滿蔚仕,，宋超,，張志禹

　　（西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,，陜西 西安 710048）

       摘要：針對(duì)目前研究多端配電網(wǎng)故障定位的方法不多,，提出了一種多端配電網(wǎng)的行波故障定位方法。HilbertHuang變換法是一種非平穩(wěn)信號(hào)處理工具,，通過(guò)采用HilbertHuang變換法對(duì)配電網(wǎng)各端故障行波信號(hào)進(jìn)行處理,。將故障暫態(tài)行波的α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，取含高頻信號(hào)的第一個(gè)IMF分量做Hilbert變換,，得到相應(yīng)的時(shí)頻圖,。由時(shí)頻圖的第一個(gè)頻率突變點(diǎn)確定行波波頭到達(dá)線路兩端監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，依據(jù)定段方法與雙端測(cè)距原理計(jì)算出故障點(diǎn)準(zhǔn)確位置，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)多端配電網(wǎng)故障定位,。仿真結(jié)果表明,，本算法適應(yīng)能力強(qiáng)，可靠,，定位準(zhǔn)確,。

　　關(guān)鍵詞：Hilbert-Huang變換；多端配電網(wǎng),；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,；故障定位

　　中圖分類號(hào)：TM726文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.004

　　引用格式：滿蔚仕，宋超,，張志禹.基于HilbertHuang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位［J］.微型機(jī)與應(yīng)用,，2017,36（3）：12-15.

0引言

　　我國(guó)配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)非有效接地方式，分支多,，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,；接地故障電流小，故障定位比較困難,。探究新方法快速準(zhǔn)確找出故障點(diǎn),，對(duì)維護(hù)電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定、保證電網(wǎng)安全運(yùn)行有重要意義,。

　　配電網(wǎng)單相接地故障定位方法主要有故障指示器法［1］,、阻抗法、行波定位法［23］,。相較于故障指示器法和阻抗法,，行波故障定位法受線路參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行方式,、過(guò)渡電阻和故障類型的影響小,，定位速度快，準(zhǔn)確度高,，成為配電網(wǎng)故障定位研究的熱點(diǎn),。

　　Hilbert-Huang變換(HHT)是一種新方法［4］,近些年被用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析中。它由Hilbert變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)法兩部分組成,。該方法將復(fù)雜信號(hào)函數(shù)通過(guò)EMD自適應(yīng)分解成多個(gè)高頻和低頻固有模態(tài)函數(shù)(IMF),，它是一種頻率或幅度受調(diào)節(jié)、瞬時(shí)頻率有意義的函數(shù),。HHT瞬時(shí)頻率的定義可用于復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)的分析［5］,，具有實(shí)際的物理意義。每個(gè)IMF分量包含的頻率成分與采樣頻率有關(guān), 同時(shí)隨信號(hào)本身變化而變化,所以,HHT非常適合對(duì)非線性和非平穩(wěn)過(guò)程的分析,。

　　雙端配電線路與多端配電線路的差異在于節(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)較多,，因此先進(jìn)行故障定段然后再進(jìn)行故障距離的計(jì)算［6］,。本文提出了一種適用性強(qiáng)、可靠,、簡(jiǎn)單的故障定位算法,，簡(jiǎn)要介紹了HHT，并基于HHT對(duì)行波測(cè)距在多端線路中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真分析驗(yàn)證,。最終,，根據(jù)判定結(jié)果和雙端測(cè)距公式計(jì)算得到故障點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。仿真結(jié)果表明,，算法的適應(yīng)性強(qiáng),、定位結(jié)果準(zhǔn)確。

1Hilbert-Huang變換和EMD

　　1.1Hilbert變換和瞬時(shí)頻率

　　設(shè)u(t)為一實(shí)信號(hào),，其希爾伯特變換為：

　　其反變換為：

　　即實(shí)信號(hào)u(t)的瞬時(shí)頻率為相應(yīng)解析信號(hào)x(t)的相位的導(dǎo)數(shù)［7］,。顯然，依據(jù)這一定義,，只有對(duì)單一的模態(tài)信號(hào)，它的瞬時(shí)頻率才有實(shí)際的物理意義,。

　　1.2EMD

　　將有多個(gè)模態(tài)混疊的復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）,，分解成多個(gè)單一模態(tài)的本征模態(tài)分量IMF［8］。

　　其分解步驟如下：

　　上包絡(luò)f1(t)與下包絡(luò)f2(t)的平均值是通過(guò)使用信號(hào)f(t)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)計(jì)算所得,。

