1.基本概念：
熱能的傳遞有三種基本的方式：熱傳導(dǎo),，熱對(duì)流,，熱輻射
圖 1 傳熱方式示意
1.1熱傳導(dǎo)
物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，依靠分子,、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱能傳遞稱為熱傳導(dǎo),。導(dǎo)熱的基本定率被總結(jié)為傅立葉定率：
T4
其中，為熱流量，單位為,，為導(dǎo)熱系數(shù),，單位為，為面積,，為溫度,。
一般而言，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)值約在0.006~0.6之間,，其值隨著溫度的升高而增大,。液體的導(dǎo)熱系數(shù)約在0.07~0.7之間，除了水和某些水溶液及甘油外,，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)隨著溫度的升高而減小,。
1.2熱對(duì)流
由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)而引起民的流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過程稱為熱對(duì)流,。需要說明的是熱對(duì)流只能發(fā)生在流體當(dāng)中,，而且由于流體中的分子同時(shí)在進(jìn)行著不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，因而熱對(duì)流必然伴隨著熱傳導(dǎo),。工程中感興趣的是流體流對(duì)一個(gè)物體表面時(shí)流體與物體表面之間的熱量傳遞過程,，我們稱之為對(duì)流傳熱，以區(qū)別于一般意義上的熱對(duì)流,。實(shí)際上,，我們平時(shí)所說的熱對(duì)流也指這種情況。根據(jù)引起流動(dòng)的原因來劃分,，對(duì)流傳熱可以區(qū)分為自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流兩大類,。對(duì)流傳熱的基本計(jì)算公式為牛頓冷卻公式：
其中，為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),，也被稱為對(duì)流換熱系數(shù),，單位為。
1.3熱輻射
物體由于熱的原因而發(fā)出輻射能的現(xiàn)象我們稱之為熱輻射,。理論上講,，只要物體的溫度高于絕對(duì)零度（0 ），物體就會(huì)不斷的把熱能變?yōu)檩椛淠?，向外發(fā)出熱輻射,。熱輻射的基本計(jì)算公式為斯忒藩-玻耳茲曼定律，又稱為四次方定律：
其中,，為物體的發(fā)射率,，也稱為黑度，其值總小于1,，為斯忒藩-玻耳茲曼常量,，它是個(gè)自然常數(shù),，其值為5.67e-08，為熱力學(xué)溫度,，單位,。
以上為三種基本傳熱方式的介紹，在實(shí)際問題中,，這些方式往往不是單獨(dú)出現(xiàn)的,，很可能是多種傳熱方式的組合形式。
2.導(dǎo)熱問題的三大類邊界條件
1)規(guī)定了邊界上的溫度值,，稱為第一類邊界條件,，也稱為Dirichlet條件。此類條件最簡單的例子就是規(guī)定邊界的溫度為常數(shù),。
2)規(guī)定了邊界上的熱流密度值,，稱為第二類邊界條件，也稱為Neumann條件,。此類條件最簡單的例子就是規(guī)定邊界上的熱流密度為常數(shù),。
3)規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及周圍流體的溫度，稱為第三類邊界條件,，也稱為Robin條件,。
此外，在處理復(fù)雜的實(shí)際工程問題時(shí),，我們還會(huì)遇到輻射邊界條件,，即物體表面與外界環(huán)境之間只發(fā)生輻射換熱，如航天器上的發(fā)熱元件向太空的散熱,。
122.1Fluent中熱邊界的設(shè)置
在Wall設(shè)置中的Thermal選項(xiàng)卡中,，前三種Heat Flux，Temperature,，Convection分別對(duì)應(yīng)前面所說的第二類,，第一類及第三類邊界條件。Radiation為輻射邊界條件,，Mixed為混合邊界條件,。默認(rèn)情況下壁面為絕熱，即通過壁面的熱流量為0,。值得一提的是,，當(dāng)計(jì)算當(dāng)中存在共軛傳熱問題時(shí)，導(dǎo)入網(wǎng)格時(shí),，F(xiàn)luent會(huì)自動(dòng)為共軛傳熱交界面生成shadow面,，如圖 2所示，一般情況下,，此類壁面我們不需要進(jìn)行額外設(shè)置。
