0 引言

    隨著現(xiàn)代光伏系統(tǒng)的發(fā)展,，越來(lái)越多的光伏逆變器接入電網(wǎng)，隨之產(chǎn)生的大量的諧波對(duì)于系統(tǒng)電能質(zhì)量的污染十分嚴(yán)重^[1],。FFT是傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)算法,，被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電站的諧波檢測(cè)^[2]。但在工程應(yīng)用中,，采樣非同步時(shí),，F(xiàn)FT存在較為明顯的頻譜泄露與柵欄效應(yīng)^[3]，檢測(cè)精度較低,，難以準(zhǔn)確識(shí)別間諧波與非穩(wěn)態(tài)諧波^[4],。為此許多學(xué)者們提出了各類改進(jìn)FFT算法,，如FFT與WT聯(lián)合算法^[5-7]、FFT與BP聯(lián)合算法^[8-10]等,。但是,，這些改進(jìn)算法都只是針對(duì)某些諧波的檢測(cè)有優(yōu)勢(shì)，難以處理實(shí)際的復(fù)雜諧波信號(hào),。本文提出了一種基于DFFT-WT-BP的諧波檢測(cè)方法,，該方法結(jié)合了FFT、WT和BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn),，可以分析實(shí)際光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的復(fù)雜諧波信號(hào),，精度更高，實(shí)用性更強(qiáng),。

1 FFT算法

    傅里葉變換的實(shí)質(zhì)就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗截?cái)?，從時(shí)域變換到頻域進(jìn)行分析^[11]?？紤]到漢寧窗頻具有譜泄露較小的優(yōu)點(diǎn),，因此截?cái)啻昂瘮?shù)選擇漢寧窗。漢寧窗雙譜線插值算法的頻率,、幅度的修正公式為^[12]：

2 基于FFT的改進(jìn)算法

2.1 基于FFT-WT的改進(jìn)算法

    分布式光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的突變信號(hào)或高頻諧振,，以及各種類型的噪聲干擾。這些信號(hào)FFT難以處理,，而WT適用于分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào),，彌補(bǔ)了前者的不足^[13]。所以,，學(xué)者們提出了一種將FFT與WT結(jié)合之后得到的能夠綜合兩者優(yōu)勢(shì)的新算法(FFT-WT算法),，具體流程如圖1所示。主要思路為：利用WT將信號(hào)分解至不同的頻帶,，利用FFT分析低頻信號(hào)，利用小波分析高頻信號(hào),。

    然而,，該算法是在已知諧波成分的基礎(chǔ)上制定的，但在工程實(shí)際中面對(duì)的諧波信號(hào)是未知的,，因此無(wú)法確定小波的分解層數(shù)以及所需要關(guān)注的頻帶,。本文在前者的基礎(chǔ)上，增加了FTT預(yù)分析的方法,，提出了雙重FFT與WT相結(jié)合(Wavelet-Double FFT,，DFFT-WT)的改進(jìn)方案：利用FFT獲取諧波的粗略分布，以此推算出小波的分解層數(shù)和后續(xù)關(guān)注的頻帶,，再使用WT將信號(hào)分離,。對(duì)所關(guān)注的高頻頻帶使用小波閾值消噪后分析與重構(gòu),，獲得高頻分量的參數(shù)信息；對(duì)關(guān)注的低頻頻帶使用加窗插值FFT分析,，獲得低頻分量的參數(shù)信息,。算法的主要流程如圖2所示。

    對(duì)比圖1與圖2所示流程圖,，可以看到,，本節(jié)提出的DFFT-WT算法采取了預(yù)分析的方式，確定了分解層數(shù)與關(guān)注頻帶,，理論上可以大大減少運(yùn)算量,，具有更高的精度與實(shí)用性。

2.2 基于FFT-BP的改進(jìn)算法

    FFT對(duì)于諧波的檢測(cè)精度不高,，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力,，能夠彌補(bǔ)前者的不足。對(duì)此,，一些學(xué)者將FFT與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合(以下簡(jiǎn)稱FFT-BP算法),，提升了對(duì)于諧波檢測(cè)的精度，具體流程如圖3所示,。

    本節(jié)將學(xué)習(xí)率,、動(dòng)量因子和激勵(lì)函數(shù)一同參與網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)，構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示,，其訓(xùn)練步驟如下：

    BP網(wǎng)絡(luò)的輸入設(shè)為t_i(i=1,，2，…,，N),，網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)c(t)表示為：

