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基于全相位FFT的振弦式傳感器頻率測量系統(tǒng)設計
2016年電子技術應用第7期
陳 妮1,，何華光2，謝開仲3
1.廣西醫(yī)科大學 基礎醫(yī)學院,，廣西 南寧530021,； 2.廣西大學 計算機與信息工程學院，廣西 南寧530004,；3.廣西大學 土木工程學院,，廣西 南寧530004
摘要： 針對采用FFT頻域法進行頻率測量時存在頻譜泄漏及柵欄效應，造成測量精度下降的問題,，提出一種基于全相位FFT-Rife雙譜線校正算法的高精度頻率測量方法,，并將該算法移植到以STM32處理器為核心的振弦式傳感器頻率測量系統(tǒng)中。實驗結果表明,，本系統(tǒng)的頻率測量絕對誤差小于0.2 Hz,，與其他測頻方法相比較，具有更高的頻率測量精準度,。
中圖分類號： TH823
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.07.013
中文引用格式： 陳妮,，何華光，謝開仲. 基于全相位FFT的振弦式傳感器頻率測量系統(tǒng)設計[J].電子技術應用,，2016,，42(7)：53-56.
英文引用格式： Chen Ni，He Huaguang,，Xie Kaizhong. Design of frequency measurement system for vibrating wire sensor based on all phase FFT[J].Application of Electronic Technique,，2016，42(7)：53-56.
Design of frequency measurement system for vibrating wire sensor based on all phase FFT
Chen Ni1,，He Huaguang2,，Xie Kaizhong3
1.College of Preclinical Medicine，Guangxi Medical University,，Nanning 530021,，China； 2.College of Computer and Electronics and Information,，Guangxi University,，Nanning 530004,，China； 3.College of Civil and Architecture Engineering,，Guangxi University,，Nanning 530004，China
Abstract： The measurement precision declines because of the existence of spectrum leakage and fence effect,when using FFT method in frequency domain. A high precision frequency measurement method based on all phase FFT-Rife double spectrum line correction algorithm is proposed. And the algorithm is transplanted to the STM32 processor as core of the vibrating wire sensor frequency measurement system. Experimental results show that,，the absolute error of the system is less than 0.2 Hz, it has a higher frequency measurement accuracy compared with other methods.
Key words : full phase FFT-Rife correction algorithm,；vibrating wire sensors；frequency measurement,；STM32

0 引言

    建筑物內部的結構變化會引起工程安全上的事故,，通過采集和分析建筑物結構的動力學特征參數，可以有效地判斷建筑結構的安全情況,。振弦式傳感器可以將感受到的應力轉化為頻率信號輸出,，具有結構簡單、精度高,、穩(wěn)定性好的特點,，已被廣泛應用于“建筑結構安全檢測”工程中[1]。

    目前,，基于振弦式傳感器測頻系統(tǒng)的頻率測量方案分為時域法和頻域法兩大類[2-3],。基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,，F(xiàn)FT)的頻域法具有數據處理靈活,、測頻精度高、系統(tǒng)穩(wěn)定等優(yōu)點,，并得到越來越廣泛的應用,。FFT 變換存在兩個缺陷：(1)信號時域上的截斷會引起頻譜泄漏，影響頻率估計的精度,；(2)信號頻率不是FFT頻率分辨率的整數倍時存在柵欄效應,，會導致頻率估計產生較大的誤差。學者們提出了多種頻率校正算法用于提高頻率估計的精度[4-5],。其中,，全相位FFT算法具有抑制頻譜泄露的能力，在頻率估計精度和抗噪聲上的性能優(yōu)異[6],，可應用于振弦式傳感器測頻系統(tǒng)中。

    本文介紹了全相位FFT的實現(xiàn)方法,，并采用全相位FFT和Rife頻率校正算法,，設計了一款基于STM32平臺的振弦式傳感器測頻系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)組成

