0 引言

    數(shù)字集成電路設(shè)計(jì)需要時(shí)鐘信號(hào),，隨著集成電路的發(fā)展，對時(shí)鐘信號(hào)的精度和穩(wěn)定度的要求越來越高,。時(shí)鐘信號(hào)由振蕩電路產(chǎn)生,，傳統(tǒng)的RC振蕩器不能滿足現(xiàn)代集成電路發(fā)展的需求，而石英晶體振蕩器有較高的品質(zhì)因數(shù)Q,，負(fù)載電容和其他因素對其輸出的時(shí)鐘信號(hào)的影響較小,，因此數(shù)十年來廣泛應(yīng)用于數(shù)碼產(chǎn)品、智能設(shè)備,、生物技術(shù),、微控制系統(tǒng)等高科技領(lǐng)域,。石英晶體振蕩器分為普通晶體振蕩器(PXO)、電壓控制晶體振蕩器(VCXO),、溫度補(bǔ)償晶體振蕩器（TCXO）,、高精度恒溫控制晶體振蕩器（OCXO）和低相噪晶體振蕩器^[1]。其中溫度補(bǔ)償晶體振蕩器又分為模擬溫度補(bǔ)償晶體振蕩器ATCXO和數(shù)字溫度補(bǔ)償晶體振蕩器DTCXO,。本文介紹的是針對實(shí)時(shí)時(shí)鐘RTC應(yīng)用的數(shù)字溫度補(bǔ)償晶體振蕩器DTCXO,。

1 數(shù)字溫度補(bǔ)償晶體振蕩器DTCXO

    數(shù)字溫度補(bǔ)償晶體振蕩器DTCXO主要借助A/D、D/A轉(zhuǎn)換器及存儲(chǔ)器實(shí)現(xiàn),，原理圖如圖1所示^[2],。其工作原理如下：溫度傳感器感應(yīng)外界溫度變化，由A/D轉(zhuǎn)換器將模擬溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字溫度信號(hào)傳給PROM,，PROM中存儲(chǔ)著對應(yīng)的計(jì)算公式,，將該溫度下變?nèi)荻O管的值與晶體匹配，以穩(wěn)定輸出頻率,，保證輸出頻率的精確度和穩(wěn)定度,。

    本文介紹的數(shù)字溫度補(bǔ)償晶體振蕩器DTCXO是基于以上結(jié)構(gòu)的變形，即將變?nèi)荻O管變成數(shù)字控制電容陣列,，PROM計(jì)算結(jié)果直接控制電容陣列開關(guān),，調(diào)節(jié)與振蕩器串聯(lián)的電容的大小，達(dá)到穩(wěn)定輸出頻率的作用,，原理如圖2所示,。

    其中，測溫電路采用帶隙溫感電路,，A/D轉(zhuǎn)換器采用SAR ADC電路,，PROM具體為EEPROM，振蕩電路為皮爾斯振蕩器電路,，晶體采用音叉晶體,。

2 測溫電路

2.1 帶隙溫感電路

    帶隙溫感電路采用測溫電路與帶隙基準(zhǔn)電路相結(jié)合^[3]，如圖3所示,，利用帶隙基準(zhǔn)中產(chǎn)生的正溫度系數(shù)電壓,，對溫度進(jìn)行測量。

    在帶隙電路中,，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正溫度系數(shù)電壓,，主要原理是，如果兩個(gè)雙極晶體管工作在不相等的電流密度下,，那么它們的基極-發(fā)射級(jí)電壓的差值就與絕對溫度成正比,，式(1)為：

    其中n為流過兩個(gè)雙極晶體管的電流的比值^[4]。

    圖中運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入端是虛短的,，即V_a=V_b,，推導(dǎo)過程如式(2)～式(7)所示：

    式(4)看出,，I_a與溫度成正比，經(jīng)推導(dǎo),，式(7)所示I_ab亦為PTAT電流,，經(jīng)過電流鏡鏡像在左邊支路與電阻串聯(lián)形成PTAT電壓。

