邵劍強,，陳爾奎,黃孝鵬,，陳煊之

　　（山東科技大學 電氣與自動化工程學院,，山東 青島 266590）

       摘要：為了提高風能的利用率,，采用了三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主要拓撲，通過改變Cuk電路的PWM占空比動態(tài)地調(diào)整其輸出電壓,，采用擾動觀測法的最大功率跟蹤（MPPT）控制,，實現(xiàn)風力發(fā)電機的最大功率跟蹤。最后,，利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函數(shù)編寫基于擾動觀測法的MPPT控制算法,，結(jié)合Simulink平臺搭建的風力發(fā)電系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果表明,，該方法能夠快速實現(xiàn)最大功率跟蹤,，具有良好的動態(tài)性能。

　　關鍵詞： 最大功率跟蹤,； Cuk電路,； S-Function； MATLAB

0引言

　　隨著不可再生能源的日益匱乏和人們對可再生清潔能源越來越關注,，風力發(fā)電已經(jīng)成為現(xiàn)在電力發(fā)展的一個重要組成部分,。在風力發(fā)電系統(tǒng)中，風能利用率是風力發(fā)電的一個重要指標,。風力發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤的目標就是跟蹤風速的變化,，實時獲得最大的葉尖速比，從而得到該風速條件下的最大風力利用系數(shù)，實現(xiàn)最大風能跟蹤,。本文就是在此思路的基礎上,，通過對Cuk電路輸出電流電壓的實時檢測，調(diào)整其PWM占空比,，實現(xiàn)最大葉尖速比的跟蹤,，達到風能的最大利用。最終,，利用MATLAB/Simulink平臺搭建以三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主拓撲的電路進行仿真，驗證該方法的可靠性,。

1風速的模擬

　　風作為風力發(fā)電的原動力,，直接決定了風力機的動態(tài)性能。因此在研究風力發(fā)電系統(tǒng)的過程中需要對其進行適當?shù)哪M,。為了更好地模擬風速,，為后續(xù)的仿真提供方便，通常用基本風Vbase,、漸變風Vgust,、階躍風Vstep、隨機風Vrandom構(gòu)成的組合風［12］來模擬風速V,。

　　式中,，t1、t1r分別表示階躍風,、漸變風的起始時間,；ts、tr分別表示階躍風,、漸變風的持續(xù)時間,；Vsmax、Vgmax分別表示階躍風,、漸變風的最大值,；φi表示隨機風相角；Sv(ωi)表示風速譜密度函數(shù),。

　　根據(jù)上述分析,，利用Simulink工具搭建的風速模型如圖1所示。

2風力機的建模及最大功率控制策略

　　風力機運行過程中,，其將風能轉(zhuǎn)化為機械能可以看做是一個復雜的動力學過程,。從空氣動力學的基本描述得知，風力機從風能中吸收的功率為：

　　式中,，ρ為空氣密度,，單位kg/m3；r為風力機的葉片半徑，單位m/s,；Cp(λ,β)為風能利用系數(shù),，其值的大小表示風力機利用風能的效率，其表達式業(yè)內(nèi)一般用式（1）表示,；λ表示葉尖速比,，由風速和風力機的轉(zhuǎn)速共同決定，其表達式如（3）,。

轉(zhuǎn)速（CP ω） 曲線根據(jù)式（1）,、（2），可以畫出風能利用系數(shù)—轉(zhuǎn)速曲線（如圖2）,，功率—轉(zhuǎn)速曲線（如圖3）,。由風能利用系數(shù)與葉尖速比之間的關系分析可知，在風速一定的情況下,，存在一個最佳的轉(zhuǎn)速ωopt（即最佳葉尖速比時）,，使得風力機能夠獲得最大的風力利用系數(shù)Cp，此時風力機功率具有最大值,。據(jù)此,，當風速發(fā)生變化時，通過調(diào)節(jié)風力機的轉(zhuǎn)速,，讓葉尖速比保持在最佳葉尖速比的狀態(tài),，就可以實現(xiàn)最大功率跟蹤。

3基于占空比最大功率跟蹤策略

　　為了研究不可控+Cuk電路輸入輸出特性的變化對風力發(fā)電系統(tǒng)的影響,，利用圖4所示的等效模型進行分析［3 4］,。

　　圖4中，前半部分的永磁同步發(fā)電機與不可控整流橋相連接部分,，將交流電轉(zhuǎn)化為直流電,，整流過程的前后功率不變：

　　其中，Udc,、Idc分別表示整流直流側(cè)的電壓,、電流；Ug,、Ig分別表示交流相電壓,、相電流。本文將不可控整流器的交流側(cè)交流連接位置的線電壓的峰值定義為Upmax,，則直流側(cè)的值為：

　　由前面的式（3）,、（4）可得：

　　在Cuk電路中，根據(jù)其工作原理,，可以推導出電壓,、電流與占空比三者之間的數(shù)學關系,。當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，Buck電路電容C上的電壓基本保持不變,，為UC1,，且電感L1和L2上的電壓在一個周期內(nèi)充電放電的和為零［5］。

　　對于電感L1,在導通期間,，,；在關斷期間，所以有:

　　對于電感L2,，在導通期間,；在關斷期間，所以有:

　　由式（3）,、（4）得：

　　根據(jù)式(10),、(11)可得：

　　RL可以看作Cuk電路與負載的等效阻抗，通過前面的分析可以得到,，不可控整流橋后面的電路可以看成一個等效阻抗為RL的簡單電路，但是此時的負載電路與可控開關的占空比α相關,。通過調(diào)節(jié)可控開關的占空比來調(diào)節(jié)電路中電感上的電流值,，從而實現(xiàn)最大功率控制。

