文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.181350
中文引用格式: 林劍欣,,余凱,李思臻,,等. 基于復(fù)合左右手傳輸線的雙頻不等分功分器[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,45(1):19-22.
英文引用格式: Lin Jianxin,,Yu Kai,,Li Sizhen,et al. An unequal dual-band power divider with composite left/right-handed transmission lines[J]. Application of Electronic Technique,,2019,,45(1):19-22.
0 引言
功率分配器(功分器)作為微波系統(tǒng)的基本元件,在陣列天線,、功率放大器,、混頻器等微波系統(tǒng)中都有很廣泛的應(yīng)用[1]。同時,,不等分功器也頻繁地出現(xiàn)在這些應(yīng)用中,。隨著多頻通信系統(tǒng)的發(fā)展,針對雙頻帶的不等分功分器已經(jīng)出現(xiàn)了大量的研究[2],。為了實現(xiàn)不等分功分器的雙頻工作,,復(fù)合左右手傳輸線(CRLH TL)被用于不等分功分器的設(shè)計[3]。
本文首先通過理論分析,,導(dǎo)出基于CRLH TL的不等分功分器的S參數(shù),。然后,,通過應(yīng)用CRLH TL的雙頻特性,結(jié)合不等分功分器的結(jié)構(gòu)設(shè)計了一款能夠同時工作在1 GHz和2.2 GHz的雙頻不等分功器,。并使用CAD軟件對電路進行電磁仿真和電路參數(shù)優(yōu)化,,最后通過對比仿真和實驗測試結(jié)果,驗證了理論的正確性,。
1 不等分功分器的電路結(jié)構(gòu)
基于CRLH TL的不等分功分器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,。
其中,CRLH TL的特征阻抗為Zk1,,Zk2,。R為端口2和端口3的隔離電阻。
四分之一波長CRLH TL的ABCD參數(shù)為:
其中,,Zin1和Zin2為特征阻抗,,分別為Zk1和Zk2的CRLH TL端接負載時的輸入阻抗,在確定CRLH TL的結(jié)構(gòu)后,,可由式(2)計算得出,。
端口1的反射系數(shù)為:
為了計算S23,先讓端口1端接負載Z0,,然后通過分析該二端口網(wǎng)絡(luò)來獲得端口2,、端口3的耦合情況。如圖2所示,,可用Π型等效網(wǎng)絡(luò)來表示這個二端口網(wǎng)絡(luò)[5],。
該二端口網(wǎng)絡(luò)實際上由特征阻抗為Zk1的CRLH TL、并聯(lián)電阻Z0和特征阻抗為Zk2的CRLH TL級聯(lián)而成,??上惹蟪龈鱾€部分的ABCD參數(shù),相乘后將ABCD參數(shù)轉(zhuǎn)換成Y參數(shù)即可,。該二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參數(shù)為:
當G=1/R=-Y23時,,端口2和端口3去耦合。同時,,隔離電阻也可以由式(10)求出:
2 雙頻四分之一波長CRLH TL
CRLH TL一個單元的集總元件(LE)等效模型如圖3所示,。
為了說明CRLH TL的雙頻特性,令LR=2.5 nH,,CR=1 pF,,LL=2.5 nH,CL=1 pF,,N=10,。此時CRLH TL的特征阻抗ZC=ZR=ZL=50 Ω,屬于平衡的CRLH TL。在圖4中做出CRLH TL的解卷繞相位響應(yīng)(Unwarpped Phase),,圖4中的PRH和PLH的相位響應(yīng)可以通過分別令LL=0,,CL=0和LR=0,CR=0來獲得,。
可以通過合理地設(shè)置LR,、CR、LL,、CL來改變CRLH TL相位響應(yīng)的偏移量(offset)和斜率(slope),。
對于單節(jié)四分之一波長PRH傳輸線,在工作頻率為f1時,,相位響應(yīng)為-π/2。在工作頻率為f2=3f1時,,相位響應(yīng)為-3π/2,。若要在任意兩個頻率(f1,f2)實現(xiàn)(-π/2,,-3π/2)的相位響應(yīng),,可通過使φC(f1)=-π/2,φC(f2)=-3π/2,,求解式(5),、式(6)、式(11)來獲得LE等效模型的元件值,,然后再尋找合適的物理結(jié)構(gòu)加以實現(xiàn),。
本文通過使用SMT片上元件結(jié)合傳輸線來實現(xiàn)N個單元的CRLH TL,如圖5所示,。
在確定工作頻率(f1,,f2)所對應(yīng)的相位響應(yīng)(-π/2,-3π/2)后,,使用如下設(shè)計公式[6],,可以直接計算出圖5所示的N個單元組成的CRLH TL的LE等效模型元件值。
令Zk1=ZR1=ZL1=51.5 Ω,,f1=1 GHz,,f2=2.2 GHz,N=2代入式(12),、式(13)求解方程可得LR1=9.39 nH,,CR1=3.54 pF,LL1=22.8 nH,,CL1=8.59 pF,。同理,令Zk2=ZR2=ZL2=103 Ω,N=2,,求解方程可得LR2=18.1 nH,,CR2=1.77 pF,LL2=45.5 nH,,CL2=4.29 pF,,其中LL和CL均可使用集總元件實現(xiàn)。
最后,,將LR,、CR代入式(9)可算出φRH均為-2.29,則圖3中兩側(cè)傳輸線電長度的總和為131°,。具體的θ1和θ2不需要相等,,可根據(jù)外部電路作調(diào)整。
3 仿真設(shè)計
傳統(tǒng)的單頻不等方法功分器的分支線為四分之一波長傳輸線,。若想在任意兩個頻率下引入(-π/2,,-3π/2)的相位響應(yīng),可將傳統(tǒng)不等分功分器分支線使用CRLH TL實現(xiàn),,原理圖如圖6所示,。
仿真結(jié)果采用厚度為1 mm,介電常數(shù)和損耗角正切分別為εr=4.4@1 GHz,,tanδ=0.01@1 GHz的FR4板材作為襯底,。
如圖7所示,由于SMT片上元件均為離散值,,因此LL和CL可以選取最接近理論計算結(jié)果的SMT片上元件值,,通過EM和原理圖聯(lián)合仿真對電路參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化后的電路元件參數(shù)值示于表1,。
將仿真結(jié)果顯于圖8和圖9,,并結(jié)合式(21)~式(24)的理論計算結(jié)果進行對比。在1 GHz和2.2 GHz時,,理論值與仿真結(jié)果的S11和S23均小于-20 dB,,這表明端口1在這兩個工作頻率均匹配,并且端口2和端口3去耦合,。同時,,在1 GHz和2.2 GHz時,理論值與仿真結(jié)果的Δ=S21-S31≈3 dB,。這表明端口2和端口3的功率比約為2,。
4 結(jié)論
本文分析了CRLH TL的相位響應(yīng),并利用其雙頻特性,,通過使用SMT片上元件結(jié)合傳輸線的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了雙頻四分之一波長CRLH TL,,并將其應(yīng)用到不等分功分器以實現(xiàn)雙頻工作,。最后,通過理論分析推導(dǎo)出這種三端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù),,通過CAD軟件進行仿真驗證并優(yōu)化設(shè)計,。理論分析結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)基本吻合,驗證了理論的正確與設(shè)計的可行性,。
參考文獻
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作者信息:
林劍欣,,余 凱,李思臻,,章國豪
(廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,,廣東 廣州510000)