0 引言

    高速列車轉(zhuǎn)向架是保證列車在高速下運行安全,、平穩(wěn)的關(guān)鍵部件^[1],。轉(zhuǎn)向架在保證列車在直線運行的穩(wěn)定性和順利通過曲線的同時還要產(chǎn)生必要的制動力，以使列車在預(yù)定的距離內(nèi)以規(guī)定的減速度停車,。因此,，高速轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件的性能檢測及故障診斷方法在實際應(yīng)用中有著重要的意義^[2]。對關(guān)鍵部件參數(shù)的監(jiān)測通常是基于動力學(xué)模型分析其損傷特性與走行部系統(tǒng)或者車體振動的聯(lián)系,，通過分析其他部位振動信號來識別元件狀態(tài)^[3],。

    為完全監(jiān)測高速列車各關(guān)鍵部位的全部運動狀態(tài)，需要對每個剛體(如車體,、構(gòu)架等)的6個運動自由度都進行測量,。由于實際的角位移、角速度,、角加速度傳感器測量精度和速度都不能滿足實際工程要求,，一般對單個剛體前、中,、后3個部位的各個方向的位移和加速度進行測量，因此所布置的傳感器通道間都有較強的相關(guān)性^[4],。而現(xiàn)有文獻[5,，6]在對高速列車監(jiān)測數(shù)據(jù)進行特征提取時，往往只能逐個通道進行處理，再在后期進行特征級別的數(shù)據(jù)融合,。而對于同一物理系統(tǒng)產(chǎn)生的振動信號,，上述方法往往不能獲得期望的效果。因此,，Rehman^[7]將經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄍ卣沟蕉嘣?，提出的MEMD方法能夠同時對多通道數(shù)據(jù)進行多尺度分解，在特征提取的同時實現(xiàn)多通道數(shù)據(jù)融合,。

    本文針對高速列車運動自由度數(shù)目多,、非線性特性強的特點，結(jié)合車輛動力學(xué)背景,，利用多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對多通道數(shù)據(jù)進行聯(lián)合處理,，提出基于排列熵的故障特征提取方法，最后利用支持向量機對所提取特征進行故障識別,?；贛EMD和排列熵的特征提取流程如圖1所示。

1 多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

    信號處理與特征分析是進行高速列車轉(zhuǎn)向架狀態(tài)監(jiān)測的重要步驟,，但傳統(tǒng)的信號分析方法在處理非平穩(wěn)信號時具有一定的局限性,。Rehman^[7]等提出的MEMD方法將傳統(tǒng)EMD算法從一維拓展到多維，方便多維數(shù)據(jù)的聚類融合,。該方法首先將多維信號投影至多個方向向量,，然后分別在各方向上求取信號的投影包絡(luò)線，最后通過計算包絡(luò)線均值的方式定義多維信號的均值,。MEMD的提出實現(xiàn)了多元信號震蕩模式的多通道同步聯(lián)合分析,，獲得了不同通道的共同模式，確保了固有模態(tài)函數(shù)(IMF)在數(shù)量和尺度上匹配,，解決了多通道信號的模式校準問題,。

    多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的算法流程如下^[8]：

    (5)計算剩余量R(t)=V(t)-M(t)。如果R(t)滿足多維IMF的迭代終值條件,，則定義R(t)為IMF,，并對V(t)-R(t)重復(fù)步驟(2)～(5)，直至分離出下一階IMF,；如果R(t)不滿足迭代終止條件,，則對其重復(fù)執(zhí)行步驟(2)～(5)，直至滿足終止條件,。

2 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)介紹及預(yù)處理

    數(shù)據(jù)來源于某型號高速列車安裝在轉(zhuǎn)向架上不同位置的58個傳感器采集到的試驗監(jiān)測數(shù)據(jù),。數(shù)據(jù)的采樣頻率為243 Hz，共采樣3.5 min,。工況狀態(tài)包括列車正常工況,、空氣彈簧失氣工況,、抗蛇行減振器全拆工況和橫向減振器全拆工況這4種單一工況，以及由3種單故障兩兩混合得到的3種混合故障,，包括空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況,、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況、抗蛇行減振器全拆+橫向減振器全拆工況,。通過模擬列車故障,，根據(jù)安裝在列車走行部不同位置上的傳感器監(jiān)測到的振動信號數(shù)據(jù)來反映列車正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的振動信號特征差異。

    高速列車轉(zhuǎn)向架故障振動的有效信號集中于15 Hz以內(nèi),，本文采用小波包變換將振動信號進行4層小波包分解,，每個子頻帶寬度大約在15 Hz，所以選擇db2小波基函數(shù)和自適應(yīng)閾值法對信號數(shù)據(jù)進行去噪預(yù)處理,。

