0 引言

    信號(hào)捕獲是處理衛(wèi)星信號(hào)的必要步驟，其結(jié)果對(duì)于后續(xù)跟蹤,、定位解算的精度有很大的影響^[1],。尤其是在復(fù)雜環(huán)境中，弱信號(hào)的捕獲技術(shù)一直是限制衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵因素^[2-4],。其中差分相干算法在全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,，GPS)弱信號(hào)捕獲中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，然而對(duì)于調(diào)制NH碼的北斗B1中地球軌道/傾斜地球同步軌道(Medium Earth Orbit/Inclined Geosynchronous Orbit,，MEO/IGSO)衛(wèi)星,，直接使用差分捕獲算法不能達(dá)到捕獲弱信號(hào)的目的。經(jīng)過NH(Neumann-Hoffman)調(diào)制雖然提高了抗窄帶干擾能力,、增強(qiáng)了衛(wèi)星信號(hào)的相關(guān)性,，但也帶入了更多的比特跳變^[5-7]。為了能夠充分利用差分捕獲算法的優(yōu)勢(shì),，文獻(xiàn)[8]介紹了一種四分法與差分相干結(jié)合的改進(jìn)算法,，這種算法對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變進(jìn)行了估計(jì)，提高了數(shù)據(jù)利用率,，但這種算法只適合于北斗GEO,；文獻(xiàn)[9]提出了的一種基于復(fù)數(shù)型差分相關(guān)的弱信號(hào)快速捕獲算法,，削弱了NH碼相位變化的影響，但對(duì)比特跳變的影響沒做過多的處理,；文獻(xiàn)[10]基于差分相干與短時(shí)匹配濾波器和快速傅里葉變換,，并利用最小二乘擬合，可以得到更精確的捕獲多普勒頻率值,，但算法復(fù)雜度也比較高,，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。

    本文擬從減弱比特跳變的影響和加長(zhǎng)積分時(shí)間兩方面著手對(duì)差分算法進(jìn)行改進(jìn),，分析二次調(diào)制對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響,，估計(jì)差分項(xiàng)的符號(hào)，以期提高捕獲靈敏度,。

1 捕獲原理

    衛(wèi)星信號(hào)的捕獲即是對(duì)中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)以及解擴(kuò)的過程,。經(jīng)過二次調(diào)制的導(dǎo)航電文實(shí)現(xiàn)了二次擴(kuò)頻，因此通過二次解擴(kuò)才能有效地捕獲到衛(wèi)星信號(hào),。本文中把經(jīng)二次調(diào)制的測(cè)距碼認(rèn)定為一種新的碼(N_H),，只需實(shí)現(xiàn)N_H碼的解擴(kuò)。判斷解調(diào)與解擴(kuò)之后的相關(guān)峰值,，超過捕獲預(yù)設(shè)門限則捕獲成功,。

    常用的衛(wèi)星信號(hào)捕獲方法有串行捕獲和并行捕獲，本次實(shí)驗(yàn)使用基于FFT的并行碼相位捕獲算法,。捕獲原理如圖1所示。

    經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后的S_B1I數(shù)字中頻輸入信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為^[11]：

式中,，k為參與相干積分的離散點(diǎn)數(shù),。通過不斷調(diào)整多普勒頻率和延遲，當(dāng)τ=τ_L以及f_d=f_Ld時(shí),，S(τ,，f_d)的值最大。相干積分處理增益與相干時(shí)間呈正相關(guān),，但導(dǎo)航數(shù)據(jù)的跳變使得相干積分不能無限制使用,，因此一般使用非相干或差分相干的方式對(duì)相干積分結(jié)果進(jìn)行累加來提高信噪比。

    非相干積分是對(duì)每次相干積分取模后平方的值進(jìn)行累加,。數(shù)學(xué)原理如式(6)所示,，由于進(jìn)行了平方操作，因此非相干積分可以消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的影響,，有效提高信號(hào)的信噪比,。但信號(hào)平方的同時(shí)噪聲也進(jìn)行了平方，且經(jīng)過平方的噪聲不能通過累加抵消,，這樣會(huì)帶來很大的平方損耗^[12],，因此針對(duì)弱信號(hào)捕獲一般使用差分相干技術(shù),。

2 改進(jìn)算法

2.1 新本地碼生成

    常規(guī)的捕獲算法中是以C/A碼作為本地碼與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行匹配，北斗衛(wèi)星C/A碼的長(zhǎng)度為1 ms,，由于NH調(diào)制的存在,，因此每次相干積分的時(shí)間只能為1 ms。若超過1 ms,，NH碼相位的跳變會(huì)導(dǎo)致相干積分結(jié)果的衰減,。

