文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2015)04-0163-04
0 引言
符號有向圖（SDG）作為一種定性的故障診斷方法,，能反映復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部變量間的因果關(guān)系，直觀地展示故障的傳播,，在故障診斷和安全評估領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用,。在故障診斷方面，TARJAN R[1],、SHIOZAKI J[2]等在前人基礎(chǔ)上對算法進(jìn)行了許多改進(jìn),，提高了推理效率。YU C C等[3]在SDG半定量化方面也做出了突出貢獻(xiàn),。在安全評估方面,，VENKATASUBRAMANIAN V[4]成功地將SDG應(yīng)用于化工領(lǐng)域中,。國內(nèi)的吳重光[5，6],、蕭德云[7,，8]等在這些領(lǐng)域也做了大量的工作。然而,，對于大規(guī)模復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng),，將SDG方法用于模型構(gòu)建、系統(tǒng)推理和SDG繪制上仍需要較強(qiáng)的專業(yè)背景和較大的工作量,。
本文詳細(xì)描述了基于Django框架[9]的故障診斷和安全評估平臺的開發(fā)過程。該平臺采用了分層SDG模型和一種新的推理方法,，繼承了Django易開發(fā),、便于更新維護(hù)、可二次利用的特點,。本平臺支持系統(tǒng)模型的在線存儲和編輯,、影響方程組文本文件上傳、自動化推理,、故障傳播路徑查詢和分層SDG的自動繪制,。
1 SDG相關(guān)理論
SDG模型由節(jié)點集和節(jié)點間的支路組成，其中每一個節(jié)點通常表示物理變量或事件,。節(jié)點狀態(tài)值有3種：“+1”,、“-1”、“0”,，分別對應(yīng)節(jié)點所代表的變量超過了允許的上限,、低于允許的下限、處于正常范圍,。若某一變量(起始節(jié)點)的偏差會直接影響另一變量(終止節(jié)點)的偏差,，則通過由起始節(jié)點指向終止節(jié)點的支路相連。用實線箭頭或“+”號表示正作用,，即起始節(jié)點與終止節(jié)點同時增大或減?。惶摼€箭頭或“－”號表示反作用,，即起始節(jié)點增大（減?。r，終止節(jié)點減?。ㄔ龃螅?。
某一時刻，系統(tǒng)所有節(jié)點狀態(tài)的一個集合稱為該系統(tǒng)的一個樣本,，其中狀態(tài)不為“0”的節(jié)點稱為有效節(jié)點,。在某一樣本下,，如果直接相連的兩個節(jié)點的狀態(tài)值乘積和兩者之間的支路作用符號相同，則稱該支路在此樣本下為相容支路,。由相容支路首尾連接組成的連通路徑稱為相容通路,。
在SDG模型的推理方法中，反向推理是指利用當(dāng)前的故障節(jié)點狀態(tài),，通過反向?qū)ふ蚁嗳萃穪泶_定系統(tǒng)可能的故障源,，即所謂的故障診斷；正向推理是指利用SDG模型中已知節(jié)點狀態(tài)和節(jié)點間的相互關(guān)系進(jìn)行正向搜索,，推測下一時刻節(jié)點可能出現(xiàn)的狀態(tài),，尋找故障造成的所有不利后果，即所謂的安全評估,。
2 平臺設(shè)計
2.1 平臺框架的設(shè)計
平臺整體框架如圖1所示,，分為瀏覽器端和服務(wù)器端兩大部分。
圖1 平臺框架
瀏覽器端包含兩部分：(1)人機(jī)交互界面用于獲取用戶輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果顯示,；(2)AJAX引擎可以在不重新加載頁面的情況下,，對安全評估的結(jié)果進(jìn)行更新顯示，有效減少了安全評估時的操作量,。
服務(wù)器端基于Django的設(shè)計模式,，由Python編寫而成。主要包含五部分：(1)URL映射器用于建立用戶輸入網(wǎng)址與處理函數(shù)的映射關(guān)系,；(2)表現(xiàn)層決定瀏覽器端的顯示內(nèi)容,，通過Django的模板實現(xiàn)；(3)業(yè)務(wù)邏輯層是整個平臺的核心,，包含分層,、推理等算法的具體實現(xiàn)；(4)數(shù)據(jù)存取層是表現(xiàn)層與數(shù)據(jù)庫交換數(shù)據(jù)的橋梁,，通過使用Django的模型實現(xiàn),；(5)數(shù)據(jù)庫主要存儲系統(tǒng)模型信息和用戶信息。
