0 引言

    衛(wèi)星通信以其覆蓋范圍廣、通信容量大,、傳輸質(zhì)量好,、組網(wǎng)方便迅速、便于實現(xiàn)全球無縫覆蓋等眾多優(yōu)點,，成為下一代網(wǎng)絡(luò)(Next Generation Network,，NGN)的重要組成部分^[1-2]。

    衛(wèi)星星座設(shè)計目標(biāo)是以最少數(shù)量的衛(wèi)星實現(xiàn)對指定區(qū)域的連續(xù)覆蓋，其實質(zhì)是在多種相關(guān)星座參數(shù)的組合中找出那組最符合設(shè)計要求的參數(shù),。目前,，針對不同軌道類型的衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計已有大量研究文獻(xiàn)^[3-5]。其中,，文獻(xiàn)[3-4]分別提出了一種由低軌道(Low Earth Orbit,，LEO)衛(wèi)星和中軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星構(gòu)成的單層星座網(wǎng)絡(luò),，然而,，單層星座網(wǎng)絡(luò)由于軌道單一，存在網(wǎng)絡(luò)阻塞概率大,、網(wǎng)絡(luò)抗毀能力差等問題,。文獻(xiàn)[5]提出了一種三層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但是三層衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中星間鏈路切換頻繁,，導(dǎo)致星際鏈路的建立和管理較為復(fù)雜,。

    衛(wèi)星通信系統(tǒng)的覆蓋性能與衛(wèi)星數(shù)量、軌道高度,、軌道類型,、星座模型、軌道傾角,、同一軌道中相鄰衛(wèi)星和相鄰軌道中衛(wèi)星間的相位關(guān)系等因素緊密關(guān)聯(lián),。目前，基于覆蓋性能的衛(wèi)星星座設(shè)計優(yōu)化算法也已有大量研究,。文獻(xiàn)[6]提出一種確定的大平面稀疏矩陣設(shè)計步驟,，使得星座能夠?qū)崿F(xiàn)全球多波束覆蓋，但沒有考慮混合星座的優(yōu)化設(shè)計,。文獻(xiàn)[7]結(jié)合最小軌道半長軸和最大覆蓋時間百分比建立了一種區(qū)域星座優(yōu)化設(shè)計模型,，但只考慮了一種星座覆蓋性能。文獻(xiàn)[8]結(jié)合改進(jìn)的蟻群算法,，計算得到區(qū)域覆蓋星座設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)解,，但這種方法存在效率不高或精度不高的問題,。

    本文提出了一種雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計方案,，不僅克服了單層衛(wèi)星星座阻塞概率大以及三層衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)管理復(fù)雜等問題,，而且保證了對中國地區(qū)的全覆蓋,。同時,，通過建立層次分析法(Analytic Hierarchy Process,，AHP)模型,，提出了一種統(tǒng)一評價指標(biāo)計算模型,，對不同構(gòu)型的星座進(jìn)行覆蓋性能統(tǒng)一評價,，解決了傳統(tǒng)單一性能指標(biāo)不能對不同構(gòu)型星座覆蓋性能進(jìn)行準(zhǔn)確評價的問題,。

1 系統(tǒng)模型

1.1 星座模型

    本文提出了一種MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計方案,，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。其中,，MEO層由N_M×M_M顆MEO衛(wèi)星組成,，N_M表示MEO衛(wèi)星的軌道個數(shù)，M_M表示每個軌道中MEO衛(wèi)星的數(shù)目,。MEO衛(wèi)星處理能力強,，主要負(fù)責(zé)LEO衛(wèi)星的網(wǎng)絡(luò)管理、以及在LEO衛(wèi)星失效或負(fù)載過重時承擔(dān)部分業(yè)務(wù)等任務(wù),，從而能夠有效地增強星座網(wǎng)絡(luò)的抗毀性等,；LEO層由N_L×M_L顆LEO衛(wèi)星組成，分別為N_L個軌道面,，每個軌道中包含ML顆LEO衛(wèi)星,，LEO衛(wèi)星軌道高度較低，星地傳播時延較小,，因此主要作為接入層衛(wèi)星負(fù)責(zé)信息的傳輸和交換,，以降低時延，提高星座的性能,。

