0 引言

    我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)已經(jīng)被用于各行各業(yè),。隨著科技的不斷發(fā)展和武器級(jí)別的不斷提高,，隱形戰(zhàn)斗機(jī)的出現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)造成了巨大的威脅。而前向散射雷達(dá)對(duì)物體的表面形狀和表面上的吸收涂層不敏感,，只受物體的物理橫截面積的影響,，故前向散射雷達(dá)對(duì)隱形目標(biāo)的探測(cè)起到很關(guān)鍵的作用；并且當(dāng)接收機(jī)位于目標(biāo)的前向散射區(qū)時(shí),，目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section,，RCS)隨雙基角(衛(wèi)星-目標(biāo)-接收機(jī)之間形成的夾角，如圖1所示的角β)的增大而迅速增大,，通常比單基地RCS大十幾到幾十dB,，當(dāng)雙基地角等于180°時(shí)，目標(biāo)RCS達(dá)到最大值,，這一特點(diǎn)使得前向散射雷達(dá)對(duì)小型目標(biāo)的探測(cè)起到很關(guān)鍵的作用,。由于北斗衛(wèi)星的豐富度和其易設(shè)置的接收機(jī)，使其對(duì)大面積的目標(biāo)探測(cè)很有利,，因此把BD衛(wèi)星作為前向散射雷達(dá)的輻射源,。本文重點(diǎn)介紹了利用BD衛(wèi)星信號(hào)的前向散射原理來(lái)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)范圍的研究。

    作為雷達(dá)系統(tǒng)的替代品,，使用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,，GNSS)信號(hào)作為被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)越來(lái)越受歡迎。很多文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)基于GNSS的前向散射雷達(dá)進(jìn)行了研究,。文獻(xiàn)[1]中重點(diǎn)介紹了使用全球?qū)Ш叫l(wèi)星作為輻射源的被動(dòng)前向散射雷達(dá)系統(tǒng)中飛機(jī)的檢測(cè)和陰影逆合成孔徑雷達(dá)(Shadow Inverse Synthetic Aperture Radar,，SISAR)成像。文獻(xiàn)[2]描述了前向散射雷達(dá)探測(cè)和SISAR成像研究的最新理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,，首次給出了基于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的民航客機(jī)前向散射探測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。文獻(xiàn)[3]中重點(diǎn)介紹了使用GNSS衛(wèi)星作為機(jī)會(huì)照明的無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)建模和特征分析。文獻(xiàn)[4]描述了通過(guò)使用GPS（Global Positioning System）信號(hào)陰影來(lái)對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè),，給出了信號(hào)處理的過(guò)程,，驗(yàn)證了前向散射GPS系統(tǒng)檢測(cè)空中目標(biāo)的可能性。文獻(xiàn)[5]中介紹了通過(guò)使用GPS前向散射系統(tǒng),，利用GPS無(wú)線電陰影來(lái)識(shí)別城市環(huán)境道路中車輛的可行性,。文獻(xiàn)[6]中討論了前向散射效應(yīng)形成的物體的無(wú)線電陰影的種類不僅和物體的形狀大小有關(guān)還和物體的速度有關(guān)。文獻(xiàn)[7]描述了紐倫堡機(jī)場(chǎng)附近不同接收機(jī)同一目標(biāo)情況下GPS-FSR的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,，討論和評(píng)估了由于衍射效應(yīng)引起的信號(hào)干擾,。

    本文重點(diǎn)研究了將BD衛(wèi)星用作非合作發(fā)射機(jī)的被動(dòng)FSR系統(tǒng)時(shí)空中目標(biāo)的檢測(cè)范圍和不同種類空中目標(biāo)的檢測(cè)范圍。

