侯朋飛,，王金全，徐曄,，李建科,，嚴(yán)鋆

　　（解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,，江蘇 南京 210007）

        摘要：儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)是電池的重要特性,，針對(duì)淺層學(xué)習(xí)算法的不足,，提出了深度學(xué)習(xí)理論與量子遺傳相結(jié)合的算法以提高估算結(jié)果的正確性。該算法能夠自動(dòng)從樣本中提取更加抽象,、更具表達(dá)能力的特征,，實(shí)現(xiàn)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜非線(xiàn)性映射；量子遺傳算法自動(dòng)尋優(yōu),，得到每個(gè)RBM輸出估算值的權(quán)值,。通過(guò)對(duì)電池SoC訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的估算，與BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)估算結(jié)果對(duì)比,，得出本文所提的DBNQGA算法網(wǎng)絡(luò)估計(jì)精度更高,。

　　關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí),；量子遺傳,；電池；荷電狀態(tài),；估算方法

　　中圖分類(lèi)號(hào)：TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.017

　　引用格式：侯朋飛,，王金全，徐曄,，等.基于深度學(xué)習(xí)和量子遺傳算法的電池SoC估算方法研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用,，2017,36（8）：51-55.

0引言

　　儲(chǔ)能電池的工作狀態(tài)與電解液、電極,、溫度和充放電電流大小有關(guān),，是一個(gè)高度復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠利用樣本數(shù)據(jù)建立輸入輸出的關(guān)系,，不需輸入輸出明確的關(guān)系式,，具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力，逐步被應(yīng)用于復(fù)雜函數(shù)的狀態(tài)估計(jì),。如支持向量機(jī)模型,、最大熵模型、隱馬爾科夫模型,，這些模型大多屬于淺層學(xué)習(xí)方法,，其結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為是帶有一層隱層節(jié)點(diǎn)或無(wú)隱層節(jié)點(diǎn)，這種淺層學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的局限性在于樣本和計(jì)算單元有限的情況下很難表征復(fù)雜函數(shù),，面臨復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的泛化能力受到制約［15］,。

　　目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸應(yīng)用于電池SoC估算,，趙軒等人［6］利用BP網(wǎng)絡(luò)建立了蓄電池的SoC估算模型,；尹安東等人［7］基于LM (LevenbergMarquardt)算法建立了磷酸鐵鋰電池的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行了電池 SoC值的預(yù)測(cè),；米林等人［8］利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池SoC估計(jì)的模型,；劉征宇等人［9］建立了基于量子微粒群算法(QPSO)的BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測(cè)鋰離子電池充放電過(guò)程中的任一狀態(tài)下的SoC,。BP網(wǎng)絡(luò)模型雖被稱(chēng)作多層感知機(jī)，但實(shí)際是只含有一層隱層節(jié)點(diǎn)的淺層模型,，該算法包括一個(gè)輸入層,、若干隱含層和一個(gè)輸出層，每層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn),，同層節(jié)點(diǎn)之間不存在相互連接,，層與層之間多采用互聯(lián)方式，但是該算法的網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)或能量函數(shù)空間是含有多個(gè)極小點(diǎn)的非線(xiàn)性空間,，算法搜索的方向是網(wǎng)絡(luò)誤差或能量減小的方向,，因而經(jīng)常收斂到局部最小，且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越多,，局部收斂性越嚴(yán)重,。

