0 引言

    聲波傳輸?shù)难芯坑蓙硪丫茫?948年,，SUN OIL公司首先提出通過聲波進行數(shù)據(jù)實時傳輸^[1],；1972年，BARNES T等人首次分析了在鉆柱等特定環(huán)境下聲波傳輸特性^[2],；近年來MASHSA M提出基正交頻分復(fù)用的多載波調(diào)制的聲波傳輸模型等^[3],。以上研究表明聲波具有抗干擾能力強、設(shè)備簡單,、成本低廉等特點,，其應(yīng)用越來越廣泛^[4],。聲波信號與成熟的算法相結(jié)合,，能夠極大地提高信息傳輸?shù)木_度。

    本文研制一種近距離聲波加密傳輸系統(tǒng),，該系統(tǒng)采用硬件加密,，發(fā)送端由CPLD構(gòu)建加密系統(tǒng)^[5-6]，一個密鑰對應(yīng)一種系統(tǒng),，信息經(jīng)過加密系統(tǒng)后生成加密信息,。輸出端也由CPLD構(gòu)建解密系統(tǒng)，解密系統(tǒng)通過密鑰匹配,，是發(fā)送端的逆系統(tǒng),，輸出端將接收到的信號通過此解密系統(tǒng)得到原信號。DEA算法加密效率高且非常實用,，其中含有大量的置換運算,，非常適合硬件實現(xiàn)^[7]。本系統(tǒng)基于一種改進的DEA加密算法,，能極大地降低數(shù)據(jù)加密的成本,，DEA加密和解密系統(tǒng)大致相同，只有子密鑰放置順序不同,，只需一套系統(tǒng),，可同時實現(xiàn)加密解密兩個功能。

1 算法分析

1.1 理論基礎(chǔ)

    本系統(tǒng)主要測量聲波的物理量有位移量X和聲壓級L_P,。聲波是一種機械波,，位移X表示震源或介質(zhì)離開靜止位置的距離，如式(1)所示：

其中,，A表示振幅,，f表示聲音的頻率，頻率范圍為16 Hz～20 000 Hz,，θ表示初相角,。

    聲壓級L_P表征聲音的強度，如式(2)所示：

其中,，P表示聲壓,，單位為帕斯卡(Pa),，P₀為常數(shù)2×10^-5 Pa。本系統(tǒng)中控制聲壓在0.02 Pa～0.2 Pa之間,，聲壓過小會增加接收和處理的難度,，聲壓過大將失去本系統(tǒng)的實用性。

    系統(tǒng)采用分組密碼,，將明文劃分成固定位數(shù)的字符分組,，一組一組地進行加密，安全性高,，易于標準化,，加密與解密速度快，應(yīng)用非常廣泛^[8],。

1.2 改進型DEA加密算法

    加密算法采用改進的DEA加密算法,，從節(jié)省資源角度，本系統(tǒng)采用10 bit密鑰,，每8 bit為一個加密/解密塊對數(shù)據(jù)進行加密或解密,，明文和密文長度都為8 bit。

1.2.1 改進型DEA加密過程

    初始置換通過固定的置換IP重新排列8 bit明文的各個比特,，將明碼順序打亂,，如：初始置換使第2位明文置換到第1位，第4位明文置換到第2位,。初始IP置換如表1所示,。

    改進的DEA算法從簡化和安全兩方面考慮，其核心是兩輪迭代運算,，每輪迭代的運算結(jié)構(gòu)相同,，每輪迭代以用戶密鑰和上一輪迭代結(jié)果作為迭代函數(shù)的輸入量。將8 bit明文分割成低4位L_1-4和高4位H_5-8,，每一輪迭代運算的低4位變?yōu)樯弦惠喌Y(jié)果的高4位,，而高4位等于上一輪迭代結(jié)果的高4位經(jīng)過一個與密鑰相關(guān)的函數(shù)f后與上一輪迭代結(jié)果的低4位相異或。最后一輪迭代后將低4位和高4位互換,。高表示第n輪迭代的高4位,，表示第n+1輪迭代的高4位，K表示密鑰,。第n輪迭代過程用式(3),、式(4)表示。

    為保證安全性,，函數(shù)f(M,，N)為非線性函數(shù)，輸入為長度為4 bit的二進制數(shù)字，函數(shù)f(M,，N)的執(zhí)行過程可分為4個步驟,，即擴展置換、與子密鑰異或,、S盒代換和P盒置換,。