　　求f(t)與g之差e:

　　e=f(t)－g（6）

　　將e看作新的f(t)重復(fù)以上步驟,，當(dāng)達(dá)到條件時(shí)，記：

　　c1=e

　　將c1作為一個(gè)IMF,。?。篺(t)－c1=r

　　將r作為一個(gè)新的f(t)，重復(fù)上述過(guò)程,，依次得到c2,、c3、c4,、…,，直到|r|很小可以看成為測(cè)量誤差或r基本變成單調(diào)方式時(shí)便可停止分解。從而有：

　　可見,，原信號(hào)f(t)通過(guò)EMD分解后,，變成了n個(gè)單一的模態(tài)分量IMF：c1、c2,、…,、cn和一個(gè)殘余項(xiàng)r。

2HHT方法對(duì)波頭的檢測(cè)

　　當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后,，在故障點(diǎn)處將產(chǎn)生電壓,、電流行波,，并向線路的兩端傳播。故障行波是一種非平穩(wěn)和非線性的復(fù)雜信號(hào),，其中包含大量的高頻暫態(tài)分量,。而在正常狀態(tài)下只包含單一頻率的工頻量（諧波幅度相對(duì)很小，可忽略其影響）,，所以當(dāng)故障行波傳到監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí),，將會(huì)引起高頻率的突變。突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可以被視為行波到達(dá)的時(shí)刻［9］,。

　　基于這一原理,，利用HHT這一工具，通過(guò)EMD對(duì)解耦后的α模電流分量進(jìn)行分解,。將信號(hào)分解成一系列的本征模態(tài)分量IMF,，包括了從高頻到低頻的分量，取其中的第一個(gè)高頻率的IMF,。將第一個(gè)IMF分量通過(guò)Hilbert變換,，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖，則圖中能夠清晰看到瞬時(shí)頻率的突變點(diǎn),。其中第一個(gè)頻率的突變點(diǎn)可認(rèn)為是α模電流行波波頭到達(dá)了對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn),，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障行波波頭的精確檢測(cè)［10］。

3多端配電線路故障定位原理

　　3.1三端配電線路故障定位原理

　　如圖1所示,，配電線路為三端網(wǎng)絡(luò),，各參數(shù)已知。當(dāng)故障發(fā)生后,，故障行波將由故障點(diǎn)向三端母線測(cè)量點(diǎn)處傳播,，設(shè)到達(dá)時(shí)間分別為tM、tN,、tT1,。假設(shè)故障發(fā)生位置為F，在M-T1和N-T1兩條線路上,，分別以T1為端點(diǎn)測(cè)得故障點(diǎn)距T1的距離為：

　　當(dāng)dM－T1,、dN－T1都小于線路P-T1長(zhǎng)度LP-T1時(shí)，故障必然發(fā)生在線路P-T1上,；當(dāng)dM－T1大于LP-T1或dN－T1大于LP-T1時(shí),，則故障發(fā)生在線路M-N上。

　　當(dāng)故障發(fā)生在P-T1時(shí),，結(jié)果取以M,、T1和N、T1為兩端進(jìn)行雙端測(cè)距計(jì)算結(jié)果之和的平均值,；當(dāng)故障發(fā)生在M-N上時(shí),，以M,、N為兩端進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)雙端測(cè)距公式d=12［L+(tM－tN)v］計(jì)算得到距離,。

　　3.2多端配電線路故障定位原理

　　在三端配電線路的基礎(chǔ)上,，假設(shè)支路數(shù)量增加為n條，如圖2所示,。對(duì)于任意M,、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三點(diǎn),，均可構(gòu)成一三端配電線路,。假設(shè)故障初始行波波頭到達(dá)時(shí)間分別為tM、tN,、tT1,、tT2、tT3…tTn,，根據(jù)上一節(jié)對(duì)三段配電線路的分析,，分別利用線路M－Tn和N－Tn可求得以Tn端為始端的兩個(gè)雙端線路的對(duì)應(yīng)故障距離。如下式所示：

　　當(dāng)dM－Ti,、dN－Ti都小于線路P-Ti長(zhǎng)度LP-Ti時(shí),，故障必然發(fā)生在線路P-Ti上，結(jié)果取以M,、Ti和N、Ti為兩端進(jìn)行雙端測(cè)距計(jì)算結(jié)果之和的平均值,；當(dāng)dM－Ti大于LP-Ti或dN－Ti大于LP-Ti時(shí),，則故障發(fā)生在線路M-N上，以M,、N為兩端進(jìn)行計(jì)算得到距離,。

4仿真分析

　　4.1仿真模型

　　采用MATLAB軟件對(duì)圖3中110 kV的四端配電網(wǎng)搭建仿真模型并進(jìn)行仿真。M-P1長(zhǎng)度為74 km,，P1-P2長(zhǎng)度為40 km,，N-P2長(zhǎng)度為90 km，T1-P1為70 km,，T2-P2為80 km,。

