《電子技術應用》
您所在的位置：首頁 > 測試測量 > 設計應用 > 低信噪比下相干信號DOA估計算法研究
低信噪比下相干信號DOA估計算法研究
2018年電子技術應用第11期
任全會, 陳享成
河南省高速鐵路運營維護工程研究中心,，河南 鄭州451460
摘要： 為了解決低信噪比下相干信號波達方向(DOA)估計精度和分辨率不高的問題，提出了低信噪比下相干信號DOA估計算法,，此方法主要利用了空間平滑算法和ES-MUSIC算法的優(yōu)點,。相干信號源進行解相干通過空間平滑技術實現(xiàn)，接著,，再使用ES-MUSIC算法進行DOA估計,。分別對DOA估計成功概率、DOA估計均方誤差,、DOA估計成功分辨概率進行了對比測試,，測試結果表明，與傳統(tǒng)的方法相比,，該方法在低信噪比下DOA估計精度和分辨率更高,。
中圖分類號： TP27
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.181359
中文引用格式： 任全會, 陳享成. 低信噪比下相干信號DOA估計算法研究[J].電子技術應用，2018,，44(11)：53-56.
英文引用格式： Ren Quanhui,，Chen Xiangcheng. Research on DOA estimation algorithm for coherent signal under low signal to noise ratio[J]. Application of Electronic Technique，2018,，44(11)：53-56.
Research on DOA estimation algorithm for coherent signal under low signal to noise ratio
Ren Quanhui,，Chen Xiangcheng
Henan High Speed Railway Operation and Maintenance Engineering Research Center，Zhengzhou 451460,，China
Abstract： In order to solve the problem of low coherent signal DOA estimation accuracy and low resolution in low signal to noise ratio, this paper proposes a DOA estimation algorithm for coherent signal under low SNR. This method mainly uses the advantages of spatial smoothing algorithm and ES-MUSIC algorithm. Coherent signals are decohered through spatial smoothing, and then ES-MUSIC algorithm is used to estimate DOA. In this paper, the DOA estimation success probability, DOA estimation mean square error and DOA estimation successful resolution are compared. The test results show that compared with the traditional method, the proposed method has higher DOA estimation accuracy and resolution at low signal to noise ratio.
Key words : low signal-to-noise ratio,；DOA estimation；spatial smoothing algorithm,；coherent signal

0 引言

    在波達方向估計實際的應用當中,，相干信號源是普遍存在的，有學者使用特征空間MUSIC(Eigen space MUSIC,，ES-MUSIC)算法解決相干問題,，此算法優(yōu)點是基本避免了陣列孔徑的損失，缺點是在信噪比低的情況下,，就會出現(xiàn)算法性能下降[1],，無法準確地估計出DOA,。因此針對低信噪比下的相干信號DOA估計的研究越來越多[2]，常見的有多重信號分類法,、最小范數(shù)法等,，而此類算法具有很大的局限性，當信噪比低于一定值時,，算法性能會下降[3],。

    針對此類問題，本文提出了一種低信噪比下相干信號DOA估計新算法,。此算法充分融合了空間平滑算法和ES-MUSIC算法的優(yōu)點,，即充分利用兩個重要的參數(shù)信號子空間和噪聲子空間。相干信號源進行解相干通過空間平滑技術實現(xiàn),，接著,，再使用ES-MUSIC算法進行DOA估計[4]。本文進行了對比測試,，結果證明了在低信噪比下相干信號DOA估計效果更好,。

1 信號模型構建

    設有D個窄帶信號，到達波方向是{θ1,，θ2，…,，θD},，由N個各向同性陣元構成等間距直線陣，并且要求各個陣元間距是d,，則第i個陣元接收的信號可表示成：

ck2-gs1-4.gif

    因此可以把其協(xié)方差矩陣表示出來：

ck2-gs5-7.gif

2 算法實現(xiàn)

2.1 空間平滑算法

    此算法示意圖如圖1所示。此算法的核心思想是首先要把線性等距陣列的N個陣進行分割,，平均分成L個重疊子陣列,，并且要求各個陣列的陣元的數(shù)量是H，還要滿足L+H-1=N,，接著把每個子陣列的協(xié)方差矩陣計算出來,，然后再把各個子陣列協(xié)方差矩陣的算術平均值計算出來，這就是所謂的前向空間平滑[5],。本文使用的是前后向空間平滑的算法，此算法核心思想就是可以前向平滑和共軛后向平滑,，通過此算法可以檢測到2N/3個相干信號,，檢測到相干信號的數(shù)量大大提高[6]。