1.2.2 改進型DEA解密過程

    DEA解密和加密過程基本相同，只是子密鑰使用順序不同,，加密過程中第一輪迭代使用子密鑰K₁,，第二輪迭代使用子密鑰K₂，而解密過程中第一輪迭代使用K₂,，第二輪迭代使用子密鑰K₁,。子密鑰是由用戶輸入的密鑰生成的，本系統(tǒng)用戶輸入的密鑰為10 bit二進制代碼,。子密鑰的生成過程分為以下4個步驟,。

    (1)10 bit的密鑰經(jīng)過一次置換,，將原來的10 bit二進制序列變成新的10 bit二進制序列,。

    (2)將置換后的10 bit二進制密鑰分成兩個等長度的兩個小組，分別為低5位L_1-5和高5位H_6-10,。

    (3)將每個分組的二進制數(shù)分別左移一位,，將兩組左移后的密鑰連接起來，原來低位還在低位,，高位還在高位,。

    (4)將第(3)步獲得的10 bit二進制數(shù)置換成8 bit二進制代碼，即子密鑰,。而子密鑰K₂的生成過程與K₁生成過程除了第(3)步左移位數(shù)不一樣外,，其他完全相同，密鑰K₂的生成過程的第(3)步向左移3位,。

1.3 RS編碼

    RS編碼是一種前向糾錯的信道編碼,，聲波采用RS編碼能有效糾錯降低誤碼率^[8]。RS碼字多項式的n-1次到n-k次的系數(shù)就是信息位,，p式為本原多項式,，式(5)生成矩陣左邊部分I_K是一個k×k階的單位矩陣。

    多項式(6),、式(7)相乘時,，結(jié)合MATLAB，RS編碼的實現(xiàn)步驟如下：(1)將所有的寄存器清零,；(2)將多項式A(x)最高次系數(shù)a_k存入寄存器第一級,，同時乘法器輸出乘積的最高次項系數(shù)；(3)將多項式A(x)的第二個系數(shù)a_k-1送入寄存器的第一級，而之前存入寄存器的最高次系數(shù)a_k由寄存器的第一級進入第二級,，同時第二級系數(shù)a_k-1與b_r-1相乘,，乘積x^k+r-1的系數(shù)等于多項式A(x)第二級系數(shù)乘多項式B(x)的第一級系數(shù)加上多項式A(x)第一級系數(shù)乘以多項式B(x)的第二級系數(shù)；(4)重復(fù)第(3)步過程,，直到k+r+1次移位后,，乘法器輸出多項式A(x)的常數(shù)項與多項式B(x)的常數(shù)項的乘積。

    多項式相除的具體步驟和相乘類似,。g(x)為RS碼的生成多項式,，m(x)·x^n-k表示在信息組的后面插入n-k個監(jiān)督碼。

1.4 RS譯碼

    RS譯碼過程分為5個步驟,，具體過程如下,。

    (1)由接收碼字多項式R(x)求得伴隨多項式S，S^T為S的變換矩陣,，α為接收碼矩陣的元素,，n為分組長度，H為商式,，公式如下：

    (2)由S求錯誤位置多項式Δ(x),。

其中為錯誤位置數(shù)對應(yīng)的錯誤值。

    (3)由Δ(x)解出錯誤多項式的根,，從而確定錯誤位置,。具體如下：首先檢驗初始位置數(shù)x⁰位置是否有錯誤，如果把x=1/α⁰=αⁿ代入錯誤位置多項式Δ(x)結(jié)果與0不相等,，則可以驗證第一個碼元為正確的,；反之則有錯誤，以此方法依次檢驗其余各位是否有錯誤,。

    (4)由錯誤位置數(shù)和所得錯誤值得到錯誤圖樣,，相關(guān)參數(shù)為，根據(jù)接收碼多項式的錯誤多項式的根r和錯誤圖樣關(guān)系r-完成糾錯,，得到最可能發(fā)送的碼字,，從而完成譯碼。

2 硬件電路設(shè)計

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計

    發(fā)送端由主控器,、加密系統(tǒng),、RS編碼器、DDS模塊,、揚聲器等部件組成,。其硬件原理框圖如圖1所示，發(fā)送端主控器采用TI的MSP430F149,，通過4×4的矩陣鍵盤與主控器連接,，實現(xiàn)基本的控制和數(shù)據(jù)輸入,。顯示部分用LCD12864液晶屏，可以顯示8×4個漢字,。主控器與CPLD構(gòu)建的加密系統(tǒng)之間由8位數(shù)據(jù)輸入端和10位密碼輸入端相連接,，用于與加密系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)傳輸。加密系統(tǒng)采用Altera公司的CPLD芯片EPM570T100C5N,。DDS與主控器連接,，主控器將加密信息通過頻率調(diào)制加載到一定頻率的正弦波信號中，DDS發(fā)送正弦信號,，DDS采用AD9850芯片,，DDS輸出端接功率放大器，最終輸出至揚聲器,。