1.1 系統(tǒng)結構框圖

    系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示,，主要包含STM32處理器模塊,、振弦式傳感器及其激振電路,、信號放大電路、濾波電路,、存儲器模塊等,。

qrs1-t1.gif

    振弦式傳感器在激振電路的作用下輸出一個微弱信號，經過放大電路,、濾波電路后由STM32處理器內部ADC進行采樣,。采集的數據由軟件處理后，可以通過WiFi模塊上傳到上位機,。

1.2 放大電路設計

    振弦式傳感器的輸出信號微弱,，一般為毫伏級別，需要經過高增益放大電路才能進行后續(xù)處理,。具體電路如圖2所示,。

qrs1-t2.gif

    由于傳感器安放位置的需要，信號采集電路到測頻系統(tǒng)之間的連接導線長度會有不同,。傳感器輸出的微弱信號在幾米長和幾百米長的導線中傳輸時,，信號衰減程度不一樣。為了保證傳感器信號滿足ADC采樣的要求,，系統(tǒng)采用儀表放大器PGA206設計了可編程增益放大電路,。

    前級放大器PGA206通過A0、A1選擇不同的放大倍數：1,、2,、4、8,；后兩級LF412運算放大器構成增益為400的放大器,。因此，整個系統(tǒng)可以選擇4種放大倍數：400,、800,、1 600和3 200。

1.3 濾波電路設計

    傳感器信號不可避免地存在噪聲和干擾,，為了提高測量精度,，必須要對其進行濾波。傳感器輸出信號的頻率在400 Hz～5 000 Hz 之間,，可以采用四階低通濾波器和四階高通濾波器構成帶通濾波器,。系統(tǒng)設計的低通濾波器截止頻率為6 000 Hz，高通濾波器截止頻率為400 Hz,，具體電路如圖3所示,。

qrs1-t3.gif

2 系統(tǒng)軟件設計

2.1 全相位FFT的實現(xiàn)

    全相位FFT綜合考慮和分析了包含信號樣本中心點的全部截斷組合，具有良好的抑制頻譜泄露的性能,。對于振弦式傳感器測頻系統(tǒng),，頻率為f0的信號s(t)以采樣率fs采樣2N-1個點,，得到離散信號：

    qrs1-gs1.gif

    利用全相位FFT測量頻率的步驟如下：

    (1)構建兩個N點漢寧窗序列a(n)和b(n)。

    (2)將兩個窗序列求卷積,，得到卷積窗c(n),。

    (3)將2N-1個點的卷積窗c(n)進行歸一化。

    (4)將2N-1個采樣點序列與卷積窗c(n)相乘,，得到加窗序列,。

    (5)將序列的每個(-N+i)項和i項折疊相加，得到新的N點序列d(n)：{x(0),，x(1)+x(-N+1),，x(2)+x(-N+2)，…,，x(-1)+x(N-1)},。

    (6)對d(n)進行FFT變換得到全相位FFT頻譜。

    (7)利用Rife雙譜線校正算法估計頻率,。

    全相位FFT得到的是離散譜,，進行頻率估計時需要進行校正。Rife雙譜線校正算法具有公式簡單,、運算快捷的優(yōu)點,，易于在微處理器上實現(xiàn)。

    Rife雙譜線校正算法針對傳統(tǒng)FFT進行頻率校正時,，頻率校正公式如式(2)所示[7]：

    qrs1-gs2-3.gif

式中,，k0為FFT變換后最大譜線離散頻率索引值，|X(k0)|為最大譜線的幅度,，|X(k0+r)|為k0相鄰的次大譜線幅度,。r取值為±1，根據次大譜線在最大譜線的位置決定,。

2.2 系統(tǒng)軟件流程

    全相位FFT頻率估計是整個系統(tǒng)程序的核心,。為減少微處理器的運算量，對全相位FFT的處理步驟作了優(yōu)化處理,。全相位FFT測頻步驟中的前3步可以先在MATLAB中實現(xiàn),，形成一個2N-1個元素的數組cn(即歸一化后的卷積窗c(n))。相應程序如下：

