0 引言

    目前有關(guān)骨關(guān)節(jié)疾病的診斷與功能評(píng)估大都基于醫(yī)生臨床查體,、醫(yī)學(xué)影像成像技術(shù)，通過(guò)分析MRI,、CT,、X線檢查結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)病情做出大致判斷與分析,，制定相應(yīng)救治方案,，并以此作為后期康復(fù)指導(dǎo)的依據(jù)，總體來(lái)說(shuō)以醫(yī)生的主觀判斷與評(píng)價(jià)為基礎(chǔ),，缺乏對(duì)病人客觀,、精確的功能參數(shù)分析^[1]。另外,，現(xiàn)有醫(yī)學(xué)影像設(shè)備有輻射且價(jià)格相對(duì)昂貴,，不適合長(zhǎng)期康復(fù)治療的效果評(píng)估與藥物指導(dǎo)。

    近年,，3D實(shí)感攝像設(shè)備在國(guó)內(nèi)外發(fā)展很快,，其中Kinect作為一款具有視覺(jué)和深度信息采集的圖像聲音傳感器，可以通過(guò)跟蹤定位人體20個(gè)主要關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置深度信息而實(shí)現(xiàn)人體三維骨架的構(gòu)建^[2-3],，將它們應(yīng)用在骨關(guān)節(jié)疾患的運(yùn)動(dòng)功能監(jiān)測(cè)中,，可為醫(yī)務(wù)人員在診斷、治療方案確立,、治療前后功能對(duì)比評(píng)價(jià)以及康復(fù)指導(dǎo)等過(guò)程提供一種更客觀有效的依據(jù)^[4-5],。

    本文將Kinect應(yīng)用于骨關(guān)節(jié)空間角度的實(shí)時(shí)測(cè)量之中建立了骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)，并討論了測(cè)量中的骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量,、功能分類評(píng)估等關(guān)鍵算法,。實(shí)驗(yàn)證明3D實(shí)感攝像技術(shù)應(yīng)用于骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量與功能評(píng)估領(lǐng)域,，在保證數(shù)字化測(cè)量要求的同時(shí)，可使系統(tǒng)具有客觀功能評(píng)價(jià),、非接觸、適應(yīng)能力強(qiáng),、快速高效,、準(zhǔn)確、操作簡(jiǎn)便和成本低等特點(diǎn),。

1 系統(tǒng)構(gòu)成及其工作原理

    圖1為骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)框圖,，主要由Kinect骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集、骨關(guān)節(jié)空間角度計(jì)算,、骨關(guān)節(jié)功能分類評(píng)估等組成,。系統(tǒng)基于Unity開(kāi)發(fā)平臺(tái)，利用體感設(shè)備Kinect進(jìn)行深度數(shù)據(jù)采集,；實(shí)時(shí)計(jì)算關(guān)節(jié)點(diǎn)空間角度并以數(shù)字化方式在界面上顯示,；同時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)分析與對(duì)比，完成骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估工作,。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 Kinect骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集

    基于Kinect的骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集過(guò)程包括人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定,、骨架系統(tǒng)生成及關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)表示。

2.1.1 人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定

    為了控制系統(tǒng)場(chǎng)景中人物角色的移動(dòng),，需要添加兩個(gè)人物控制器分別對(duì)應(yīng)于人物場(chǎng)景模型和人物骨架模型,。其中，人物場(chǎng)景模型由一系列分別代表頭部,、肩部,、手等人體部位的20個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)組成。人物骨架模型對(duì)應(yīng)Kinect控制的模型,，控制場(chǎng)景中的角色的移動(dòng),。

    將骨架模型中控制動(dòng)作的關(guān)鍵預(yù)制體拖放于相對(duì)應(yīng)的腳本變量上，即可完成人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定,。人物控制器與骨骼點(diǎn)綁定具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示,。

2.1.2 骨架系統(tǒng)生成及關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)表示

    通過(guò)人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定，可實(shí)現(xiàn)模型與人物的同步,，也可以間接地獲取關(guān)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo),。識(shí)別出20個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)位置，可以生成相應(yīng)的骨架系統(tǒng),。

    關(guān)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)獲取方式采用場(chǎng)景物體獲取函數(shù)GameObject.Find(),，將Kinect空間位置信息轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)信息。