在業(yè)務(wù)邏輯層,，為了提高推理效率,，該平臺采用了將分層SDG模型、故障診斷和安全評估相結(jié)合的推理方法,。首先,，對系統(tǒng)的SDG模型進(jìn)行分層處理，在分層SDG模型中,，故障只能影響本層或比之更低的層的節(jié)點,，從而有效減少故障源搜索空間。其次，利用分層結(jié)果減少故障源搜索空間,，進(jìn)行反向推理,，實現(xiàn)對系統(tǒng)的故障診斷。最后,，利用故障診斷結(jié)果,，結(jié)合改進(jìn)的正向推理算法，實現(xiàn)對系統(tǒng)的安全評估,。
2.2 分層算法
本平臺采用可達(dá)性的分層方法[10]對SDG模型進(jìn)行分層,。可達(dá)矩陣的計算方法如下：
P=A0+A1+…+An (1)
其中：A為SDG模型的鄰接矩陣,，n為A的階數(shù),，An表示A的n次方。P為SDG模型的可達(dá)矩陣,。
本平臺中,，分層算法如下所示：
輸入：有向圖模型?酌。
輸出：分層節(jié)點結(jié)果集S,。
(1)由?酌獲取系統(tǒng)臨界矩陣A，令計數(shù)變量k=0,；
(2)利用式(1)得到可達(dá)矩陣P,；
(3)依次選取未被標(biāo)記j(j∈[0，n-1]),，若對于任意i∈[0,，n-1]，滿足Pij≠0時,，Pji≠0,，則Sk=Sk∪j，同時標(biāo)記j,；
(4)令矩陣P的第m(m∈Sk)行全清0,，令S=S∪{Sk}，k=k+1,，重復(fù)步驟(3),、(4)，直至Sk=θ,。
2.3 反向推理
本平臺利用模型的分層結(jié)果,、相容通路原理和深度優(yōu)先算法進(jìn)行反向推理算法的設(shè)計。反向推理算法的實現(xiàn)如下：
輸入：有向圖模型?酌,，分層結(jié)果S,。
輸出：故障源集合F。
(1)獲取系統(tǒng)所有有效節(jié)點，得到集合C,；
(2)隨機(jī)從C中選取未被標(biāo)記節(jié)點vi,，并做訪問標(biāo)記，查詢vi在分層SDG模型中所在的層n,；
(3)從Sm(m≤n)中選取以vi為終止節(jié)點的起始節(jié)點vj,，若存在vj滿足vi與vj之間路徑ai滿足相容支路，則分以下情況處理：
①若vj未被標(biāo)記,，則標(biāo)記vj,，同時以vj為終止節(jié)點，令vi=vj,，重復(fù)步驟(3),；
②若vj已被標(biāo)記，則跳至步驟(2),；
③否則,，F(xiàn)=F∪{vi}；
(4)若C中仍存在未被標(biāo)記節(jié)點,，測重復(fù)步驟(2),，直到所有節(jié)點被標(biāo)記。
2.4 改進(jìn)的正向推理
對于SDG的正向推理,，通常依據(jù)式(2)：
但式(2)成立的前提為故障在各支路的傳播速度相同,，這與事實不符。在某些情況下,，該方法會影響推理結(jié)果的完備性,，并且該方法難以獲取故障傳播路徑。
為改進(jìn)上述方法的不足,，本平臺首先利用廣度優(yōu)先算法,，得到由故障源節(jié)點為起點的所有傳播路徑集合，路徑中的節(jié)點即為受影響節(jié)點,。其次,，利用式(3)得到受影響節(jié)點在各個傳播路徑下的狀態(tài)值，從而得到所有受影響節(jié)點及其狀態(tài)值的集合,，實現(xiàn)對系統(tǒng)的安全評估,。
定義 “[]”表示有序集合，如[v1,，v2,，v3，…,，vn]表示v1,，v2,，v3…vn間有序。
正向推理算法的實現(xiàn)如下：
輸入：有向圖模型?酌,，故障源節(jié)點vx∈F,。
輸出：受影響節(jié)點集合E、以故障源為起點的路徑集合L,、及路徑L上各節(jié)點狀態(tài)值集合T,。
(1)依次獲取以vx為起始節(jié)點的所有終止節(jié)點，構(gòu)成終止節(jié)點集合Sy,。得到以vx為起點的路徑[vx,，vy](vy∈Sy)，受影響節(jié)點集合E=E∪Sy,；
