0 引言

    因超聲波在傳播過程中不受光線、煙霧,、電磁干擾等因素影響,，所以相較于其他測距方式，超聲波測距有著明顯的優(yōu)勢，受到無人駕駛領(lǐng)域的青睞^[1],。

    超聲波測距一般使用脈沖回波法^[2],。傳統(tǒng)的回波信號處理有閾值法、互相關(guān)函數(shù)法,。閾值法簡單實用,，實時性好，對距離近,、回波峰值較強的信號有很好的檢測能力,，但是難以應用在距離遠、回波峰值弱的信號中,?；ハ嚓P(guān)函數(shù)法一般只能處理5 m之內(nèi)的回波信號^[3]，同樣不適用于對遠距離障礙物的測距,。此外，互相關(guān)函數(shù)法理論上只存在一個最優(yōu)點,，因此該方法也不能在探測區(qū)域內(nèi)同時對多個障礙物進行測距,。因此，本文提出了一種基于隨機森林算法的超聲回波信號處理方法,，通過對回波信號的時域和頻域分析,，提取并融合時、頻域特征信息,，利用隨機森林算法判斷出探測區(qū)域內(nèi)的障礙物并計算出障礙物的距離^[4],。

1 傳統(tǒng)超聲波測距原理

    傳統(tǒng)脈沖回波測距原理是：用脈沖激勵超聲探頭向外發(fā)射超聲波，同時接收從被測物體反射回來的超聲波(簡稱回波)^[5],，通過檢測從發(fā)射超聲波至接收回波所經(jīng)歷的時間t,，簡稱為飛躍時間，利用下式計算超聲波探頭與被測物體之間的距離d,，即：

其中,，v為空氣介質(zhì)中聲波的傳播速度，常溫下,，v一般取340 m/s,。

    設計超聲測距系統(tǒng)電路時，需要考慮聲強衰減的問題,，因為超聲波在空氣中傳播過程中,，聲強會隨著傳播距離的增大而減小^[6]。造成衰減的原因是聲束本身存在的擴散以及反射,、散射現(xiàn)象等,。假設最初的聲強為I₀，在經(jīng)過x米距離后，由于吸收衰減,，聲強變?yōu)镮,，則超聲波的衰減可以用下式表示：

式中，α為空氣衰減系數(shù),。如果沒有采取一些增益補償措施,，則距離越遠，就越難以區(qū)分障礙物信號和其他白噪聲信號,，以致后續(xù)無法對信號分析處理,。

2 基于隨機森林算法的超聲回波測距方法介紹

2.1 測距系統(tǒng)設計

    本文設計的超聲波測距系統(tǒng)組成如圖1所示?？紤]到測量距離遠,，聲強衰減會很大，故在發(fā)射電路的設計中,，提高了發(fā)射電流,，以增強信號發(fā)射功率，同時,，在接收電路中也設計了時間增益補償電路,，用于補償空氣傳播過程中聲強的衰減。通常,，DSP信號處理器中含有帶通濾波器,，可以提高處理器(ARM)接收的回波信號質(zhì)量。

2.2 隨機森林算法

    隨機森林算法是由美國科學家BREIMAN L^[8]提出的一種集成分類算法,。該算法從訓練集中隨機抽取一定數(shù)量的樣本作為每棵樹的根節(jié)點樣本,，在建立決策樹時，隨機抽取一定數(shù)量的候選屬性作為分裂節(jié)點,。隨機森林計算法因為兩個隨機性^[9]的引入,，使得該算法不容易出現(xiàn)決策樹^[11]法的過擬合現(xiàn)象。另外,，隨機森林法在運算量沒有顯著提高的前提下可提高預測精度,，具有很好的抗噪聲能力。因此,，本文采用該法計算距離,。

2.3 信號時、頻域的特征提取

    為了利用隨機森林法,，需要提取超聲回波信號的時域和頻域特征,。

    信號具有時域和頻域的特性。在時域中,，信號f(t)是時間的函數(shù),，描述的是信號的幅度,、頻率和相位隨時間的變化關(guān)系。在頻域中,，信號F(jω)是頻率的函數(shù),，討論的是信號的幅度和相位隨頻率的變化關(guān)系^[12]。信號可以通過傅氏變換在時域和頻域之間轉(zhuǎn)換,。

    通過研究發(fā)現(xiàn),，當超聲波遇到障礙物返回時，其反射波的頻率f會在發(fā)射波頻率f₀附近出現(xiàn),，導致頻率f₀附近的頻譜幅度變大,。例如，以頻率為f₀=48 kHz發(fā)射脈沖方波,，得到經(jīng)帶通濾波后的原始回波信號波形S,，如圖2(a)所示?？煽闯鲈?8 200 μs~19 100 μs和55 200 μs~56 100 μs時間段內(nèi)各有一個障礙物,。為了測距，在上述兩個時間段內(nèi)分別取最高點作為飛躍時間,，根據(jù)式(1)可計算出兩個障礙物的距離分別約為3.2 m和9.5 m,。因此，找出障礙物所在的時間段是解決問題的關(guān)鍵,。把原始回波信號S分成n段，每一段所對應的時間段大小為t₀,，t₀的大小與回波信號中障礙物從出現(xiàn)的開始時刻到結(jié)束時刻所對應的時間段t_obs有關(guān),，例如圖2(a)中t_obs=900 μs，如果t₀取值過大,，就會出現(xiàn)一段中包含多個障礙物,，影響判斷障礙物個數(shù)，反之如果取值太小,，又會造成一個障礙物出現(xiàn)的時間段t_obs被分割成連續(xù)好幾段,，使計算變得復雜。所以一般取較為合適,，這樣一個障礙物至多會被連續(xù)的3段t₀所包括起來,，在后續(xù)處理過程中如果判斷出相鄰的時間段內(nèi)有障礙物出現(xiàn)，則可以把它們合并為一個時間區(qū)間,。選定好t₀后,，回波信號S總的時長為t_all，那么n=t_all/t₀,。而后對每一段信號S_i(i=1,，2,，…，n)做FFT變換,，當有障礙物出現(xiàn)的時候,，f₀附近的頻譜幅度會比較強，如圖2(b)所示,，該圖顯示的僅為圖2(a)中兩個障礙物所在時間區(qū)間附近的分段,，可以看出在障礙物所在時間區(qū)間43段、44段頻譜幅度明顯比42段,、45段強,；同理，另外一個障礙物所在時間區(qū)間128段,、129段頻譜幅度也要比127段,、130段高。