    在仿真研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)尋求的是全局的最優(yōu)解,，所以在多種諧波共同構(gòu)成的復(fù)雜諧波信號(hào)中,，BP網(wǎng)絡(luò)為了達(dá)到整體誤差的最小，會(huì)在迭代時(shí)自動(dòng)“犧牲”小信號(hào)分量的精度,。所以說(shuō),，改進(jìn)后的FFT-BP算法對(duì)于復(fù)雜信號(hào)中的間諧波弱分量的檢測(cè)能力仍然是不夠的。

3 基于DFFT-WT-BP的聯(lián)合檢測(cè)方案

    DFFT-WT算法能夠同時(shí)處理穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)諧波,，但精度仍然有提升的空間,，改進(jìn)后的FFT-BP算法對(duì)于間諧波小信號(hào)的檢測(cè)能力不足，且無(wú)法檢測(cè)非穩(wěn)態(tài)諧波,。在研究了FFT算法,、WT算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，聯(lián)系前面提出的兩種改進(jìn)算法，本文提出了基于DFFT-WT-BP的復(fù)雜信號(hào)檢測(cè)算法,，具體流程如圖5所示,，主要步驟如下：

    (1)FFT算法預(yù)分析，得到小波的分解層數(shù)以及需要關(guān)注的頻帶,。

    (2)根據(jù)上一步計(jì)算獲得的分解層數(shù),，選取合適的離散小波將復(fù)雜信號(hào)粗略分離，得到關(guān)注頻帶信息,。

    (3)對(duì)上一步分解之后得到的關(guān)注高頻分量進(jìn)行閾值去噪后分析,，必要時(shí)重構(gòu)，得到高頻諧波的起止時(shí)刻以及振幅,；得到關(guān)注的低頻分量,，利用加窗插值FFT得到全部的穩(wěn)態(tài)諧波個(gè)數(shù)及粗精度的頻率、幅度和相位,。

    (4)將上一步得到的諧波總個(gè)數(shù)設(shè)定為BP網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的個(gè)數(shù),，將得到的粗精度諧波頻率設(shè)定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中諧波頻率的初始值。前文提到,，BP網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算復(fù)雜信號(hào)時(shí),，對(duì)于間諧波弱信號(hào)的檢測(cè)能力不足，但是本方案的前三步已經(jīng)讓BP網(wǎng)絡(luò)獲得了較好的初值,，因此在其基礎(chǔ)上,，增加BP網(wǎng)絡(luò)迭代時(shí)±1%頻率閾值區(qū)間、±5%幅度閾值區(qū)間和±10%相位閾值區(qū)間,，進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算,，最終得到穩(wěn)態(tài)分量高精度的頻率、幅度與相位,。

    與傳統(tǒng)的檢測(cè)算法以及各類改進(jìn)檢測(cè)算法相比,，DFFT-WT-BP算法主要作出了以下5點(diǎn)改進(jìn)：

    (1)利用FFT預(yù)分析未知信號(hào)，可以快速得出分解層數(shù)和關(guān)注諧波所處的頻帶,，只需要對(duì)特定的頻帶作處理,，節(jié)省了工作量。

    (2)由于已經(jīng)通過(guò)預(yù)分析的方法確定了關(guān)注頻帶,，因此只需要對(duì)信號(hào)作粗略的分解,，規(guī)避了分解層數(shù)過(guò)多時(shí)檢測(cè)速度與精度受到影響的問(wèn)題。

    (3)將已經(jīng)處理過(guò)的粗精度諧波參數(shù)送入BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步優(yōu)化,，減少了迭代時(shí)間，提升了檢測(cè)精度,，增加了對(duì)間諧波的識(shí)別能力,。

    (4)將BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率與動(dòng)量因子一起參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整，減少了運(yùn)算時(shí)間，提升了檢測(cè)精度,，實(shí)現(xiàn)了對(duì)間諧波的檢測(cè),。

    (5)增加了頻率、幅度和相位的迭代區(qū)間,，限制了運(yùn)算時(shí)的搜索區(qū)域,，規(guī)避了間諧波迭代時(shí)為了“迎合”全局的誤差最小值而發(fā)生偏移。

4 仿真分析

4.1 與FFT-BP算法的對(duì)比

    由2.2節(jié)分析可知,，F(xiàn)FT-BP算法不好處理復(fù)雜信號(hào)中的間諧波,，為了體現(xiàn)DFFT-WT-BP算法的優(yōu)勢(shì)，在信號(hào)模型中僅加入整數(shù)次穩(wěn)態(tài)諧波分量,，獲得FFT-BP算法與DFFT-WT-BP算法對(duì)于整數(shù)次諧波的檢測(cè)結(jié)果,。設(shè)諧波采樣信號(hào)為：

