機(jī)床的傳動誤差是指在機(jī)床傳動鏈的輸入軸驅(qū)動完全準(zhǔn)確且為剛性的條件下,，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面成形所需復(fù)合運(yùn)動的傳動鏈――“內(nèi)聯(lián)系”傳動鏈的兩末端執(zhí)行元件之間必須始終嚴(yán)格保持符合給定要求的運(yùn)動關(guān)系。
傳動鏈的傳動精度是指其傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確程度，可用傳動誤差來衡量。由于機(jī)床實(shí)際存在傳動鏈誤差,，導(dǎo)致工件表面成形運(yùn)動軌跡存在誤差，最終反映到被加工工件上即引起成形表面的形狀誤差等。由于機(jī)床傳動鏈主要由齒輪副,、蝸輪蝸桿副、螺紋副等組成,，因此傳動鏈誤差主要來源于這些傳動元件的加工精度及安裝精度,。從運(yùn)動學(xué)角度來講,，一切引起瞬時(shí)傳動比偏離給定傳動要求的因素均是傳動鏈誤差的來源。
對機(jī)床傳動誤差的測量是對傳動誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)那疤?，因此機(jī)床傳動誤差的精密測量一直是機(jī)械傳動技術(shù)的一項(xiàng)重要研究課題,。機(jī)床傳動誤差的基本測量方法是在機(jī)床的相關(guān)部位安裝傳感器，借助于采用機(jī),、光,、電原理的測量儀器并應(yīng)用誤差評定理論對機(jī)床傳動系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的誤差進(jìn)行測量、分析及調(diào)整,，從而找出誤差產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律,。
傳感器的選用
根據(jù)傳動鏈末端元件的運(yùn)動性質(zhì)正確、合理地選用,、安裝傳感器是準(zhǔn)確測量傳動鏈運(yùn)動精度的必要條件,。根據(jù)工作原理，機(jī)床傳動誤差測量常用傳感器可分為以下幾類：
(1)光柵傳感器
光柵傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是信號處理方式簡單,，使用方便,，測量精度高(國外著名廠家如德國Heidenhain、西班牙Fagor等公司制造的光柵傳感器精度可達(dá)1μm/m);缺點(diǎn)是光柵尺價(jià)格較昂貴,，對工作環(huán)境要求較高,，玻璃光柵尺的線脹系數(shù)與機(jī)床不一致，易造成測量誤差,。
(2)激光傳感器
激光傳感器(包括單頻和雙頻激光)具有較高的測量精度,，但測量成本也較高，對環(huán)境條件變化(如溫度,、氣流,、振動等)較敏感，在生產(chǎn)現(xiàn)場使用時(shí)必須采取措施保證測量的穩(wěn)定性和可靠性,。
(3)磁柵傳感器
磁柵尺可分為線狀(有效測量長度3m)和帶狀(有效測量長度可達(dá)30m)兩種型式,，其優(yōu)點(diǎn)是制造成本較低，安裝使用方便,，線脹系數(shù)與機(jī)床相同;缺點(diǎn)是測量精度低于光柵尺,，由于磁信號強(qiáng)度隨使用時(shí)間而不斷減弱，因此需要重新錄磁,，給使用帶來不便,。
(4)感應(yīng)同步器
感應(yīng)同步器的優(yōu)點(diǎn)是制造成本低，安裝使用方便,，對工作環(huán)境條件要求不高;缺點(diǎn)是信號處理方式較復(fù)雜,，測量精度受到測量方法的限制(傳統(tǒng)測量方法的測量精度約為2～5μm)。
目前常用的幾類機(jī)床傳動誤差測量傳感器的部分應(yīng)用情況。
幾類常用傳感器的部分應(yīng)用情況
傳感器類型-應(yīng)用單位-測量分辨率：線位移(μm)-測量分辨率：角位移(角秒)光柵傳感器-東京大學(xué),，漢江機(jī)床廠
激光傳感器-單頻激光：北京機(jī)床所,，東京大學(xué)激光傳感器-雙頻激光：成都工具研究所，上海機(jī)床廠磁柵傳感器-東京大學(xué),，重慶大學(xué),，華中理工大學(xué)，漢江機(jī)床廠,，美國威斯康星大學(xué)感應(yīng)同步器-山東工業(yè)大學(xué),，漢川機(jī)床廠
根據(jù)信號輸出方式的不同，可將傳感器分為模擬式和數(shù)字式兩大類,。數(shù)字式傳感器又可分為增量式,、絕對式和信號調(diào)制式等幾種。
在計(jì)算機(jī)測試系統(tǒng)中,，模擬式傳感器的輸出信號需利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)進(jìn)行數(shù)字化處理,，而在高分辨率情況下A/D轉(zhuǎn)換的成本較高，此外解決微小模擬信號(如微伏級)的抗干擾問題也相當(dāng)困難,。