2.2 SAR ADC

    經(jīng)溫感電路得到模擬信號(hào)經(jīng)過9位逐次逼近模數(shù)轉(zhuǎn)換器SAR ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),，SAR ADC的結(jié)構(gòu)如圖4所示,，其中逐次逼近單元采用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，其他電路采用模擬電路實(shí)現(xiàn),。SAR ADC采用參考信號(hào)與輸入信號(hào)比較,，根據(jù)每個(gè)周期的比較結(jié)果改變參考電壓的大小，經(jīng)過9個(gè)周期,，參考信號(hào)與輸入信號(hào)越來越接近,，逐次逼近寄存器最后一個(gè)周期輸出的數(shù)字信號(hào)即為SAR ADC的輸出^[5]。

3 數(shù)字補(bǔ)償電路

    數(shù)字補(bǔ)償電路如圖2所示,，由EEPRO,、緩沖器、運(yùn)算器,、選通器和譯碼器組成。數(shù)字補(bǔ)償電路采用數(shù)字集成電路設(shè)計(jì)方法,，主要專注于時(shí)序和算法的設(shè)計(jì),。

3.1 EEPROM

    溫度信號(hào)通過測溫電路和SAR ADC傳給EEPROM，EEPROM中存儲(chǔ)著128個(gè)11位信號(hào),，存儲(chǔ)內(nèi)容為TCXO的溫度特性曲線數(shù)據(jù),，根據(jù)輸入溫度信號(hào)的大小計(jì)算對應(yīng)的振蕩器負(fù)載電容容差值。EEPROM具有2種訪問模式：測溫過程中的正常讀寫和通過非標(biāo)準(zhǔn)I²C指令讀寫,。非標(biāo)準(zhǔn)I²C指令讀寫,，可以通過I²C總線對EEPROM進(jìn)行寫操作，即提供了在芯片制作過程中對EEPROM數(shù)據(jù)進(jìn)行寫入和更改的選擇,。非標(biāo)準(zhǔn)I²C指令讀寫可以連續(xù)寫入也可以分段寫入,。

3.2 運(yùn)算器

    由于電路中ADC為9位精度，能夠產(chǎn)生512個(gè)溫度值,，而EEPROM中只針對其中128個(gè)溫度值存儲(chǔ)了128個(gè)補(bǔ)償電容值,，遠(yuǎn)小于ADC精度，因此,，運(yùn)算器的主要功能是對從EEPROM輸入的11位數(shù)據(jù)進(jìn)行插值運(yùn)算,，每2個(gè)數(shù)據(jù)中間插入3個(gè)數(shù)據(jù)，使其從128個(gè)數(shù)據(jù)增加到512個(gè)數(shù)據(jù),，從而實(shí)現(xiàn)與9位ADC溫度輸出一一對應(yīng),，增加控制精度,。

    具體過程為：如果測量溫度值的低2位是2′b00，則2個(gè)緩存器中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)均為以測量溫度高7位為地址對應(yīng)的EEPROM數(shù)據(jù),，此時(shí)運(yùn)算器的輸出等于緩存器中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù),；如果測量溫度值的低2位不是2′b00，則緩存器1中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)為以測量溫度的高7位為地址的EEPROM數(shù)據(jù),，緩存器2中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)為以測量溫度的高7位+1為地址的EEPROM數(shù)據(jù),，運(yùn)算器輸出為這兩個(gè)值之間的插值運(yùn)算結(jié)果。具體運(yùn)算見表1所示,。

3.3 選通器

    OSC電容控制信號(hào)有3個(gè)來源：正常模式時(shí)來自運(yùn)算器輸出,；測試模式時(shí)來自內(nèi)部寄存器；總線模式時(shí)來自I²C端口,。選通器即在這三種模式和信號(hào)來源之間切換,。總線模式提供了一種直接從總線寫入數(shù)據(jù)控制電容陣列開關(guān)的選擇,，其寫入方式可以選擇連續(xù)寫入也可以選擇分段寫入,。