(2)選取以vy∈Sy為起始節(jié)點的所有終止節(jié)點,，構(gòu)成終止節(jié)點集合Sz，得到以vx為起點經(jīng)過vy的路徑[vx,，vy,，vz](vy∈Sz)，受影響節(jié)點集合E=E∪Sz,；
(3)通過步驟(1),、(2)得到以vx(vx∈F)為起始節(jié)點的所有路徑L、最終的受影響節(jié)點集合E,；
(4)利用式(3)和路徑集合L,，得出路徑上對應(yīng)節(jié)狀態(tài)值集T。
3 TEP實例驗證
TEP[11]是一個經(jīng)典的用于故障診斷研究的化工廠仿真平臺,。本平臺生成的TEP的分層SDG模型如圖 2所示,，其符號說明見表1,。節(jié)點由高層至底層顯示：用白色節(jié)點表示正常節(jié)點,，深灰色節(jié)點表示正向偏差節(jié)點，淺灰色節(jié)點表示反向偏差節(jié)點,；實線箭頭表示正作用支路,；虛線箭頭表示反作用支路；灰色直線和數(shù)字表示節(jié)點所在的層,。
為了對本平臺的有效性進(jìn)行驗證,，處理故障模式1（A/C進(jìn)料比發(fā)生階躍變化）的數(shù)據(jù)[12]，得到一個系統(tǒng)故障樣本,，如表 2所示,。
![4{W~9AFKK1BG[)I2]RL1X~7.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/13/6361991077661053857724851.png "4{W~9AFKK1BG[)I2]RL1X~7.png")
基于表2列出的故障樣本，系統(tǒng)推理出的故障診斷和安全評估結(jié)果如圖3所示,。
![IT$QMJJ27@})IHDU9U}])~2.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/14/6362000006245353852131144.jpg "IT$QMJJ27@})IHDU9U}])~2.jpg")
在故障診斷結(jié)果窗口,，系統(tǒng)推理出故障源為節(jié)點XC6、節(jié)點P16和節(jié)點T18，進(jìn)一步推測出這是由于A/C進(jìn)料比發(fā)生變化引起,。與文獻(xiàn)[13]比較可知,，推理結(jié)果正確。
在安全評估結(jié)果窗口,，平臺顯示出下一刻所有可能受影響的節(jié)點,。以選中故障源節(jié)點XC6和受影響節(jié)點V43為例，傳播路徑窗口自動列出故障由節(jié)點XC6傳播到節(jié)點V43的兩條路徑以及路徑中各節(jié)點的狀態(tài)值,，得到在節(jié)點XC6發(fā)生故障的影響下,，節(jié)點V43可能出現(xiàn)的狀態(tài)值集為{1}。
實際分析,，XC6的升高,，使得反應(yīng)器中反應(yīng)物E、A成分減少,。其中,，(1)節(jié)點XE6的降低，造成節(jié)點V43變大,；(2)節(jié)點XA6的降低,，造成節(jié)點V44變大，節(jié)點F1增加,，使得節(jié)點XA6增加,，又進(jìn)一步造成了節(jié)點XE6的降低，節(jié)點V43變大,。上述兩種情況與傳播路徑窗口中的兩條路徑一致,。
4 結(jié)論
目前，SDG模型已應(yīng)用于復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)的故障診斷和安全評估領(lǐng)域,，但是將SDG方法用于系統(tǒng)推理和SDG繪制上仍需要較強(qiáng)的專業(yè)背景和較大的工作量,。基于上述原因,，本文詳細(xì)描述了基于SDG方法的故障診斷和安全評估平臺的開發(fā)過程,，平臺的開發(fā)基于開源Django框架，具有搭建簡單,、操作方便,、易于二次開發(fā)等特點。該平臺利用分層SDG模型和新的推理算法實現(xiàn)對系統(tǒng)的故障診斷和安全評估,，支持故障傳播路徑查詢和分層SDG的自動繪制,。TEP實例結(jié)果證明平臺的推理結(jié)果完備、有效,。該平臺有效降低了SDG方法對專業(yè)背景的要求,，減少了使用SDG方法過程中的工作量,，有較好的應(yīng)用前景。
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