侯情緣,，卿粼波，滕奇志

　　(四川大學 電子信息學院,，四川 成都 610000）

       摘要：基于最大相似度的區(qū)域合并算法是一種半自動的圖像處理方式,，可根據(jù)用戶提供的交互信息，利用圖像特征作為區(qū)域相似度進行準確的目標提取,。但傳統(tǒng)的MSRM算法計算量大,，使用單一的圖像特征使得分割不夠精確。針對這些問題,，文章對MSRM算法進行改進,，提出一種基于多特征的區(qū)域最大相似度圖像分割算法，并采用矩陣變換算法來降低計算量,。該方法使用超像素圖像作為分割基礎(chǔ),，首先計算圖像相鄰區(qū)域紋理和顏色特征相似度，并使用矩陣變換算法降低顏色特征矢量維度,然后計算兩種特征的權(quán)重,，最后根據(jù)綜合后的相似度對圖像進行區(qū)域合并,，得到最終的顆粒提取結(jié)果。實驗結(jié)果表明,，該方法可以有效提取顆粒的輪廓,，提取的輪廓邊緣細節(jié)較傳統(tǒng)MSRM算法更優(yōu)，算法執(zhí)行效率也得到了提高,。

　　關(guān)鍵詞：顏色直方圖,；矩陣變換,；自適應(yīng)加權(quán)；多特征融合

　　中圖分類號：TP751文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.01.016

　　引用格式：侯情緣,，卿粼波,，滕奇志.基于多特征融合半自動巖心圖像顆粒提取［J］.微型機與應(yīng)用,，2017,36（1）：52-55.

0引言

　　巖心顆粒圖像分割作為后續(xù)磨圓度,、礫徑等分析的前提，對沉積儲層的研究具有重要意義［1］,。傳統(tǒng)的手工分割比較精確,，但費時費力，難以滿足實際需求,，因此需要結(jié)合圖像分割理論使用計算機實現(xiàn)巖心顆粒目標自動提取,。

　　MSRM算法［2］由NING J等人于2010年提出，該算法基于最大相似度區(qū)域融合策略實現(xiàn)區(qū)域間合并,，通過迭代融合實現(xiàn)目標與背景的分離,。在整個算法執(zhí)行過程中僅基于區(qū)域最大相似度合并規(guī)則完成區(qū)域合并，無需參數(shù)控制,，并且分割精度高,，分割性能較好［3］。但傳統(tǒng)的MSRM算法使用單一的顏色直方圖描述區(qū)域相似度,，當圖像中目標與背景顏色過渡不明顯時算法效果不理想,；而且算法計算量大，效率較低［4］,。徐杰［5］等人提出先對圖像進行細節(jié)增強,，再運用MSRM算法來提高圖像分割精度。但是該方法可能丟失圖像邊緣信息,，而且算法執(zhí)行效率更低,；徐少平［6］ 等人則提出了IMSRM算法，該算法改用紋理特征直方圖描述相鄰區(qū)域相似度,。IMSRM算法提高了算法執(zhí)行效率，但是分割精度不高,。

　　針對上述問題,，本文提出了對MSRM算法的另一種改進算法，即綜合使用顏色和紋理特征,，并通過數(shù)學模型確定不同區(qū)域兩種特征的權(quán)重,，將兩種特征加權(quán)融合后作為最終的區(qū)域相似度，然后根據(jù)最終的相似度對待分割圖像進行區(qū)域之間的合并,，獲得較為準確的圖像顆粒提取結(jié)果,。同時，在計算顏色特征矢量矩陣時使用矩陣變換算法降低算法計算量，使得算法效率也得到有效提高,。

　　本文中,，在采用MSRM算法進行目標提取前，首先進行圖像預處理和超像素圖像構(gòu)建,。完成超像素分割的圖像為具有一致性圖像特征的超像素區(qū)域的集合,。同時，需要用戶標出目標與背景的代表區(qū)域作為區(qū)域合并的先驗基礎(chǔ),。圖像經(jīng)過交互式操作被劃分為目標,、背景和未標記三種區(qū)域的集合，使用MSRM算法就是應(yīng)用其區(qū)域融合規(guī)則來實現(xiàn)對未標記區(qū)域集合的分配和修正,，逐步將未標記區(qū)域歸并到目標區(qū)域和背景區(qū)域,，當未標記區(qū)域全部歸并到目標或背景區(qū)域時，認為圖像分割完成,。

