0 引言

    隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，對通信系統(tǒng)容量的需求逐漸增大,。最近幾年,，由于低頻波段和中頻波段的迅速飽和，越來越多的人開始對高頻波段尤其是W波段進行了相關的電磁研究^[1],。W波段指的是頻率從75 GHz～110 GHz的電磁信號,，在此頻率波段，波導器件的研究日益成熟,。研究者們已經(jīng)設計了一些工作于W波段的射頻器件^[2-4],，具有一定的實用價值。

    微波濾波器作為電磁通信系統(tǒng)中的重要組件,，其性能好壞直接決定了電磁通信設備與系統(tǒng)的性能與價值,。矩形波導因其低損耗、高功率容量等優(yōu)點而被廣泛應用于高頻電磁通信系統(tǒng)中,，并且其尺寸在毫米波頻段甚至更高頻段內(nèi)隨著頻率的增大會急劇減小^[5],。高頻濾波器尺寸小，矩形波導結(jié)構(gòu)簡單且易于加工,，因此高頻矩形波導濾波器深受人們青睞,。因此,，開展濾波器尺寸參數(shù)與其性能指標(如總心頻率、帶寬,、回波損耗,、插入損耗、矩形系數(shù)等)之間的內(nèi)在關系研究是必不可少的,。

    基于上述需求,，本文設計了一款W波段矩形波導濾波器，并使用電磁仿真軟件HFSS對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了參數(shù)優(yōu)化與仿真,，研究了濾波器的性能指標與其各個結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的內(nèi)在關系,，為矩形波導濾波器的設計提供了新的思路，也方便了濾波器的設計與仿真,，有一定的實際意義,。

1 結(jié)構(gòu)設計

1.1 整體結(jié)構(gòu)設計

    本文設計的濾波器模型整體結(jié)構(gòu)及其相關參數(shù)如圖1所示。濾波器四周封閉,，僅保留輸入與輸出接口,。考慮到濾波器的中心頻率,，濾波器的輸入輸出接口采用標準矩形波導端口WR-10(2.54 mm×1.27 mm)連接來實現(xiàn)信號的傳輸,。為便與仿真與加工，濾波器整體結(jié)構(gòu)高度與WR-10矩形波導口德高度保持一致,。

1.2 交叉耦合結(jié)構(gòu)

    研究者已經(jīng)提出了多種能實現(xiàn)相鄰諧振腔之間能量交換的交叉耦合結(jié)構(gòu),，例如CT結(jié)構(gòu)、CQ結(jié)構(gòu)等,。交叉耦合結(jié)構(gòu)的使用能在通帶兩側(cè)各產(chǎn)生一個傳輸零點,，提高帶外抑制。CQ交叉耦合結(jié)構(gòu)簡單易仿真,，且對本文設計的模型而言,，便與加工實現(xiàn)。本文設計的四腔矩形波導濾波器通過使用CQ交叉耦合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)第1諧振腔與第4諧振腔之間的能量交換,，其交叉耦合模型如圖2所示,。

    諧振腔可以等效電容或電感用來存儲電場或磁場能量。電容的阻抗計算公式為：

式中,，C為電容,，當其兩端加載電壓U時，電流為：

    此時,，電容的電流相位超前電壓相位90°,。

    電感的阻抗計算公式為：

式中，L為電感，當其兩端加載電壓U時,，電流為：

    此時,，電感的電流相位滯后電壓相位90°。

    故電耦合是阻抗為負純虛數(shù)的耦合,，具有+90°相位差,；磁耦合為阻抗為正純虛數(shù)的耦合，具有-90°相位差,。濾波器可以等效為電容電感的串聯(lián),，其阻抗為：

    易知，ω=ω₀時,，Z=0,；ω＜ω₀時，Z為正純虛數(shù),；ω>ω₀時,，Z為負純虛數(shù)。因此,，當諧振腔處于高頻端時,，其阻抗為正，相位差為-90°,，相當于電感,；當諧振腔處于低頻端時，其阻抗為負,，相位差為+90°，相當于電容,。

