《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于分形理論的直升機(jī)雷擊附著位置數(shù)值分析
2017年電子技術(shù)應(yīng)用第9期
顧超超1,陳曉寧1,,黃立洋2,,林 楚1,王淑敏1
1.解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,,江蘇 南京210007,; 2.解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境與電光工程國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京210007
摘要: 進(jìn)行飛機(jī)防雷設(shè)計(jì)的第一步即為確定飛機(jī)的雷擊附著位置,。提出了一種基于分形先導(dǎo)發(fā)展模型的直升機(jī)初始雷擊附著位置數(shù)值分析方法,。首先對(duì)先導(dǎo)發(fā)展模型進(jìn)行了描述,分析了雷電下行先導(dǎo)電荷分布及發(fā)展規(guī)則,、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律,、最終擊穿條件等,;并根據(jù)分形理論,采用電介質(zhì)擊穿模型中的概率發(fā)展方式來(lái)決定下行先導(dǎo)的發(fā)展方向,。然后,,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)SAE-ARP 5416A中規(guī)定的相關(guān)試驗(yàn)方法對(duì)仿真環(huán)境中各項(xiàng)參數(shù)的選擇進(jìn)行了討論,包括極板尺寸,、直升機(jī)與極板之間的距離等,。最后,利用所提出的方法對(duì)UH-60“黑鷹”進(jìn)行仿真,,得到了其初始雷擊附著位置,。
中圖分類號(hào): TM154.2;V242.1
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.166974
中文引用格式: 顧超超,,陳曉寧,,黃立洋,等. 基于分形理論的直升機(jī)雷擊附著位置數(shù)值分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2017,,43(9):123-126,131.
英文引用格式: Gu Chaochao,,Chen Xiaoning,,Huang Liyang,et al. Numerical simulation of lightning initial attachment point on helicopter based on fractal leader progression model[J].Application of Electronic Technique,,2017,,43(9):123-126,131.
Numerical simulation of lightning initial attachment point on helicopter based on fractal leader progression model
Gu Chaochao1,,Chen Xiaoning1,,Huang Liyang2,Lin Chu1,,Wang Shuming1
1.Engineering Institute of National Defense Engineering,,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,,China,; 2.National Key Laboratory on Elctromagnetic Environment Effects and Electro-optical Engineering, PLA University of Science and Technology,,Nanjing 210007,,China
Abstract: The first step in airplane lightning protection design is to determine the lightning initial attachment points on helicopter. A novel numerical simulation method based on fractal Leader Progression Model(LPM) is proposed to determine the lightning initial attachment points on helicopter. Firstly, this paper describes the LPM and analyzes the charge distribution along with the downward lighting leader, the initiation and progression rule of the upward leader originated from the helicopter, the final puncture condition. Also, it adopts the probability rule in Dielectric Breakdown Model(DBM) to determine the direction of the downward leader according to the fractal theory. Then, according to the standard of SAE-ARP 5416A, this paper discusses the parameters of the simulation environment, including the size of the electrode, the distance between the helicopter and the electrode. Finally, the proposed method is used to simulate the lightning initial attachment points on UH-60 helicopter.
Key words : helicopter;initial lightning attachment point,;leader progression model,;dielectric breakdown model

