文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.166974
中文引用格式: 顧超超,,陳曉寧,,黃立洋,等. 基于分形理論的直升機(jī)雷擊附著位置數(shù)值分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2017,,43(9):123-126,131.
英文引用格式: Gu Chaochao,,Chen Xiaoning,,Huang Liyang,et al. Numerical simulation of lightning initial attachment point on helicopter based on fractal leader progression model[J].Application of Electronic Technique,,2017,,43(9):123-126,131.
0 引言
飛機(jī)在飛行過(guò)程中不可避免會(huì)遭到雷擊。據(jù)統(tǒng)計(jì),,飛機(jī)在每1 000~2 000飛行小時(shí)就很有可能遭遇到一次雷擊[1],。飛機(jī)防雷設(shè)計(jì)的第一步為確定飛機(jī)的雷擊附著點(diǎn)[2],。早在20世紀(jì)60年代,國(guó)外就開(kāi)始采用飛機(jī)穿越雷暴區(qū)域的方法來(lái)獲得相關(guān)雷電數(shù)據(jù)[3],。為降低成本和風(fēng)險(xiǎn),,國(guó)外逐步采用理論分析以及模型試驗(yàn)的方法來(lái)對(duì)飛機(jī)雷擊附著位置進(jìn)行分析[4]。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)SAE-ARP5416[5]的規(guī)定,,現(xiàn)在有3種方法來(lái)確定飛機(jī)的初始雷擊附著位置:(1)全尺寸飛機(jī)進(jìn)行高壓雷擊試驗(yàn),。該方法獲得的結(jié)果準(zhǔn)確,但是存在成本較高,、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)的缺點(diǎn);(2)采用縮比飛機(jī)模型進(jìn)行試驗(yàn),。由于飛機(jī)周圍空間電荷分布與飛機(jī)縮比比例并不成嚴(yán)格的線性關(guān)系,。因此,該方法獲得的雷擊附著位置有可能與實(shí)際情況存在一定差異,;(3)理論分析方法[6],,如滾球分析法等。該方法開(kāi)展起來(lái)較為簡(jiǎn)單,,但是存在結(jié)果不準(zhǔn)確的缺點(diǎn),。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者針對(duì)飛機(jī)初始雷擊附著位置開(kāi)展相關(guān)研究[7-9],但相關(guān)方法沒(méi)有考慮雷電下行先導(dǎo)電荷分布的情況,,與實(shí)際雷電下行先導(dǎo)特性不符,。
目前在對(duì)飛機(jī)初始雷擊附著位置研究中采用的方法[7-8]與實(shí)際雷電存在一定區(qū)別。因此,,本文研究如何以更加貼近實(shí)際過(guò)程的方法來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,,提出一種新的雷電三維發(fā)展模型用來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,。該模型考慮LPM(Leader Progression Model)模型中下行先導(dǎo)電荷分布的同時(shí),,加入下行先導(dǎo)發(fā)展的概率參數(shù)來(lái)模擬實(shí)際雷電的曲折性,并同時(shí)考慮雙向先導(dǎo)發(fā)展,,對(duì)于直升機(jī)防雷設(shè)計(jì)具有一定意義,。
1 模型建立
在LPM中,下行先導(dǎo)與迎面先導(dǎo)滿足最終擊穿條件時(shí),,發(fā)生飛機(jī)遭遇雷擊情況,。該模型主要有3個(gè)方面的影響因素[10]:下行先導(dǎo)電荷分布及發(fā)展規(guī)則、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律,、最終擊穿條件,。
1.1 下行先導(dǎo)電荷分布
