0 引言

    基于位置的服務(wù)^[1]由于便捷、智能,、精確等良好的用戶服務(wù)體驗而受到青睞,。目前，針對室內(nèi)定位技術(shù)的研究主要有WiFi^[2],、UWB^[3-4],、位置指紋^[5]、藍(lán)牙^[6-7]等,?；贛EMS的室內(nèi)行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)作為一種新興的室內(nèi)行人導(dǎo)航定位方法,，具有短時間定位精度高,、自主性強(qiáng)、不易受外界環(huán)境因素影響等特點,，因而受到廣泛關(guān)注,。在基于PDR的室內(nèi)行人定位系統(tǒng)中，步長精度對導(dǎo)航定位結(jié)果有著直接影響,。目前的步長估計方法有線性估計和非線性估計兩種方法,。利用步長與步頻的線性關(guān)系的線性方法估計^[8]步長，卻沒有考慮個體的加速度方差等因素對步長的影響,；利用步長和加速度值的相互關(guān)系的非線性步長估計^[9]方法,，沒有考慮步頻、身高等個體因素對步長的作用,。針對上述問題,，本文提出一種基于模糊邏輯的步長估計方法，該方法采用非線性步長估計模型,，通過模糊邏輯系統(tǒng)實現(xiàn)可變地估算步長,，同時對比分析了不同的步長估計方法在PDR系統(tǒng)中的應(yīng)用,，驗證了該方法在室內(nèi)行人定位系統(tǒng)中的有效性。

1 步長估計

    在實際中,，步長與步頻,、加速度方差、身高等因素存在非線性關(guān)系,，而模糊理論在不確定性和非線性系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用,。因此，可以通過模糊邏輯推理系統(tǒng)得到估計步長值,。

    文獻(xiàn)[11]中提出了一種非線性計算步長方法, 如下所示：

    A_max和A_min分別為一步內(nèi)的加速度最大值和最小值,。由于人體加速度和步頻、加速度波峰值等的相互關(guān)系,，使得C值主要取決于個人的步頻、身高等,?？梢酝ㄟ^模糊邏輯推理系統(tǒng)確定C值后，再由式(1)得到估計的步長值,。

2 模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計

    模糊邏輯推理是一種基于“如果--則”^[12]規(guī)則的智能控制,，對非線性控制有很好的魯棒性，可以較好地抑制環(huán)境變量對權(quán)重值的影響,。模糊邏輯系統(tǒng)中常用的推理方式有Mamdani型模糊推理和Sugeno^[13]型模糊推理,。本文使用Mamdani型模糊推理算法。

    圖1為Mamdani模糊邏輯推理系統(tǒng)框圖,。系統(tǒng)主要由輸入,、模糊化、模糊推理規(guī)則工具,、解模糊化,、輸出等組成。輸入時將個人的身高,、體重,、步頻作為模糊邏輯的3個輸入，先經(jīng)過去模糊化,，然后設(shè)置模糊規(guī)則,，再經(jīng)過去模糊化后輸出期望值C，最后將C值帶入式(1)中,，得到步長,。由于個體差異，需要在首次使用時調(diào)整模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù),，以適應(yīng)不同的個體,。

2.1 輸入輸出隸屬度函數(shù)

    在模糊邏輯推理系統(tǒng)中,，用隸屬度來衡量數(shù)值高低的歸屬，相應(yīng)的模糊規(guī)則是定義在模糊集合上的規(guī)則,。本文將個人的步頻,、身高、體重作為模糊邏輯的3個輸入,，每個輸入都由高,、中、低這3條隸屬度函數(shù)曲線構(gòu)成,，變量的隸屬度函數(shù)曲線是由高斯型函數(shù),、三角函數(shù)、高斯型函數(shù)組合等構(gòu)成,。高斯型函數(shù)^[14]的表達(dá)式為：

式中,，參數(shù)μ表示函數(shù)中心點橫坐標(biāo)，σ表示曲線的陡峭程度,。根據(jù)實際及模糊統(tǒng)計法為每個隸屬度函數(shù)選取最佳參數(shù),。