1 Babinet原理

    前向散射雷達(dá)原理基于Babinet原理，該原理是關(guān)于波衍射的定理,，說(shuō)明除了整個(gè)正向光束強(qiáng)度之外,，來(lái)自不透明體的衍射圖案與來(lái)自相同尺寸和形狀的孔的衍射圖案相同。波的衍射可以分為兩類：菲涅爾衍射（當(dāng)目標(biāo)靠近發(fā)射機(jī)或接收機(jī)時(shí)）和弗勞恩霍夫衍射（當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)和接收機(jī)時(shí)）^[4],。

    用于區(qū)分目標(biāo)在菲涅爾或弗勞恩霍夫區(qū)域的參數(shù)被定義為：

式中,，a是目標(biāo)的最大尺寸，D_r是目標(biāo)與接收機(jī)或發(fā)射機(jī)的距離(如圖1所示),。如果F<1,，則為弗勞恩霍夫衍射; 相反，當(dāng)F≥1時(shí),，則以菲涅爾衍射為主,。

    在弗勞恩霍夫衍射中，前向散射RCS定義為：

2 雙基地雷達(dá)原理

    雙基地雷達(dá)是指接收機(jī)和發(fā)射機(jī)位于相聚很遠(yuǎn)的地方,。在雙基地雷達(dá)中,，接收機(jī)射頻輸入端的信噪比可以表示為^[8]：

式中，P_t表示地球表面的衛(wèi)星信號(hào)的功率,，G_r表示接收機(jī)天線的增益,，δ表示雷達(dá)截面積，N_r表示帶內(nèi)噪聲功率,。把式(5)用在基于BD的前向散射雷達(dá)中時(shí),，地球表面的BD衛(wèi)星信號(hào)的功率為-163 dBW，內(nèi)噪聲功率為-137.86 dBw,，δ可以用弗勞恩霍夫衍射中的前向散射RCS來(lái)代替,，式(5)結(jié)合式(2)可以得到前向散射的探測(cè)距離方程為：

3 北斗衛(wèi)星的檢測(cè)區(qū)域

    文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)目標(biāo)穿越基線上方且雙基地角大于135°時(shí)都可以獲得20 dB以上回波信噪比,，而回波信噪比最大可達(dá)到60 dB以上,。基于此,，用角度限制了前向散射雷達(dá)的探測(cè)范圍,。以下對(duì)北斗衛(wèi)星探測(cè)范圍的計(jì)算都是基于角度,、衛(wèi)星位置和時(shí)間而定,，并且接收機(jī)位置固定。北斗衛(wèi)星分為GEO（Geosynchronous Earth Orbit）和MEO（Medium Earth Orbit）/IGSO（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit）兩大類,，對(duì)其探測(cè)范圍分別進(jìn)行分析,。

    實(shí)驗(yàn)中實(shí)際采集了BD衛(wèi)星2017年4月18日下午5點(diǎn)15分時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

3.1 GEO衛(wèi)星的檢測(cè)范圍

    利用MATLAB計(jì)算BDS的1號(hào)衛(wèi)星相對(duì)接收機(jī)的距離,、仰角,、方位角，并對(duì)其隨時(shí)間變化的檢測(cè)范圍進(jìn)行分析，如圖2所示,。

    圖2（a）為北斗1號(hào)星下午5點(diǎn)15分的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為39.43°，方位角為-41.84°,；圖2（b）為北斗1號(hào)星1小時(shí)后的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為39.24°，方位角為-42.02°,。

3.2 MEO/IGSO衛(wèi)星的檢測(cè)范圍

    利用MATLAB計(jì)算BDS的11號(hào)衛(wèi)星相對(duì)接收機(jī)的距離,、仰角、方位角,，并對(duì)其隨時(shí)間變化的檢測(cè)范圍進(jìn)行分析,，如圖3所示。

