0 引言

    通常,，圖像處理算法按照作用域可分為時(shí)域和頻域兩大類(lèi)^[1]。在實(shí)際應(yīng)用中,，大多數(shù)圖像采用時(shí)域處理算法,，但處理模糊圖像時(shí)，考慮到時(shí)域中去卷積難度較大，對(duì)模糊核的估計(jì)處理精度較低,，故采用頻域處理算法,，即先對(duì)模糊圖像頻域轉(zhuǎn)換，再在頻域中處理,。其中,，F(xiàn)FT(快速傅里葉變換)是數(shù)字信號(hào)分析和處理過(guò)程中最常用的重要變換之一，在頻域中的很多運(yùn)算都可以轉(zhuǎn)換為FFT的基本運(yùn)算^[2],。

    隨著集成電路工藝不斷進(jìn)步,，FPGA器件也在不斷發(fā)展，其可配置,、功耗低、易于實(shí)現(xiàn)流水和并行結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),，提高了圖像處理速度,，滿足現(xiàn)代信號(hào)處理的高速度、高可靠性的要求^[3],。Altera公司的DE1-SoC開(kāi)發(fā)板是一個(gè)基于可編程技術(shù),、高度集成的硬件平臺(tái)，具有較高實(shí)時(shí)性,。它采用內(nèi)嵌雙核Cortex-A9硬核處理器SoC FPGA芯片,，可在硬件和軟件之間實(shí)現(xiàn)調(diào)度，滿足了圖像處理設(shè)計(jì)中功耗,、性能及成本等要求,。開(kāi)發(fā)板的硬核處理系統(tǒng)（HPS）包括ARM處理器、SD卡,、USB,、存儲(chǔ)器等接口，硬件系統(tǒng)FPGA采用Altera公司的Cyclone V芯片,，集成了視頻音頻,、以太網(wǎng)等外設(shè)。兩大硬件系統(tǒng)既可獨(dú)立運(yùn)行,，也可通過(guò)高速AXI內(nèi)部總線實(shí)現(xiàn)HPS和FPGA的數(shù)據(jù)訪問(wèn),、數(shù)據(jù)傳輸和寄存器控制。

    本文設(shè)計(jì)了一種基于FPGA和HPS硬核處理器相結(jié)合的片上系統(tǒng),，結(jié)合圖像去模糊算法,，采用輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理、兩塊RAM交替存儲(chǔ)數(shù)據(jù),、溢出截位,、流水線結(jié)構(gòu)等方式實(shí)現(xiàn)圖像去模糊系統(tǒng)中的頻域處理優(yōu)化設(shè)計(jì)。與之前其他同類(lèi)系統(tǒng)中頻域處理算法相比，圖像頻域轉(zhuǎn)換精確度高,、硬件資源消耗減少,，并且運(yùn)行速度快。

1 系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)

1.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    本系統(tǒng)以DE1-SoC為開(kāi)發(fā)平臺(tái),，包含HPS和FPGA兩部分,，其中HPS搭載Linux操作系統(tǒng)，借助攝像頭驅(qū)動(dòng)V4L2,，負(fù)責(zé)去模糊算法執(zhí)行,、外設(shè)控制及利用Qt界面實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。FPGA完成圖像處理模塊配置,，實(shí)現(xiàn)圖像頻域轉(zhuǎn)換（Bayer-to-RGB,、RGB-to-Gray、頻域轉(zhuǎn)換）以及圖像顯示子系統(tǒng),，實(shí)時(shí)更新HPS中Qt界面輸出的顯示內(nèi)容,。系統(tǒng)的總體框圖如圖1所示。