1多特征相似度測量

　　在完成超像素圖像分割并且標記出主體和背景之后,，MSRM算法采用一種自適應(yīng)于圖像內(nèi)容的區(qū)域融合策略，即通過計算各區(qū)域與相鄰區(qū)域之間的相似度,，利用融合規(guī)則將未標記區(qū)域合并到背景或主體區(qū)域［4］,。MSRM算法使用顏色特征衡量兩個區(qū)域之間的相似度，然后根據(jù)融合規(guī)則進行區(qū)域合并,。當圖像中目標與背景顏色過渡不明顯時,，利用單一的顏色直方圖計算區(qū)域相似度，圖像分割效果不理想,，尤其對于色彩相對單調(diào)的巖心圖像,，往往會導致目標提取不夠準確。紋理特征不同于顏色特征,，主要反映像素灰度級空間分布特征 ［6］,，是圖像另一種重要的屬性。因此本文綜合使用顏色和紋理特征作為區(qū)域相似度描述符,，首先用巴氏系數(shù)分別計算顏色和紋理特征矢量矩陣,，然后自適應(yīng)加權(quán)融合兩種特征得到最終的區(qū)域相似度。

　　1.1特征值計算

　　本文計算區(qū)域之間的相似度融合采用顏色特征和紋理特征,。MSRM算法中將三通道彩色圖像量化為單通道特征矩陣［2］,。3個通道的N階量化，將整個RGB顏色空間劃分為N3種顏色的組合,。經(jīng)過實驗,，綜合考慮時間效率和提取精度，選擇N等于16,。首先計算各區(qū)域的顏色直方圖,，然后采用巴氏系數(shù)(Bhattacharyya Coefficient)來衡量兩個顏色直方圖之間的相似度［7］,。如果把區(qū)域R的顏色直方圖記為HistcR，那么可以定義出區(qū)域R和區(qū)域Q的相似度ρc(R,Q)為：

　　其中,，HistucR和HistucQ分別是在區(qū)域R和區(qū)域Q中顏色u出現(xiàn)的概率,，u為灰度量化值。ρc(R,Q)越接近1,，代表兩區(qū)域的直方圖相似度越高,，即兩區(qū)域差異越小,；反之,，兩區(qū)域的直方圖相似度就越低，表現(xiàn)在圖像上的差異就越大,。

　　紋理特征使用灰度共生矩陣(GLCM)表達［8］,，GLCM描述了在某個方向上相隔固定值的兩個像素點灰度值為t的概率。計算GLCM,，首先需要將原彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像,，轉(zhuǎn)換后的圖像灰度級為0~255，此時GLCM大小為256×256,。大的灰度等級更有利于表達圖像特征［8］,，但是也會使計算時間呈幾何級數(shù)增長。一般取S為32,，創(chuàng)建大小為S×S的灰度共生矩陣GLCM(θ,d),，統(tǒng)計在θ方向上相隔距離為d的像素點對的每種取值在圖像中出現(xiàn)的頻率。本文取d為1,，分別計算θ為0°,、45°、90°,、135°時的區(qū)域GLCM(θ,d),，得到圖像的水平、垂直,、主對角線和副對角線4個方向的灰度共生矩陣,。分別計算每個灰度共生矩陣的能量（fASM）、反差（fCON）,、熵（fENT）,、相關(guān)性（fCOR）4個特征，經(jīng)過歸一化后組成大小為4×4的二維特征矩陣FGLCM=(FASM,FCON,FENT,FCOR)T,，用來表征圖像的紋理特征。

　　得到區(qū)域的FGLCM矩陣后,，同計算顏色特征相似度一樣,。區(qū)域R和區(qū)域Q之間紋理相似度ρt(R,Q)定義為：

　　式(2)中的HistutR和HistutQ分別表示在區(qū)域R和區(qū)域Q中GLCM特征值u出現(xiàn)的概率,。本文中，GLCM直方圖維數(shù)K大小為4×4,，下標中t代表紋理,。