    行人在正常行走中的步頻為1 Hz~3 Hz，可以將正常人的行走速度分為慢速,、中速,、快速^[15]3種。

    圖2為步頻的隸屬度函數(shù),。根據(jù)實際的步長與步頻生成一定的線性關(guān)系,，步頻采用三角隸屬度函數(shù)，慢速的步頻范圍為1 Hz~1.6 Hz,，中速對應(yīng)的步頻范圍為1.2 Hz~2.0 Hz,，快速的步頻范圍為2 Hz~3 Hz。

    圖3為身高的隸屬度函數(shù),，由于估計步長與實際的身高的非線性關(guān)系,，所以采用高斯函數(shù)隸屬度函數(shù)。因為實際中體重與步長之間的非線性關(guān)系,，因此體重的隸屬度函數(shù)為高斯組合隸屬度函數(shù),。

2.2 模糊推理規(guī)則

    在輸入的規(guī)則變量中，輸入為步頻,、身高,、體重，輸出變量為式(1)中的常數(shù)C,。由于步頻是決定常數(shù)輸出值的主要控制器,，因此將步頻分為高、中,、低3個模糊集表示,。步頻值大則輸出值較高,，反之亦然；當(dāng)步頻值相對中等時,，輸出結(jié)果由另外2個輸入?yún)?shù)(身高,、體重)來調(diào)節(jié)；若輸入為步頻高,、身高高,、體重低，則輸出值高,；如果輸入為步頻低,、體重大、身高低,，則輸出值低,。

2.3 位置計算

    從一已知點開始，行人的當(dāng)前位置可表示^[16]為：

式中,，SL_err是行走步長估計誤差,，SL_act為實際行走平均步長，SL_es為行走估計步長,。

3 實驗結(jié)果討論

3.1 實驗平臺搭建

    系統(tǒng)的核心部分是32 bit的微處理器芯片STM32F103，主要負(fù)責(zé)采集及處理慣性傳感器數(shù)據(jù),。慣性傳感器電路主要有MPU9150和外圍電路供電電路,，上位機(jī)軟件負(fù)責(zé)接收處理后的數(shù)據(jù)，然后在MATLAB中仿真驗證,。測試時MPU9150的采樣頻率為50 Hz,。為了證明本文方法的有效性，進(jìn)行室內(nèi)行走試驗,，行走路線主要為直線和矩形,。

3.2 實驗結(jié)果分析

    表1中，1為矩形行走試驗,，步數(shù)為16步,，總距離為10.4 m，誤差為0.8 m,；2為直線行走試驗,步數(shù)為40步,，誤差為1.9 m。經(jīng)過30 m以內(nèi)多次行走試驗,，測得行走距離誤差在3 m以內(nèi),。

    圖4為具體的步長曲線。從圖中可以看出本文算法在0.4~0.8之間步幅變化較為合理,，與實際的步長吻合比較好,；非線性方法1步長變化較大,，步長超出1.2 m，與實際不符,；線性步長方法則明顯偏小,。

    根據(jù)式(5)、式(6),、式(7)可得到表2,。表2中對比分析了3種不同算法在實際中的動態(tài)具體估計步長數(shù)據(jù)。由表2可以得到,，本文算法的精度高,，比傳統(tǒng)的線性步長估計方法提高約9%，比非線性方法1提高5%,。同時,，步長的大小及變化幅度比較合理，與實際的步長吻合比較好,；非線性方法1及線性步長估計得到的步長幅度范圍變化比較大,，與實際不符，且精度比本文方法低,，從而降低了實際的距離精度,。

4 結(jié)束語

    本文采用非線性估計模型，通過模糊邏輯系統(tǒng)得到步長,，并比較分析PDR算法中不同的步長估計算法的精度對行走距離的影響,。經(jīng)過實驗驗證，基于模糊邏輯的步長估計方法的精度比傳統(tǒng)的步長估計方法提高9%,，可以應(yīng)用于室內(nèi)定位導(dǎo)航系統(tǒng)中,。

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