    本文以NH二次調(diào)制的偽碼作為新的本地碼，稱為新本地碼,。新本地碼的相關(guān)性如圖2所示,，可以看出經(jīng)NH碼二次調(diào)制的測(cè)距碼也有良好的自相關(guān)特性，雖然在其他碼片處也會(huì)出現(xiàn)相關(guān)峰值,，但與主峰相比較低,，不影響捕獲結(jié)果。從圖中可以看出相鄰峰值的差值為

2 046的倍數(shù),，所以在捕獲結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)相對(duì)較低的其他峰值,，這些峰值之間的距離為2 046的整數(shù)倍（若碼片精度為一個(gè)碼片）。經(jīng)過二次調(diào)制的測(cè)距碼與導(dǎo)航電文具有相同的周期,，測(cè)距碼的起始跳變沿即為導(dǎo)航電文的跳變沿,，因此完全解擴(kuò)后的相干積分時(shí)間段內(nèi)不存在導(dǎo)航電文的跳變，消除了由此帶來的相關(guān)功率損耗,。新本地碼長(zhǎng)度為20 ms,，因此可以與衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)20 ms的相干積分，極大地提高了處理增益,。

2.2 差分相干算法及改進(jìn)

    將M×L ms的數(shù)據(jù)分為M等份,，對(duì)每L ms數(shù)據(jù)與本地C/A碼相關(guān)，結(jié)果為C_k′(τ,，f_d)(k′=1,，2，3,，…,，M)。把前一時(shí)刻相干矩陣與后一時(shí)刻相干積分矩陣共軛的乘積進(jìn)行累加即為差分相干,。其表達(dá)式為：

    對(duì)差分相干結(jié)果進(jìn)行分析,，第K′個(gè)相干積分矩陣C_k′可以表示為有用信號(hào)V_k′和噪聲N_k′之和，前一時(shí)刻相干積分結(jié)果V_k′與后一時(shí)刻的相干積分結(jié)果V_k′+1是相關(guān)的,，而噪聲項(xiàng)中隨機(jī)噪聲與信號(hào),、噪聲與噪聲之間是不相關(guān)的，同時(shí)噪聲項(xiàng)也具備零均值高斯噪聲的特點(diǎn)，可以通過累加抵消,。因此差分相干既可以達(dá)到增強(qiáng)信噪比的目的,，又可降低平方損耗。相較于非相干積分,，相干積分可以提高處理增益,。

    北斗非同步衛(wèi)星NH碼和導(dǎo)航電文的周期相同，NH碼的起點(diǎn)即導(dǎo)航電文的跳變沿,，因此以20 ms進(jìn)行相干積分時(shí)不需要考慮積分時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)航電文的跳變,。導(dǎo)航電文只有1和-1兩種情況，取60 ms數(shù)據(jù),，H碼已經(jīng)對(duì)齊,，對(duì)于圖3(a)所示只有一次導(dǎo)航電文跳變的情況，倆次差分結(jié)果的累加和為0,，存在數(shù)據(jù)的正負(fù)抵消,；對(duì)于圖3(b)所示的有2次導(dǎo)航跳變的情況，2次差分結(jié)果的累加和為-2,，沒有數(shù)據(jù)的抵消,。以隨機(jī)事件進(jìn)行分析，在3 bit導(dǎo)航電文中只出現(xiàn)一次導(dǎo)航電文跳變的概率為1/4,。這對(duì)于系統(tǒng)增益會(huì)有很大的損失,。

    針對(duì)這種情況，本文對(duì)每20 ms所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航電文進(jìn)行極性估計(jì),，導(dǎo)航電文極性的改變不會(huì)影響輸入信號(hào)和本地信號(hào)的載波和碼相位,，因此可以通過改變差分項(xiàng)的符號(hào)來消除導(dǎo)航跳變引起的系統(tǒng)處理增益的損失。對(duì)于導(dǎo)航電文為1,，-1,，-1，1 ,，1，-1,，-1,，1的160 ms數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，其結(jié)果為-1,，1,，-1，1,，-1,，1，-1。對(duì)差分結(jié)果的符號(hào)進(jìn)行判斷,，假定第一個(gè)差分結(jié)果的符號(hào)為+,，則差分項(xiàng)符號(hào)只有在+ - + - + - +的情況下累加結(jié)果最大。每個(gè)差分項(xiàng)都有兩種可能的符號(hào),，因此20×(M+1) ms數(shù)據(jù)的差分項(xiàng)符號(hào)會(huì)有2^M種組合,。遍歷2^M種組合，找出相關(guān)值的最大值,，此值所對(duì)應(yīng)的差分項(xiàng)符號(hào)的組合即為最佳路徑,。最佳路徑估計(jì)的實(shí)質(zhì)是要找出使每次累加的值都在增大且其最終累加結(jié)果最大的符號(hào)組合。因此可以不必遍歷2^M種組合,，快速找出最佳路徑,。