在數(shù)字式傳感器中,，絕對式編碼器可輸出并行數(shù)字信號，無需A/D轉(zhuǎn)換,，易與計(jì)算機(jī)接口,。但隨著測量精度的提高，絕對式編碼器的成本也越來越高,，甚至高于高精度A/D轉(zhuǎn)換的成本,，因此在許多實(shí)際應(yīng)用場合難以被接受,。增量式傳感器和信號調(diào)制式傳感器的制造成本較低,，抗干擾能力較強(qiáng)，可在不改變編碼器刻線密度的情況下采用細(xì)分技術(shù)大幅度提高分辨率,，因此在傳動鏈精度測量中這兩類傳感器使用最多,。常見的增量式傳感器包括光柵增量編碼器、磁柵傳感器,、容柵編碼器等;信號調(diào)制式傳感器主要有感應(yīng)同步器,、激光干涉儀、地震儀,、旋轉(zhuǎn)變壓器等,。
機(jī)床傳動誤差的動態(tài)測量方法
傳動誤差的基本測量原理：設(shè)θ1、θ2分別為輸入,、輸出軸的位移(角位移或線位移),，輸入、輸出之間的理論傳動比為i,，如以θ1作為基準(zhǔn),，輸出軸的實(shí)際位移與理論位移的差值即為傳動鏈誤差δ,，即δ=θ2-θ1/i。根據(jù)對位移信號θ1,、θ2的測量方法不同,，傳動誤差測量方法可分為比相測量法和計(jì)數(shù)測量法兩大類。
1,、機(jī)床傳動誤差比相測量方法
兩傳感器的輸出信號θ1,、θ2之間的相位關(guān)系反映了傳動鏈的傳動誤差。當(dāng)傳動誤差TE=0,，即傳動比恒定時(shí),，θ1、θ2之間保持恒定的相位關(guān)系;當(dāng)傳動比i發(fā)生變化時(shí),，θ1,、θ2之間的相位關(guān)系也隨之發(fā)生變化。比相測量法就是通過測定θ1,、θ2之間的相位關(guān)系來間接測量傳動誤差TE,。隨著數(shù)字技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,，比相測量法經(jīng)歷了從模擬比相→數(shù)字比相→計(jì)算機(jī)數(shù)字比相的發(fā)展過程,。
(1)模擬比相法
常用的觸發(fā)式相位計(jì)即采用了模擬比相法。模擬比相的原理：兩路信號經(jīng)分頻后變?yōu)橥l率信號進(jìn)入比相計(jì),，它們之間的時(shí)差Δt取決于θ1,、θ2之間的相位差δ(t)。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器鑒別后,，Δt變換為與比相矩形波占空比相對應(yīng)的模擬量Δu,，占空比的變化即反映了傳動鏈的傳動誤差。
模擬比相測量系統(tǒng)存在以下問題：①δ(t)是以2π為周期并按一定規(guī)律變化的周期函數(shù),，設(shè)f為相位變化頻率,，ω=2πf為角頻率，則有δ(t)=δ(ωt),。兩信號比相時(shí),，相位測量是以1/f為周期的重復(fù)測量，由條件0≤δ(ωt)≤2π可知,，Δu與δ(t)具有線性關(guān)系,。由于δ(ωt)呈周期變化，因此要求模擬記錄表頭的時(shí)間常數(shù)τ小于被測變化相位差的周期,，即τ≤1/f,，否則在前一個相位變化周期內(nèi)還未獲得準(zhǔn)確讀數(shù)時(shí)，后一個周期已開始重復(fù)，這樣就無法實(shí)時(shí)記錄相位差的變化,。因此模擬比相法的動態(tài)測量性能較差,，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)分析處理的動態(tài)測量要求。②測量分辨率與測量范圍相互制約,，如提高分辨率,，則會減小量程，為此需配置量程選擇電路,，被測信號的相位差必須小于360°,。③要求進(jìn)入比相計(jì)的兩路信號頻率相同，即只能進(jìn)行同頻比相,，因此兩路信號的分頻/倍頻器必須滿足傳動比變化要求,，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，抗干擾能力差,，適用范圍較小,。
(2)數(shù)字比相法
數(shù)字比相采用邏輯門和計(jì)數(shù)器來實(shí)現(xiàn)，相位差直接以數(shù)字量形式輸出,。比相原理：兩同頻信號θ1,、θ2經(jīng)放大整形后得到兩組脈沖信號u1、u2,，它們分別通過邏輯門電路控制計(jì)數(shù)器的開,、關(guān)。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果即為θ1,、θ2之間的時(shí)間間隔Δt,，它與相位差δ(t)成正比。設(shè)比相信號周期為T,，則有δ(t)=2πΔt/T,。
數(shù)字比相測量法的主要特點(diǎn)為：①由于Δt值不僅取決于兩信號的相位差δ(t)，而且還與兩信號的頻率有關(guān),。因此,，為獲得較高精度的測量結(jié)果,，就必須保證兩比相脈沖信號和時(shí)鐘信號均有較高精度,。在一個比相周期T內(nèi)，任何引起比相信號頻率變化的因素都將影響測量結(jié)果,。②雖然數(shù)字比相彌補(bǔ)了模擬比相的一些不足,，測量穩(wěn)定性和可靠性有所提高，但仍然只能適用于同頻比相,。
(3)微機(jī)細(xì)分比相法
20世紀(jì)80年代以來,，測試儀器微機(jī)化成為測量技術(shù)的重要發(fā)展趨勢。在機(jī)床傳動誤差測量中，微機(jī)細(xì)分比相法開始得到廣泛應(yīng)用,。