2.2 信號的多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

    對經(jīng)小波包去噪后的多通道信號數(shù)據(jù)進行MEMD分解,，得到多通道獨立的多元IMF結(jié)果。由于MEMD分解會得到一些虛假分量,，這些分量會對后續(xù)的特征提取造成影響,，因此通過計算各個分量與原信號的互相關(guān)系數(shù)來選擇合適有效的IMF分量作為分析對象。表1是車體加速度在200 km/h速度下各工況分解后中間8個IMF與原信號的相關(guān)系數(shù),。

    從表1中可以看出,，7種工況的IMF8~IMF13 6個分量的互相關(guān)系數(shù)要比其他幾個分量的大，它們包含了原信號的大部分信息,，故選擇這6個分量作為特征分量,。通過提取這6個分量的復(fù)雜度特征，構(gòu)成六維向量特征集,，以此來表征原信號的局部特性,。

    圖2所示為構(gòu)建一架加速度（通道7、通道8,、通道9,、通道10、通道11,、通道12）橫向減振器全拆工況中振動信號的MEMD分解圖,，可見其各通道分解的IMF層數(shù)相同，通道間同頻率成分的波形對齊且存在差異,。

    MEMD分解多通道信號可得到一系列的多元固有模態(tài)函數(shù)（IMF）,，每個IMF都代表原信號一定的特征尺度，而且每層的IMF尺度不同,，各通道在同一頻率尺度的特征波形相對應(yīng),，能反映通道間多尺度特征模式相關(guān)信息^[9]。既通過多通道信號同步處理實現(xiàn)多尺度特征校準與分解,，又最大程度保證了通道間互信息,，為進一步特征提取提供了極大方便,。

2.3 排列熵特征提取

    排列熵用于分析信號的復(fù)雜性和不規(guī)律程度[10]。其計算方便,，計算值穩(wěn)定，有很好的抗噪能力,，對信號數(shù)據(jù)微小的變化也較為敏感,，所以排列熵廣泛適用于各種時間序列。排列熵的計算中,，參數(shù)的選擇對熵值的計算結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響,。重構(gòu)空間維數(shù)m的值越大，越能體現(xiàn)信號動態(tài)演化的過程,。由互信息法和偽近鄰法得到時間延遲,，嵌入維數(shù)m=4，時間延遲τ=10,。

    對運行速度在200 km/h時的7種工況的仿真數(shù)據(jù)各截取了108個樣本,，以459個樣本點為一個樣本。提取7種工況的IMF8,、IMF9,、IMF10分量和IMF11、IMF12,、IMF13分量的排列熵,，構(gòu)成三維特征向量集。圖3是7種工況在3個通道（通道7,、通道9,、通道11）融合下的排列熵值空間分布。

    從圖3(a）中可以看出,，IMF8,、IMF9和IMF10這3個IMF分量的排列熵構(gòu)成的三維特征值空間分布能完全地分離出正常工況、空簧失氣工況,、抗蛇形減振器全拆工況和抗蛇形減振器全拆+橫向減振器全拆工況,；而圖3(b)中，IMF11,、IMF12和IMF13這3個IMF分量的排列熵構(gòu)成的三維特征空間分布可以很好地對橫向減振器全拆工況,、抗蛇形減振器全拆工況以及空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況這兩種混合工況進行分類,。所以結(jié)合兩個圖的三維特征空間,，IMF8~IMF13這6個IMF分量的排列熵特征值足以使7種工況的樣本在三維特征空間中展現(xiàn)出良好的類內(nèi)聚集性和類間分離性。說明排列熵作為特征可以對7種工況進行分類識別,，而且具有很好的穩(wěn)定性和抗噪性,。

2.4 分類結(jié)果

    支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的學(xué)習(xí)機器,，在高維、小樣本,、非線性數(shù)據(jù)空間下,，具有很好的泛化能力^[11]，實驗所用數(shù)據(jù)來自整車滾動試驗臺,，同種工況,、同種速度下，每次實驗時間不超過1 min,，得到的數(shù)據(jù)長度有限,，因此，本文使用支持向量機對所提取的特征信息進行多分類識別,。