    為研究圖像去模糊功能,，預(yù)先采集一幅模糊圖像,。首先將USB攝像頭固定在可滑動(dòng)三腳架上，將DE1-SoC開(kāi)發(fā)板與相機(jī),、顯示器,、鍵盤(pán)、鼠標(biāo)等外部設(shè)備連接,，對(duì)三腳架設(shè)置一定的角度并調(diào)整好攝像頭方向,，快速滑動(dòng)相機(jī)，同時(shí)用鼠標(biāo)觸發(fā)捕獲按鈕,，捕獲圖像,。將采集到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行RGB格式轉(zhuǎn)換，并將數(shù)據(jù)送到SDRAM存儲(chǔ)模塊對(duì)圖像數(shù)據(jù)信息進(jìn)行緩存,，防止系統(tǒng)內(nèi)部時(shí)鐘頻率不同,，造成采樣和顯示不一致^[4]。接著,，幀讀取器讀取SDRAM中緩存的數(shù)據(jù),，通過(guò)VGA控制模塊將捕捉到的拍攝畫(huà)面在顯示器上顯示；同時(shí)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絉GB2Gray格式轉(zhuǎn)換模塊,，完成灰度圖像的轉(zhuǎn)換,。然后傳送到頻域轉(zhuǎn)換模塊，對(duì)圖像進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換,。最后,，應(yīng)用經(jīng)典去模糊算法進(jìn)行圖像去模糊,，并利用VIP控制器通過(guò)Lightweight HPS-to-FPGA總線訪問(wèn)FPGA內(nèi)部IP核，控制硬件各模塊工作,。本系統(tǒng)只采用一個(gè)幀讀取器,，通過(guò)配置它的寄存器來(lái)切換顯示內(nèi)容，簡(jiǎn)化了控制邏輯,，節(jié)省了FPGA硬件資源,。

1.2 基于Qt圖像用戶界面設(shè)計(jì)

    Qt是一個(gè)跨平臺(tái)的C++圖形用戶界面的應(yīng)用程序框架^[5]，具有可移植性強(qiáng),、運(yùn)算速度快,、方便性等特點(diǎn)。它通過(guò)信號(hào)(signal)和插槽(slot)的方法,使對(duì)象之間在相互未知情況下進(jìn)行合作,，從而實(shí)現(xiàn)真正的構(gòu)建編程^[5],。并且，Qt支持UNIX系統(tǒng),、Linux系統(tǒng),、Windows等多種平臺(tái)。

    本系統(tǒng)軟件部分在Linux 16.04環(huán)境下編譯,，以Qt框架為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一個(gè)集模糊圖像采集,、顯示,、修復(fù)以及人機(jī)交互界面的嵌入式軟件。在Qt的圖像用戶界面設(shè)置了5個(gè)功能按鈕,，分別是打開(kāi)攝像頭(Open Camera),、關(guān)閉攝像頭(Close Camera)、圖像捕獲(Image Capture),、圖像修復(fù)(Recovery),、退出界面(Exit)。三個(gè)顯示的窗口分別是視頻顯示(左上方),、捕獲圖像顯示(右上方),、模糊圖像修復(fù)結(jié)果顯示(左下方)。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2(a)所示：將USB攝像頭固定在可滑動(dòng)三腳架上,，DE1-SoC開(kāi)發(fā)板與相機(jī),、顯示器、鍵盤(pán),、鼠標(biāo)等外部設(shè)備相連接,，DE1-SoC開(kāi)發(fā)板VGA端口與顯示屏相連接，對(duì)三腳架設(shè)置一定的角度并且調(diào)整好攝像頭方向,，快速滑動(dòng)相機(jī),，同時(shí)用鼠標(biāo)觸發(fā)捕獲按鈕，捕獲模糊圖像，如圖2(b)所示,，點(diǎn)擊圖像修復(fù)按鈕,，執(zhí)行圖像去模糊算法，進(jìn)行修復(fù)處理,，最終結(jié)果如圖2(c)所示,。

2 FPGA核心模塊設(shè)計(jì)

    在FPGA中進(jìn)行硬件核心模塊設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)模糊圖像的頻域轉(zhuǎn)換,。主要核心模塊由圖像灰度變換模塊,、一維FFT模塊、二維FFT模塊等組成,。 