    圖3（a）為北斗11號(hào)星下午5點(diǎn)15分的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為50.18°,，方位角為-139.44°；圖3（b）為北斗11號(hào)星10分鐘后的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為53.81°,，方位角為-144.22°；圖3（c）為北斗11號(hào)星20分鐘后的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為57.29°,，方位角為-149.80°；圖3（d）為北斗11號(hào)星1小時(shí)后的散射探測(cè)范圍圖,，該時(shí)刻衛(wèi)星仰角為66.13°,，方位角為-173.06°。

4 特定物體的檢測(cè)區(qū)域

    以下對(duì)不同物體檢測(cè)區(qū)域的分析是在接收機(jī)和衛(wèi)星都固定的情況下進(jìn)行的,，且定衛(wèi)星距接收機(jī)的距離為3.781 3×10⁷ m(接近北斗GEO衛(wèi)星距接收機(jī)的距離),，仰角為90°，方位角為0°,。

4.1 半徑為1 m的圓球

    當(dāng)目標(biāo)為半徑1 m的圓球時(shí),，目標(biāo)的最大尺寸用2 m來(lái)計(jì)算，目標(biāo)的物理區(qū)域：A=1²×π=3.14 m²,。

4.1.1 用Babinet原理來(lái)計(jì)算小球的散射范圍

    當(dāng)F=1時(shí),，小球距接收機(jī)的距離為20.83 m。即當(dāng)小球距接收機(jī)的距離小于20.83 m時(shí)為菲涅爾衍射，當(dāng)圓球距接收機(jī)的距離大于等于20.83 m時(shí)為弗勞恩霍夫衍射。

    當(dāng)為弗勞恩霍夫衍射時(shí),，σ_FS=3 363 m²，θ_FS=5.5°,，此時(shí)β≥177.25°,。

4.1.2 用雷達(dá)原理來(lái)計(jì)算小球的散射范圍

    根據(jù)雷達(dá)方程，當(dāng)目標(biāo)為半徑為1 m的小球,、基角為180°時(shí)的探測(cè)距離范圍如圖4所示,。當(dāng)天線的增益為15 dB、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為1.875 km,。當(dāng)天線的增益為25 dB、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為5.808 km,。當(dāng)天線的增益為35 dB、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為18.34 km,。

    根據(jù)Babinet原理得到的半徑為1 m的小球的前向散射的范圍是雙基角β≥177.25°；再根據(jù)雷達(dá)方程得到,，當(dāng)天線的增益為35 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí)，半徑為1 m的小球的基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為18.34 km,。根據(jù)這兩個(gè)條件得到的小球的探測(cè)范圍圖如圖5所示,。

4.2 民航飛機(jī)(9airbusA320機(jī)型)

    民航飛機(jī)airbusA320-100的一般形狀為：長(zhǎng)度37.57 m，翼展34.10 m,，機(jī)身寬度3.95 m,，高11.76 m。目標(biāo)的最大尺寸用37.57 m來(lái)計(jì)算,，目標(biāo)的物理區(qū)域：A=37.57×3.95+2×34.1-2×3.95=208 m²,。

4.2.1 用Babinet原理來(lái)計(jì)算民航飛機(jī)的散射范圍

    當(dāng)F=1時(shí)，民航飛機(jī)距接收機(jī)的距離為7 351.6 m,。即當(dāng)民航飛機(jī)距接收機(jī)的距離小于7 351.6 m時(shí)為菲涅爾衍射,，當(dāng)民航飛機(jī)距接收機(jī)的距離大于等于7 351.6 m時(shí)為弗勞恩霍夫衍射。

    當(dāng)為弗勞恩霍夫衍射時(shí),，σ_FS=1.474 0×10⁷ m²,，θ_FS=0.291 6°，此時(shí)β≥179.71°,。

4.2.2 用雷達(dá)原理來(lái)計(jì)算民航飛機(jī)的散射范圍

    當(dāng)目標(biāo)為airbusA320-100機(jī)型的飛機(jī),、基角為180°時(shí)的探測(cè)距離范圍如圖6所示。當(dāng)天線的增益為15 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為121.7 km,。當(dāng)天線的增益為25 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí)，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為384.2 km。當(dāng)天線的增益為35 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為1 214 km。

