0 引言

    隨著移動(dòng)通信技術(shù)的不斷發(fā)展,，越來(lái)越多的無(wú)線(xiàn)通信頻段模式需要長(zhǎng)期共存,，移動(dòng)通信天線(xiàn)具備多頻段覆蓋的功能已是基本需求。射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification,，RFID)技術(shù)近年來(lái)已經(jīng)獲得了一系列的成果,，在倉(cāng)儲(chǔ)物流、商業(yè)自動(dòng)化,、防偽,、圖書(shū),、航空等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用^[1-2]。RFID技術(shù)可用于現(xiàn)代中近距離可靠身份識(shí)別,、定位,、支付及安全體系，與移動(dòng)通信相結(jié)合將有助于實(shí)現(xiàn)中遠(yuǎn)程乃至全球的定位應(yīng)用,。

    近年來(lái),，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研制了一批高性能的多頻段移動(dòng)通信天線(xiàn)。埃及艾因·夏姆斯大學(xué)Elsheakh的研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款3D單極天線(xiàn),，實(shí)現(xiàn)了5個(gè)通信頻段的覆蓋,，但是其中有3個(gè)頻段帶寬很小，性能冗余不足^[3],；阿爾及利亞特萊姆森大學(xué)Belhadef的研究團(tuán)隊(duì)使用分形平面倒F結(jié)構(gòu),，設(shè)計(jì)了一款6頻段天線(xiàn)，但有4個(gè)頻段回波損耗很大,，5個(gè)頻段相對(duì)帶寬不足10%,，天線(xiàn)實(shí)用性不強(qiáng)^[4]；摩洛哥阿卜杜勒馬立克·愛(ài)莎蒂大學(xué)Bekali的研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款雙頻可重構(gòu)貼片天線(xiàn),，實(shí)現(xiàn)了天線(xiàn)的小型化,，但是天線(xiàn)實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果差距較大，天線(xiàn)雙頻工作性能不穩(wěn)定^[5],。能夠兼容移動(dòng)通信頻段和RFID頻段的高穩(wěn)定輻射天線(xiàn)無(wú)疑是遠(yuǎn)程準(zhǔn)確度信息獲取的重點(diǎn)技術(shù)瓶頸,。

    移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)都需要高穩(wěn)定性收發(fā)天線(xiàn)，分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)就是針對(duì)這個(gè)需求,，采用全新的分形遞歸算法設(shè)計(jì)出的新型結(jié)構(gòu),，該結(jié)構(gòu)從機(jī)制上保證了天線(xiàn)在多個(gè)工作頻段都有較好的輻射性能和帶寬性能。作為設(shè)計(jì)樣例,，本文研制了能同時(shí)覆蓋目前應(yīng)用最廣泛的移動(dòng)通信的900 MHz頻段,、1.9 GHz頻段，并兼容RFID的2.45 GHz頻段的新天線(xiàn),，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)的兼容,，讓使用這種天線(xiàn)的手機(jī)同時(shí)具備RFID讀寫(xiě)器或中遠(yuǎn)距離移動(dòng)支付的功能。

1 分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    “分形（Fractal）”是法國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot在1977年首次提出的,，用于描述一類(lèi)具有自相似特性的幾何形狀,。目前，分形結(jié)構(gòu)在天線(xiàn)設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用^[6],?；诜中谓Y(jié)構(gòu)的天線(xiàn)，內(nèi)部的電流分布較為均勻,，天線(xiàn)工作帶寬較大,，分形結(jié)構(gòu)內(nèi)部有較多彎折,，在壓縮天線(xiàn)尺寸方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)^[7]。

    傳統(tǒng)的面式分形結(jié)構(gòu),，如謝爾賓斯基分形,、康托爾分形、明可夫斯基分形等,，進(jìn)行迭代時(shí)是依靠邊沿曲線(xiàn)的不斷折疊或?qū)?nèi)部結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)行有規(guī)律的“挖洞”,，這些天線(xiàn)都能夠多頻帶工作。傳統(tǒng)的面式分形天線(xiàn)各輻射邊距離較近,，產(chǎn)生的輻射會(huì)相互耦合,、相互影響，要將天線(xiàn)產(chǎn)生的多個(gè)輻射頻段精確地調(diào)節(jié)到設(shè)計(jì)者需要的目標(biāo)輻射頻段上,，有較大難度^[8-10],。

    傳統(tǒng)的線(xiàn)式分形結(jié)構(gòu)，如科赫分形,、希爾伯特分形等,，彎曲折疊次數(shù)較多，矢量輻射場(chǎng)信號(hào)會(huì)隨著分形階數(shù)的提升而變得越發(fā)不穩(wěn)定,，射頻電流迅速衰減,，天線(xiàn)的高頻段輻射較弱，且容易出現(xiàn)不需要的高次諧波,。這些缺點(diǎn)都限制了高階線(xiàn)式分形結(jié)構(gòu)在天線(xiàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用^[11-13],。