    N=1024,； 采樣點數

    an=hanning(N)′,； 構建漢寧窗

    bn=hanning(N)′；

    cn=conv(an,bn),； 得到2N-1點卷積窗

    cn=cn/sum(cn),； 歸一化卷積窗

    將cn構成的數組存入微處理器中，再進行往下的步驟,，可以減少大量浮點數的運算,。具體流程圖如圖4所示。

qrs1-t4.gif

    qrs1-t5.gif系統(tǒng)采用低壓反饋式復激振方法對傳感器進行激勵[9],，首先對傳感器用低壓單脈沖進行預激振,。此時，傳感器輸出的頻率信號幅度小,、衰減快,，使用傳統(tǒng)FFT對其測頻得到頻率f0，測頻的相對誤差較大,。接下來對傳感器以f0的頻率,、持續(xù)時間為100 ms的PWM波進行復激振，再延時100 ms等待輸出的波形數據比較穩(wěn)定時采樣,。復激振時,，鋼弦達到共振的狀態(tài)，傳感器輸出的頻率信號幅度大,、衰減慢,，使用apFFT對其再次測頻，即可得到十分精確的信號頻率,，實現(xiàn)精確測頻,。具體流程如圖5所示。

3 系統(tǒng)測試

3.1 系統(tǒng)工作波形測試

    實驗室環(huán)境下,，將振弦傳感器接入系統(tǒng)并靠近220 V市電供電線纜,，人為引入外部干擾噪聲。示波器雙蹤觀察放大電路輸出的AMPout波形和經過濾波電路后輸出的toADC波形如圖6所示,。

qrs1-t6.gif

    從圖6可以看出,，傳感器受到市電50 Hz信號與其他外部噪聲的干擾，經過放大后的噪聲信號峰峰值高達2.4 V,。噪聲信號經過濾波電路后,，噪聲信號峰峰值僅剩180 mV。濾波器對于帶外噪聲的濾波效果較好,。

    圖7為一次測頻過程完整的波形,。通道1為傳感器輸出的頻率信號經過放大濾波后的波形，通道2為微處理器控制端輸出的波形,。

qrs1-t7.gif

    對比通道1和通道2的波形圖可以看到：微處理器對傳感器單脈沖預激振后,，傳感器輸出的頻率信號波形很微弱、衰減快,。此時經過AD采樣,、傳統(tǒng)FFT計算出來的頻率f0雖然十分接近傳感器的固有頻率，但仍有一定的誤差。接下來對傳感器以頻率為f0的PWM波復激振,，可以看到傳感器輸出信號的幅度很大,，持續(xù)時間長。此時再經過AD采樣,、利用全相位FFT及Rife校正算法計算,，得到精準度高的頻率值f。

3.2 系統(tǒng)測頻測試

    通過函數信號發(fā)生器將幅度為1 mV的正弦波接入系統(tǒng),，測得的數據如表1所示,。

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    從表1可以看出，系統(tǒng)能夠以較高的精度實現(xiàn)微弱信號的頻率測量,，絕對誤差小于0.2 Hz,。

    將連接導線為10 m的振弦式傳感器接入系統(tǒng)，傳感器未施加外力,，系統(tǒng)放大倍數分別為400,、1 600的情況下，測量得到的數據如表2所示,。

qrs1-b2.gif

    1#測量值是系統(tǒng)放大倍數為400時測量得到的數據,，2#測量值是系統(tǒng)放大倍數為1 600時測量得到的數據。由表2可以看出,，由于傳感器的機械容差,，每次測量結果會稍有差異。同時,，放大倍數為400時測得的數據波動稍大,，且有一次測量錯誤，這主要是由于系統(tǒng)增益較低,，傳感器信號在預激振時幅度過小而無法正確計算頻率f0,，在復激振時由于f0偏離共振頻率較大，從而無法使傳感器共振,，導致系統(tǒng)測量出錯,。

4 結論

    本文以ARM處理器為核心，采用全相位FFT算法對傳感器數據進行預處理,，再用Rife校正算法估計頻率,。實驗結果表明：系統(tǒng)的頻率測量絕對誤差小于0.2 Hz。由此可見,，采用全相位FFT-Rife校正算法可對振弦式傳感器實現(xiàn)精確的頻率測量,。

參考文獻

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