　　1.2多特征自適應(yīng)融合

　　在一幅圖像中，存在紋理特征明顯的區(qū)域和顏色特征明顯的區(qū)域［9］,。所以在本文中,，用公式計算每種特征在不同區(qū)域所占總相似度的權(quán)重，在一幅圖像中自適應(yīng)地確定兩種特征的權(quán)重,。設(shè)w(t|R)和w(c|R)為在區(qū)域R中紋理特征和顏色特征所占的權(quán)重,。

　　計算顏色和紋理特征權(quán)重時，首先計算該區(qū)域梯度幅值的歸一化得到直方圖G,，再使用式(3)計算G的稀疏度S:

　　其中,，n為直方圖的維數(shù)，這里n為256,。Gp代表G的lp范數(shù),。這里計算梯度采用Roberts模板［10］：

　　其中f(x,y)為灰度化后的點(x,y)處的像素值。然后使用對數(shù)函數(shù)對顏色特征權(quán)重進行建模：

　　其中a和b為常數(shù),，可以通過實驗,、訓練的方法進行估算，根據(jù)文獻［10］中實驗參數(shù),選擇a=41.9,，b=37.2,。w(c|R)的值越接近1，則在該區(qū)域中顏色所占權(quán)重越大,。對于兩個區(qū)域R和Q,，采用式(6)融合兩個概率。

　　w(c|R,Q)=min(w(c|R),w(c|Q))(6)

　　w(t|R,Q)=1－w(c|R,Q)(7)

　　總區(qū)域相似度ρ(R,Q)由顏色相似度ρc(R,Q)和紋理相似度ρt(R,Q)由式(8)通過加權(quán)融合獲得：

　　ρ(R,Q)=w(c|R,Q)ρc(R,Q)+w(t|R,Q)ρt(R,Q)(8)

　　MSRM算法使用由顏色和紋理特征加權(quán)融合而得的相似度作為合并準則更加合理,，也使后續(xù)的分割更加準確,。

2矩陣變換

　　MSRM算法的核心思想就是相似區(qū)域的合并規(guī)則，從而也決定了算法在執(zhí)行過程中需要反復衡量計算相鄰區(qū)域間的相似度［4］,。

　　在測量相鄰區(qū)域間顏色特征相似度時,，MSRM算法通過對彩色圖像R、G,、B 3個通道進行16階量化,，將整個RGB顏色空間劃分為163種顏色的組合，則每個區(qū)域顏色直方圖特征矢量長達4 096維,。反復應(yīng)用巴氏系數(shù)進行直方圖相似度衡量運算將直接限制MSRM算法的運行效率,。因此，本文提出使用矩陣變換算法來降低顏色直方圖特征矢量維數(shù),，提升MSRM算法的運行效率,。

　　通過式(2)可以看出,，如果N3維的顏色直方圖特征矢量中包含0值，那么0值與任何值的乘積加和將不會對區(qū)域間的相似度造成任何變化,。事實上,，根據(jù)文獻［4］對不同圖像N階量化后的顏色組合統(tǒng)計，在自然彩色圖像中,，三通道顏色的組合數(shù)目將遠低于16階量化后的顏色組合,；針對巖心圖像，實際的顏色組合數(shù)目將更低,。也就是說運算過程包含了大量無用的0值,，降低了算法運行效率。

　　矩陣變換算法可以簡單有效地剔除特征矢量中的0值,，應(yīng)用于MSRM算法中,，將使得算法的運行效率得到大幅度提升。矩陣變換算法基本步驟為：首先構(gòu)建一個表示灰度值的數(shù)組并初始化為-1和一個變量Num初始化為0,。然后依次取原圖顏色值,，讀取數(shù)組中以該值為下標對應(yīng)的元素值，若為-1,，將原圖中灰度值賦值為Num,，然后Num增加1；若不為-1,，以數(shù)組中的值賦值為原圖灰度值,，依次統(tǒng)計變換，最后返回變換后的顏色特征矩陣和Num值,。

　　返回的矩陣即為剔除冗余數(shù)據(jù)的圖像數(shù)據(jù),，Num值為彩色圖像中所包含顏色組合的實際個數(shù)。圖1給出了矩陣變換的示意圖：左邊矩陣內(nèi)數(shù)據(jù)是截取自圖像的局部數(shù)據(jù),，右邊是經(jīng)過變換后的矩陣數(shù)據(jù),。　