4基于S-Function函數(shù)實現(xiàn)的MPPT控制

　　MPPT控制的原理：采樣t時刻的Cuk電路的輸出電壓,、電流并計算該時刻的輸出功率Pt（n）,，與前一時刻的輸出功率pt（n-1)進行比較，若pt（n)-pt(n-1)<0,，則轉(zhuǎn)速的擾動值變號,，將前一時刻的轉(zhuǎn)速值與轉(zhuǎn)速的干擾值相加，得到這個時刻的轉(zhuǎn)速值,。根據(jù)上面的分析,，整個過程都是通過改變開關的占空比

　　來實現(xiàn)的。在整個系統(tǒng)運行的過程中,，當Cuk電路的占空比發(fā)生變化時就會使發(fā)電機定子側(cè)的電流發(fā)生變化［6 7］,。當其占空比增大時，發(fā)電機定子側(cè)的電流也隨之增加,，轉(zhuǎn)速減小,，發(fā)電機將運行在最大功率點處，即當風速不變,，風力機的輸出功率也會增加,，實現(xiàn)風力機的最大功率跟蹤。其MPPT控制流程圖如圖5所示,。

　　在MATLAB仿真平臺下,，最大風能跟蹤算法可以利用平臺的S函數(shù)輕松實現(xiàn)。S函數(shù)是對一個動態(tài)系統(tǒng)的計算機程序語言描述，它是MATLAB所具有的一種特殊的調(diào)用語法,，利用它編寫的函數(shù)可以與ODE求解器進行交互式計算［8 9］,。

　　這種交互同求解器與Simulink內(nèi)建模塊之間的交互具有很大的相似之處。S函數(shù)的形式非常全面,，它主要包括連續(xù),、離散和混合三種系統(tǒng)，所以說,，大部分的Simulink模型都能夠用S函數(shù)來進行描述［10］,。利用該仿真軟件平臺UserDefined Functions庫，能夠?qū)函數(shù)很容易地加進Simulink模型中,。在該系統(tǒng)中,，設置狀態(tài)變量x的初始值為x=［0,0.001,0.48］，分別表示功率,、步長,、占空比的初始值。通過采集Cuk電路輸出的電壓電流,，在更新函數(shù)中不斷進行采樣更新上述各值,。

5仿真結(jié)果

　　本文利用具有強大功能的MATLAB/Simulink仿真軟件對上述探討的模型進行仿真驗證。整個系統(tǒng)的模型如圖6所示,。該模型主要由風速模塊,、風力機、永磁同步發(fā)電機,、SFunction編程函數(shù)編寫的MPPT函數(shù),、Cuk電路等主要模塊構(gòu)成。其中采用的Cuk電路具有輸入,、輸出紋波小,，輸出電壓范圍寬的特點。本文采用的仿真參數(shù)如下：

　　風力機額定功率為5 kW,， 葉片半徑取1.2 m,，最大風能利用系數(shù)為0.48，槳葉節(jié)距角取0,；永磁發(fā)電機額定功率為5 kW,，d軸、q軸的電感取0.3 mH,，磁鏈大小取0.5 Wb,，極對數(shù)取14，電感L1取2.5 mH,，電感L2取2 300 mH,，電容C1取470 μF,，負載濾波電容C2為470 μF，負載R取80 kΩ,，電源的開關頻率為10 kHz,。

　　初始給定基本風速為4 m/s，陣風開始的時間為t=2 s,陣風的最大值為6 m/s,，陣風持續(xù)的時間為3 s,，階躍風開始時間為t=5 s，階躍風的最大值為4 m/s,，階躍風持續(xù)時間為2 s,，隨機風伴隨在整個過程中。對整個系統(tǒng)在仿真平臺上進行仿真,，得出仿真結(jié)果如圖7,、8所示。

6結(jié)論

　　本文通過MATLAB/Simulink平臺及S-Function函數(shù),，利用改變占空比對Cuk電路進行控制,，從而實現(xiàn)了風力機的最大功率跟蹤。通過仿真可以驗證,，該方法能夠快速實現(xiàn)最大功率跟蹤,，具有良好的動態(tài)性能。

　　參考文獻

　?。?］ 王兆安,，黃俊.電力電子技術（第5版）［M］.北京：機械工業(yè)出版社,，2009.

　?。?］ 張蔚，王岳,，楊奕.直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)的研究［J］.制造業(yè)自動化,，2012，34(7)：14.

　?。?］ 李揚.永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)的模擬仿真及MPPT方法研究［D］.秦皇島:燕山大學,，2010.

　　［4］ 吳昊天.永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)控制策略研究［D］.鞍山：遼寧科技大學,，2013.

　?。?］ 李賀冰，袁杰萍,，孔俊霞.Simulink通訊仿真教程［M］.北京：國防工業(yè)出版社,，2006.

　　［6］ 張蓮,，胡小倩,，王士彬.現(xiàn)代控制理論［M］.北京：清華大學出版社,，2008.

　　［7］ VEAS D R, DIXON J W,OOI B T. A novel load current control method for a leading power factor voltage source PWM rectifier［J］. IEEE Transaction on Power Electronics, 1994,9(2):152160.

　?。?］ CHOI J W,SUL S K. New current control conceptminimum time current control in the threephase PWM conveter［J］. IEEE Transaction on Power Electronic,1997,12 (1): 122133.

　?。?］ TEZ E S. A simple understanding of fieldorientation for AC motor control［C］. Vector Control and Direct Torque Control of Induction Motors, IEEE Colloquium, 1995:3/13/4.

　　［10］ Zhang Jianzhong,，Cheng Ming, Chen Zhe.Pitch angle control for variable speed wind turbines［C］.International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies,2008.Nanjing,2008:26912696.