    為了解決上述問(wèn)題，本文創(chuàng)造性地對(duì)傳統(tǒng)分形的迭代算法進(jìn)行改進(jìn),，設(shè)計(jì)了一種分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)算法,，分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)的原型為四條邊形狀相同的四邊形雪花結(jié)構(gòu)，以正四邊形結(jié)構(gòu)為例,，分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)的迭代過(guò)程如圖1所示,。

    正四邊形分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)的原始結(jié)構(gòu)是正四邊形（0階正四邊形），第一次迭代時(shí)在其中間挖出一個(gè)各邊邊長(zhǎng)為0階正四邊形一半的正四邊形孔,，并在0階正四邊形的四條邊上連接上四個(gè)各邊邊長(zhǎng)為0階正四邊形一半的正四邊形（1階正四邊形）,，迭代過(guò)程可以看作是1階正四邊形從0階正四邊形中分裂出去并生長(zhǎng)在0階正四邊形四周。第二次迭代時(shí),，每個(gè)1階正四邊形中分裂生長(zhǎng)出各邊邊長(zhǎng)為其一半的2階正四邊形，1階正四邊形的一邊與0階正四邊形相連,，另外三邊與分裂生長(zhǎng)出的2階正四邊形相連,。這樣依次迭代，可以得到高階的正四邊形分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu),。

    將這種新正四邊形分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)用于天線(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí),，每一次分裂生長(zhǎng)都會(huì)增加多個(gè)大小和形狀相同的正四邊形輻射貼片,，每個(gè)正四邊形輻射貼片都是一個(gè)小型的微帶天線(xiàn)，都具有一對(duì)性能穩(wěn)定的與前一階輻射特性相近的邊,，每一次分裂生長(zhǎng)后,，天線(xiàn)在高頻段都會(huì)增加一個(gè)新的諧振點(diǎn)。與傳統(tǒng)分形相比,，分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)每一級(jí)都有新增的正四邊形輻射貼片,，輻射穩(wěn)定可靠，新增的正四邊形輻射貼片在上一級(jí)正四邊形輻射貼片外,，和上一級(jí)正四邊形輻射貼片間距較遠(yuǎn),，各級(jí)之間的相互耦合、相互影響的程度可以通過(guò)饋電長(zhǎng)度設(shè)計(jì)得到很好的控制,。

2 分裂生長(zhǎng)式分形微帶天線(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    在設(shè)計(jì)中,，為了進(jìn)一步減小天線(xiàn)尺寸，對(duì)上文所述的分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)的原始結(jié)構(gòu)還可以進(jìn)行改進(jìn),，使用π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)作為原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代,。π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)的四條邊沿都為π型折線(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示,，在壓縮天線(xiàn)尺寸的同時(shí)也具有較為穩(wěn)定的輻射,。

    π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)按照上文所述的分裂生長(zhǎng)式分形迭代方法進(jìn)行了2次迭代，得到2階π型四邊形雪花分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu),，其迭代過(guò)程如圖3所示,。這種改進(jìn)算法得到的天線(xiàn)結(jié)構(gòu)也將具有穩(wěn)定的電磁信號(hào)傳輸能力。

    在設(shè)計(jì)中,，使用FR4介質(zhì)板作為天線(xiàn)介質(zhì)基板,，其厚度為h=2.5 mm，相對(duì)介電常數(shù)為ε_r=4.4,，天線(xiàn)尺寸為152 mm×38 mm,。天線(xiàn)背面為全金屬接地板，天線(xiàn)正面為2階π型四邊形雪花分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu),，其初始元邊沿為圖2所示的π型折線(xiàn),，其中d=2 mm。

3 天線(xiàn)輻射性能仿真分析

    設(shè)計(jì)中使用的高階分形結(jié)構(gòu)包含較多精細(xì)的直角結(jié)構(gòu),，為了保證對(duì)這些小型直角結(jié)構(gòu)的輻射有較高的仿真精度,，使用矩量法對(duì)所設(shè)計(jì)的天線(xiàn)的輻射性能進(jìn)行仿真分析，得到天線(xiàn)的回波損耗性能和方向圖性能如圖4所示,。合理的控制新算法各級(jí)等效輻射邊長(zhǎng),，可以獲取若干個(gè)需要的工作頻點(diǎn)。

    該款天線(xiàn)能夠?qū)崿F(xiàn)三頻段工作,，其諧振頻率分別為0.9 GHz,、1.88 GHz以及2.46 GHz,，天線(xiàn)工作頻帶范圍分別為0.869～0.935 GHz、1.847～1.949 GHz以及2.387～2.541 GHz,，天線(xiàn)工作帶寬分別為0.066 GHz,、0.102 GHz以及0.154 GHz，回波損耗最小值分別為-15.3 dB,、-15.02 dB以及-28.8 dB,，該款天線(xiàn)能夠同時(shí)覆蓋移動(dòng)通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段,，在3個(gè)頻段都有較低的回波損耗和較大的工作帶寬,，具有高穩(wěn)定輻射特性。天線(xiàn)在3個(gè)工作頻段的H面和E面方向圖都能夠有效覆蓋超過(guò)280°的角度范圍,，天線(xiàn)在3個(gè)頻段都具有全向輻射特性,。