由于尚無(wú)有效方法對(duì)雷電下行先導(dǎo)通道的電荷分布進(jìn)行確定,往往采用對(duì)回?fù)綦娏鬟M(jìn)行分析從而得出下行先導(dǎo)電荷分布,。一般而言,,下行先導(dǎo)電荷分布主要有均勻分布,、線性分布[11]、指數(shù)分布[12]3種不同模型,。由于下行先導(dǎo)通道內(nèi)的電荷主要集中在先導(dǎo)頭部,;而在先導(dǎo)通道的其他部分,電荷密度則以近似線性方式向云端遞減[13],。因此,,在本文對(duì)先導(dǎo)頭部采用點(diǎn)電荷,而先導(dǎo)通道則采用線性分布的線電荷來(lái)模擬,。其中,,先導(dǎo)通道除頭部以外的區(qū)域的線電荷密度分布隨著高度的降低而增加,其線電荷密度可表示為[14]:
式中:a0為常數(shù),,其值為-1.5×10-5,;Ip為回?fù)綦娏鞣逯担琸A,;Hc為雷云高度,,m;h為先導(dǎo)所處高度,,m,。
先導(dǎo)頭部電荷采用點(diǎn)電荷來(lái)模擬[15],如圖1所示,。根據(jù)Gauss定理,,先導(dǎo)頭部周圍流注區(qū)半徑為rL與其所在高度的線電荷密度為[14]:
式中:Es為流注區(qū)的平均場(chǎng)強(qiáng),kV/m,。而先導(dǎo)頭部流注區(qū)半徑為Rs內(nèi)的電荷量Qp同樣可由Gauss定理得[14]:
1.2 下行先導(dǎo)發(fā)展規(guī)則
為了描述下行先導(dǎo)通道曲折的形態(tài),,本文利用DBM模型中的概率擊穿來(lái)作為下行先導(dǎo)發(fā)展依據(jù)。本文采用DBM模型中的WZ模型的發(fā)展概率來(lái)進(jìn)行作為下行先導(dǎo)發(fā)展規(guī)則,,并且只對(duì)下行先導(dǎo)主通道進(jìn)行模擬而忽略閃電分支,。先導(dǎo)發(fā)展到第i步時(shí)各個(gè)點(diǎn)的發(fā)展概率Pi為:
1.3 上行先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律
飛機(jī)遭遇雷擊的情況包括飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)以及飛機(jī)自身觸發(fā)的閃電[5]。本文主要分析飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)的情況,,隨著負(fù)極性下行雷電先導(dǎo)不斷靠近飛機(jī),,在飛機(jī)端部產(chǎn)生的放電現(xiàn)象會(huì)發(fā)展成為正極性先導(dǎo)。在外部電場(chǎng)的驅(qū)使下,,下行負(fù)極性雷電先導(dǎo)最終與飛機(jī)產(chǎn)生的正極性先導(dǎo)相連,,從而發(fā)生飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)的情況。一開(kāi)始飛機(jī)端部產(chǎn)生正極性先導(dǎo)的位置便成為了初始雷擊附著位置,。因此,,飛機(jī)端部正極性上行先導(dǎo)起始判據(jù)成為了判斷飛機(jī)初始雷擊附著位置最主要的因素。
根據(jù)Dellera[16]的研究成果,,當(dāng)迎面先導(dǎo)初始階段上,、下行先導(dǎo)之間的發(fā)展速度比約為1:4,,而當(dāng)上、下行先導(dǎo)之間的空氣臨近擊穿時(shí),,速度比為1:1,。本文取上、下行先導(dǎo)發(fā)展速度比為1:4,,同時(shí)忽略不同階段上,、下行先導(dǎo)發(fā)展速度比的變化。同時(shí),,認(rèn)為迎面先導(dǎo)始終朝著其頭部電場(chǎng)強(qiáng)度最大的方向發(fā)展,。
當(dāng)迎面先導(dǎo)頭部與雷電下行先導(dǎo)頭部之間的電場(chǎng)強(qiáng)度平均值達(dá)到500 kV/m[17]時(shí),認(rèn)為先導(dǎo)頭部之間的流注區(qū)相遇,,從而空氣間隙被擊穿,,發(fā)生飛機(jī)遭遇雷擊的情況。
2 仿真環(huán)境
2.1 實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)介與仿真設(shè)置
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[5]中對(duì)開(kāi)展飛機(jī)截?cái)嘧匀焕纂娤葘?dǎo)試驗(yàn)方法的要求,,將平板電極設(shè)置在以飛機(jī)中心為球心的球面上,,由于飛機(jī)具有不嚴(yán)格意義上的對(duì)稱性,故只需在經(jīng)度,、緯度上分別以30°為增量設(shè)置37個(gè)不同的電極位置,,即可模擬飛機(jī)的不同飛行姿態(tài)。