    支持向量機的輸入為6維特征向量,，對應(yīng)于7種工況信號經(jīng)MEMD分解后，得到的IMF8~IMF13這6個固有模態(tài)函數(shù)的排列熵,。支持向量機的輸出為高速列車轉(zhuǎn)向架的7種工況,。實驗截取459個樣本點數(shù)據(jù)為一個樣本，7種工況各選取108個樣本,，在訓(xùn)練和測試分類器時采用4折交叉驗證,。為了驗證本文方法的有效性，數(shù)據(jù)試驗采用兩種方法進行對比,，其結(jié)果見表2,。

    通過分析表2中可知，在針對高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號的特征提取中,，基于MEMD 的排列熵特征提取方法總體上比傳統(tǒng)方法具有更好的識別效果,。融合通道數(shù)量包括2通道、3通道和6通道的7種工況識別率基本上都能達85%以上,，最高能達到96%,，對于故障工況的檢測有很高的可行性，也驗證了本文方法在識別高速列車轉(zhuǎn)向架常見7種工況上的有效性,。無論是安裝在車體或構(gòu)架的加速度和位移傳感器數(shù)據(jù),，3通道的工況識別率相比于其他通道個數(shù)的識別率是最高的，說明了用于MEMD分解的融合通道的數(shù)量對于最后的特征熵值有一定的影響,，所以在實際應(yīng)用中,，應(yīng)根據(jù)信號數(shù)據(jù)間的內(nèi)在模式關(guān)系來選擇合適的變量和參數(shù)。而傳統(tǒng)EMD方法不能得到好的識別效果,，是因為特征提取時是從單通道逐個進行處理,，而單個通道不能對車體運動的狀態(tài)做一個完備描述，多個通道則可以做一個完備描述,。對于全拆的單,、混故障類型,，單個測點的橫垂兩個方向即可做相對比較完備的描述。所以研究基于多通道的信號特征提取方法對于故障定位診斷有現(xiàn)實意義,。

3 結(jié)論

    本文使用的基于MEMD的排列熵特征提取方法利用MEMD自適應(yīng)地將多通道數(shù)據(jù)信號分解成一系列頻率成分不同的IMF分量,，各個分量都包含了信號的不同局部特性。以各IMF與原始信號的互相關(guān)系數(shù)為依據(jù),，選擇了合適的6個IMF分量,，進行排列熵計算并構(gòu)建了六維特征向量集，實現(xiàn)了以局部復(fù)雜度為判斷依據(jù)的特征提取方法,。本文方法在提取特征的同時，完成了多通道數(shù)據(jù)的融合分析,，包括兩通道,、三通道、六通道融合,，分析不同通道的共同模式有助于尋找精確物理意義的振動模式,，不僅能夠同時分析任意數(shù)量通道的數(shù)據(jù)，而且能夠準確分析多信道系統(tǒng)的復(fù)雜度,。排列熵作為識別高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位失效的特征時,，比傳統(tǒng)方法能夠更準確地反演識別出高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件的工作狀態(tài)，和判斷出各種工況對列車運行的危害程度的大小,，對于在實際中的檢測具有重要的意義,。

參考文獻

[1] 鄭循皓.轉(zhuǎn)向架對高速列車空氣動力學(xué)性能的影響研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

[2] 秦娜.高速列車轉(zhuǎn)向架故障的信息熵測度特征分析方法研究[D].成都：西南交通大學(xué),，2014.

[3] 秦娜,，金煒東，黃進,，等.高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號的聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和模糊熵特征分析[J].控制理論與應(yīng)用,，2014(9)：1245-1251.

[4] 曹曉寧.高速列車轉(zhuǎn)向架測試臺3-六自由度平臺運動學(xué)及工作空間研究[D].長春：吉林大學(xué)，2013.

[5] 秦娜,，金煒東,，黃進，等.高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號的小波熵特征分析[J].計算機應(yīng)用研究,，2013(12)：3657-3659,，3663.

[6] 段旺旺，金煒東.基于AR功率譜的高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號分析[J].噪聲與振動控制,，2015(2)：51-56.

[7] REHMAN N,，MANDIC D P.Multivariate empirical mode decomposition[J].Proceedings of the Royal Society A，2010,，466(2117)：1291-1302.

[8] 劉源.基于多元EMD的BCI信號處理研究[D].秦皇島：燕山大學(xué),，2013.

[9] 包紅燕.基于MEMD和條件熵相空間重構(gòu)的滾動軸承故障診斷[D].秦皇島：燕山大學(xué),，2014.

[10] 孫克輝，談國強,，盛利元.基于排列熵算法的混沌偽隨機序列復(fù)雜性分析[J].計算機工程與應(yīng)用,，2009，44(3)：47-49.

[11] 丁世飛,，齊丙娟,，譚紅艷.支持向量機理論與算法研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2011(1)：2-10.