    由FFT預(yù)處理后，設(shè)定神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5個(gè),，取基波頻率為50 Hz,，設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)初始的頻率學(xué)習(xí)率為0.02，幅度與相位的學(xué)習(xí)率為0.1,，動(dòng)量因子設(shè)定為0.6,，并按2.2節(jié)所述的規(guī)則進(jìn)行調(diào)整。獲得的幅度和相位的對(duì)比見(jiàn)表1,、表2,，誤差曲線的對(duì)比如圖6、圖7所示,?？梢钥闯觯現(xiàn)FT-BP算法與DFFT-WT-BP算法在該類信號(hào)條件下,，幅值與相位的檢測(cè)誤差均在10^-5～10^-4,，精度并沒(méi)有明顯差異，但FFT-BP算法的運(yùn)算次數(shù)為1 871次,，DFFT-WT-BP算法的運(yùn)算次數(shù)為672次,，運(yùn)算時(shí)間有很大的差距?？梢缘贸?，DFFT-WT-BP算法與FFT-BP算法相比，迭代次數(shù)更少,，效率更高,。

4.2 與FFT-WT算法的對(duì)比

    本文構(gòu)建了如式(7)所示的復(fù)雜信號(hào)，其包括50 Hz的基頻信號(hào)以及頻次比為1.6：3：3.1：5：5.2：7：8.2：11的穩(wěn)態(tài)信號(hào),，其幅度比為100：8：50：10：50：5：50：30：15：30,；含有一個(gè)最大幅度為80 V的高頻衰減信號(hào)；包含一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲。對(duì)該模型采取FFT-WT算法以及DFFT-WT-BP算法分別仿真分析,。

    根據(jù)圖6所示流程圖,，得到高頻衰減信號(hào)如圖8所示，其最大幅度為80 V,，起始位置為0.2 s,，與預(yù)定結(jié)果一致，滿足檢測(cè)要求,。得到全部的穩(wěn)態(tài)諧波與間諧波粗精度的頻率,、幅度與相位信息如圖9所示，經(jīng)過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后獲得的優(yōu)化結(jié)果與FFT-WT算法的結(jié)果分析結(jié)果比對(duì)見(jiàn)表3~表5,。

    由表3~表5的數(shù)據(jù)對(duì)比得到：

    (1)FFT-WT算法檢測(cè)頻率的誤差分布在10^-4~10^-3,，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)頻率的誤差分布在10^-6~10^-5。

    (2)FFT-WT算法檢測(cè)幅度的誤差分布在10^-4~10^-2,，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)幅度的誤差分布在10^-5~10^-4,。

    (3)FFT-WT算法檢測(cè)相位的誤差分布在10^-4~10^-2，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)相位的誤差分布在10^-5~10^-4,。

    能夠推出,，在處理電網(wǎng)實(shí)際的復(fù)雜信號(hào)時(shí)，DFFT-WT-BP算法不但準(zhǔn)確檢測(cè)出了非穩(wěn)態(tài)分量的主要參數(shù),，而且用設(shè)定閾值區(qū)間的方法規(guī)避了FFT-BP算法的固有缺陷,，擁有了對(duì)間諧波弱信號(hào)的檢測(cè)能力，對(duì)于穩(wěn)態(tài)分量整體的檢測(cè)精度比FFT-WT算法高出了1～2個(gè)數(shù)量級(jí),。

5 結(jié)論

    針對(duì)光伏系統(tǒng)的諧波信號(hào),，本文在對(duì)現(xiàn)有的FFT-WT算法和FFT-BP算法改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了聯(lián)合的DFFT-WT-BP算法,。經(jīng)仿真驗(yàn)證,，本文提出的DFFT-WT-BP算法對(duì)于光伏系統(tǒng)中由穩(wěn)態(tài)的諧波與間諧波分量、非穩(wěn)態(tài)分量和各種噪聲疊加而成的復(fù)雜信號(hào)有著很好的檢測(cè)效果,。理論與仿真結(jié)果表明,，DFFT-WT-BP算法精度高，實(shí)時(shí)性好,，適應(yīng)能力強(qiáng),，能夠滿足實(shí)際的檢測(cè)需求。

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作者信息:

孫  成1，黃  鈺2,，朱劍平1,，張保健1，張志遠(yuǎn)1,，王雅靜2

(1.上海金智晟東電力科技有限公司,，江蘇 南京210000；2.山東理工大學(xué),，山東 淄博255000)