2.1 圖像灰度變換模塊

    將采集的彩色圖像進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換時(shí),，需要單獨(dú)計(jì)算每個(gè)顏色通道，計(jì)算量大且復(fù)雜,，因而需將彩色圖像轉(zhuǎn)換到灰度圖像,，以減少數(shù)據(jù)量，同時(shí)也不會(huì)損壞其圖像信息^[6],。為此先將彩色圖像數(shù)據(jù)分為R,、G、B三個(gè)顏色通道,，分別存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中,。為使灰度圖像處理有更好的視覺(jué)效果，根據(jù)心理學(xué)特征進(jìn)行如式(1)所示的灰度圖像轉(zhuǎn)換(Luminance法),，并設(shè)計(jì)灰度圖像轉(zhuǎn)換模塊,。灰度變換后完成后,，將灰度圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在SDRAM中,。

2.2 一維FFT模塊設(shè)計(jì)

    FFT算法是數(shù)字圖像處理中最重要的核心算法之一，是影響圖像去模糊處理系統(tǒng)整體效率的關(guān)鍵^[7],。本文采用按時(shí)域抽取的基-2 DIT算法,，將初始數(shù)據(jù)分為前一半和后一半分別存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器中，通過(guò)時(shí)序控制分別從RAM1,、RAM2中采用抽取奇數(shù)點(diǎn),、偶數(shù)點(diǎn)方法進(jìn)行每一級(jí)運(yùn)算。算法主要由輸入模塊,、存儲(chǔ)模塊,、蝶形運(yùn)算模塊、溢出檢測(cè),、截位等模塊組成,?？傮w框圖如圖3所示。

    為實(shí)現(xiàn)一維FFT,，先將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行位擴(kuò)展,，以防運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)溢出時(shí)及時(shí)處理。通過(guò)時(shí)序控制,，將輸入數(shù)據(jù)按照倒位序的方式存儲(chǔ)到指定的RAM中,。為保證資源的有效利用，設(shè)置兩個(gè)存儲(chǔ)單元,，分別存儲(chǔ)一半數(shù)據(jù),，既保證數(shù)據(jù)流水線輸入，又提高系統(tǒng)運(yùn)算效率,，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,。通過(guò)時(shí)序控制，調(diào)用RAM中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)以及ROM的蝶形運(yùn)算因子,，進(jìn)行蝶形運(yùn)算,。根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子特性，只需存儲(chǔ)前一半的旋轉(zhuǎn)因子,，后一半通過(guò)地址偏移得到,，節(jié)省了存儲(chǔ)空間。在每一級(jí)蝶形運(yùn)算結(jié)束后,，需要進(jìn)行溢出檢測(cè),，判斷是否有溢出，若有溢出需要對(duì)溢出數(shù)據(jù)進(jìn)行截位處理,。最后按順序進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出，存儲(chǔ)到存儲(chǔ)單元中,。

2.3 二維FFT模塊設(shè)計(jì)

    對(duì)圖像進(jìn)行二維傅里葉變換時(shí),，利用變換可分性采用降維方法處理，分別對(duì)行和列進(jìn)行一維傅里葉變換,。其原理為首先對(duì)行進(jìn)行一維傅里葉變換,，然后對(duì)行變換后的矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置(變成列方向)，將矩陣轉(zhuǎn)置后再次進(jìn)行一維傅里葉變換^[8],。二維傅里葉變換降維處理沒(méi)有計(jì)算順序要求,，先行后列或者先列后行的處理順序不會(huì)影響數(shù)據(jù)處理結(jié)果^[9]。

    本文二維FFT處理模塊如圖4所示,。采用FIFO作為數(shù)據(jù)緩沖池,，將輸入圖像數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)FIFO進(jìn)行緩存，以防FFT處理速度和圖像輸入速率不匹配^[10],。從FIFO中按行讀出數(shù)據(jù),，進(jìn)行行方向的一維傅里葉變換,，將行變換的結(jié)果存儲(chǔ)到RAM存儲(chǔ)器中。從RAM中按列讀出數(shù)據(jù),，即在RAM中完成矩陣的轉(zhuǎn)置處理,，再進(jìn)行一維傅里葉變換，變換的結(jié)果再次存入RAM存儲(chǔ)器,，再依次存入FIFO中,，輸出數(shù)據(jù)，此即為圖像二維傅里葉變換后的結(jié)果,。由于行FFT和列FFT處理結(jié)構(gòu)完全一樣,，因而只需在處理過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)置以及存儲(chǔ)就行。