    結(jié)合圖2對本文設計的濾波器模型進行分析,。若主耦合為容性耦合（電耦合），交叉耦合為感性耦合（磁耦合）,，通帶低端的主耦合相位差為+90°-90°+90°-90°+90°-90°+90°=+90°,，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°+90°+90°=-90°+360°，通帶高端的主耦合相位差為-90°-90°-90°-90°-90°-90°-90°=+90°-360°-360°,，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°+90°-90°=-90°,，因此若信號幅度相等，相互抵消,，會在通帶低端和通帶高端各產(chǎn)生一個傳輸零點,。同理，若主耦合為磁耦合,，交叉耦合為電耦合,，通帶低端的主耦合相位差為+90°+90°+90°+90°+90°+90°+90°=-90°+360°+360°，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°-90°+90°=+90°，通帶高端的主耦合相位差為-90°+90°-90°+90°-90°+90°-90°=-90°,，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°-90°-90°=+90°,，因此若信號幅度相等，互相抵消,，會在通帶低端和通帶高端各產(chǎn)生一個傳輸零點,。但是當主耦合和交叉耦合都為電耦合或都為磁耦合時，主耦合和交叉耦合相位差相同,，無法抵消,，不會在通帶兩側(cè)產(chǎn)生傳輸零點。

1.3 有無交叉耦合結(jié)構(gòu)仿真對比

    使用HFSS仿真軟件對無交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型和有交叉耦合結(jié)構(gòu)的模型分別進行了仿真和優(yōu)化,。無交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型和其S參數(shù)最終仿真結(jié)果如圖3所示,，含交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型及其S參數(shù)最終仿真優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。通過對比圖3(b)和圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),，加載交叉耦合結(jié)構(gòu)后在通帶兩側(cè)分別產(chǎn)生了一個傳輸零點,。不含交叉耦合結(jié)構(gòu)模型的30 dB帶寬(18.2 GHz）與3 dB帶寬(8.7 GHz)之比為2.09，而加載交叉耦合結(jié)構(gòu)模型之后,，其30 dB帶寬(12.5 GHz）與3 dB帶寬(8.0 GHz)之比為1.56,。矩形系數(shù)（30 dB帶寬與3 dB帶寬之比）下降了25.7%，帶外抑制明顯得到了增強,。

2 比例效應

    矩形諧振腔的諧振頻率與其各邊長之間的關系如式(6)^[6]所示,。式(6)中，f_mnl為矩形諧振腔模式頻率,，a,、b、l分別為矩形諧振腔的長,、寬,、高。分別對80 GHz,、90 GHz,、100 GHz 3個中心頻率的濾波器模型進行了仿真優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)尺寸如表1所示,。表1中a,、b分別為波導口長和高，t為膜片厚度,，A₁,、A₂分別為諧振腔1和4的長、諧振腔2和3的長,，L為諧振腔寬,，W_S1、W₁₂、W₂₃,、W₃₄,、W_4L分別為諧振腔間膜片間距，W_P為交叉耦合膜片寬度,。

    90 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數(shù)曲線如圖4(b)所示,，80 GHz和100 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數(shù)曲線如圖5和圖6所示。當濾波器的中心頻率從80 GHz增加到90 GHz時,，中心頻率增加了11.1%,，同時，腔體參數(shù)A₁,、A₂,、L分別減小10.8%、11.4%,、11.8%,，耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1、W₁₂,、W₂₃,、W₃₄、W_4L,、W_P分別減小10.8%,、10.9%、11.1%,、10.9%,、10.8%、8.4%,。當濾波器的中心頻率從90 GHz增加到100 GHz時,，中心頻率增加了10%，同時腔體參數(shù)A₁,、A₂、L分別減小10.1%,、9.8%,、10.3%，耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1,、W₁₂,、W₂₃、W₃₄,、W_4L,、W_P分別減小10.2%、12.2%、9.8%,、12.2%,、10.2%、10.2%,。通過上述對中心頻率和其各個結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的分析,，可以發(fā)現(xiàn)濾波器的中心頻率與其整體結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在著一定的相同的比例關系，為矩形波導濾波器不同中心頻率模型的設計提供了實際依據(jù),。

3 參數(shù)掃描分析

    為了研究矩形波導濾波器的各個性能指標(中心頻率,、帶寬、插入損耗,、回波損耗等)與其相關結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸之間的內(nèi)在關系,，本文以90 GHz中心頻率濾波器模型為例進行了具體的研究。

3.1 中心頻率

    諧振腔尺寸參數(shù)L的S參數(shù)掃描曲線如圖7所示,。從圖中可以看到,，參數(shù)L從1.92 mm增加到2.04 mm，濾波器的中心頻率從90.8 GHz減小到88.3 GHz,。參數(shù)L每增加0.03 mm,，中心頻率減小0.5 GHz，進一步證明了諧振腔參數(shù)與其中心頻率之間的比例關系,。

3.2 插入損耗

    以參數(shù)W₂₃為例,，分析了耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)與回波損耗之間的內(nèi)在關系。耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W₂₃的S參數(shù)掃描曲線如圖8所示,。當參數(shù)W₂₃從0.9 mm增加到1.14 mm,，濾波器的回波損耗曲線明顯變好。其他耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1,、W₁₂,、W₃₄、W_4L等都會對濾波器的回波損耗產(chǎn)生一定的影響,。