1.2 覆蓋特性計算

    目前的衛(wèi)星大多是利用無線電或者激光進(jìn)行通信或觀測,，衛(wèi)星只能在一定的角度范圍內(nèi)才能傳輸或收集信息，因此必須考慮衛(wèi)星的覆蓋問題,。下面將介紹單星覆蓋的基本計算,，圖2所示為覆蓋特性示意圖。

    為了降低衛(wèi)星運行中的定位控制難度,，方便進(jìn)行軌道控制^[9],，衛(wèi)星周期應(yīng)與地球的自轉(zhuǎn)周期T_e成一定的比例關(guān)系，使得衛(wèi)星每隔一天或數(shù)天在同一時刻經(jīng)過同一地點上空,，則衛(wèi)星周期T_s應(yīng)滿足：

2 混合雙層衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計

2.1 設(shè)計流程

    MEO/LEO混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計流程和覆蓋性能分析如圖3所示，主要包括衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計和星座覆蓋性能評估兩方面,。其中,，衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計方案主要從MEO和LEO兩層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計；星座的性能評價主要通過其覆蓋性能來分析,。      

    MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計具體流程步驟如下：

    (1)衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計,，提出星座的覆蓋范圍、幾何結(jié)構(gòu)以及衛(wèi)星選擇等,，對衛(wèi)星星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)先假定設(shè)計,。

    (2)星座參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，對MEO,、LEO層星座參數(shù)(如軌道傾角,、高度和相位關(guān)系等)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

    (3)判斷星座是否滿足覆蓋性能要求，如果不滿足,，則返回步驟(1),，重新設(shè)計星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；反之,，則繼續(xù)下一步,。

    (4)判斷在滿足覆蓋性能要求的情況下，星座結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星數(shù),、仰角是否達(dá)到最優(yōu)配置,。如果是，則得到最優(yōu)的星座設(shè)計方案,；如果否,，則返回步驟(2)，繼續(xù)對軌道高度,、軌道傾角,、軌道個數(shù)、每個軌道平面上的衛(wèi)星個數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,，直至得到最優(yōu)的星座設(shè)計方案,。

2.2 MEO層衛(wèi)星星座模型設(shè)計

    首先，設(shè)定MEO層衛(wèi)星覆蓋要求,，即：能夠?qū)ξ覈M(jìn)行持續(xù)覆蓋,。

    其次，進(jìn)行星座模型的選擇,。在軌道高度較高時,，Walker星座相較于極軌道星座，對地面提供多重覆蓋所需的衛(wèi)星數(shù)量較少,，并且不存在由于反向縫而導(dǎo)致的覆蓋間隙等問題,，因此MEO層衛(wèi)星星座采用Walker星座進(jìn)行衛(wèi)星組網(wǎng)設(shè)計。

    最后,，根據(jù)“最差觀察點準(zhǔn)則”理論進(jìn)行MEO星座參數(shù)優(yōu)化,。相鄰三顆衛(wèi)星的星下點在地球表面可構(gòu)成一個球面三角形，令球面三角形頂點角為A,、B,、C，則最差觀察點與衛(wèi)星瞬時最大地心角R_ijk滿足：

    為保證中國地區(qū)全天時覆蓋,，衛(wèi)星的最小覆蓋半地心角需滿足θ_min≥sin²(R_ijk)_max,。此外，還需滿足如下兩個條件：

    (1)中國區(qū)域所在的地理位置在東經(jīng)70°~140°,，北緯4°~54°,，因此適合中國地區(qū)的衛(wèi)星軌道傾角應(yīng)設(shè)置在38°~48°,，并且MEO衛(wèi)星軌道的可用高度范圍在8 000 km~20 000 km。

    (2)對于中軌衛(wèi)星而言,，滿足式(1)的軌道高度分別有13 892 km,、10 354 km和8 042 km，對應(yīng)的軌道周期分別為8 h,、6 h和4.8 h^[10],。要實現(xiàn)對中國連續(xù)覆蓋，由不同高度的衛(wèi)星組成星座所需要的最少衛(wèi)星數(shù)可通過式(5)進(jìn)行估算：

