文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.181350
中文引用格式: 林劍欣,,余凱,,李思臻,等. 基于復(fù)合左右手傳輸線的雙頻不等分功分器[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,,45(1):19-22.
英文引用格式: Lin Jianxin,Yu Kai,,Li Sizhen,,et al. An unequal dual-band power divider with composite left/right-handed transmission lines[J]. Application of Electronic Technique,2019,,45(1):19-22.
0 引言
功率分配器(功分器)作為微波系統(tǒng)的基本元件,,在陣列天線、功率放大器,、混頻器等微波系統(tǒng)中都有很廣泛的應(yīng)用[1],。同時(shí),不等分功器也頻繁地出現(xiàn)在這些應(yīng)用中。隨著多頻通信系統(tǒng)的發(fā)展,,針對(duì)雙頻帶的不等分功分器已經(jīng)出現(xiàn)了大量的研究[2],。為了實(shí)現(xiàn)不等分功分器的雙頻工作,復(fù)合左右手傳輸線(CRLH TL)被用于不等分功分器的設(shè)計(jì)[3],。
本文首先通過(guò)理論分析,,導(dǎo)出基于CRLH TL的不等分功分器的S參數(shù)。然后,,通過(guò)應(yīng)用CRLH TL的雙頻特性,,結(jié)合不等分功分器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一款能夠同時(shí)工作在1 GHz和2.2 GHz的雙頻不等分功器。并使用CAD軟件對(duì)電路進(jìn)行電磁仿真和電路參數(shù)優(yōu)化,,最后通過(guò)對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,,驗(yàn)證了理論的正確性。
1 不等分功分器的電路結(jié)構(gòu)
基于CRLH TL的不等分功分器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,。
其中,,CRLH TL的特征阻抗為Zk1,Zk2,。R為端口2和端口3的隔離電阻,。
四分之一波長(zhǎng)CRLH TL的ABCD參數(shù)為:
其中,Zin1和Zin2為特征阻抗,,分別為Zk1和Zk2的CRLH TL端接負(fù)載時(shí)的輸入阻抗,,在確定CRLH TL的結(jié)構(gòu)后,可由式(2)計(jì)算得出,。
端口1的反射系數(shù)為:
為了計(jì)算S23,,先讓端口1端接負(fù)載Z0,然后通過(guò)分析該二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)獲得端口2,、端口3的耦合情況,。如圖2所示,可用Π型等效網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示這個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)[5],。
該二端口網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上由特征阻抗為Zk1的CRLH TL,、并聯(lián)電阻Z0和特征阻抗為Zk2的CRLH TL級(jí)聯(lián)而成??上惹蟪龈鱾€(gè)部分的ABCD參數(shù),,相乘后將ABCD參數(shù)轉(zhuǎn)換成Y參數(shù)即可。該二端口網(wǎng)絡(luò)的ABCD參數(shù)為:
當(dāng)G=1/R=-Y23時(shí),,端口2和端口3去耦合,。同時(shí),隔離電阻也可以由式(10)求出:
2 雙頻四分之一波長(zhǎng)CRLH TL
CRLH TL一個(gè)單元的集總元件(LE)等效模型如圖3所示,。
為了說(shuō)明CRLH TL的雙頻特性,,令LR=2.5 nH,,CR=1 pF,LL=2.5 nH,,CL=1 pF,,N=10。此時(shí)CRLH TL的特征阻抗ZC=ZR=ZL=50 Ω,,屬于平衡的CRLH TL,。在圖4中做出CRLH TL的解卷繞相位響應(yīng)(Unwarpped Phase),圖4中的PRH和PLH的相位響應(yīng)可以通過(guò)分別令LL=0,,CL=0和LR=0,,CR=0來(lái)獲得。
可以通過(guò)合理地設(shè)置LR,、CR,、LL、CL來(lái)改變CRLH TL相位響應(yīng)的偏移量(offset)和斜率(slope),。