　　深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）是最近發(fā)展起來(lái)的一種模式識(shí)別技術(shù)，它能夠自動(dòng)從樣本中提取更加抽象,、更具表達(dá)能力的特征,，實(shí)現(xiàn)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜非線(xiàn)性映射。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),、支持向量機(jī)等傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)方法相比,，深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）注重模型深度，通常有3層以上結(jié)構(gòu),；（2）明確突出了特征學(xué)習(xí)的重要性,，通過(guò)逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示變換到一個(gè)新特征空間,，從而使分類(lèi)或預(yù)測(cè)更加容易,。目前，深度學(xué)習(xí)理論的實(shí)現(xiàn)方式有深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks, DBN）［10］,、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Networks, CNN）,、去噪自動(dòng)編碼器、深度波爾茲曼機(jī)（Deep Boltzmann Machine, DBM）等多種算法,，主要應(yīng)用于語(yǔ)音及圖像識(shí)別,、句法分析、文本蘊(yùn)涵等,，部分研究學(xué)者已將其引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中,，但深度學(xué)習(xí)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)SoC估算的研究還很少。

1DBN-QGA算法設(shè)計(jì)

　　目前基于深度學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用系統(tǒng)中,，DBN是應(yīng)用比較廣泛的一類(lèi)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),，它主要由多層受限波爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine, RBM)和一層有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)層組成，DBN能夠從大量樣本中有效學(xué)習(xí)到輸入,、輸出數(shù)據(jù)之間的非線(xiàn)性映射關(guān)系,。然而,，DBN作為一種深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出結(jié)果不可避免帶有一定的隨機(jī)性,。本文為了提高DBN輸出結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性,，利用量子遺傳算法（Quantum Genetic Algorithm, QGA）對(duì)多個(gè)DBN圖1DBNQGA算法的輸出結(jié)果自適應(yīng)加權(quán)，提高儲(chǔ)能電池SoC的預(yù)測(cè)精度,?；诖耍疚奶岢鯠BNQGA網(wǎng)絡(luò)模型,，如圖1所示,。

　　基于量子遺傳算法，使用加權(quán)平均技術(shù)計(jì)算每個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)：

　　=∑N,，k=1wkk,k=1,2,…N

　　∑Nk=1wk=1,，wk≥0(1)

　　式中，N為DBN個(gè)數(shù),；k為第k個(gè)DBN輸出結(jié)果,；wk為賦予第k個(gè)DBN的權(quán)值。

　　圖1所示的算法中,，輸入數(shù)據(jù)是電池的電壓和電流，經(jīng)過(guò)N個(gè)DNB后,，得到N個(gè)SoC估算值,，根據(jù)量子遺傳算法可得到N個(gè)加權(quán)值w，最后輸出加權(quán)計(jì)算后的SoC,。

2DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　DBN由多個(gè)隱含層和一層BP網(wǎng)絡(luò)組成,，相鄰的兩隱含層構(gòu)成一個(gè)RBM，其結(jié)構(gòu)如圖2所示,。圖中,，v和h圖2DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 分別表示可視層和隱含層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)值，w表示兩層之間的權(quán)值,。

　　DBN的訓(xùn)練過(guò)程為：首先,，采用貪婪算法對(duì)RBM進(jìn)行逐層無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，獲得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值,；然后,，采用BP算法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

　　DBN的訓(xùn)練過(guò)程如圖3所示,，整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：

　?。?）設(shè)定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱含層單元數(shù)等參數(shù),，隨機(jī)初始化整個(gè)DBN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),。

　?。?）將訓(xùn)練樣本輸入到第1個(gè)RBM，采用CD算法對(duì)RBM進(jìn)行訓(xùn)練,，保存網(wǎng)絡(luò)參數(shù),。

　　（3）將下一層RBM的隱含層輸出作為輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練下一個(gè)RBM,，直到所有的RBM訓(xùn)練完畢,。通過(guò)無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練，可獲得整個(gè)DBN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),。

　?。?）利用最后一層的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練，并反向調(diào)整各層RBM,，獲得調(diào)整后的DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù),。

　　從圖3中可以看出，在DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中,，RBM的訓(xùn)練是核心,，通過(guò)RBM的逐層訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化,，這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)雖然不是最優(yōu)參數(shù),，但是它們往往落在最優(yōu)值附近，可有效避免BP算法在訓(xùn)練分類(lèi)器時(shí)由于隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)而導(dǎo)致陷入局部最優(yōu),、訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等缺陷,。