0 引言

    飛機(jī)在飛行過(guò)程中不可避免會(huì)遭到雷擊。據(jù)統(tǒng)計(jì),,飛機(jī)在每1 000~2 000飛行小時(shí)就很有可能遭遇到一次雷擊[1],。飛機(jī)防雷設(shè)計(jì)的第一步為確定飛機(jī)的雷擊附著點(diǎn)[2],。早在20世紀(jì)60年代,國(guó)外就開(kāi)始采用飛機(jī)穿越雷暴區(qū)域的方法來(lái)獲得相關(guān)雷電數(shù)據(jù)[3],。為降低成本和風(fēng)險(xiǎn),,國(guó)外逐步采用理論分析以及模型試驗(yàn)的方法來(lái)對(duì)飛機(jī)雷擊附著位置進(jìn)行分析[4]。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)SAE-ARP5416[5]的規(guī)定,,現(xiàn)在有3種方法來(lái)確定飛機(jī)的初始雷擊附著位置:(1)全尺寸飛機(jī)進(jìn)行高壓雷擊試驗(yàn),。該方法獲得的結(jié)果準(zhǔn)確,但是存在成本較高,、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)的缺點(diǎn);(2)采用縮比飛機(jī)模型進(jìn)行試驗(yàn),。由于飛機(jī)周圍空間電荷分布與飛機(jī)縮比比例并不成嚴(yán)格的線性關(guān)系,。因此,該方法獲得的雷擊附著位置有可能與實(shí)際情況存在一定差異,;(3)理論分析方法[6],,如滾球分析法等。該方法開(kāi)展起來(lái)較為簡(jiǎn)單,,但是存在結(jié)果不準(zhǔn)確的缺點(diǎn),。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者針對(duì)飛機(jī)初始雷擊附著位置開(kāi)展相關(guān)研究[7-9],但相關(guān)方法沒(méi)有考慮雷電下行先導(dǎo)電荷分布的情況,,與實(shí)際雷電下行先導(dǎo)特性不符,。

    目前在對(duì)飛機(jī)初始雷擊附著位置研究中采用的方法[7-8]與實(shí)際雷電存在一定區(qū)別。因此,,本文研究如何以更加貼近實(shí)際過(guò)程的方法來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,,提出一種新的雷電三維發(fā)展模型用來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,。該模型考慮LPM(Leader Progression Model)模型中下行先導(dǎo)電荷分布的同時(shí),,加入下行先導(dǎo)發(fā)展的概率參數(shù)來(lái)模擬實(shí)際雷電的曲折性,并同時(shí)考慮雙向先導(dǎo)發(fā)展,,對(duì)于直升機(jī)防雷設(shè)計(jì)具有一定意義,。

1 模型建立

    在LPM中,下行先導(dǎo)與迎面先導(dǎo)滿足最終擊穿條件時(shí),,發(fā)生飛機(jī)遭遇雷擊情況,。該模型主要有3個(gè)方面的影響因素[10]:下行先導(dǎo)電荷分布及發(fā)展規(guī)則、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律,、最終擊穿條件,。

1.1 下行先導(dǎo)電荷分布

    由于尚無(wú)有效方法對(duì)雷電下行先導(dǎo)通道的電荷分布進(jìn)行確定,往往采用對(duì)回?fù)綦娏鬟M(jìn)行分析從而得出下行先導(dǎo)電荷分布,。一般而言,,下行先導(dǎo)電荷分布主要有均勻分布,、線性分布[11]、指數(shù)分布[12]3種不同模型,。由于下行先導(dǎo)通道內(nèi)的電荷主要集中在先導(dǎo)頭部,;而在先導(dǎo)通道的其他部分,電荷密度則以近似線性方式向云端遞減[13],。因此,,在本文對(duì)先導(dǎo)頭部采用點(diǎn)電荷,而先導(dǎo)通道則采用線性分布的線電荷來(lái)模擬,。其中,,先導(dǎo)通道除頭部以外的區(qū)域的線電荷密度分布隨著高度的降低而增加,其線電荷密度可表示為[14]

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式中:a0為常數(shù),,其值為-1.5×10-5,;Ip為回?fù)綦娏鞣逯担琸A,;Hc為雷云高度,,m;h為先導(dǎo)所處高度,,m,。

    先導(dǎo)頭部電荷采用點(diǎn)電荷來(lái)模擬[15],如圖1所示,。根據(jù)Gauss定理,,先導(dǎo)頭部周圍流注區(qū)半徑為rL與其所在高度的線電荷密度為[14]

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式中:Es為流注區(qū)的平均場(chǎng)強(qiáng),kV/m,。而先導(dǎo)頭部流注區(qū)半徑為Rs內(nèi)的電荷量Qp同樣可由Gauss定理得[14]