3.4 譯碼器

    譯碼器工作時(shí)將11位的溫度補(bǔ)償電容值轉(zhuǎn)換為22位對應(yīng)不同電容的開關(guān)信號(hào)，通過電容開關(guān)陣列調(diào)整與振蕩器串聯(lián)的負(fù)載電容的大小,。譯碼器輸出的低7位從0到128循環(huán),，從第8位開始，低7位的值每達(dá)到128便開啟更高的一位,，因此可以實(shí)現(xiàn)從0到2 047范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償,。

4 振蕩電路

4.1 皮爾斯振蕩電路

    振蕩電路采用常見的皮爾斯振蕩電路，其電路如圖5所示,。

    所有振蕩器都要滿足巴克豪森判據(jù),，即環(huán)路增益的幅度必須大于1，相位等于0,，見式(8)及式(9),。

    晶體選用音叉晶體，其等效電路^[6-7]如圖6所示,。

    從圖可以看出電路由兩條支路并聯(lián),，一條等效阻抗Z₁，由R₁,，C₁和L₁組成,；一條等效阻抗Z₂，只包含電容C₀,?？梢詮牡刃ё杩狗匠淌将@得此電路的共振頻率表達(dá)式(10)：

    對于共振，其阻抗只有一個(gè)電阻，整理上式,，使得阻抗Z_t的實(shí)部和虛部都為零,，則得到式(11)：

    解方程得式(12)：

    對于實(shí)際的石英晶體，R₁一般低于100 Ω,，L₁的量級(jí)為mH,，C₁為fF，而C₀的范圍為pF量級(jí),，基于上述假設(shè),，有式(13)：

    因此，得到兩個(gè)共振頻率,，分為串聯(lián)共振頻率F_S和并聯(lián)共振頻率F_A：

    對于皮爾斯振蕩電路,，其實(shí)際振蕩頻率受負(fù)載電容影響，見式(18)：

    隨著負(fù)載電容增加,，頻率可以在很小范圍內(nèi)變化,，這個(gè)范圍也叫頻率牽引。本文所討論的溫度補(bǔ)償方式就是通過微調(diào)負(fù)載電容來實(shí)現(xiàn),。

4.2 音叉晶體

    RTC所用到的典型32.768 kHz音叉晶體^[8]不能在寬溫范圍內(nèi)提供較高精度,，在整個(gè)溫度范圍內(nèi)精度呈拋物線型，這種晶體的精度隨溫度變化曲線如圖7所示,。在室溫下(25 ℃)精度最高,，在高溫和低溫區(qū)域精度變差。

    音叉晶體在高溫和低溫區(qū)域精度為負(fù),，即頻率變慢,，為了將晶體頻率牽引回正常范圍，在高溫和低溫區(qū)域均需要減小負(fù)載電容值,。隨溫度變化的TCXO測試系統(tǒng)^[9-10]測試晶體在不同溫度下的頻率精度差，從而計(jì)算不同溫度負(fù)載電容值,。將測試計(jì)算的音叉晶體溫度特性曲線存儲(chǔ)到EEPROM里面,，這是整個(gè)溫補(bǔ)晶振最核心的內(nèi)容。

5 結(jié)論

    經(jīng)仿真,，溫補(bǔ)晶振在-45 ℃～+85 ℃范圍內(nèi)頻率變化僅為5×10^-6,，見圖7?？梢钥吹?，沒有采用數(shù)字溫度補(bǔ)償?shù)囊舨婢w振蕩器的溫度特性很差，在-5 ℃和55 ℃時(shí)都為30×10^-6,，經(jīng)過數(shù)字溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償作用,，其溫度特性得到極大改善，在-45 ℃～+85 ℃之間穩(wěn)定在5×10^-6,，可以在寬溫范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的頻率輸出,。

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作者信息:

孫婧瑤，何  宇,，李雪梅

(北京時(shí)代民芯科技有限公司,，北京100076)