0 引言

    圖像自適應隱寫術(shù)利用圖像自身內(nèi)容特性，將秘密信息隱藏在圖像中內(nèi)容較為復雜的紋理和噪聲區(qū)域,，而基于失真代價函數(shù)的圖像自適應隱寫術(shù)則是目前圖像自適應隱寫術(shù)的主流方向,，首先通過失真代價函數(shù)對每個像素的嵌入失真進行定義；然后通過特殊的自適應隱寫編碼方案（如網(wǎng)格碼(Syndrome Trellis Code,，STC^[1]))對秘密信息進行嵌入,，同時使得對圖像引起的總體失真最小。

    本文借鑒了WOW^[2]和S-UNIWARD^[3]中對圖像進行方向濾波的思想,，首先以一維高通,、低通濾波器為工具構(gòu)造方向濾波器（3個方向：水平、垂直,、對角線）,；然后沿3個方向分別對圖像進行方向濾波；最后根據(jù)小波系數(shù)與其鄰域系數(shù)的相關性,，對失真代價函數(shù)進行定義,，并在此基礎上提出了基于小波系數(shù)相關性的圖像空域自適應隱寫術(shù)。實驗結(jié)果表明：本文的方法可以更好地抵抗常見的通用隱寫分析，在安全性上相比HUGO[4],、WOW和S-UNIWARD有一定的提高,。

1 基于小波系數(shù)相關性的圖像空域自適應隱寫術(shù)

1.1 小波系數(shù)相關性分析

    無論是WOW算法還是S-UNIWARD算法，其都假定小波系數(shù)在不同方向上是獨立的,，且小波系數(shù)與系數(shù)之間也是相互獨立的,。這種假定忽略了圖像經(jīng)過小波處理后小波系數(shù)之間存在的相關性^[5]。實際上大多數(shù)的自然圖像經(jīng)過小波變換后其系數(shù)之間都存在一定程度的相關性,，當秘密信息嵌入到圖像中時,，圖像小波系數(shù)之間的這種相關性也會發(fā)生變化。下面通過實驗對其進行驗證：

    假設F⁽¹⁾,、F⁽²⁾,、F(3)代表水平、垂直,、對角線3個方向上的方向濾波器,，X代表載體圖像，圖像大小為n₁×n₂,，Y代表嵌入信息后的載密圖像（載密圖像Y由原始圖像X經(jīng)過LSB算法隱寫得到）,。

    載密圖像Y中像素(i，j)處的小波系數(shù)與其鄰域像素之間的總體相關性計算公式和載體圖像相同,。經(jīng)過實驗,，圖像在嵌入秘密信息前后小波系數(shù)相關性的直方圖如圖1所示(為了便于觀察,，取載體圖像和載密圖像相同位置的16×16像素塊進行對比,，橫坐標代表小波系數(shù)相關性的值，縱坐標代表相應小波系數(shù)相關性數(shù)值的數(shù)量),。

    由圖1可以看出,，載體圖像經(jīng)過秘密信息隱寫后，其小波系數(shù)之間的相關性也會發(fā)生比較明顯的變化,。從這個角度出發(fā),，本文以方向濾波器為工具，對載體圖像進行方向濾波,；然后根據(jù)小波系數(shù)與其鄰域系數(shù)的相關性,，對失真代價函數(shù)進行設計，提出了基于方向濾波器的圖像空域自適應隱寫術(shù),。

    下面主要分失真代價函數(shù)設計,、嵌入過程、提取過程三部分對該隱寫算法進行介紹,。

1.2 失真代價函數(shù)設計

    一些參數(shù)定義如下：F⁽¹⁾,、F⁽²⁾、F⁽³⁾代表水平、垂直,、對角線三個方向上的方向濾波器,，L(H)表示一維小波分解低(高)通濾波器。X代表載體圖像,，圖像大小為n1×n2,，Y代表嵌入信息后的載密圖像。定義圖像的嵌入失真分以下3個步驟進行：

    (1)構(gòu)造方向濾波器

1.3 嵌入過程和提取過程

1.3.1 嵌入過程

    根據(jù)1.2中對每個像素嵌入失真的定義,，利用STC隱寫編碼方案對秘密信息進行嵌入,。STC隱寫編碼方案的基本原理如下：

其中，H稱為校驗矩陣,，由大小為h×w的子矩陣通過級聯(lián)的方式拼接得到,，且為發(fā)送者和接收者雙方共享。參數(shù)h主要影響STC隱寫編碼的時間復雜度,，其取值范圍一般為：6≤h≤15,。h的值越大，STC隱寫編碼的時間就越長,，實驗中將h設置為6,。w的取值根據(jù)嵌入容量α決定。