3.3 帶寬

    耦合膜片厚度t的S參數(shù)掃描曲線如圖9所示,。當膜片厚度t從0.2 mm增加到0.6 mm，帶寬從11 GHz減小到5.4 GHz,。但是,，不管膜片厚度如何改變，矩形波導濾波器的中心頻率沒有發(fā)生改變,。隨著帶寬的增加,，濾波器的帶外抑制相應下降，因此需要綜合考慮帶寬指標與帶外抑制指標,，設計出符合需求的濾波器,。

4 加工與測試

    基于SU-8厚光刻膠工藝對90 GHz中心頻率矩形波導濾波器模型進行了加工,，并對其電磁性能參數(shù)進行了測試。濾波器分為蓋子和主體兩部分進行加工,，然后用銀導電膠將兩部分拼接在一起完成濾波器的加工,。濾波器的趨膚深度為0.22 mm，濾波器表面濺射銅層厚度為0.7 mm,，大于3倍的趨膚深度,。濺射后的濾波器模型如圖10所示。加工后的濾波器模型使用R&S ZV40網(wǎng)絡分析儀進行了測試,，測試結(jié)果與仿真結(jié)果的對比如圖11所示,。測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，但損耗偏大,，原因有很多,，最有可能的原因是封裝不嚴密。

    RF MEMS器件封裝方法分為多個層面,，每個層面也有很多種不同的封裝方法,，如何選擇取決于其本身的結(jié)構(gòu)以及其對性能的要求。針對本文設計和加工的矩形波導濾波器而言,，首先要優(yōu)先考慮的是濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,，以降低封裝帶來的額外的損耗，其次需要考慮到器件對尺寸的要求,，最后還要考慮到工藝的難度,。本文設計的濾波器選擇在結(jié)構(gòu)設計過程中揉合對封裝結(jié)構(gòu)的設計，一共選擇了卡槽式和蓋板式兩種拼接方法,?？ú凼绞窃谥黧w結(jié)構(gòu)四周設計相應的卡槽，在對應的蓋板上設計相應的卡板,，最后用導電銀膠粘合完成兩部分之間的拼接,。蓋板式是直接在蓋板邊沿設計一圈包裹壁，將主體結(jié)構(gòu)完全包住,。

    卡槽式封裝可以明顯降低輻射損耗,，降低測試難度，但是其卡槽的深寬比較高,，卡槽內(nèi)的光刻膠不易清理,，會給加工帶來不小的難度。蓋板式封裝雖然容易加工,，但是其損耗偏大，且不易測試,。本文選擇卡槽式最終來實現(xiàn)濾波器的封裝,，至于卡槽內(nèi)的光刻膠顯影問題,，采用超聲和注射器結(jié)合的方法解決。

5 結(jié)論

    基于對矩形波導濾波器的研究與分析,，本文設計了一款含交叉耦合結(jié)構(gòu)的W波段矩形波導濾波器,。濾波器的矩形系數(shù)因交叉耦合結(jié)構(gòu)的加載而減小了25.7%，帶外抑制明顯增強,。通過對濾波器各個結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析,，研究了其與濾波器性能指標之間的內(nèi)在關系，對矩形波導濾波器的設計有一定的參考意義,。

參考文獻

[1] DUAN J,，ZHANG B，ZHANG A,，et al.Microfabrication of a dual～mode rectangular waveguide flter[J].Microsystem Technologies,，2016，22(8)：2011-2016.

[2] REESE R,，JOST M,，JAKOBY R.Evaluation of two W-band power dividers in a subwavelength dielectric fibre technology[J].Electronics Letters，2016,，52(16)：1391-1393.

[3] SAMMOURA F,，F(xiàn)UH Y K，LIN L.Micromachined plastic W-band bandpass filters[J].Sensors & Actuators A Physical,，2008,，147(1)：47-51.

[4] HASEKER J S，SCHNEIDER M.90 degree microstrip to rectangular dielectric waveguide transition in the W-band[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters,，2016,，26(6)：416-418.

[5] LIAO X，WAN L,，YIN Y,，et al.W-band low-loss band-pass filter using rectangular resonant cavities[J].IET Microwaves Antennas & Propagation，2014,，8(15)：1440-1444.

[6] LIU S,，HU J，ZHANG Y,，et al.1 THz micromachined waveguide band-pass filter[J].Journal of Infrared,，Millimeter，and Terahertz Waves,，2016,，37(5)：435-447.