2.2 骨關(guān)節(jié)空間角度計(jì)算

    骨關(guān)節(jié)空間角度的計(jì)算是依據(jù)獲取的關(guān)節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo),，根據(jù)空間向量夾角公式進(jìn)行計(jì)算,。如圖3所示,，假設(shè)A、B,、C分別代表3個(gè)相鄰關(guān)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo),，以計(jì)算關(guān)節(jié)點(diǎn)A的空間角度為例，具體操作步驟如下：

    (1)計(jì)算A與相鄰兩點(diǎn)B,、C組成的空間向量：

2.3 骨關(guān)節(jié)功能分類評(píng)估

    功能分類算法很多,，常用的如K-medoids^[6]、CLARANS^[7],、K-means^[8]等,。考慮到骨關(guān)節(jié)功能龐大的數(shù)據(jù)量,，系統(tǒng)采用更適合大數(shù)據(jù)集分析的K-means聚類算法,，首先對(duì)正常的骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)范圍^[9],，再以正常的數(shù)據(jù)范圍為分析比對(duì)的標(biāo)準(zhǔn),，對(duì)不同關(guān)節(jié)狀況的骨關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理。

    其中,，K-means算法以距離為分類的標(biāo)準(zhǔn),，根據(jù)某個(gè)距離函數(shù)完成分類，本系統(tǒng)以歐式距離為距離準(zhǔn)則函數(shù),，完成整體數(shù)據(jù)的聚類,。在此過(guò)程中，每次分類都將重新確定一次聚類中心,，其新的聚類中心使用取樣本均值的方法進(jìn)行計(jì)算,，具體如式(6)所示：

式中，z_j表示當(dāng)前類別j的均值結(jié)果,，n表示類別的樣本數(shù)量,，x_i表示類別j的某一樣本數(shù)值。

    系統(tǒng)采用誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù),，即誤差準(zhǔn)則函數(shù),，具體定義如式(7)所示：

式中，E表示對(duì)應(yīng)類別的誤差平方和,；k為聚類類別數(shù),；n表示類別j的樣本數(shù)量；x_i表示類別j的某一樣本數(shù)值,；z_j表示類別j的均值結(jié)果,；d為數(shù)據(jù)x_i和z_j的偏差平方和，即(x_i-z_j)²值,。最后將k個(gè)類別的誤差平方和相加即為總體誤差平方和E,。

    聚類效果評(píng)估采用purity,、RI與F-meaures^[10]等指標(biāo)，其中purity是計(jì)算正確聚類的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例,，RI是指度量正確的百分比,，而F-measure由Precision（查準(zhǔn)率）和Recall（查全率）兩個(gè)指標(biāo)組合而。假設(shè)F_i為每個(gè)分類的F-measure值,，P_i為每個(gè)分類的查準(zhǔn)率,，R_i為每個(gè)分類的查全率，則F_i的計(jì)算公式如式(8)所示,。

    總的F值由每個(gè)分類F_i的加權(quán)平均得到。

3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)測(cè)試與分析

    利用骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量方法,，實(shí)測(cè)66例健康骨關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù),。通過(guò)對(duì)骨關(guān)節(jié)活動(dòng)狀態(tài)的分析，確定正常人群關(guān)節(jié)角度屈伸范圍,，如表1所示,。它們可以作為后期正常樣本的功能分類標(biāo)準(zhǔn)。

    在66例健康骨關(guān)節(jié)屈伸數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上,，增加測(cè)試數(shù)據(jù)至152例,，通過(guò)聚類程序分析這152例數(shù)據(jù)。圖4所示為以左膝關(guān)節(jié)為代表的聚類結(jié)果,，其中橫軸為伸展角度,，縱軸為屈曲角度，數(shù)據(jù)被分為三類,，分別是正常的一類,、屈伸角度不足的一類、伸展角度不足的一類,。

    添加需要?dú)w類的新樣本數(shù)據(jù),，會(huì)在分類基礎(chǔ)上進(jìn)行歸類判定，如圖4中以“□”號(hào)表示參與歸類的新的測(cè)量數(shù)據(jù),。

