整定PID控制系統(tǒng)的優(yōu)劣［6］,。根據(jù)自整定的原則,，本系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表如表1~表3所示。 

3系統(tǒng)仿真與分析

　　本仿真系統(tǒng)采用的是晶閘管整流器電動機(jī)系統(tǒng),。電動機(jī)為直流伺服電機(jī),，系統(tǒng)各參數(shù)如下:

　　直流電動機(jī)：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A,，額定轉(zhuǎn)速nN=1 460 r/min,電動機(jī)電勢系數(shù)Ce=0.132 V×min/r,允許過載倍數(shù)λ=1.5,；晶閘管的放大系數(shù)Ks=40,滯后時間常數(shù)Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時間常數(shù)Tl=0.03 s,機(jī)電時間常數(shù)Tm=0.18 s,。

　　轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

　　在零初始條件下,，其電壓與電流間的傳遞函數(shù)為［7］：

　　電流與電動勢間的傳遞函數(shù)為：

　　則，此系統(tǒng)的仿真框圖如圖6所示,?！?/p>

　　3.1系統(tǒng)啟動過程控制仿真

　　首先確定常規(guī)PID的控制參數(shù)，本系統(tǒng)中取PID的控制參數(shù)KP=0.56,、KI=11.43,、KD=0.1,。然后以常規(guī)PID的控制參數(shù)作為模糊自整定PID的初始控制參數(shù)，對系統(tǒng)進(jìn)行控制,。仿真時,，選取采樣時間為0.1 s,仿真時間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。

　　由仿真圖7可以看出：常規(guī)PID控制時的上升時間tr為0.2 s,，調(diào)節(jié)時間ts為2 s,超調(diào)量達(dá)到23.3%,；而模糊自整定PID控制時的上升時間tr為0.18 s,調(diào)節(jié)時間ts為1.5 s，超調(diào)量僅為2.7%,。上述仿真數(shù)據(jù)表明,，在系統(tǒng)啟動過程中，模糊自整定PID控制時比常規(guī)PID控制時的性能明顯要好得多,，上升時間和調(diào)節(jié)時間有一定的加快,，超調(diào)量更是大大減少。

　　3.2系統(tǒng)調(diào)速過程控制仿真

　　本系統(tǒng)是電壓調(diào)速系統(tǒng),，是通過控制電樞電壓的改變來達(dá)到調(diào)速的目的,。因此在調(diào)速仿真時，在系統(tǒng)穩(wěn)定后通過改變輸入電壓即可改變輸出轉(zhuǎn)速,。本系統(tǒng)中,，在2.5 s時改變輸入電壓，仿真時間為4 s,。仿真結(jié)果如圖8。

　　由圖8可以看出,，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)調(diào)速時間短,，無超調(diào)；而常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調(diào)速時間相對較長,，還有一定的超調(diào)量,。因此模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)要比常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調(diào)速性能好。

　　3.3系統(tǒng)擾動過程控制仿真

　　在系統(tǒng)的控制過程中,，噪聲,、負(fù)載擾動等其他環(huán)境的變化會對系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，這就要求控制系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力,。在本系統(tǒng)的仿真過程中,，在2.5 s時加入擾動信號，仿真時間為4 s,，得到的仿真圖形如圖9所示,。

　　從圖9可以看出在2.5 s發(fā)生擾動后，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)從擾動恢復(fù)的時間明顯比常規(guī)PID輸出的時間要短,。這就說明模糊自整定PID的控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力強(qiáng),。

4結(jié)論

　　通過仿真分析可以看出,，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數(shù)自整定，而且它的調(diào)速性能與抗干擾能力都比常規(guī)PID控制器要好,。由于3D激光掃描系統(tǒng)需要一直調(diào)速直到平穩(wěn)地達(dá)到目標(biāo)位置,，因此相比常規(guī)的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統(tǒng)中,。

參考文獻(xiàn)

　?。?］ 寇懷成，王宗學(xué).基于模糊自整定PID控制的轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)［C］.2001中國控制與決策學(xué)術(shù)年會論文集,，沈陽：東北大學(xué)出版社,，2001：519.

　　［2］ 楊超,，張冬泉.基于S曲線的步進(jìn)電機(jī)加減速的控制［J］.機(jī)電工程,，2011,28(7):813817.

　　［3］ 崔潔,，楊凱,，肖雅靜，等.步進(jìn)電機(jī)加減速曲線的算法研究［J］.電子專用設(shè)備研制,，2013(8):4549.

　?。?］ 韓盼盼.模糊自整定PID控制器的研究與設(shè)計(jì)［D］.天津:河北工業(yè)大學(xué)，2010.

　?。?］ 何佳佳,，侯再恩.PID參數(shù)優(yōu)化算法［J］.化工自動化及儀表，2010,37(11):14.

　?。?］ 張春,，江明，陳其工.PID參數(shù)模糊自整定控制器的設(shè)計(jì)與研究［J］.機(jī)電工程,，2006,，23(9):1921.

　　［7］ 阮毅,，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng):運(yùn)動控制系統(tǒng)（第四版）［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,，2009.