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1.2 下行先導(dǎo)發(fā)展規(guī)則

    為了描述下行先導(dǎo)通道曲折的形態(tài),,本文利用DBM模型中的概率擊穿來(lái)作為下行先導(dǎo)發(fā)展依據(jù)。本文采用DBM模型中的WZ模型的發(fā)展概率來(lái)進(jìn)行作為下行先導(dǎo)發(fā)展規(guī)則,,并且只對(duì)下行先導(dǎo)主通道進(jìn)行模擬而忽略閃電分支,。先導(dǎo)發(fā)展到第i步時(shí)各個(gè)點(diǎn)的發(fā)展概率Pi為:

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1.3 上行先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律

    飛機(jī)遭遇雷擊的情況包括飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)以及飛機(jī)自身觸發(fā)的閃電[5]。本文主要分析飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)的情況,,隨著負(fù)極性下行雷電先導(dǎo)不斷靠近飛機(jī),,在飛機(jī)端部產(chǎn)生的放電現(xiàn)象會(huì)發(fā)展成為正極性先導(dǎo)。在外部電場(chǎng)的驅(qū)使下,,下行負(fù)極性雷電先導(dǎo)最終與飛機(jī)產(chǎn)生的正極性先導(dǎo)相連,,從而發(fā)生飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)的情況。一開(kāi)始飛機(jī)端部產(chǎn)生正極性先導(dǎo)的位置便成為了初始雷擊附著位置,。因此,,飛機(jī)端部正極性上行先導(dǎo)起始判據(jù)成為了判斷飛機(jī)初始雷擊附著位置最主要的因素。

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    根據(jù)Dellera[16]的研究成果,,當(dāng)迎面先導(dǎo)初始階段上,、下行先導(dǎo)之間的發(fā)展速度比約為1:4,,而當(dāng)上、下行先導(dǎo)之間的空氣臨近擊穿時(shí),,速度比為1:1,。本文取上、下行先導(dǎo)發(fā)展速度比為1:4,,同時(shí)忽略不同階段上,、下行先導(dǎo)發(fā)展速度比的變化。同時(shí),,認(rèn)為迎面先導(dǎo)始終朝著其頭部電場(chǎng)強(qiáng)度最大的方向發(fā)展,。

    當(dāng)迎面先導(dǎo)頭部與雷電下行先導(dǎo)頭部之間的電場(chǎng)強(qiáng)度平均值達(dá)到500 kV/m[17]時(shí),認(rèn)為先導(dǎo)頭部之間的流注區(qū)相遇,,從而空氣間隙被擊穿,,發(fā)生飛機(jī)遭遇雷擊的情況。

2 仿真環(huán)境

2.1 實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)介與仿真設(shè)置

    根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[5]中對(duì)開(kāi)展飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)試驗(yàn)方法的要求,,將平板電極設(shè)置在以飛機(jī)中心為球心的球面上,,由于飛機(jī)具有不嚴(yán)格意義上的對(duì)稱性,故只需在經(jīng)度,、緯度上分別以30°為增量設(shè)置37個(gè)不同的電極位置,,即可模擬飛機(jī)的不同飛行姿態(tài)。

    仿真過(guò)程中采用UH-60“黑鷹”直升機(jī)的等比例簡(jiǎn)化模型,,其尺寸為20 m×15 m×5 m,。雷電下行先導(dǎo)發(fā)展的長(zhǎng)度可達(dá)數(shù)千米[17]。如果在仿真中完整模擬出雷電下行先導(dǎo)通道,,則會(huì)產(chǎn)生巨大的計(jì)算量,。并且,實(shí)際上只有當(dāng)下行先導(dǎo)較為接近直升機(jī)時(shí),,直升機(jī)端部位置表面電場(chǎng)強(qiáng)度才會(huì)滿足迎面先導(dǎo)的產(chǎn)生條件,。因此,仿真中實(shí)際只仿真雷電下行先導(dǎo)接近直升機(jī)時(shí)的情況,,并且參考標(biāo)準(zhǔn)[5]中對(duì)飛機(jī)進(jìn)行雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)的規(guī)定對(duì)仿真環(huán)境進(jìn)行設(shè)置,。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[5]的規(guī)定:(1)試驗(yàn)過(guò)程中所用的平板尺寸應(yīng)大于飛機(jī)最大尺寸的3倍,,而該型直升機(jī)最大尺寸達(dá)到了20 m,,同時(shí)為了減少邊界邊緣電場(chǎng)對(duì)直升機(jī)所處位置電場(chǎng)的影響,將代表雷云的上邊界以及代表地面的下邊界尺寸設(shè)為100 m×100 m,;(2)代表雷云的平板電極離飛機(jī)的距離應(yīng)大于50 m,,代表地面的下平板離飛機(jī)距離應(yīng)大于飛機(jī)最大尺寸。由于隨著飛機(jī)姿態(tài)的變化,,飛機(jī)離上,、下極板的距離也相應(yīng)會(huì)發(fā)生變化,,同時(shí)考慮到下行先導(dǎo)的發(fā)展,因此,,將飛機(jī)離上極板的距離增加到70 m,,離下極板的距離增加到30 m。