    以相同方式,，利用上述K-means聚類算法可以完成其他下肢關(guān)節(jié)樣本數(shù)據(jù)的聚類分析。表2記錄了人體下肢各關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的具體分類情況,，包括各關(guān)節(jié)類別,，聚類過(guò)程中的迭代次數(shù)、狀態(tài),、聚類中心,、單個(gè)誤差平方和以及整體誤差平方和。其中單個(gè)誤差平方和可以反映每一個(gè)聚類結(jié)果的差異性,，整體誤差平方和可以判斷不同聚類結(jié)果的樣本差異,。

3.2 功能分類算法驗(yàn)證

    對(duì)下肢每一個(gè)關(guān)節(jié)測(cè)試并記錄正常,、欠屈和欠伸3種情況下各10組數(shù)據(jù)，一共30組數(shù)據(jù),，在聚類結(jié)果數(shù)據(jù)中輸入測(cè)試的數(shù)據(jù),，完成對(duì)數(shù)據(jù)的歸類，驗(yàn)證測(cè)試結(jié)果如表3所示,。

    表3中A_i～I(xiàn)_i分別為各個(gè)關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果情況,，其中i={1，2,，3,，4，5,，6}分別對(duì)應(yīng)了左髖關(guān)節(jié),、右髖關(guān)節(jié)、左膝關(guān)節(jié),、右膝關(guān)節(jié),、左踝關(guān)節(jié)、右踝關(guān)節(jié)的數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果,，如A₁～I(xiàn)₁代表的是左髖關(guān)節(jié)的數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果,。結(jié)果表明10個(gè)伸展困難的樣本中，有7個(gè)被正確歸類,，2個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到正常,，1個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到屈曲困難；10個(gè)正常的測(cè)試樣本中,，有9個(gè)被正確歸類,，1個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到屈曲困難；10個(gè)屈曲困難的測(cè)試樣本完全正確歸類于屈曲困難類,。

    結(jié)合聚類評(píng)估原理之中涉及的計(jì)算方法,，可以計(jì)算相應(yīng)關(guān)節(jié)的聚類指標(biāo)，各關(guān)節(jié)聚類評(píng)估指標(biāo)結(jié)果如表4所示,。

    由表4可知,，利用K-means聚類算法能較好地完成骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)據(jù)的聚類和樣本歸類，以左髖關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)的聚類分析和指標(biāo)計(jì)算為例,，3個(gè)聚類指標(biāo)的值分別為0.867,、0.837、0.86,，即該關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)的聚類準(zhǔn)確度穩(wěn)定在0.83以上,。就整個(gè)系統(tǒng)來(lái)而言，所有關(guān)節(jié)聚類評(píng)估準(zhǔn)確度能穩(wěn)定在0.8及其以上,。

3.3 系統(tǒng)測(cè)試

    系統(tǒng)最終以Unity為開(kāi)發(fā)平臺(tái),，運(yùn)用C#編程方式,，連接Kinect，實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行骨關(guān)節(jié)功能評(píng)估,，圖5所示為系統(tǒng)測(cè)試界面圖,。

    圖5所示的系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果圖中包括Kinect圖像實(shí)時(shí)采集與顯示，以及下肢左右髖關(guān)節(jié),、膝關(guān)節(jié),、踝關(guān)節(jié)空間角度顯示與功能評(píng)估等部分。系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)獲取關(guān)節(jié)點(diǎn)之間的角度并進(jìn)行最大屈伸數(shù)據(jù)的更新記錄,，適用于多種參數(shù)的系統(tǒng)聚類,，且可視化強(qiáng)，能夠非接觸地完成骨關(guān)節(jié)空間角度功能的數(shù)字化評(píng)估,。

4 結(jié)論

    本文研究了一種非接觸的骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量方法,，并介紹了骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：系統(tǒng)以可視化方式為用戶呈現(xiàn)骨關(guān)節(jié)功能的數(shù)字化分析與功能評(píng)估結(jié)果,；聚類評(píng)估指標(biāo)purity、RI與F-meaures等能穩(wěn)定在0.8及其以上,，基本滿足骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估要求,，可以為醫(yī)務(wù)人員在診斷、治療方案確立,、治療前后功能對(duì)比評(píng)價(jià)以及康復(fù)指導(dǎo)等過(guò)程提供一種更客觀有效的依據(jù),。

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作者信息:

方艷紅,，楊雪梅,，張紅英，王學(xué)淵

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,，四川 綿陽(yáng)621010）