0 引言

    隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和智能設(shè)備的普及,，物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things,，IoT）得到快速發(fā)展^[1]。IoT是一種智能網(wǎng)絡(luò)技術(shù),，即把任何物品與互聯(lián)網(wǎng)連接起來進行信息交換和通信,，以實現(xiàn)智能化識別、定位,、跟蹤,、監(jiān)控和管理的一種網(wǎng)絡(luò)。物聯(lián)網(wǎng)的主要目標是最大限度地利用物理世界的硬件對象通信,，并將這些對象收集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有用的信息,，而不需要人為的幫助。不同于常規(guī)人類通信,，在物聯(lián)網(wǎng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中,，機器類型通信設(shè)備(Machine Type Communication Device，MTCD)具有自己獨特的特征：大量設(shè)備,、時間控制,、小數(shù)據(jù)傳輸、超低功耗等,。大規(guī)模的接入控制將是物聯(lián)網(wǎng)通信面臨的重大挑戰(zhàn),。為了應(yīng)對這個挑戰(zhàn)，一種有效的方法是在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中部署機器型通信網(wǎng)關(guān)(Machine Type Communication Gateway,，MTCG)作為中繼器為MTCD服務(wù)^[2],?？紤]到用戶設(shè)備(User Equipment，UE)具有比MTCD更大的功率和存儲空間,，文獻[3]中提出了將UE配置為MTCG的無線資源分配方案,。最近，在下行蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,，NOMA)^[4],。與TDMA不同，NOMA是在發(fā)送端疊加多個用戶信號,，共用相同的時域,、頻域資源，采用功率復用的設(shè)計思想,，在同一個子信道同時為多個用戶提供服務(wù),。因此，NOMA技術(shù)對具有同時服務(wù)大量用戶的能力的物聯(lián)網(wǎng)通信顯得很有吸引力^[5],。然而,，由于機器類型通信設(shè)備總是配置為低功耗，能效優(yōu)化問題對物聯(lián)網(wǎng)通信很重要,。關(guān)于NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信,，現(xiàn)有工作主要集中在IoT系統(tǒng)中的傳感器選擇問題^[6]。在文獻[7]中提出了一種多目標傳感器選擇方案,。文獻[8]中提出了一種機器類通信功率控制和時間調(diào)度方案,。文獻[9]中提出了一種低復雜度NOMA功率分配算法。文獻[10]中提出了一種物聯(lián)網(wǎng)的能效架構(gòu),，通過預(yù)測傳感器的睡眠間隔來節(jié)省能耗,。文獻[11]提出了一種能效優(yōu)化的綜合系統(tǒng)模型，通過天線選擇睡眠機制來優(yōu)化基站的EE,。文獻[12]中考慮了下行鏈路非正交多址網(wǎng)絡(luò)的高效資源分配,，通過優(yōu)化子信道和功率分配，以最大限度地提高NOMA網(wǎng)絡(luò)的能量效率,。

    針對NOMA物聯(lián)網(wǎng)蜂窩網(wǎng)絡(luò),，基于上行鏈路能耗最小化問題^[8]，MTCDs到UEs的傳輸中,，基站根據(jù)UE的電池電平和MTCD與UE的距離,，將MTCD分配給具有最大分配因子的UE，UE所服務(wù)的MTCD使用NOMA向UE發(fā)送數(shù)據(jù),。充當MTCG的UE可以解碼和轉(zhuǎn)發(fā)MTCDs的信息,，并將自己的數(shù)據(jù)直接發(fā)給基站。在上行鏈路中,，采用了一種子信道與用戶設(shè)備雙邊匹配算法,，組內(nèi)用戶使用NOMA的方式向基站發(fā)送數(shù)據(jù),。與現(xiàn)有的研究相比，提出的方案能效明顯提升,。

1 系統(tǒng)模型

1.1 SDN到UE的問題制定

其中,，P=(p₁，…,，p_D)^T,，t=(t₁，…,，t_N),，D_j是在約束時間T₁內(nèi)SDNj必須上傳的有效載荷，P_j是SDNj的最大發(fā)射功率,。

1.2 UE到基站的問題制定

    當UEs成功解碼SDNs發(fā)送的消息后,，所有UEs向BS天線集發(fā)送數(shù)據(jù)。在發(fā)送數(shù)據(jù)之前用戶和子信道進行雙邊匹配,。匹配完成以后,，每個子信道都復用使得能效最優(yōu)的用戶,，天線l處接收到的信號為：

2 能效優(yōu)化

2.1 SDN到UE的能效優(yōu)化

    顯然,，式(5)是非凸的，為了將非凸性問題轉(zhuǎn)變?yōu)橥剐詥栴},，根據(jù)文獻[8],，SDNj的發(fā)射功率p_j可以寫為：

    所以問題(10)的拉格朗日函數(shù)如式(11)所示：

    因為式(14)的左邊項隨著λ增大而減小，可以使用二分法來獲得λ的唯一解,。得到拉格朗日乘數(shù)λ后,，可以由式(12)得到最優(yōu)的t。然后,，根據(jù)式(9)獲得最優(yōu)的P,。