    接收端由主控器,、濾波器、電壓比較器,、解密系統(tǒng),、RS譯碼器等部件組成，其原理框圖如圖2所示,。接收端通過麥克風(fēng)采集聲波信號,，麥克風(fēng)與濾波器相連，濾波器過濾雜波后提取出有用信號,。濾波器與滯回電壓比較器相連,，用于將正弦波信號轉(zhuǎn)換成同頻率的方波信號,，滯回電壓比較器由555定時器實現(xiàn),。滯回電壓比較器將生成的方波信號輸入給主控器處理。主控器與基于CPLD芯片的加密系統(tǒng)之間有8 bit數(shù)據(jù)輸入和10 bit密碼輸入,，加密系統(tǒng)的8 bit數(shù)據(jù)輸出回送給主控器,。

    本系統(tǒng)中聲波信號傳輸采用十六進制，頻率范圍為1 400 Hz～4 400 Hz,，相鄰頻率間隔為200 Hz,。采用十六進制有利于提高信息傳輸速率。

2.2 濾波器設(shè)計

    本系統(tǒng)需要兩類濾波器：帶通濾波器和低通濾波器,。

    帶通濾波器設(shè)計主要基于聲波頻率在1 400 Hz～4 400 Hz之間,，該濾波器可設(shè)計為兩個單獨的濾波器，其中低通濾波器的截止頻率等于4 400 Hz,，高通濾波器的截止頻率等于1 400 Hz,，將二者級聯(lián)可得到。

    低通濾波器設(shè)計主要目是消除高頻雜音,，一般低通濾波器對大于4 600 Hz而小于20 kHz的噪聲過濾效果不明顯,，甚至只有1 dB的衰減,。綜合考慮，設(shè)計有源低通濾波器在頻率4 600 Hz處衰減小于0.1 dB,，在20 kHz處衰減大于15 dB,。其陡度系數(shù)A_S為：

    根據(jù)切比雪夫濾波器衰減特性圖可知，通帶波紋0.1 dB的切比雪夫濾波器在4.347 8 rad/s處有超過15 dB的阻帶衰減至少需要二階濾波器,，本設(shè)計采用二階切比雪夫低通濾波器,，在截止頻率附近的截止特性最好，幅頻特性曲線最陡,。根據(jù)通帶波紋0.1 dB等波紋切比雪夫濾波器極點位置表,，獲得歸一化二階0.1 dB切比雪夫濾波器極點位置為λ=0.610 4，ψ=0.710 6,。

    低通濾波器或者高通濾波器以3 dB點作為參考頻率,，頻率變化系數(shù)計算得FSF=2π×f_c=2π×4 600=28 902.65，濾波器中的電抗性元件的值除以頻率變化系數(shù)FSF是濾波器歸一化的基礎(chǔ),。

    低通濾波器采用狀態(tài)變量全極點低通濾波器電路結(jié)構(gòu),，該結(jié)構(gòu)能夠通過狀態(tài)變量逼近，獨立調(diào)整極點和零點坐標的特性,，克服一般有源低通濾波器不能有效調(diào)整極點和零點位置的缺陷,。λ和ψ為極點位置的實部和虛部。本濾波器電容值C選擇0.01 μF,，基準電阻R值選擇10 kΩ,，其余電阻R₁~R₄為外接電阻，調(diào)整后的實部λ′和虛部ψ′計算得到：

    圖3是Filter Solutions軟件設(shè)計的有源低通濾波器和幅頻特性曲線,，圖中電阻R₁₂和R₁₇可改為可變電阻,，實現(xiàn)通過可變電阻在一定程度上改變電路屬性。本系統(tǒng)采用高精度的電阻和電容,，克服電阻電容精度不高帶來的失真,。