    在負(fù)極性地閃過(guò)程中,,雷云主要起到在云地之間建立穩(wěn)定的電場(chǎng)環(huán)境以及給下行梯級(jí)先導(dǎo)提供電荷的作用,,并且在下行先導(dǎo)中的電荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于雷云中的電荷數(shù)。因此,,雷云中的電荷量可以近似為固定值,,雷云在云、地之間維持的電場(chǎng)強(qiáng)度也相對(duì)穩(wěn)定,。在仿真中將代表雷云的上極板電勢(shì)設(shè)置-2 MV來(lái)保證仿真區(qū)域背景場(chǎng)強(qiáng)能達(dá)到-20 kV/m[18],,將代表地面的下極板電勢(shì)設(shè)置為0,仿真環(huán)境如圖3所示,。

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2.2 仿真流程

    仿真中,,雷電先導(dǎo)按照前文所述下行先導(dǎo)發(fā)展過(guò)程進(jìn)行仿真。每進(jìn)行一步仿真,,由COMSOL對(duì)空間電場(chǎng)重新計(jì)算,,采用式(4)和式(5)依概率對(duì)下一待擊穿點(diǎn)進(jìn)行選擇,以確定下一步下行先導(dǎo)的發(fā)展路徑,。同時(shí),,對(duì)直升機(jī)表面電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析,如果其表面電場(chǎng)強(qiáng)度大于臨界電場(chǎng)強(qiáng)度,,則該點(diǎn)滿足產(chǎn)生迎面先導(dǎo)條件,,開(kāi)始發(fā)展由飛機(jī)產(chǎn)生的迎面先導(dǎo),仿真流程為:

    (1)對(duì)仿真環(huán)境進(jìn)行初始化,;

    (2)采用式(5)和式(6)計(jì)算下一步先導(dǎo)待發(fā)展點(diǎn)的發(fā)展概率,,并利用Monte-Carlo法對(duì)待發(fā)展點(diǎn)進(jìn)行選擇;

    (3)對(duì)直升機(jī)各位置表面場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行分析,,如果沒(méi)有超過(guò)臨界場(chǎng)強(qiáng),,則進(jìn)行步驟(4);如果該位置場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到臨界電場(chǎng)強(qiáng)度,,則該位置滿足產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的條件,,跳到步驟(5);

    (4)按照式(1)和式(4)分別對(duì)已發(fā)展的先導(dǎo)通道和先導(dǎo)頭部電荷進(jìn)行賦值,,并且重新計(jì)算空間場(chǎng)強(qiáng),,回到步驟(3);

    (5)按照前文所述迎面先導(dǎo)發(fā)展規(guī)律,分別進(jìn)行下行先導(dǎo)以及迎面先導(dǎo)的發(fā)展,。如果下行先導(dǎo)與迎面先導(dǎo)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度平均值達(dá)到500 kV/m,,則認(rèn)為滿足最終擊穿條件,整個(gè)仿真過(guò)程結(jié)束,。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 空間電勢(shì)分布