    STC隱寫編碼的嵌入過程以網(wǎng)格圖的形式進行,，其簡要過程為：根據(jù)校驗矩陣H和所要傳遞的秘密信息m,，利用式(8)得到秘密信息m關于校驗矩陣H的所有陪集y，且所有的y在網(wǎng)格圖中均可以用一條路徑表示,；然后根據(jù)式(9),，在所有的路徑y(tǒng)中尋找與載體圖像X具有最小漢明距離d(X，y)的碼字,即為最終的載密圖像Y,。尋找碼字Y的過程可以由維特比算法得到（轉(zhuǎn)化為尋找最短路徑問題）,。

1.3.2 提取過程

    接收方在收到載密圖像Y后，根據(jù)和發(fā)送者共享的校驗矩陣H,，將式(8)中的y替換為Y,，左乘校驗矩陣H即可以得到秘密信息m。

2 實驗仿真及分析

    以偽隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的二元序列模擬所要傳遞的秘密信息m,，實驗所用圖像庫為BOSSbase1.01^[6],，該圖像庫中的圖片1/2作為訓練樣本，1/2作為測試樣本,。通過集成分類器(Ensemble Classifier^[7])在載體圖像和載密圖像之間進行訓練和測試,。采用空域富模型（Spatial Rich Model，SRM^[8]）特征對隱寫算法進行安全性分析,，衡量算法安全性的指標用E_OOB表示,，它是對最小總體檢測錯誤率PE的無偏估計，其計算公式為：

其中，P_FA表示錯警率,，P_MD表示漏檢率,。E_OOB的值越大，說明使用該隱寫算法抵抗隱寫分析的性能越強,，安全性越高,；反之，則說明其抵抗隱寫分析的性能越差,，安全性越弱,。

2.1 濾波器種類選擇

    為確定合適的小波種類，以便更好地構(gòu)造方向濾波器,，本文對6種小波進行了實驗研究,，在嵌入率為0.4 bpp（bit/per pixel，位/每像素）,、φ取值分別為1,、3、5的條件下,，檢測每種小波抵抗SRM隱寫分析特征的性能強弱,，實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

    從表1可以看出,，在實驗所用的6種小波中,，當φ取值不同時，Daubechies 8小波均表現(xiàn)出了相對較好的抵抗SRM隱寫分析的能力,，因此本文將利用Daubechies 8小波對方向濾波器組進行構(gòu)造,。

2.2 參數(shù)φ的確定

    為確定合適的φ值，在實驗中嵌入容量α的取值范圍從0.05 bpp～0.50 bpp(其取值間隔為0.05),，E_OOB的值取到小數(shù)點后3位,，實驗數(shù)據(jù)如表2所示，實驗數(shù)據(jù)反映到折線圖如圖2所示,。

    由表2和圖2可以看出，在特定嵌入容量α的條件下,，當φ的值為1時,，E_OOB的值最大，表明在該條件下算法抵抗SRM隱寫分析特征的性能最好,；當φ的值為負數(shù)時,，E_OOB的值急劇減小，甚至達到0,，說明φ取負值時不利于算法抵抗SRM隱寫分析,。因此，本文中將φ的值設置為1。

2.3 本文算法的安全性分析

    通過實驗對比了本文方法與其他3種基于最小化嵌入失真原則的圖像自適應空域隱寫術(shù)（HUGO,、WOW,、S-UNIWARD）在抵抗34671維SRM特征隱寫分析方面性能的強弱。一些參數(shù)定義如下：HUGO算法中,，根據(jù)文獻[4],，參數(shù)T的選擇為255；WOW算法中,，根據(jù)文獻[2],，參數(shù)選擇為：γ=1，σ=1,，T=255,；S-UNIWARD中，根據(jù)文獻[9],，將σ設置為2^-6,；本文算法將φ的值設置為1。4種自適應隱寫算法抵抗SRM特征隱寫分析的安全性對比如圖3所示,。

    從圖3中可以看出,，在相同嵌入容量的條件下，本文算法抵抗SRM隱寫分析特征的性能相對其他3種隱寫算法(HUGO,、WOW,、S-UNIWARD)有較為明顯的提升，說明利用本文算法對像素的嵌入失真進行定義時更為合理,，且在進行秘密信息的嵌入時,，本文算法能夠?qū)⑶度雲(yún)^(qū)域集中在沿各個方向都難以對其進行預測和隱寫分析的紋理區(qū)域（如圖4所示），因此相比其他3種隱寫算法更能夠有效地抵抗SRM特征隱寫分析,，從而有效地提高了隱寫算法的安全性,。

3 結(jié)論

    本文根據(jù)圖像小波系數(shù)與其鄰域系數(shù)之間的相關性，設計了一種新的失真代價函數(shù),，并在此基礎上提出了一種基于小波系數(shù)相關性的圖像空域自適應隱寫術(shù),，最后通過實驗仿真檢測其抵抗常用隱寫分析的性能。實驗結(jié)果表明,，本文隱寫算法能夠?qū)⑶度雲(yún)^(qū)域集中在圖像內(nèi)容較為復雜的紋理區(qū)域,，且在抵抗SRM隱寫分析性能上相比較于HUGO、WOW,、S-UNIWARD有較明顯的提升,。

參考文獻

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