圖 2 耦合壁面
在Heat Flux選項(xiàng)中，需要設(shè)置通過壁面的熱流密度及壁面發(fā)熱功率（默認(rèn)壁面不發(fā)熱,，即發(fā)熱功率設(shè)為0）,，如圖 3所示。
圖 3 第二類邊界條件設(shè)置面板
在Temperature選項(xiàng)中需要設(shè)置壁面的溫度,，其它設(shè)置與Heat Flux選項(xiàng)一樣,，如圖 4所示。
圖 4第一類邊界條件設(shè)置面板
在Convection選項(xiàng)中,，需要設(shè)置對(duì)流換熱系數(shù)及外界溫度,，其它設(shè)置與Heat Flux選項(xiàng)一樣，如圖 5所示
圖 5第三類邊界條件設(shè)置面板
在Radiation選項(xiàng)中需要設(shè)置壁面的發(fā)射率及外界溫度,，其它設(shè)置與Heat Flux選項(xiàng)一樣,，如圖 6所示。
圖 6 輻射邊界條件的設(shè)置
在Mixed選項(xiàng)中需要同時(shí)指定壁面的表面換熱系數(shù),、發(fā)射率,、外界對(duì)流換熱溫度及外界輻射溫度，如圖 7所示
圖 7 混合邊界條件的設(shè)置
3.不同傳熱方式的計(jì)算設(shè)置
1233.1熱傳導(dǎo)問題的設(shè)置
在工程計(jì)算中,，傳熱導(dǎo)的問題通常會(huì)以熱阻設(shè)置的情況呈現(xiàn),，熱阻的定義為：
為壁面厚度，為導(dǎo)熱系數(shù),，為面積,。
在Fluent中，處理這種問題有三種方法：
1)設(shè)置一個(gè)有厚度的薄壁,，并為其劃分網(wǎng)格,，設(shè)置材料通過求解器來計(jì)算熱阻的值。這種方法可以考慮到各個(gè)方向上的熱量傳遞過程,，但這種做法往往會(huì)伴隨的大量的網(wǎng)格數(shù)量增加,。
圖 8 薄壁網(wǎng)格示意圖
2)為壁面設(shè)置一個(gè)虛擬厚度。幾何模型中不體現(xiàn)其厚度,，因而劃分網(wǎng)格時(shí)也僅以0厚度壁面存在,，導(dǎo)入Fluent中后，在壁面設(shè)置中為其設(shè)置一個(gè)虛擬的厚度,。這種做法可以在考慮熱阻的同時(shí)大幅降低網(wǎng)格數(shù)量,，但這種做法只能考慮到垂直于壁面方向的熱量傳遞過程。在Fluent中,，我們可以通過指定材料屬性,，壁面厚度來考慮薄壁熱阻對(duì)傳熱的影響，如圖 10所示,。
圖 9 虛擬壁面厚度網(wǎng)格示意圖
圖 10 Fluent中設(shè)置以設(shè)置壁面厚度的方式考慮熱阻
3)設(shè)置Shell Conduction,，這種方法類似于方法2,，但可以考慮到各個(gè)方向上的熱量傳遞。同時(shí)可以指定多層不同材料的薄壁,，如圖 12所示,。這種做法在一些工程應(yīng)用上能夠在保證精度的前提下，大大降低網(wǎng)格劃分的難度及數(shù)量,。
圖 11 Shell conduction網(wǎng)格示意圖
圖 12 Fluent 中Shell Conduction設(shè)置
由于方法3的優(yōu)越性,，在很多計(jì)算中都會(huì)采用這種方式來處理一些薄壁結(jié)構(gòu)。在Fluent17.0及以后的版本當(dāng)中,，我們可以通過Shell Conduction Manager來批量的管理和設(shè)置Shell Conduction ,。對(duì)于大量Shell Conduction的設(shè)置，我們還可以通過讀寫csv文件來實(shí)現(xiàn),。
3.2熱對(duì)流問題的設(shè)置
3.2.1強(qiáng)制對(duì)流設(shè)置
在強(qiáng)制對(duì)流計(jì)算中,，一般需要打開湍流模型面板并選取合適的湍流模型。在一般的計(jì)算當(dāng)中,，推薦使用Realizable 或SST 模型,。
3.2.2自然對(duì)流設(shè)置
我們知道，一般情況下,，在流體計(jì)算中是以雷諾數(shù)大小來判斷流動(dòng)是否為湍流,。但在自然對(duì)流中，我們不再以雷諾數(shù)的大小為判斷依據(jù),，取而代之的是瑞利數(shù)：