    基于以上分析,，可以提取信號在時域和頻域的一些特征,。時域特征主要指信號的相對峰值幅度CT₁，即時域信號包絡的相對變化量,。以其中一段S_i為例,，其計算方法為：

其中step為步長，a_i為步長內(nèi)所包含點的最大值,，i=SN/step,，SN為S_i段中的總點數(shù)。提取的特征CT₁的本質(zhì)相當于提取了Si段的包絡,。

    對時域信號S_i段做FFT變換,，得到頻域幅度譜，截取發(fā)射頻率f₀附近的頻段,，設頻段長度為2d,，則其左邊頻率為f_0-d，右邊頻率為f_0+d,。以左,、右邊頻率構(gòu)成區(qū)間[f_0-d，f_0+d],，在該區(qū)間上提取頻域特征：頻譜相對面積CT₂,，即區(qū)間內(nèi)的點所圍成的面積。方差CT₃,，最大值CT₄和極差CT₅,，其計算公式分別為：

2.4 利用隨機森林法的測距方法

    具體步驟如下：

    (1)準備數(shù)據(jù)：在不同距離的位置測量障礙物（可以多個）的數(shù)據(jù)，每個位置采集三次,，并做好標注,。以其中一個原始信號S為例,，把信號分成n段，根據(jù)上一節(jié)特征提取的方法,，提取出每一段信號S_i(i=1,，2，…,，n)的時域和頻域特征：CT_1i,，CT_2i，CT_3i,，CT_4i,，CT_5i，并做好每一段的標注信息L_i,，即說明該段是否含有障礙物,。每一個信號S有n個數(shù)據(jù)S₁，S₂,，…,，S_n。為了不使某一個特征值對結(jié)果影響過大,，對每一個特征進行歸一化處理,，計算方式如下：

其中X_max和X_min分別為某一特征集中最大特征值和最小特征值。利用式(6)得到預處理后的數(shù)據(jù)集,。

    (2)訓練數(shù)據(jù)：把預處理后的數(shù)據(jù)作為訓練集,，利用隨機森林算法訓練出分類器TB。

    (3)預測數(shù)據(jù)：當測得一個新的信號數(shù)據(jù)時,，把數(shù)據(jù)按照步驟（1）處理后,，用訓練好的隨機森林分類器TB對數(shù)據(jù)集進行分類，判斷出障礙物所在的時間段,。如果兩個時間段相鄰,，則合并這兩個時間段為一個整體的時間區(qū)間,，如果求出多個不相鄰的時間區(qū)間,，說明檢測出多個障礙物。

    (4)計算距離：找出在時間區(qū)間中的最大值,，把該值所對應的時間點作為飛躍時間tmax,，代入式(1)，計算出障礙物距離d,。

3 實驗結(jié)果與分析

    下面以同時測量兩個障礙物為例來驗證該算法,，測試示意圖如圖3所示。在檢測范圍內(nèi),，任意放置兩個障礙物,，用超聲波測距系統(tǒng)進行測量,。

    實驗中發(fā)射的脈沖方波振蕩頻率為48 kHz，采樣頻率為680 MHz,，采樣時間為62 638.55 μs,。采集經(jīng)過帶通濾波后的原始數(shù)據(jù)點，得到采樣點數(shù)為43 200個,，畫出的波形類似圖2(a),。把原始數(shù)據(jù)分成144段，t₀約為500 μs,，每段有300個數(shù)據(jù)點,，頻域區(qū)間選取為[46 kHz，50 kHz],，按照本文算法計算出障礙物的距離,。通過對不同距離多個不同障礙物進行測量，得到實驗結(jié)果如表1所示,。結(jié)果表明,，該算法可以在10 m之內(nèi)，同時有效地完成對多個障礙物的距離測量,。其誤差在±3 cm之內(nèi),，達到了實際的應用要求。在同一位置上進行多次測量,，來評判隨機森林算法的準確度,，其實驗結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明該算法具有很好的障礙物識別度,。

4 結(jié)論

    本文提出的算法通過提取超聲回波信號的時域和頻域信息特征,，然后利用隨機森林算法判別出障礙物的個數(shù)并求出目標距離，可有效地解決因距離遠,、回波信號弱而造成的測距困難問題,。該方法可以實現(xiàn)10 m內(nèi)的多個障礙物距離測量功能，測量誤差在±3 cm之內(nèi),，達到了實際的應用需求,，已經(jīng)用于實際的自動駕駛場景中的礦場卡車項目里，取得了良好的效果,，具有較高的實用價值和理論參考意義,。

    需要說明的是，可以在滿足一定測量分辨率要求的前提下,，通過壓縮手段,，使樣本數(shù)據(jù)的間隔合理放大，達到減小計算量,，提高測量實時性的目的,。

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作者信息:

王培丞,，張衛(wèi)鋼

(長安大學 信息工程學院，陜西 西安710054）