2.2 UE到BS的能效優(yōu)化

    假設(shè)當前接入的用戶數(shù)N≥2L，將當前的用戶復用到L個子信道向BS發(fā)送數(shù)據(jù),，考慮到接收端譯碼的復雜度,，設(shè)每個子信道可復用的用戶數(shù)上限為。由文獻[8]可知,，信道條件越差,，用戶所需的傳輸功率越大，所以用戶根據(jù)當前的信道狀態(tài)選擇具有最優(yōu)的信道增益的子信道,，并發(fā)送匹配請求,，設(shè)信道狀態(tài)信息是共享的，每個子信道根據(jù)當前收到的匹配請求選擇用戶接入子信道,。匹配詳細步驟參照下面的算法,。

    子信道與用戶匹配算法：

    (1)初始化匹配列表S_match(l),，以記錄在所有子信道S_l上匹配的用戶。

    (2)根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng),，初始化用戶和子信道的優(yōu)先匹配列表,，分別為PF_UE(n)、PF_SC(l),，n∈N,。

    (3)初始化未匹配的用戶列表_Sunmatch，以記錄尚未分配給任何子信道的用戶,。

    (4)while {S_unmatch}為非空集合

    (5) for n=1 to |{S_unmatch}|  //|·|表示集合的基數(shù)

    (6) 未匹配用戶根據(jù)它的優(yōu)先列表PF_UE(n)向最優(yōu)的子信道發(fā)送匹配請求,。

    (7) if |{S_match}|≤  then

    (8)  子信道l增加用戶n到S_match(l)，并將用戶n從{S_unmatch}中移除,。

    (9) end if

    (10) if |{S_match}|=  then

        ①子信道l根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng)比較信道的增益,，并將前個用戶加入子信道，其他的用戶拒絕加入,。

        ②未匹配的用戶列表{S_unmatch}將匹配的用戶移除,，增加將被拒絕的用戶到{S_unmatch}。

        ③被拒絕的用戶從優(yōu)先列表中刪除子信道,。

    (11) end if

    (12)  end for

    (13) end while

    經(jīng)過雙邊匹配以后,，得到問題(8)也是非凸的，根據(jù)文獻[8],，同理可將問題(8)轉(zhuǎn)變成式(15)的凸性問題,。

3 數(shù)值結(jié)果

    在本節(jié)中，評估提出方案的性能,。設(shè)置N=6,，B=180 kHz，σ²=-20 dB,，E_i=20 kbit,，P_j=13 dBm，Q_i=33 dBm和T=1 s,，i∈N,，j∈J_i。將SDNs按最大比分配原則均勻分配給UEs,，SDNs的數(shù)量取值范圍為D∈[50,，100]，分配的子信道數(shù)L=3,。此外,，在此假設(shè)每個SDNs的有效載荷是相同的，即S₁=…=S_D=2 kbit，而路徑損耗模型是128.1+37.6log₁₀ d,，其中d（以km為單位）為設(shè)備間的距離,，陰影衰落的標準偏差為4 dB。

    將提出的方案(標為“PA-NOMA”)與以下3種NOMA的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)方案進行比較：(1)等時間共享方案(“ET-NOMA”),，其中t_i=t_N+1=…=t_N+L=T/(N+L),，i∈N，SDNs的發(fā)射功率從式（9）得到,；(2)NOMA的功率控制和時間調(diào)度方案[8](標記為“PTA-NOMA”),；(3)采用TDMA的NOMA M2M系統(tǒng)的功率分配方案^[3](標記為“OPA-TDMA”)，其中,，J_i中的設(shè)備通過時分多址上傳它們的數(shù)據(jù)到UEi,。

    圖3顯示了約束時間T中所有UE和SDN的總能量消耗?？梢钥闯?，PA-NOMA、ET-NOMA和PTA-NOMA優(yōu)于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA,，特別是當SDN的數(shù)量增大時,。這是因為同一個UE服務(wù)的SDN可以通過使用NOMA方案同時發(fā)送數(shù)據(jù)，每個SDN的傳輸時間大于使用TDMA方案的傳輸時間,，導致NOMA的能量消耗小于TDMA,。與TDMA相比，NOMA中有多種額外的信令和處理開銷,。由于PA-NOMA是根據(jù)最低要求的有效載荷和信道條件分配的傳輸時間和功率,，同時還將用戶設(shè)備分配給最優(yōu)的子信道，根據(jù)文獻[8],，好的信道增益可分配較低的功率，因此與ET-NOMA相比,，PA-NOMA的能耗大大降低,。與PTA-NOMA相比，當用戶數(shù)為50以上,，有6%以上的能效降低,。