　　仿真時(shí)間為0~0.1 s，采樣頻率為105 Hz,。設(shè)定故障為單相接地故障,，故障發(fā)生點(diǎn)在T2-P2上，距離T2端30 km處,，故障時(shí)間為0.035 s~0.1 s,，過(guò)渡電阻為20 Ω,。線路結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km,；L1=0.933 7 mH/km,，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km,。

　　根據(jù)實(shí)際線路參數(shù)可得行波波速v=2.899 423 18×105 km/s,。

4.2Hilbert-Huang變換仿真結(jié)果分析

　　對(duì)四端的電流行波α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，對(duì)信號(hào)逐級(jí)篩選得到各階的IMF,。由于第一階IMF的能量最大且頻率變化比較明顯,，對(duì)IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時(shí)時(shí)頻圖,，故障行波在瞬時(shí)時(shí)頻圖中表現(xiàn)為高頻率的突變,，故行波到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間即為IMF1時(shí)頻圖中第一個(gè)頻率突變點(diǎn)的時(shí)刻。

　　仿真結(jié)果如圖4~圖7所示,。

　　得到M,、N、T1,、T2四端的故障行波首波頭到達(dá)時(shí)間分別為3 557,、3 549、3 555,、3 511,。根據(jù)所得的到達(dá)時(shí)刻，基于雙端行波測(cè)距原理,，利用線路N-T1可得出故障距離為：

　　dN－T1=12［LN－T1+(tT1－tN)v］

　　=12×［200+(0.035 55－0.035 49)×2.899 423 18×105］

　　=108.70 km

　　同理可計(jì)算得dM－T1=69.10 km,，dN－T1大于T1-P1段長(zhǎng)度70 km，接著計(jì)算dM－T2=30.31 km,dN－T2=29.91 km,都小于T2-P2段長(zhǎng)度80 km,，因此,，故障點(diǎn)位于線路T2-P2上，故障距離dM－T2與dN－T2之和的平均值即為線路T2-P2上故障點(diǎn)距離T2端的最終故障距離dT2=30.11 km,，誤差為110 m,。

　　以0代表線路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2,。選取位于不同區(qū)段的故障點(diǎn),，采用上述方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠反映該方法的可靠性,，如表1所示,。

　　結(jié)果證明，該方法能夠準(zhǔn)確定位故障發(fā)生的區(qū)段,，并計(jì)算出故障發(fā)生點(diǎn)的位置,。

5結(jié)論

　　本文用HilbertHuang變換對(duì)多端配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位,，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。將行波信號(hào)通過(guò)凱倫貝爾變換公式進(jìn)行相模變換,，將所得的α模電流分量用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)(IMF),，在第一個(gè)分量IMF1的瞬時(shí)時(shí)頻圖中，第一個(gè)頻率突變點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)于行波到達(dá)時(shí)刻,。對(duì)其在多端配電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)現(xiàn),，結(jié)果表明在多端配電網(wǎng)中應(yīng)用HilbertHuang變換的行波測(cè)距法具有較高的定位精度且算法操作簡(jiǎn)單，可滿足工程實(shí)際需要,。

參考文獻(xiàn)

　?。?］ 張斌,袁欽成,袁月春,等.配電線路故障指示器現(xiàn)狀分析［J］.供用電，2005,22(5):29-30．

　?。?］ 陳玥云,覃劍,王欣,等.配電網(wǎng)故障測(cè)距綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù),2006,30(18):91-93.

　?。?］ 高艷豐,朱永李,閆紅艷.等.基于改進(jìn)雙端法的輸電線路行波故障定位［J］.電測(cè)與儀表,2015,52(1):41-46．

　　［4］ 李天云,趙妍,李楠.基于EMD的Hilbert變換應(yīng)用于暫態(tài)信號(hào)分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(4):49-52.

　?。?］ 張小麗,曾祥君,馬洪江,等.基于HilbertHuang變換的電網(wǎng)故障行波定位方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2008,32(8):64-68.

　?。?］ 錢佳琪,葉佳卓,曠 哲,等.基于S變換的多端輸電網(wǎng)故障定位方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(23):83-88.

　　［7］ 王宏禹,邱天爽,陳喆.非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008．

　?。?］ 徐俊明,汪芳宗,尹星,等.基于HilbertHuang變換的行波法高壓輸電線路故障定位［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(2):89-92.

　?。?］ 葛耀中.新型繼電保護(hù)和故障測(cè)距的原理與技術(shù)（第2版）［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社, 2007.

　　［10］ 鐘佑明.希爾伯特—黃變換局瞬信號(hào)分析理論的研究［D］.重慶:重慶大學(xué), 2002.