2.4 頻域轉(zhuǎn)換模塊測(cè)試

    本設(shè)計(jì)使用DE1-SoC開(kāi)發(fā)板,，在Quartus II 13.1開(kāi)發(fā)平臺(tái)上使用Verilog HDL對(duì)各邏輯模塊進(jìn)行設(shè)計(jì),。完成模塊設(shè)計(jì)后，以DE1-SoC開(kāi)發(fā)板的5CSEMA5F31C6N為目標(biāo)芯片,，在Quartus II13.1上進(jìn)行綜合,、布局、布線,，在QuartusII環(huán)境下使用Programmer軟件,，將一維FFT模塊下載到FPGA中。一維FFT模塊占用FPGA內(nèi)部主要邏輯資源如表1所示,。由表1可知此設(shè)計(jì)資源占用較少,。

    為驗(yàn)證一維頻域轉(zhuǎn)換模塊的精度，輸入一個(gè)余弦波測(cè)試信號(hào),，如式(2)所示：    

其中,，信號(hào)幅值A(chǔ)=2¹⁵-1，信號(hào)頻率f_c=1 kHz,，信號(hào)采樣頻率f_s=16 kHz,，采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024。將測(cè)試信號(hào)產(chǎn)生的1 024點(diǎn)數(shù)據(jù)倒序輸入到一維FFT模塊,，經(jīng)過(guò)10級(jí)蝶形運(yùn)算,，按順序輸出其FFT結(jié)果。

    采用QuartusII 13.1和ModelSim10.1a聯(lián)合仿真,，編寫(xiě)Testbench測(cè)試文件,，對(duì)一維FFT模塊進(jìn)行仿真測(cè)試。由仿真結(jié)果可知,，在輸入數(shù)據(jù)啟動(dòng)信號(hào)(master_sink_sop)和輸入數(shù)據(jù)有效信號(hào)(master_sink_dav)均有效的情況下,，將初始數(shù)據(jù)輸入FFT模塊，通過(guò)時(shí)序控制模塊,，進(jìn)行每一級(jí)的蝶形運(yùn)算,。當(dāng)10級(jí)蝶形運(yùn)算結(jié)束后,，系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)有效信號(hào)(master_source_dav)置高，輸出FFT處理后的結(jié)果,。在ModelSim仿真時(shí)序圖如圖5所示,。

    將仿真生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)出到OUT_I.txt、OUT_R.txt文本,，再應(yīng)用 MATLAB繪圖得到基于FPGA的FFT算法處理結(jié)果,，并與基于MATLAB的FFT計(jì)算結(jié)果相比較，如圖6(a),、圖6(b)所示,。對(duì)比發(fā)現(xiàn)基于FPGA仿真結(jié)果與預(yù)期符合，待測(cè)頻率1 kHz在64點(diǎn)處,，鏡像頻率15 kHz在960點(diǎn)處,。該頻域處理模塊能夠有效地保存模糊圖像的有效信息。

3 HPS核心模塊設(shè)計(jì)

    為實(shí)現(xiàn)模糊圖像清晰化,，需在處理器HPS中設(shè)計(jì)圖像盲去模糊算法,。圖像盲去模糊算法核心是確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，即模糊方向和模糊尺度^[11],。因此,，可根據(jù)圖像自身先驗(yàn)知識(shí)建立模型，獲得模糊圖像PSF后,，采用經(jīng)典的圖像復(fù)原算法得到清晰圖像^[12],。

3.1 運(yùn)動(dòng)模糊方向估計(jì)

    運(yùn)動(dòng)模糊方向是指運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角。根據(jù)這一特性,，對(duì)模糊圖像頻譜圖進(jìn)行 1°～180°的Radon變換,，得到180列的變換矩陣R。由于該矩陣的任意列向量是在某一角度上沿一族直線的積分投影值,，并且積分直線束與頻譜中的亮暗條紋平行,，故得到的投影向量中存在最大值且為全局最大值^[13]。因此,，可通過(guò)Radon變換檢測(cè)出頻譜暗條紋與水平方向的夾角，估計(jì)出運(yùn)動(dòng)模糊方向,。算法具體步驟如下：