仿真過(guò)程中采用UH-60“黑鷹”直升機(jī)的等比例簡(jiǎn)化模型,,其尺寸為20 m×15 m×5 m,。雷電下行先導(dǎo)發(fā)展的長(zhǎng)度可達(dá)數(shù)千米[17]。如果在仿真中完整模擬出雷電下行先導(dǎo)通道,,則會(huì)產(chǎn)生巨大的計(jì)算量,。并且,實(shí)際上只有當(dāng)下行先導(dǎo)較為接近直升機(jī)時(shí),,直升機(jī)端部位置表面電場(chǎng)強(qiáng)度才會(huì)滿足迎面先導(dǎo)的產(chǎn)生條件,。因此,仿真中實(shí)際只仿真雷電下行先導(dǎo)接近直升機(jī)時(shí)的情況,,并且參考標(biāo)準(zhǔn)[5]中對(duì)飛機(jī)進(jìn)行雷擊附著點(diǎn)試驗(yàn)的規(guī)定對(duì)仿真環(huán)境進(jìn)行設(shè)置,。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[5]的規(guī)定:(1)試驗(yàn)過(guò)程中所用的平板尺寸應(yīng)大于飛機(jī)最大尺寸的3倍,,而該型直升機(jī)最大尺寸達(dá)到了20 m,,同時(shí)為了減少邊界邊緣電場(chǎng)對(duì)直升機(jī)所處位置電場(chǎng)的影響,將代表雷云的上邊界以及代表地面的下邊界尺寸設(shè)為100 m×100 m,;(2)代表雷云的平板電極離飛機(jī)的距離應(yīng)大于50 m,,代表地面的下平板離飛機(jī)距離應(yīng)大于飛機(jī)最大尺寸。由于隨著飛機(jī)姿態(tài)的變化,,飛機(jī)離上,、下極板的距離也相應(yīng)會(huì)發(fā)生變化,,同時(shí)考慮到下行先導(dǎo)的發(fā)展,因此,,將飛機(jī)離上極板的距離增加到70 m,,離下極板的距離增加到30 m。
在負(fù)極性地閃過(guò)程中,,雷云主要起到在云地之間建立穩(wěn)定的電場(chǎng)環(huán)境以及給下行梯級(jí)先導(dǎo)提供電荷的作用,,并且在下行先導(dǎo)中的電荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于雷云中的電荷數(shù)。因此,,雷云中的電荷量可以近似為固定值,,雷云在云、地之間維持的電場(chǎng)強(qiáng)度也相對(duì)穩(wěn)定,。在仿真中將代表雷云的上極板電勢(shì)設(shè)置-2 MV來(lái)保證仿真區(qū)域背景場(chǎng)強(qiáng)能達(dá)到-20 kV/m[18],,將代表地面的下極板電勢(shì)設(shè)置為0,仿真環(huán)境如圖3所示,。
2.2 仿真流程
仿真中,,雷電先導(dǎo)按照前文所述下行先導(dǎo)發(fā)展過(guò)程進(jìn)行仿真。每進(jìn)行一步仿真,,由COMSOL對(duì)空間電場(chǎng)重新計(jì)算,,采用式(4)和式(5)依概率對(duì)下一待擊穿點(diǎn)進(jìn)行選擇,以確定下一步下行先導(dǎo)的發(fā)展路徑,。同時(shí),,對(duì)直升機(jī)表面電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析,如果其表面電場(chǎng)強(qiáng)度大于臨界電場(chǎng)強(qiáng)度,,則該點(diǎn)滿足產(chǎn)生迎面先導(dǎo)條件,,開(kāi)始發(fā)展由飛機(jī)產(chǎn)生的迎面先導(dǎo),仿真流程為:
(1)對(duì)仿真環(huán)境進(jìn)行初始化,;
(2)采用式(5)和式(6)計(jì)算下一步先導(dǎo)待發(fā)展點(diǎn)的發(fā)展概率,,并利用Monte-Carlo法對(duì)待發(fā)展點(diǎn)進(jìn)行選擇;
(3)對(duì)直升機(jī)各位置表面場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行分析,,如果沒(méi)有超過(guò)臨界場(chǎng)強(qiáng),,則進(jìn)行步驟(4);如果該位置場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到臨界電場(chǎng)強(qiáng)度,,則該位置滿足產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的條件,,跳到步驟(5);
(4)按照式(1)和式(4)分別對(duì)已發(fā)展的先導(dǎo)通道和先導(dǎo)頭部電荷進(jìn)行賦值,,并且重新計(jì)算空間場(chǎng)強(qiáng),,回到步驟(3);