其中,，N_S為所需衛(wèi)星數(shù),，C為衛(wèi)星在一個恒星日內(nèi)圍繞地球運轉(zhuǎn)的圈數(shù)，η為相鄰兩顆衛(wèi)星星下點與地心連線夾角的一半,。

    通過式(5)及相關(guān)公式計算可知：在最小仰角為10°的情況下,，能夠滿足對中國區(qū)域?qū)崿F(xiàn)持續(xù)覆蓋的星座，在高度為13 892 km,、10 354 km和8 042 km時,，對應(yīng)的最少衛(wèi)星數(shù)分別為6、9,、10,。

    基于以上分析，確定MEO星座優(yōu)化設(shè)計（最小仰角10°）參數(shù)如表1所示,。

2.3 LEO層衛(wèi)星星座模型設(shè)計

    首先,，設(shè)定LEO層衛(wèi)星覆蓋要求：LEO衛(wèi)星之間有無鏈路時，均能覆蓋我國及周邊地區(qū),，并且實現(xiàn)對地多重連續(xù)覆蓋,。

    其次，進(jìn)行星座模型的選擇,。由極軌道星座的結(jié)構(gòu)特性可知,，其對高緯度地區(qū)的多重覆蓋十分有利，并且在軌道高度較低時,，其對地面的多重連續(xù)覆蓋性能相對于Walker星座更好,。因此LEO層衛(wèi)星采用極軌道星座進(jìn)行組網(wǎng)設(shè)計。

    最后,，基于衛(wèi)星覆蓋帶(Street of Coverage，SoC)的概念對LEO層星座參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算,。單顆衛(wèi)星覆蓋的半地心角θ與覆蓋帶半(地心角)寬度ω之間的關(guān)系滿足：

式(7)中,，S_P為每個軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星數(shù)量，ε為衛(wèi)星之間的半地心角寬度,。

其中,，P_S為極軌道星座中的軌道面數(shù)目,。

    由于極軌道星座在赤道附近地區(qū)和南北極地區(qū)的覆蓋性能不同。因此,，考慮到中國地區(qū)的緯度范圍,，對于LEO衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計基于“球冠帶覆蓋”理論進(jìn)行，這種方法可以用于設(shè)計對緯度高于給定值的區(qū)域提供n重覆蓋星座,。

    圖4中,，θ′和ω′是以緯度圈為參考的緯度圓心角，分別對應(yīng)極軌道衛(wèi)星的覆蓋半地心角θ和覆蓋帶半地心角寬度ω,。

3 基于層次分析法的覆蓋性能評估

3.1 遞階層次的結(jié)構(gòu)構(gòu)建

    利用層次分析法對MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能進(jìn)行分析和評估,。通過設(shè)置4層（目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B,、指標(biāo)層C,、方案層）結(jié)構(gòu)來建立遞階層次結(jié)構(gòu)評估模型，如圖5所示,。其中,，準(zhǔn)則層B分為覆蓋時間B1和覆蓋重數(shù)B2，指標(biāo)層C分為平均間隙時長C1,、平均響應(yīng)時間C2,、平均連續(xù)覆蓋時長C3、瞬時最大覆蓋重數(shù)C4以及覆蓋面積百分比C5,。

3.2 構(gòu)建判斷矩陣及計算指標(biāo)權(quán)重

    根據(jù)準(zhǔn)則層B中各因素對目標(biāo)層A的重要性(權(quán)重),，建立A-B判斷矩陣，可得A-B判斷矩陣及權(quán)重如表2所示,。

    B1-(C1,，C2，C3)判斷矩陣,，指的是對于B1來說,，指標(biāo)層C中的C1、C2,、C3三種因素對于B1重要性的判斷,，B1-(C1，C2,，C3)判斷矩陣及權(quán)重如表3所示,。

    同理，B2-(C4,，C5)判斷矩陣及權(quán)重如表4所示,。

    表2～表4中，λ_max表示每個判斷矩陣各自對應(yīng)的最大特征根,，C.I.表示一致性指標(biāo),，C.R.表示一致性比例,。當(dāng)C.R.<0.1時，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的,；反之,，則應(yīng)該對判斷矩陣作適當(dāng)修正。