    (1)將M×N維模糊圖像(如圖7(a)所示)進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換,，采用第2節(jié)的頻域轉(zhuǎn)換方法得到頻譜圖像(如圖7(b)所示)；

    (2)進(jìn)行邊緣檢測(cè)及二值化得到圖7(c),；

    (3)將二值化后頻譜圖進(jìn)行1°～180°的Radon變換,，得到變換矩陣R及圖7(d)；

    (4)找到矩陣中最大值及其對(duì)應(yīng)的列數(shù)n,；

    (5)通過(guò)公式：tan(θ)=tan(n-90°)×M/N,，計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)模糊方向θ,。

    經(jīng)過(guò)計(jì)算得到模糊角度θ=45°（圖7(d)最亮處對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值），與真實(shí)值45°幾乎接近,。

3.2 運(yùn)動(dòng)模糊尺度估計(jì)

    利用頻譜圖像(圖7(b))及模糊角度θ,，估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊尺度L。算法具體步驟如下：

    (1)對(duì)模糊圖像(圖7(b))進(jìn)行θ角度旋轉(zhuǎn),，得到圖8(a),，再進(jìn)行濾波及二值化處理；

    (2)通過(guò)中心點(diǎn)并沿垂直方向,，畫(huà)出二值化后圖像強(qiáng)度分布圖,；

    (3)對(duì)強(qiáng)度分布圖進(jìn)行極值處理,得到極值處理圖(圖8(b))，并確定中心條紋間距2d,，估算出模糊圖像的模糊長(zhǎng)度L,。

    經(jīng)過(guò)計(jì)算得到模糊長(zhǎng)度L=19.7，與真實(shí)值20接近,。

4 系統(tǒng)分析

    完成DE1-SoC開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的搭載,，并與相機(jī)、顯示器,、鍵盤(pán),、鼠標(biāo)等外部設(shè)備連接。然后將USB攝像頭固定在可滑動(dòng)三腳架上,，對(duì)三腳架設(shè)置一定的角度并調(diào)整好攝像頭方向,，快速滑動(dòng)相機(jī)，同時(shí)用鼠標(biāo)觸發(fā)捕獲按鈕,，捕獲模糊圖像如圖9(a)所示,。將模糊圖像數(shù)據(jù)輸入到Bayer2RGB模塊，分R,、G,、B三通道存儲(chǔ)，進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換,，再輸入到頻域轉(zhuǎn)換模塊,，進(jìn)行頻譜變換。最后,，采用圖像去模糊算法進(jìn)行圖像恢復(fù),，得到恢復(fù)圖像如圖9（b）所示?；謴?fù)圖像細(xì)節(jié)清晰,、穩(wěn)定。通過(guò)觀察可知，此系統(tǒng)能夠較好地實(shí)現(xiàn)攝像頭拍攝,、抓拍捕獲,、頻譜變換及恢復(fù)圖像等功能，并在終端完好地保存了原模糊圖像以及恢復(fù)后圖像,。 

5 結(jié)論

    本文采用“軟硬結(jié)合”的設(shè)計(jì)方案,，設(shè)計(jì)了一種集圖像采集、圖像處理和圖像傳輸為一體的去模糊系統(tǒng),。以DE1-SoC為開(kāi)發(fā)平臺(tái),，在處理器HPS中搭載Linux操作系統(tǒng)和V4L2攝像頭驅(qū)動(dòng)，通過(guò)Qt界面實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互,，進(jìn)行圖像采集,、去模糊及顯示，在FPGA中配置Frame Reader,，SDRAM,、混合器等模塊，并且采用流水線的FFT算法,，配置頻域轉(zhuǎn)換模塊,，實(shí)現(xiàn)頻域轉(zhuǎn)換處理。該頻域轉(zhuǎn)換模塊相比于固有IP核及通用頻域轉(zhuǎn)換模塊,，保證了運(yùn)算的精度,，同時(shí)提高了處理速度，節(jié)省了存儲(chǔ)空間和硬件資源,，在圖像處理上具有一定工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義,。

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作者信息:

李菁菁，劉云飛

(南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,，江蘇 南京210037)