微機(jī)細(xì)分比相法是數(shù)字比相法的微機(jī)化應(yīng)用,。由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的邏輯、數(shù)值運(yùn)算功能和控制功能,，極易實(shí)現(xiàn)兩路信號的高頻時(shí)鐘細(xì)分,、比相及輸出，因此外圍線路的制作比較簡單,。傳動誤差為δ(t)=2πNt/N,。在比相過程中，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產(chǎn)生,，而直接采用計(jì)算機(jī)內(nèi)部的時(shí)鐘CP;脈沖CP的計(jì)數(shù)不再采用邏輯門電路計(jì)數(shù)器,，而采用計(jì)算機(jī)內(nèi)的可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器。微機(jī)細(xì)分比相測量法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①兩路比相信號無須頻率相同(即被測傳動鏈的傳動比可為任意值),，在傳動鏈誤差的計(jì)算中,，傳動比為一常數(shù)。②比相相位差可為任意值,，不受相位差必須小于360°的限制,。③實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘細(xì)分與比相的一體化，使硬件接口線路大大簡化,。由于可編程計(jì)數(shù)器的分頻數(shù)可由計(jì)算機(jī)軟件控制,，因此可方便地調(diào)整采樣頻率，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下傳動鏈誤差的測量,。④系統(tǒng)的細(xì)分精度和測量精度較高,，便于構(gòu)成智能化、多功能測量系統(tǒng),。
2,、機(jī)床傳動誤差計(jì)數(shù)測量方法
模擬比相和數(shù)字比相均為同頻比相，為獲得同頻比相信號,，必須首先進(jìn)行傳動比分頻;為保證各誤差范圍不致發(fā)生2π相位翻轉(zhuǎn),，還需要進(jìn)行量程分頻。由于分頻會降低測量分辨率,，因此必須在分頻前先進(jìn)行倍頻,，這就使測量系統(tǒng)變得較為復(fù)雜。此外,，對于非整數(shù)傳動比因無法分頻而不能進(jìn)行測量,。
數(shù)字計(jì)數(shù)測量法采用非同頻比相，因此不需對兩路脈沖信號進(jìn)行分頻處理,，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數(shù)量關(guān)系來計(jì)算機(jī)床傳動誤差,。
(1)直接計(jì)數(shù)測量法
直接計(jì)數(shù)測量法原理：設(shè)輸入,、輸出軸傳感器的每轉(zhuǎn)輸出信號數(shù)分別為λ1、λ2,，選擇輸出軸θ2作為基準(zhǔn)軸,，采樣間隔T等于θ2脈沖信號的周期或它的整數(shù)倍。根據(jù)傳動誤差的定義,，第j次采樣時(shí)的傳動誤差為：δ(j)=[N1(tj)-N2(tj)(iλ1/λ2)]2π/λ1,。
由于θ1、θ2是時(shí)間上離散的脈沖序列,，因此在測量過程中,，采樣時(shí)間間隔(N2個θ2脈沖)內(nèi)θ1脈沖的計(jì)數(shù)N1(tj)是隨時(shí)間而變化的，且通常為非整數(shù),。這樣,，其小數(shù)部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了。此外,，實(shí)際傳動系統(tǒng)的(iλ1/λ2)不一定總為整數(shù),，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數(shù)倍，如將N1理論視為整數(shù)處理將造成理論誤差,，從而限制其應(yīng)用范圍,。
(2)微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法
微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法的測量步驟為：①以前一個θ2脈沖作為開門信號，后一個θ2脈沖作為關(guān)門信號,，用計(jì)數(shù)器對θ1的脈沖個數(shù)N0進(jìn)行計(jì)數(shù);②利用時(shí)鐘脈沖CP對脈沖序列θ1進(jìn)行插值細(xì)分,，對θ1脈沖信號的小數(shù)周期計(jì)數(shù)值TΔ和整數(shù)周期計(jì)數(shù)值T2分別計(jì)數(shù);③計(jì)算傳動誤差：δ(t)=(N0+TΔ/T2-iλ1/λ2)2π/λ1。
微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測量法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可有效減小測量誤差Δ;②可充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)部資源及軟件控制來簡化外部硬件電路;③將測量采樣,、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析融為一體,，實(shí)現(xiàn)了智能化測量。