(5)按照前文所述迎面先導(dǎo)發(fā)展規(guī)律,分別進(jìn)行下行先導(dǎo)以及迎面先導(dǎo)的發(fā)展,。如果下行先導(dǎo)與迎面先導(dǎo)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度平均值達(dá)到500 kV/m,,則認(rèn)為滿足最終擊穿條件,整個(gè)仿真過(guò)程結(jié)束,。
3 仿真結(jié)果分析
3.1 空間電勢(shì)分布
本文采用的下行先導(dǎo)電荷主要集中在先導(dǎo)頭部位置,,導(dǎo)致在先導(dǎo)頭部附近電勢(shì)較強(qiáng)。并且下行先導(dǎo)通道隨著高度增加,,先導(dǎo)通道電勢(shì)隨之降低,。在下行先導(dǎo)通道不斷靠近直升機(jī)的過(guò)程中,直升機(jī)機(jī)體良好的導(dǎo)電性使其為等勢(shì)體的狀態(tài),,并與外部環(huán)境電勢(shì)保持一致,。直升機(jī)外部空間電勢(shì)分布如圖4所示。
3.2 下行先導(dǎo)通道
本文下行先導(dǎo)發(fā)展路徑采用的是概率擊穿模型,,先導(dǎo)發(fā)展具有一定隨機(jī)性,。如圖5所示為下行先導(dǎo)在x-y平面的投影。由圖5可以看出,,下行先導(dǎo)在x軸偏移的距離并不是很大,,最大偏移量為7 m。
3.3 雷擊附著位置
為了簡(jiǎn)化計(jì)算,、揭示規(guī)律,,以平板電極位于直升機(jī)最上方位置時(shí)為例,對(duì)該型直升機(jī)閃電附著位置模擬,。選取直升機(jī)表面易遭雷電附著的端部進(jìn)行分析,,選取的端部位置如圖6所示??偣策M(jìn)行10次下行先導(dǎo)發(fā)展仿真,,分別記錄直升機(jī)尾旋翼翼尖、主旋翼翼尖,、水平尾翼以及機(jī)頭部位遭受產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的次數(shù),,如表1所示。
由表1仿真結(jié)果可以看出,,當(dāng)平板電極位于直升機(jī)最上方位置時(shí),,在10次的仿真中,主旋翼B位置產(chǎn)生了6次迎面先導(dǎo),,即表明主旋翼B位置最易遭受雷電附著,。而主旋翼C和主旋翼D位置產(chǎn)生迎面先導(dǎo)的次數(shù)相等,均為1次,,即表明其遭受雷電附著的可能性相等,。圖7為當(dāng)下行先導(dǎo)接近直升機(jī)時(shí),,在主旋翼A位置產(chǎn)生迎面上行先導(dǎo),。
4 結(jié)論
本文將LPM模型與WZ模型相結(jié)合,,實(shí)現(xiàn)了對(duì)雷電先導(dǎo)放電的三維數(shù)值模擬,并成功利用該方法來(lái)確定直升機(jī)初始雷擊附著位置,。主要成果如下:
(1)對(duì)LPM模型中下行先導(dǎo)電荷分布及發(fā)展規(guī)則,、迎面先導(dǎo)起始判據(jù)及發(fā)展規(guī)律、最終擊穿條件等進(jìn)行了分析推導(dǎo),,采用WZ模型中的概率擊穿模式作為下行負(fù)極性先導(dǎo)的發(fā)展依據(jù),,并考慮上、下行先導(dǎo)雙向發(fā)展模式,,提出了一種基于分形先導(dǎo)發(fā)展理論的直升機(jī)初始雷擊附著判別方法,。
(2)由于直升機(jī)機(jī)體模型的復(fù)雜性,很難采用編程的方式對(duì)其進(jìn)行描述,。本文采用COMSOL Multiphysics 4.4將復(fù)雜的直升機(jī)模型轉(zhuǎn)化為MATLAB語(yǔ)言,,并采用MATLAB編程的方式將提出的雷電發(fā)展模型運(yùn)用于確定直升機(jī)初始雷擊附著位置中。
(3)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,、揭示規(guī)律,,本文僅分析了當(dāng)平板電極位于直升機(jī)正上方時(shí),直升機(jī)遭遇雷電附著的情況,。從仿真的結(jié)果可得:主旋翼翼尖遭遇雷電附著的可能性很大,。實(shí)際中,直升機(jī)相對(duì)巨大的主旋翼會(huì)對(duì)下方機(jī)體部分產(chǎn)生屏蔽效應(yīng),,從而導(dǎo)致主旋翼遭遇雷電附著的可能性比機(jī)體其他部位要大,。
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作者信息:
顧超超1,,陳曉寧1,黃立洋2,,林 楚1,,王淑敏1
(1.解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,江蘇 南京210007,;
2.解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境與電光工程國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,,江蘇 南京210007)