    用半徑為8 m的圓來(lái)近似A320的截面積,，根據(jù)Babinet原理得到的半徑為8 m的小球的前向散射的范圍是雙基角β≥177.25°,；再根據(jù)雷達(dá)方程得到，當(dāng)天線的增益為35 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí),，A320-100的基于BD前向散射雷達(dá)的距離范圍為1 214 km。根據(jù)這兩個(gè)條件得到的民航客機(jī)A320-100的探測(cè)范圍圖如圖7所示,。

5 結(jié)論

    本文對(duì)基于BD前向散射雷達(dá)的空中目標(biāo)的檢測(cè)范圍進(jìn)行了研究,。當(dāng)接收機(jī)固定，僅考慮不同BD衛(wèi)星的位置時(shí),，由于空中目標(biāo)相對(duì)接收機(jī)的距離和衛(wèi)星相對(duì)接收機(jī)的距離來(lái)說(shuō)很小,，故不同位置的衛(wèi)星其檢測(cè)范圍是差不多一樣的，近似于一個(gè)倒圓錐形,，只是隨著時(shí)間的變化,，檢測(cè)區(qū)間隨著基線變化。當(dāng)考慮不同的檢測(cè)目標(biāo)時(shí),，且當(dāng)天線的增益為35 dB,、跟蹤靈敏度為-159 dBm時(shí)，半徑為1 m的小球的檢測(cè)的最大高度為18.34 km時(shí),，相對(duì)的散射范圍的半徑為1 830 m,；民航客機(jī)airbusA320-100的檢測(cè)的最大高度為1 214 km時(shí)，散射范圍的半徑為6 180 m,。即當(dāng)檢測(cè)目標(biāo)的雷達(dá)橫截面積越大,，其散射檢測(cè)范圍越大。

參考文獻(xiàn)

[1] HU C,，LIU C,，WANG R，et al.Detection and SISAR imaging of aircrafts using GNSS forward scatter radar:signal modeling and experimental validation[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,，2017,，53(4)：2077-2093.

[2] 胡程，劉長(zhǎng)江,，曾濤.雙基地前向散射雷達(dá)探測(cè)與成像[J].雷達(dá)學(xué)報(bào),，2016，5(3)：229-243.

[3] LIU C J,，HU C,，ZENG T,，et al.Signal modeling and experimental verification in GNSS forward scatter radar[C].Record of the 2016 17th International Radar Symposium，2016：1-6.

[4] GARVANOV I,，KABAKCHIEV C,，BEHAR V，et al.Air target detection with a GPS forward-scattering radar[C].XVIII-th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies,，2016.

[5] KABAKCHIEV C,，GARVANOV I，BEHAR V,，et al.Detection and classification of objects from their radio shadows of GPS signals[C].2015 16th International Radar Symposium,，2015：906-911.

[6] GARVANOV I, KABAKCHIEV C, BEHAR V, et al.Target detection using a GPS forward-scattering radar[C].International Conference on Engineering & Telecommunications，2015：29-33.

[7] SUBERVIOLA I,，MAYORDOMO I,，MENDIZABAL J.Experimental results of air target detection with a GPS forward-scattering radar[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012,，9(1)：47-51.

[8] BEHAR V,，KABAKCHIEV C.Detectability of air targets using bistatic radar based on GPS L5 signals[C].Radar Symposium.IEEE，2011：212-217.

[9] BLYAKHMAN A B,，RUNOVA I A.Forward scattering radiolocation bistatic RCS and target detection[C].IEEE International Radar Conference,，Waltham, USA，1999：203-208.

作者信息：

魏  婷1,，黃海生1,，李  鑫1，曹新亮2

（1.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院,，陜西 西安710121,；2.延安大學(xué) 物理學(xué)與電子信息學(xué)院，陜西 延安716000）