3RBM自訓(xùn)練

　　RBM是由Smolensky于1986年提出的一種基于能量模型的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示,。RBM含有1個(gè)可視層和1個(gè)隱含層,，其中，可視層和隱含層之間對(duì)稱(chēng)雙向連接,，而同一層內(nèi)單元之間沒(méi)有連接,，隱單元可獲取輸入可視單元的高階相關(guān)性，且所有單元的狀態(tài)都是二元變圖4RBM結(jié)構(gòu)圖量,，只能取0或1,。

　　對(duì)于RBM，它的可視層v和隱含層h處于某個(gè)狀態(tài)的概率由如下能量函數(shù)決定：

　　E(v,h)=－∑iaivi－∑jbjhj－∑i,jvihjwij(2)

　　式中,，vi和hi分別為可視單元i和隱含單元j,wij為可視單元vi和隱含單元hj之間的連接權(quán)值,，aj和bj為相應(yīng)的偏置。

　　基于能量函數(shù)的可視層v和隱含層h的聯(lián)合概率分布p(v,h)可表示為：

　　式中,，Z=∑v,hexp(－E(v,h))為歸一化因子,。

　　因此，RBM分配給可視層v的概率ρ(v)為：

　　在RBM中，由于同一層內(nèi)單元之間沒(méi)有連接,，因此,，隱含單元hj的條件概率分布為：

　　同理，可視單元vi的條件概率分布為：

　　ρ(vj=1|h)=σ(ai+∑jhiwij)(6)

　　式中,，σ(x)=1/(1+exp(－x))為Sigmoid函數(shù),。

　　RBM的訓(xùn)練目標(biāo)是獲取生成性權(quán)值，w表示可視層和隱含層之間的權(quán)值,。RBM通常采用Hinton提出的CD算法進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)獲得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ={wij,ai,bj},，具體過(guò)程如圖5所示，具體步驟如下：

　?。?）設(shè)定訓(xùn)練次數(shù),、樣本子集個(gè)數(shù)等參數(shù)，隨機(jī)初始化RBM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),；

　?。?）對(duì)第i個(gè)樣本子集訓(xùn)練多個(gè)回合，每次訓(xùn)練完成后,，更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù),，直到達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)；

　?。?）按照步驟（2）的方法訓(xùn)練下一個(gè)樣本子集,，直到所有的樣本子集訓(xùn)練完畢，保存RBM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),，結(jié)束訓(xùn)練,。

　　4DBN-QGA算法估算SoC

　　根據(jù)DBN-QGA算法流程，在MATLAB軟件中進(jìn)行編程,，將實(shí)驗(yàn)獲取的電池電壓、電流數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中,，選擇相應(yīng)的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本對(duì)算法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,。

　　依托MATLAB M文件平臺(tái)，依次對(duì)RBM訓(xùn)練過(guò)程,、DBN訓(xùn)練過(guò)程,、QGA尋優(yōu)算法編寫(xiě)程序，具體步驟如下：

　?。?）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

　　DBN網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)越多,，則輸出結(jié)果越詳細(xì)，但訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng),，本文設(shè)定DBN網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為4,，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)含有4個(gè)RBM，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為50、樣本子集個(gè)數(shù)為20,。

　?。?）訓(xùn)練樣本采集

　　訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備是獲取深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵，合理的訓(xùn)練樣本能夠保證網(wǎng)絡(luò)模型的精度,，通常要求訓(xùn)練樣本覆蓋整個(gè)工作范圍,，并要求具有相當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)。樣本集準(zhǔn)備包括輸入樣本和輸出樣本的獲取,，輸入樣本主要是電池端電壓和放電電流,，輸出為電池靜態(tài)荷電狀態(tài)。根據(jù)測(cè)試的電池?cái)?shù)據(jù),，以磷酸鐵鋰電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例,，選擇7.5 A、12.5 A,、20 A,、25 A、37.5 A,、62.5 A,、75 A、100 A,、125 A共9種電流下充放電數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,，選取充放電電流為50 A的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。某一電流下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)單次樣本,，9種電流對(duì)應(yīng)的單次樣本組成樣本集,。