對(duì)于單節(jié)四分之一波長(zhǎng)PRH傳輸線,,在工作頻率為f1時(shí),相位響應(yīng)為-π/2,。在工作頻率為f2=3f1時(shí),,相位響應(yīng)為-3π/2。若要在任意兩個(gè)頻率(f1,,f2)實(shí)現(xiàn)(-π/2,-3π/2)的相位響應(yīng),,可通過(guò)使φC(f1)=-π/2,,φC(f2)=-3π/2,求解式(5),、式(6),、式(11)來(lái)獲得LE等效模型的元件值,然后再尋找合適的物理結(jié)構(gòu)加以實(shí)現(xiàn),。
本文通過(guò)使用SMT片上元件結(jié)合傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)N個(gè)單元的CRLH TL,,如圖5所示。
在確定工作頻率(f1,,f2)所對(duì)應(yīng)的相位響應(yīng)(-π/2,,-3π/2)后,使用如下設(shè)計(jì)公式[6],,可以直接計(jì)算出圖5所示的N個(gè)單元組成的CRLH TL的LE等效模型元件值,。
令Zk1=ZR1=ZL1=51.5 Ω,f1=1 GHz,,f2=2.2 GHz,,N=2代入式(12)、式(13)求解方程可得LR1=9.39 nH,CR1=3.54 pF,,LL1=22.8 nH,,CL1=8.59 pF。同理,,令Zk2=ZR2=ZL2=103 Ω,,N=2,求解方程可得LR2=18.1 nH,,CR2=1.77 pF,,LL2=45.5 nH,CL2=4.29 pF,,其中LL和CL均可使用集總元件實(shí)現(xiàn),。
最后,將LR,、CR代入式(9)可算出φRH均為-2.29,,則圖3中兩側(cè)傳輸線電長(zhǎng)度的總和為131°。具體的θ1和θ2不需要相等,,可根據(jù)外部電路作調(diào)整,。
3 仿真設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)的單頻不等方法功分器的分支線為四分之一波長(zhǎng)傳輸線。若想在任意兩個(gè)頻率下引入(-π/2,,-3π/2)的相位響應(yīng),,可將傳統(tǒng)不等分功分器分支線使用CRLH TL實(shí)現(xiàn),原理圖如圖6所示,。
仿真結(jié)果采用厚度為1 mm,,介電常數(shù)和損耗角正切分別為εr=4.4@1 GHz,tanδ=0.01@1 GHz的FR4板材作為襯底,。
如圖7所示,,由于SMT片上元件均為離散值,因此LL和CL可以選取最接近理論計(jì)算結(jié)果的SMT片上元件值,,通過(guò)EM和原理圖聯(lián)合仿真對(duì)電路參數(shù)優(yōu)化,,優(yōu)化后的電路元件參數(shù)值示于表1。
將仿真結(jié)果顯于圖8和圖9,,并結(jié)合式(21)~式(24)的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,。在1 GHz和2.2 GHz時(shí),理論值與仿真結(jié)果的S11和S23均小于-20 dB,,這表明端口1在這兩個(gè)工作頻率均匹配,,并且端口2和端口3去耦合。同時(shí),,在1 GHz和2.2 GHz時(shí),,理論值與仿真結(jié)果的Δ=S21-S31≈3 dB,。這表明端口2和端口3的功率比約為2。
4 結(jié)論
本文分析了CRLH TL的相位響應(yīng),,并利用其雙頻特性,,通過(guò)使用SMT片上元件結(jié)合傳輸線的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了雙頻四分之一波長(zhǎng)CRLH TL,并將其應(yīng)用到不等分功分器以實(shí)現(xiàn)雙頻工作,。最后,,通過(guò)理論分析推導(dǎo)出這種三端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù),通過(guò)CAD軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證并優(yōu)化設(shè)計(jì),。理論分析結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)基本吻合,,驗(yàn)證了理論的正確與設(shè)計(jì)的可行性。
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作者信息:
林劍欣,,余 凱,,李思臻,章國(guó)豪
(廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,,廣東 廣州510000)