ck2-t1.gif

    圖1中f表示前向平滑,，a表示后向平滑,。

    前向平滑接收的數(shù)據可表示成：

ck2-gs8-11.gif

    同理,，空間后向平滑矩陣可表示成：

     ck2-gs12-13.gif

2.2 ES-MUSIC算法

    式(13)特征分解的結果可以表示成：

ck2-gs14-21.gif

2.3 DOA估計過程總結

    整個過程主要分5步進行：

ck2-2.3-x1.gif

ck2-2.3-x2.gif

3 測試結果

    為了驗證文章方法的正確性，本文進行了一系列的對比測試,，使用陣元間距是半波長均勻線陣,，設定陳元的數(shù)量為8，并且相干信號源的數(shù)量是已知的,，在信噪比不同的情況下,，使用本文方法和ES-MUSIC方法進行Monte Carlo測試，測試的次數(shù)為1 000,。均方根誤差可以表示成[9]：

ck2-gs22.gif

    在不同信噪比下,，DOA估計成功概率的曲線如圖2所示,。

ck2-t2.gif

    DOA估計成功概率也可以表述成DOA正確估計(偏差不大于2°)次數(shù)的比例,。從圖2可以看出，在信噪比高于0 dB時,，兩種方法的DOA估計成功概率基本相同,；但是當信噪比低于0 dB時，本文方法的DOA估計成功概率明顯高于ES-MUSIC法,。這就說明,，本文方法不但在低信噪比下DOA估計優(yōu)勢明顯，同時還有更高的分辨能力,。

    在不同信噪比下，DOA估計均方根誤差的曲線如圖3所示,。

ck2-t3.gif

    從圖3可以看出,，兩種方法都具有一個特點，即信噪比越大,，均方根誤差也越大,；當在信噪比高于0 dB時，兩種方法的均方根誤差大致相同,；然而,，在信噪比小于0 dB時，本文方法的均方根誤差明顯小于ES-MUSIC法,。從以上分析可以看出,，低信噪比下，本文方法的估計精度更高,，穩(wěn)定性也更好[10]。

    在相同條件下,，設定信噪比為0 dB,，快拍數(shù)設定為500,，相干信號源的數(shù)量設定為2，使用本文方法和ES-MUSIC法對設定的兩個相干信號源在不同DOA下進行測試,，測試結果如表1所示。

ck2-b1.gif

    對表1分析可知,，在低信噪比下,，DOA間隔越大，估計成功概率也越大,。然而,，在相同DOA間隔時,，本文方法的估計成功概率明顯高于ES-MUSIC法,，因此可以證明，本文方法的分辨率更高,。

4 結論

    本文論述了一種低信噪比下相干信號DOA估計算法,，此方法不但利用了空間平滑算法的優(yōu)點，通過此算法對相干信號進行解相干處理,，同時還充分利用了ES-MUSIC算法的優(yōu)點,，主要通過信號和噪聲兩個子空間的信息進行DOA估計。為了驗證文章觀點的正確性,，本文進行了一系列的對比測試,，經過對測試結果進行分析可以看出，與傳統(tǒng)的方法相比,，本文方法在低信噪比下DOA估計不但精度高,，而且分辨率更高。

參考文獻

[1] 吳國慶,，陳善繼.基于解相干的MUSIC算法估計性能分析[J].現(xiàn)代電子技術,，2011，34(7)：94-96.

[2] 王布宏,，王永良,，陳輝.相干信源波達方向估計的加權空間平滑算法[J].通信學報，2003,，24(4)：31-40.

[3] 陳棟,，楊保海，丁文斌.沖激噪聲下相干信源的求根MUSIC算法[J].現(xiàn)代電子技術,，2017,，40(5)：1-4.

[4] INGHELBRECHTV，VERHAEVERTJ,，HECKETV,，et al.The influence of random element displacement on DOA estimates obtained with(Khatri-Rao-)Root-MUSIC[J].Sensors，2014,，14(11)：21258-21280.

[5] 李磊,，李國林，劉潤杰．基于相干積累矩陣重構的波達方向估計新方法[J].雷達學報,，2015,，4(2)：178-185.

[6] 余昌和，李建黎.低信噪比下相干信號的DOA估計的白噪聲濾除方法[J].信號處理,，2012,，28(7)：957-962．

[7] Chen Guobin，Luo Nanying.Network actual traffic prediction algorithm based on α-stable distribution and wavelet transformation[J].Cybernetics and Information Technologies,，2014,，14(4)：45-55.

[8] Sun Baofa.MUSIC based on uniform circular array and its direction finding efficiency[J].International Journal of Signal Processing Systems，2013,，1(2)：273-277.

[9] 周小軍,，譚薇，馮大政,，等．基于解相干的改進MUSIC算法DOA估計[J].無線電工程,，2014，44(11)：18-21.

[10] 楊雪亞,，陳伯孝,，朱根生．基于實值特征子空間迭代的DOA估計算法[J].西安電子科技大學學報，2010,，37(2)：242-247.



作者信息:

任全會, 陳享成

（河南省高速鐵路運營維護工程研究中心，河南 鄭州451460）

此內容為AET網站原創(chuàng),，未經授權禁止轉載,。