其中,，為膨脹系數(shù)，為重力加速度,，為特征長度,，為溫度差，為運(yùn)動(dòng)粘度,，為熱擴(kuò)散率,。一般認(rèn)為，當(dāng)瑞利數(shù)大于10e9時(shí),，流動(dòng)為湍流,，此時(shí)需要打開相應(yīng)的湍流模型。
與一般計(jì)算不同,，自然對(duì)流計(jì)算中有一些特別的設(shè)置,。
1)由于自然對(duì)流是由于重力場(chǎng)下密度的變化所引起的，因此在計(jì)算中需要打開重力項(xiàng),，并設(shè)置其大小和方向,。
圖 13 打開重力項(xiàng)
2)數(shù)值離散格式。自對(duì)流中壓力離散格式需要使用Body Force Weighted或PRESTO!,。采用默認(rèn)的二階格式會(huì)出現(xiàn)非物理現(xiàn)象的錯(cuò)誤結(jié)果,。
圖 14 選擇離散格式
3)參考密度的設(shè)置,。在自然對(duì)流的計(jì)算中需要打開重力項(xiàng)并設(shè)置重力加速度的方向及大小。勾上Operating Density選項(xiàng),，可以增加計(jì)算的穩(wěn)定性,。
圖 15 設(shè)置參考密度
4)密度的設(shè)置。在自然對(duì)流中,，由于流體的流動(dòng)是由于密度變化引起的，因此在材料屬性中需要對(duì)相關(guān)屬性進(jìn)行設(shè)置,。對(duì)于氣體而言,，密度設(shè)置可以選擇Boussinesq假設(shè)或不可壓理想氣體模型。對(duì)于液體而言,，只能選擇Boussinesq假設(shè),。對(duì)于封閉區(qū)域的自然對(duì)流計(jì)算需要使用Boussinesq假設(shè)。Boussinesq模型假設(shè)在動(dòng)量方程中,，除了體積力項(xiàng)之外,，其它各項(xiàng)的密度為常數(shù)。需要注意的是Boussinesq假設(shè)只能用在密度變化小于20%的情況下,。打開Boussinesq需要在密度設(shè)置中選擇boussinesq,，并設(shè)定參考密度，同時(shí)需要設(shè)置流體膨脹系數(shù),，一般而言,，氣體的膨脹系數(shù)為其熱力學(xué)溫度的倒數(shù)。
圖 16 材料屬性設(shè)置面板
3.3熱輻射問題的設(shè)置
在介紹熱輻射計(jì)算之前,，我們需要了解一下光學(xué)厚度（Optical thickness）的概念,。光學(xué)厚度是介質(zhì)吸收輻射能力的量度。在Fluent中,，光學(xué)厚度
其中,，為吸收系數(shù)，即由于介質(zhì)吸收而導(dǎo)致的輻射強(qiáng)度在經(jīng)過每單位長度的介質(zhì)后改變的量,。由于空氣一般不吸收輻射,，因此，流體介質(zhì)為空氣時(shí),，該系數(shù)可近似設(shè)為0,。為散射系數(shù)，即由于介質(zhì)散射而導(dǎo)致的輻射強(qiáng)度在經(jīng)過每單位長度的介質(zhì)后改變的量,。同樣的,，流體介質(zhì)為空氣時(shí)，該系數(shù)可近似設(shè)置為0,。為特征長度,。
表格 1 各輻射模型的適用范圍及介紹
一般而言,，熱輻射模型用在高溫工況及僅有自然對(duì)流存在的工況中。若要在計(jì)算中考慮熱輻射的影響,，需要打開輻射模型面板,，在其中選取相應(yīng)的熱輻射模型。如圖 17所示,。
圖 17 輻射模型面板
4.Fluent熱分析關(guān)鍵步驟總結(jié)
1)根據(jù)計(jì)算問題類型來確定是否需要打開重力項(xiàng),。
圖 18 打開重力項(xiàng)
2)在Fluent中激活能量方程。
圖 19 激活能量方程
3)根據(jù)情況選取合適的湍流模型,。
圖 20 選取湍流模型
4)根據(jù)情況選取合適的輻射模型,。
圖 21 選取輻射模型
5)設(shè)置相關(guān)材料屬性，若求解問題為輻射問題需要特別注意設(shè)置相關(guān)的輻射參數(shù),，若為自然對(duì)流問題則需要注意密度項(xiàng)的處理方式,。
6)設(shè)置相關(guān)的邊界條件，如流動(dòng)進(jìn)出口,，壁面的熱邊界等,。
7)設(shè)置合適的離散方式，對(duì)于自然對(duì)流而言需要特別注意壓力項(xiàng)的離散方式,。
圖 22 選取壓力速度耦合方式及各離散項(xiàng)格式
8)初始化