    本文中所用的是并行碼相位捕獲算法，其所有碼相位的搜索是通過兩次FFT和一次IFFT同時(shí)完成的,。因此一個(gè)頻率槽對(duì)應(yīng)一個(gè)路徑,。設(shè)差分矩陣為D，本地多普勒頻率為f,，差分項(xiàng)符號(hào)為A₁,，A₂，A₃,，…,，A_M。令A(yù)₁=1,，E₁=D₁,。詳細(xì)過程描述如下：

    (1)令S₁=D₁+D₂，S₂=D₁-D₂,。若|S₁|>|S₂|,，則A₂=1，E₁=S₁,，否則A₂=-1,，E₁=S₂；

    (2)令S₁=E₁+D₃,，S₂=E₁-D₃,。若|S₁|>|S₂|，則A₃=1,，E₁=S₁,，否則A₃=-1，E₁=S₂,。

    重復(fù)執(zhí)行以上步驟,，直到求出A_M的符號(hào),。從所有頻率所對(duì)應(yīng)的路徑中，選出使E₁最大的路徑,。比特估計(jì)算法同樣適用于GEO衛(wèi)星,，需要注意弱信號(hào)對(duì)于頻率偏移較敏感，因此用這種算法捕獲弱信號(hào)時(shí),，必須加長(zhǎng)相干積分的時(shí)間,，否則可能增加誤捕率。新捕獲算法的算法流程如圖4所示,。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

    利用MATLAB對(duì)該算法進(jìn)行仿真,，實(shí)驗(yàn)中選用矩陣電子的多星座導(dǎo)航信號(hào)模擬器(型號(hào)為GNS-8332)產(chǎn)生衛(wèi)星信號(hào)?？梢酝ㄟ^配置通道參數(shù)生成不同功率的北斗B1射頻信號(hào),，其最低可以產(chǎn)生-189 dBm的弱信號(hào)。采用萊特信息科技的多天線衛(wèi)星中頻信號(hào)采樣器(型號(hào)為L(zhǎng)T-

C-002)進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)采集,，采樣頻率為20 MHz,。中心頻率為2.902 MHz，多普勒頻率為-3 000~3 000 Hz,。

    模擬器產(chǎn)生北斗6號(hào)星的信號(hào),，其功率為-140 dBm，相干積分時(shí)間為20 ms,，差分相干次數(shù)為10,。如圖5常規(guī)差分相干的捕獲結(jié)果所示，多普勒頻率和碼相位分別為-1 500 Hz和31 563,，最大相關(guān)峰值為3.02×10¹⁰,。圖6為經(jīng)過比特最佳估計(jì)的差分相干捕獲結(jié)果。其最佳比特為1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1,，多普勒頻率與碼相位與圖5中相同,，最大峰值為5.3×10¹⁰。從圖中可以看出,，改進(jìn)后的算法比常規(guī)差分相關(guān)峰值有明顯的增高,。從兩張圖中都可以看出除主峰之外的其他峰值，這與二次調(diào)制的測(cè)距碼相關(guān)性有關(guān),，同時(shí)在頻率軸上主峰倆側(cè)會(huì)出現(xiàn)次峰,，這是由于NH碼未完全對(duì)齊，導(dǎo)致積分時(shí)間段內(nèi)有導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變所引起,，不影響捕獲結(jié)果。

    通過模擬器以1 dBm不斷衰減信號(hào)功率,，測(cè)試算法捕獲極限,，對(duì)功率降低至-142 dBm的北斗非同步衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，積分方式與實(shí)驗(yàn)一相同，比較兩種算法的結(jié)果,。此時(shí)傳統(tǒng)差分相干捕獲算法已經(jīng)不能捕獲到信號(hào),，而改進(jìn)的差分相干算法在-142 dBm時(shí)仍有明顯的峰值。繼續(xù)衰減信號(hào)功率,，當(dāng)信號(hào)功率低于-145 dBm時(shí),，改進(jìn)的差分算法不再有明顯相關(guān)。利用兩種方法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲,，其結(jié)果表明改進(jìn)的算法能比常規(guī)差分捕獲算法提高2 dB～3 dB的增益,。

4 結(jié)語

    本文對(duì)適用于GPS的弱信號(hào)捕獲方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種適用于北斗MEO/IGSO衛(wèi)星的弱信號(hào)捕獲算法,。該算法利用經(jīng)NH調(diào)制的測(cè)距碼的良好自相關(guān)性,，進(jìn)行20 ms的長(zhǎng)數(shù)據(jù)相干，并對(duì)差分算法進(jìn)行最佳比特估計(jì),。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制,，本實(shí)驗(yàn)最多可以處理220 ms的數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)-145 dBm的弱信號(hào)捕獲,。若加長(zhǎng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,，可以實(shí)現(xiàn)更弱信號(hào)的捕獲。

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作者信息:

邢永強(qiáng)1，黃海生1,，曹新亮2

(1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院,，陜西 西安710121；2.延安大學(xué) 物理學(xué)與電子信息技術(shù)學(xué)院,，陜西 延安716000)