　　可以發(fā)現(xiàn)變換后的矩陣相當于對原始數(shù)據(jù)進行了重排,，除去了冗余數(shù)據(jù),，使特征矢量的維度由N3降低為Num，此時可由式(9)計算顏色特征相似度,。

3實驗結(jié)果與分析

　　3.1矩陣變換后的圖像特征矢量維度

　　矩陣變換后特征矢量維度變?yōu)镹um,， 對不同圖像進行16階灰度量化并對每個通道的顏色組合進行統(tǒng)計，對比見表1,。

　　對圖像大小為974×735的巖心圖像1進行性能測試,，最大相似度區(qū)域融合算法的運行時間隨顏色直方圖特征矢量維度變化的曲線如圖2所示。　

　　從表1中可以看出,，經(jīng)過數(shù)據(jù)重排,，特征矢量維度降低了10倍左右。由于數(shù)據(jù)重排是剔除特征矢量中的0值,，所以不會影響運算結(jié)果，從圖2中可以看出數(shù)據(jù)越小,，時間越少,。所以經(jīng)過矩陣變換，在不影響精確度的同時使得算法效率得到提升,。

　　3.2優(yōu)化后算法的整體性能

　　在本文中進行圖像分割,，第一步對圖像進行預處理，第二步進行超像素的構(gòu)建,，然后添加目標和背景交互標記,，最后使用MSRM算法進行圖像分割，可以多次添加交互標記,，進行目標提取,。圖3為對真實巖心圖像進行顆粒提取的過程。

　　算法分割精度與算法執(zhí)行效率是衡量算法分割性能的重要依據(jù),。分割效果可以使用交互頻繁程度(FOI),、分割差異率(SDR)、邊界偏離誤差(BDE)三個標準進行衡量,。交互頻繁程度越低,，分割差異率和邊界偏離誤差越小，表明分割性能越好［11］,。表2為對圖3(e)和(f)兩圖評價指標數(shù)據(jù),。由表2的數(shù)據(jù)對比可以看出，改進后的算法交互頻繁程度低,，分割差異率和邊界偏離誤差更小,。因此本文改進算法可以產(chǎn)生更為便捷的分割過程和更為準確的分割結(jié)果，從而減少交互操作,，給巖心圖像顆粒提取帶來更多方便,。

參考文獻

　　［1］ 任輝.巖心粒度分割算法的研究與實現(xiàn)［D］.荊州：長江大學,2013.

　?。?］ NING J F,ZHANG L,ZHANG D,et al.Interactive image segmentation by maximal similarity based region merging［J］.Pattern Recogn,，2010，43(2):445456.

　?。?］ He Jia, KIM C S,C. KUO C C J.Interactive segmentation techniques［M］.Springer,2013.

　?。?］ 李朝輝.巖心圖像顆粒提取算法研究與實現(xiàn)［D］.成都：四川大學,2015.

　　［5］ 徐杰,許存祿,邢磊,等.改進的最大相似度區(qū)域目標分割算法［J］.計算機工程與設(shè)計,2015,36(9):25192523.

　?。?］ 徐少平,劉小平,李春泉.基于區(qū)域最大相似度的快速圖像分割算法［J］.光電子激光,2013,24(5):990998.

　?。?］ 唐超,交互式圖像分割相關(guān)技術(shù)研究［D］.成都：電子科技大學,2014.

　?。?］ 苑麗紅,付麗,楊勇,等. 灰度共生矩陣提取紋理特征的實驗結(jié)果分析［J］.計算機應(yīng)用,2009,29(4):10181021.

　　［9］ 鄭慶慶.紋理特征提取及其在圖像分割中的應(yīng)用研究［D］.武漢：華中科技大學,2011.

　?。?0］ 劉麗,匡綱要.圖像紋理特征提取方法綜述［J］.中國圖象圖形學報,2009,14(4):622635.

　?。?1］ 張毓晉.圖像分割評價技術(shù)分類和比較［J］.中國圖象圖形學報, 1996，1(2):151157.