    圖4顯示了分配的子信道數(shù)與總的能耗對應(yīng)的關(guān)系。設(shè)置N=4,，子信道數(shù)L取值L∈[1,，N]，其他條件不變,。由圖可知,，當L=1時，即所有的用戶基于NOMA原理向基站發(fā)送數(shù)據(jù)，即未分子信道,，與PTA-NOMA方案相同,；當L=2時，即將用戶與2個子信道進行雙邊匹配,，總的能耗低于當L=1時的能耗,；當L=3時，即將用戶與3個子信道進行雙邊匹配,，總的能耗是最低的,；當L=4時，即所有的用戶基于TDMA向基站發(fā)送消息,，顯然,，當L=4時，能耗是最大的,。從圖4也可看出所提出的優(yōu)化方案明能耗明顯低于其他方案,。同時也驗證了圖3得出的結(jié)論。

4 結(jié)論

    在文中,，研究了NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信的能耗最小化問題,。基站根據(jù)最大比分配原則將具有最大分配因子的機器設(shè)備分配給用戶設(shè)備,，即根據(jù)設(shè)備間距離和電池水平進行分配,；然后在上行鏈路中采用了子信道與用戶雙邊匹配算法使得能效最優(yōu)。根據(jù)現(xiàn)有的功率控制和時間調(diào)度方案,，同樣通過求解最優(yōu)KKT條件來計算最優(yōu)值,。仿真結(jié)果表明，提出的方案比現(xiàn)有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低,。

參考文獻

[1] XU L D,，HE W，LI S.Internet of Things in industries：a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,，2014,，10(4)：2233-2243.

[2] ZHENG K，HU F,，WANG W,，et al.Radio resource allocation in LTE-advanced cellular networks with M2M communications[J].IEEE Communications Magazine，2015,，50(7)：184-192.

[3] ZHANG G,，LI A，YANG K,，et al.Energy-efficient power and time-slot allocation for cellular-enabled machine type communications[J].IEEE Communications Letters,，2016,，20(2)：368-371.

[4] DING Z，YANG Z,，F(xiàn)AN P,，et al.On the performance of non-orthogonal multiple access in 5G systems with randomly deployed users[J].IEEE Signal Processing Letters，2014,，21(12)：1501-1505.

[5] DING Z,，LIU Y，CHOI J,，et al.Application of non-ortho-gonal multiple access in LTE and 5G networks[J].IEEE Communications Magazine,，2015，55(2)：185-191.

[6] HUANG Z,，LIN K J,，LI C，et al.Communication energy aware sensor selection in IoT systems[C].Internet of Things.IEEE,，2014：235-242.

[7] LIN C C,，DENG D J，LU L Y.Many-objective sensor selection in IoT systems[J].IEEE Wireless Communications,，2017,，24(3)：40-47.

[8] YANG Z，XU W,，XU H,，et al.Energy efficient non-orthogonal multiple access for machine-to-machine communications[J].IEEE Communications Letters，2017,，21(14)：817-820.

[9] 譚歆,，肖杰，高翔,，等.一種低復雜度非正交多址接入功率分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2017，43(4)：126-128.

[10] KAUR N,，SOOD S K.An energy-efficient architecture for the Internet of Things(IoT)[J].IEEE Systems Journal,，2017，11(2)：796-805.

[11] ZHANG D,，ZHOU Z，MUMTAZ S,，et al.One integrated energy efficiency proposal for 5G IoT communications[J].IEEE Internet of Things Journal,，2016，3(6)：1346-1354.

[12] FANG F,，ZHANG H,，CHENG J，et al.Energy-efficient resource allocation for downlink non-orthogonal multiple access network[J].IEEE Transactions on Communications，2016,，64(9)：3722-3732.

[13] YANG W,，WANG M，ZHANG J,，et al.Narrowband wire-less access for low-power massive Internet of Things：A bandwidth perspective[J].IEEE Wireless Communications,，2017，24(3)：138-145.

[14] KARMAKAR S,，VARANASI M K.Diversity-multiplexing tradeoff of the dynamic decode and forward protocol on a MIMO half-duplex relay channel[J].IEEE Transactions on Information Theory,，2010，57(10)：6569-6590.

[15] ANGELAKIS V,，EPHREMIDES A,，HE Q，et al.Minimumtime link scheduling for emptying wireless systems：Solution characterization and algorithmic framework[J].IEEE Transactions on Information Theory,，2014,，60(2)：1083-1100.

[16] HO C K，YUAN D,，LEI L,，et al.Power and load coupling in cellular networks for energy optimization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014,，14(1)：509-519.

[17] CHEN X,，BENJEBBOUR A，LI A,，et al.Multi-user pro-portional fair scheduling for uplink non-orthogonal multipleaccess(NOMA)[C].Vehicular Technology Conference.IEEE,，2015：1-5.

作者信息:

陳發(fā)堂，唐  成,，劉一帆

(重慶郵電大學 重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室,，重慶400065)