    由表2,、表3,、表4可知，由A-B,、B1-(C1,，C2，C3),、B2-(C4,，C5)三個判斷矩陣計算得到的C.R.均小于0.1，因此均滿足判斷矩陣一致性校驗,。

3.3 各層次因素對目標(biāo)層的總排序一致性檢驗

    總排序權(quán)重,，需要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成，并逐層進(jìn)行總的判斷一致性檢驗,。其中,，B層次的所有因素B1、B2的總排序已完成,，其權(quán)值分別為0.333 3和0.666 7,；C層次的各因素排序如表5所示，層次C中各因素對目標(biāo)層的總排序一致性檢驗C.R.=0.001<0.1,，滿足一致性檢驗,。

4 仿真結(jié)果及分析

    本文使用衛(wèi)星仿真工具包(Satellite Tool Kit，STK)對MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能進(jìn)行定量評估,。部分仿真參數(shù)設(shè)置如下：最低通信仰角為10°,；總仿真時間為86 400 s，時間步長為60 s,；采用經(jīng)緯度5°的區(qū)域分辨率來取得采樣點,；星上遙感器的覆蓋度（圓錐角）為45°。

    下面主要從平均覆蓋間隙時長,、平均響應(yīng)時間,、平均連續(xù)覆蓋時長、瞬時最大覆蓋重數(shù),、覆蓋面積百分比5個覆蓋性能指標(biāo)進(jìn)行分析,。

    通過STK仿真結(jié)果可知，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的平均覆蓋間隙時長為0，其歸一化值也為0,。表明該星座對中國地區(qū)不存在訪問間隙，能夠?qū)崿F(xiàn)全天時持續(xù)性覆蓋,。

    表6列出了部分響應(yīng)時間的結(jié)果數(shù)據(jù),，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座對中國地區(qū)的平均響應(yīng)時間為0，計算得到的歸一化值也為0,。表明該星座對中國地區(qū)某個地面點的請求總能在一個時間步長內(nèi)為其提供通信服務(wù),。

    表7為通過STK仿真得到MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的區(qū)域覆蓋報告，其對中國地區(qū)的最小連續(xù)覆蓋時長124.36 s,，最大覆蓋時長為19 430.71 s,，平均連續(xù)覆蓋時長為2 357.24 s，歸一化處理后的值為0.027 3,。

    表8列出了MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的瞬時最大覆蓋重數(shù)為15,，歸一化值為0.7。

    由STK仿真結(jié)果可知,，MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座對中國地區(qū)的覆蓋率為100%,，其歸一化值為1，表明該星座能夠?qū)χ袊貐^(qū)實現(xiàn)全覆蓋,。

    混合星座評估體系建立在層次分析法的基礎(chǔ)上,，判斷矩陣的一致性是符合標(biāo)準(zhǔn)的(C.R.<0.1)。所以,，在上述的評估體系中可得到混合星座覆蓋性能的綜合分析結(jié)果,，通過歸一化基礎(chǔ)指標(biāo)值和權(quán)重數(shù)據(jù)，計算出一個數(shù)值來評估衛(wèi)星星座的覆蓋性能,，如：本文設(shè)計的MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座的覆蓋性能評價指標(biāo)為0.600 9,。

5 結(jié)論

    針對單層衛(wèi)星星座可靠性較低以及三層衛(wèi)星星座實現(xiàn)復(fù)雜等問題，提出了一種MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)星座設(shè)計方案,。同時,，針對傳統(tǒng)衛(wèi)星星座覆蓋性能的評價指標(biāo)不能實現(xiàn)對不同星座結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)一評價的問題，建立了一種遞階層次統(tǒng)一評價指標(biāo)體系模型,。并通過STK仿真驗證其覆蓋性能,，仿真結(jié)果表明，所提出的MEO/LEO雙層混合衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計方案,，不僅提高了對中國地區(qū)的覆蓋率,，而且降低了平均響應(yīng)時間和平均覆蓋間隙時長。

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作者信息：

戴翠琴,，李  劍

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065）