    在天線(xiàn)實(shí)際制作時(shí)，所用的介質(zhì)基板的相對(duì)介電常數(shù)ε_r和厚度h可能有所偏差,；有必要討論介質(zhì)基板的參數(shù)變化對(duì)天線(xiàn)性能的影響,。通過(guò)改變介質(zhì)基板的ε_r值和h值，進(jìn)行了一系列的仿真計(jì)算,，結(jié)果如圖5所示,。

    從圖5可知，隨著ε_r值的增大,，天線(xiàn)低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸增大,，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大；天線(xiàn)3個(gè)工作頻段的工作帶寬都逐漸減小,。隨著h值的增大,，天線(xiàn)低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸減小，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大,；天線(xiàn)3個(gè)工作頻段的工作帶寬都逐漸增大,。

    介質(zhì)基板的參數(shù)變化對(duì)天線(xiàn)性能的影響，與天線(xiàn)的品質(zhì)因素的改變有關(guān),。微帶天線(xiàn)的品質(zhì)因素為：

    ε_r值增大,，天線(xiàn)品質(zhì)因素增大，天線(xiàn)輻射的能量減小,，造成天線(xiàn)回波損耗最小值增大,，工作帶寬減小。h值增大,，天線(xiàn)品質(zhì)因素減小,，天線(xiàn)輻射的能量增大，造成天線(xiàn)回波損耗最小值減小，工作帶寬增大,。ε_r值和h值的變化還會(huì)影響天線(xiàn)匹配，圖5所示的ε_r值和h值變化區(qū)間內(nèi),，天線(xiàn)在低頻段和中頻段處于匹配,，性能變化符合上述變化規(guī)律。當(dāng)ε_r值從2增加到4.4的過(guò)程中,，天線(xiàn)在高頻段匹配逐漸改善,，因此回波損耗最小值逐漸減小,；ε_r值大于4.4時(shí),，天線(xiàn)在高頻段處于匹配狀態(tài)，因此性能變化符合上述變化規(guī)律,。當(dāng)h值小于等于2.4 mm時(shí),，天線(xiàn)在高頻段處于匹配狀態(tài)，因此性能變化符合上述變化規(guī)律,；h值大于2.4 mm時(shí),，天線(xiàn)的在高頻段的匹配會(huì)被破壞，因此回波損耗最小值逐漸增大,。

    為了保證天線(xiàn)在3個(gè)工作頻段都有較好的輻射和較大工作帶寬,，ε_r值應(yīng)保持在4～5之間，h值應(yīng)保持在2 mm～3 mm之間,。

4 天線(xiàn)樣品的制作與測(cè)試

    使用光刻工藝制作了天線(xiàn)樣品,，保證設(shè)計(jì)中使用的高階分形結(jié)構(gòu)在樣品中有較高的制作精度，如圖6所示,。采用射頻矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量了天線(xiàn)的回波損耗,，搭建了開(kāi)放區(qū)域測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量了天線(xiàn)方向性能，結(jié)果如圖7所示,。天線(xiàn)性能實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致,。實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，天線(xiàn)的3個(gè)諧振頻率分別為0.90 GHz,、1.90 GHz和2.43 GHz,，回波損耗最小值分別為-21.42 dB、-21.33 dB和-21.36 dB,；天線(xiàn)在3個(gè)工作頻段的工作帶寬分別為0.213 GHz,、0.215 GHz和0.246 GHz。天線(xiàn)在3個(gè)頻段都具有高穩(wěn)定輻射特性和全向輻射特性,，天線(xiàn)實(shí)測(cè)方向圖的平坦度較好,。

5 結(jié)論

    本文創(chuàng)造性地對(duì)傳統(tǒng)分形迭代過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了全新的具有高穩(wěn)定輻射特性的分裂生長(zhǎng)式分形結(jié)構(gòu)，并針對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)對(duì)天線(xiàn)的性能要求,，設(shè)計(jì)了一款2階π型四邊形雪花分裂生長(zhǎng)式分形微帶天線(xiàn),。對(duì)天線(xiàn)性能進(jìn)行了仿真分析，詳細(xì)討論了介質(zhì)基板參數(shù)變化對(duì)天線(xiàn)性能的影響,。同時(shí),，制作了天線(xiàn)樣品，并進(jìn)行性能實(shí)際測(cè)試,。仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果都表明,，本款天線(xiàn)具有3個(gè)工作頻段，能夠同時(shí)覆蓋移動(dòng)通信的900 MHz頻段,、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段,，天線(xiàn)在3個(gè)頻段都具有高穩(wěn)定輻射特性和全向輻射特性。使用本款天線(xiàn)的手機(jī)將同時(shí)具備RFID讀寫(xiě)器或中遠(yuǎn)距離移動(dòng)支付的功能,，該天線(xiàn)具有廣闊的應(yīng)用前景,。

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作者信息：

林  斌1，游佰強(qiáng)2

（1.廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,，福建 漳州363105,；2.廈門(mén)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門(mén)361005）