    高通濾波器的作用主要消除以人聲為主的中低頻雜音信號，常人說話聲音頻率為200 Hz～800 Hz,。高通濾波器設(shè)計滿足以下要求,，在頻率1 200 Hz處衰減小于0.1 dB，在200 Hz處衰減大于12 dB,。本系統(tǒng)中的高通濾波器采用有源切比雪夫高通濾波器設(shè)計,，高通濾波器設(shè)計過程與低通濾波器基本相同，圖4為高通濾波器及其幅頻特性圖,。

2.3 系統(tǒng)資源分配

    系統(tǒng)4×4矩陣鍵盤接主控器P2口,，DDS模塊采用并行數(shù)據(jù)輸入方式，DDS模塊數(shù)據(jù)輸入接P6口,，DDS模塊控制端接P1.5,、P1.6,、P1.7口，顯示模塊接P4口和P5口,；P3口為8位二進制數(shù)據(jù)輸出,，用于向CPLD構(gòu)建的加密系統(tǒng)輸入待加密的數(shù)據(jù)；P6口為8位二進制數(shù)據(jù)輸入,，用于接收加密后的數(shù)據(jù)信息,。數(shù)據(jù)輸入輸出采用并行方式，基于CPLD的加密系統(tǒng)采用10 bit二進制密鑰輸入,，主控器剩余P1.1～P1.7口,，5 bit密鑰輸入采取分組輸入，分成兩組,，每組5 bit二進制分別通過P1.3～P1.7輸入到加密系統(tǒng),。

2.4 DEA加密算法實現(xiàn)

    DEA加解密算法大量使用置換運算，按照一定的規(guī)則打亂原二進制各位的順序,。使用CPLD構(gòu)建硬件DEA加密系統(tǒng)執(zhí)行置換運算只需要改變接線方法即可,，執(zhí)行置換運算不需要時間，如8 bit二進制輸入為a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈,，經(jīng)初始置換IP將變成a₂a₆a₃a₁a₄a₈a₅a₇,。在CPLD中實質(zhì)上就是將一號輸入腳連接到四號位置，二號輸入腳連接到一號位置,，以此類推,，可以完成加密算法中的所有置換運算。根據(jù)真值表得出函數(shù)表達式,，最終可采用基于CPLD芯片的八選一選擇器實現(xiàn)時間S盒置換功能,。

3 軟件設(shè)計

3.1 發(fā)送端軟件設(shè)計

    首先進行系統(tǒng)的初始化，包括關(guān)閉看門狗,、定時器初始化,、各端口的初始化、液晶顯示屏初始化等,。然后程序進入循環(huán)以等待鍵盤選擇系統(tǒng)的工作模式，通過鍵盤選擇工作模式后,，跳出循環(huán)執(zhí)行對應(yīng)的工作流程,。

3.2 接收端軟件設(shè)計

    該部分首先進行系統(tǒng)的初始化，之后進入循環(huán)等待鍵盤選擇系統(tǒng)的工作模式,，以便跳出循環(huán)執(zhí)行對應(yīng)的工作流程,。

    發(fā)送端系統(tǒng)初始化后，提示輸入密碼和待發(fā)送的數(shù)據(jù),，將數(shù)據(jù)輸入到加密系統(tǒng)的密碼輸入端,，加密系統(tǒng)分次完成數(shù)據(jù)加密,，DDS將加密后信息發(fā)送。接收端系統(tǒng)在初始化后提示輸入密碼,，等待發(fā)送端發(fā)送信號,，將接收到的信號進行顯示。實驗數(shù)據(jù)測得本系統(tǒng)錯誤率約為0.1%,，系統(tǒng)相對穩(wěn)定,，有一定的實用價值，同時存在一定的誤差,，主要原因是信道干擾和時序出錯,。

4 結(jié)論

    本聲波信號加密傳輸系統(tǒng)穩(wěn)定安全，達到了預(yù)期的目標,，系統(tǒng)傳輸出錯率較低,，信息加密后傳輸，在一定程度上保證了信息的安全性,，其硬件加密系統(tǒng)與軟件加密系統(tǒng)相比有其固有的優(yōu)勢,。本系統(tǒng)也存在著數(shù)據(jù)速度較慢的缺點，但在一些不需要大量數(shù)據(jù)傳輸場合,，例如無線支付領(lǐng)域只需要傳輸簡單的控制信號,，一般只有幾字節(jié)，目前智能手機的type-C接口為拓展硬件加密模塊創(chuàng)造了條件,，這些便利條件使該系統(tǒng)的推廣成為可能,。

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作者信息:

單慧琳,，張銀勝

（南京信息工程大學(xué),，江蘇 南京210044）