　　（3）樣本數(shù)據(jù)歸一化

　　樣本中含有電壓,、電流兩種變量,，其量綱不同，為了消除各變量的數(shù)量級(jí)差別,，避免因?yàn)檩斎胼敵鰯?shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大,，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。本文采用最大最小法對(duì)電壓,、電流變量進(jìn)行歸一化處理,，而靜態(tài)SoC的范圍為0~1，無(wú)需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,。

　　j=uj－uminumax－umin

　　i^j=ij－iminimax－imin(7)

　　其中：umax,、umin、imax,、imin分別為單次樣本電壓電流的最大,、最小值,。

5算法驗(yàn)證

　　選取磷酸鐵鋰電池充放電電流為20 A時(shí)的訓(xùn)練樣本和50 A時(shí)的測(cè)試樣本分別進(jìn)行驗(yàn)證。

　?。?）對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行驗(yàn)證

　　訓(xùn)練樣本集中包含充放電電流為20 A的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),，為了評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練過(guò)的樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果，仍選擇20 A的充放電數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本,，充電數(shù)據(jù)和放電數(shù)據(jù)為測(cè)試輸入樣本,，充放電靜態(tài)SoC值為測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示,。

　　為驗(yàn)證本文所提算法的精確性,，與常用的BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示,。

　　由圖6和圖7可知,，DBNQGA算法網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練過(guò)的樣本進(jìn)行估算輸出時(shí)，基本與目標(biāo)輸出吻合,，充電最大誤差為1.4%,，放電最大誤差為1.3%，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的誤差較為明顯,，充電最大誤差為11.2%,，放電最大誤差為9.83%，因此,，本文所提的算法網(wǎng)絡(luò)能夠較好地對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算,。

　　值得注意的是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值的不確定性,，每次對(duì)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證的結(jié)果均不同,，但差別不大，樣本估算值不是固定的,，上述誤差分析時(shí),，對(duì)BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)只選取了一次的驗(yàn)證結(jié)果。

　?。?）對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行驗(yàn)證

　　算法網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集中不含充放電電流為50 A時(shí)的單次樣本,，選擇該單次樣本的電壓數(shù)據(jù)和電流數(shù)據(jù)作為測(cè)試輸入樣本，對(duì)應(yīng)的靜態(tài)SoC為實(shí)驗(yàn)值,，驗(yàn)證結(jié)果如圖8所示。

　　同樣與常用的BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比,。BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示,。

　　由圖8和圖9可知，DBN-QGA算法網(wǎng)絡(luò)對(duì)未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的樣本進(jìn)行估算輸出時(shí),，與目標(biāo)輸出比較吻合,，充電最大誤差為1.2%，放電最大誤差為1%；而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的誤差較大,，充電最大誤差為8.3%,，放電最大誤差為6.4%。顯然,，本文構(gòu)建的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)能夠很好地對(duì)未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算,，網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化性能。

6結(jié)論

　　儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)估算是實(shí)際應(yīng)用中的重要參數(shù),，本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)與量子遺傳算法,，構(gòu)建了DBNQGA算法網(wǎng)絡(luò)，闡述了算法的設(shè)計(jì)過(guò)程,，分別建立了DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),、RBM自訓(xùn)練過(guò)程、量子遺傳算法,，所提出的算法可以自動(dòng)從樣本中提取更加抽象,、更具表達(dá)能力的特性。通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的估算,，對(duì)比BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)估算結(jié)果,，本文所提的DBNQGA算法提高了估算結(jié)果的正確性與準(zhǔn)確性，改善了淺層學(xué)習(xí)算法的不足,。

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