    本文采用的下行先導(dǎo)電荷主要集中在先導(dǎo)頭部位置,,導(dǎo)致在先導(dǎo)頭部附近電勢(shì)較強(qiáng)。并且下行先導(dǎo)通道隨著高度增加,,先導(dǎo)通道電勢(shì)隨之降低,。在下行先導(dǎo)通道不斷靠近直升機(jī)的過(guò)程中,直升機(jī)機(jī)體良好的導(dǎo)電性使其為等勢(shì)體的狀態(tài),,并與外部環(huán)境電勢(shì)保持一致,。直升機(jī)外部空間電勢(shì)分布如圖4所示。

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3.2 下行先導(dǎo)通道

    本文下行先導(dǎo)發(fā)展路徑采用的是概率擊穿模型,,先導(dǎo)發(fā)展具有一定隨機(jī)性,。如圖5所示為下行先導(dǎo)在x-y平面的投影。由圖5可以看出,,下行先導(dǎo)在x軸偏移的距離并不是很大,,最大偏移量為7 m。

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3.3 雷擊附著位置

    為了簡(jiǎn)化計(jì)算,、揭示規(guī)律,,以平板電極位于直升機(jī)最上方位置時(shí)為例,對(duì)該型直升機(jī)閃電附著位置模擬,。選取直升機(jī)表面易遭雷電附著的端部進(jìn)行分析,,選取的端部位置如圖6所示??偣策M(jìn)行10次下行先導(dǎo)發(fā)展仿真,,分別記錄直升機(jī)尾旋翼翼尖、主旋翼翼尖,、水平尾翼以及機(jī)頭部位遭受產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的次數(shù),,如表1所示。

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    由表1仿真結(jié)果可以看出,,當(dāng)平板電極位于直升機(jī)最上方位置時(shí),,在10次的仿真中,主旋翼B位置產(chǎn)生了6次迎面先導(dǎo),,即表明主旋翼B位置最易遭受雷電附著,。而主旋翼C和主旋翼D位置產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的次數(shù)相等,均為1次,,即表明其遭受雷電附著的可能性相等,。圖7為當(dāng)下行先導(dǎo)接近直升機(jī)時(shí),,在主旋翼A位置產(chǎn)生迎面上行先導(dǎo),。

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4 結(jié)論

    本文將LPM模型與WZ模型相結(jié)合,,實(shí)現(xiàn)了對(duì)雷電先導(dǎo)放電的三維數(shù)值模擬,并成功利用該方法來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,。主要成果如下:

    (1)對(duì)LPM模型中下行先導(dǎo)電荷分布及發(fā)展規(guī)則,、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律、最終擊穿條件等進(jìn)行了分析推導(dǎo),,采用WZ模型中的概率擊穿模式作為下行負(fù)極性先導(dǎo)的發(fā)展依據(jù),,并考慮上、下行先導(dǎo)雙向發(fā)展模式,,提出了一種基于分形先導(dǎo)發(fā)展理論的直升機(jī)初始雷擊附著判別方法,。

    (2)由于直升機(jī)機(jī)體模型的復(fù)雜性,很難采用編程的方式對(duì)其進(jìn)行描述,。本文采用COMSOL Multiphysics 4.4將復(fù)雜的直升機(jī)模型轉(zhuǎn)化為MATLAB語(yǔ)言,,并采用MATLAB編程的方式將提出的雷電發(fā)展模型運(yùn)用于確定直升機(jī)初始雷擊附著位置中。

    (3)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,、揭示規(guī)律,,本文僅分析了當(dāng)平板電極位于直升機(jī)正上方時(shí),直升機(jī)遭遇雷電附著的情況,。從仿真的結(jié)果可得:主旋翼翼尖遭遇雷電附著的可能性很大,。實(shí)際中,直升機(jī)相對(duì)巨大的主旋翼會(huì)對(duì)下方機(jī)體部分產(chǎn)生屏蔽效應(yīng),,從而導(dǎo)致主旋翼遭遇雷電附著的可能性比機(jī)體其他部位要大,。

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作者信息:

顧超超1,,陳曉寧1,黃立洋2,,林  楚1,,王淑敏1

(1.解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,江蘇 南京210007,;

2.解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境與電光工程國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,,江蘇 南京210007)

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